Subgroups — #34019922

Order 18688.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#117×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22625596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22625593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#17989452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#405×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17989552	C₄	1	2	yes	complemented
17	#17989552	C₄	1	2	yes	complemented
18	#17989551	C₄	1	4	yes	complemented
19	#17989546	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄⋊C₄×#64408	C₄	1	2	yes	—
22	C₄⋊C₄×#64408	C₄	1	2	yes	—
23	C₂²⋊C₄×#64408	C₄	1	4	yes	—
24	#17989523	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄²×#64408	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989452	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989452	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989452	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989452	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17988545	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17988544	C₄	1	2	yes	complemented
41	#17988543	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17988542	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17988541	C₄	1	2	yes	complemented
44	#97×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#405×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
50	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
54	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#14556670	—	2	2	no	—
60	#14556670	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
71	#14556646	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	#14556646	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₄×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₄×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
81	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#14556549	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#14556549	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#14556547	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
99	#14556502	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	#14556501	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#14556501	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#97×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
111	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
112	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
113	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	#11924038	—	2	4	no	—
117	#11924037	—	2	4	no	—
118	#11924036	—	2	4	no	—
119	#11924036	—	2	1	no	—
120	#11924036	—	2	1	no	—
121	#11924036	—	2	1	no	—
122	#11924036	—	2	1	no	—
123	#11924036	—	2	2	no	—
124	#11924036	—	2	2	no	—
125	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
126	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
131	C₄×#64408	—	2	8	no	—
132	C₄×#64408	—	2	4	no	—
133	C₄×#64408	—	2	1	no	—
134	C₄×#64408	—	2	1	no	—
135	C₄×#64408	—	2	1	no	—
136	C₄×#64408	—	2	1	no	—
137	C₄×#64408	—	2	2	no	—
138	C₄×#64408	—	2	2	no	—
139	C₄×#64408	—	4	4	no	—
140	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	#11924012	—	2	2	no	—
153	#11924011	—	2	4	no	—
154	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
155	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
161	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
162	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
163	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
164	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
168	#11924007	C₄²	1	2	yes	—
169	#11924007	C₄²	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
171	#11924005	C₄²	1	2	yes	—
172	#11924005	C₄²	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
185	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
191	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
192	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#64408	—	2	2	no	—
194	C₂×#64408	—	2	2	no	—
195	C₂×#64408	—	2	2	no	—
196	C₂×#64408	—	2	4	no	—
197	C₂×#64408	—	2	4	no	—
198	C₂×#64408	—	2	2	no	—
199	C₂×#64408	—	2	4	no	—
200	C₂×#64408	—	2	2	no	—
201	C₂×#64408	—	4	8	no	—
202	C₂×#64408	#131	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
216	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
217	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
218	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
219	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
220	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
221	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
222	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
223	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	#10596833	—	2	2	no	—
228	#10596833	—	2	2	no	—
229	#10596833	—	2	4	no	—
230	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
231	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
232	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
233	#10596831	—	2	1	no	—
234	#10596831	—	2	1	no	—
235	#10596831	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₇₃	#376	1	2	yes	—
239	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
243	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
244	C₂×D₇₃	#376	1	2	yes	—
245	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
248	C₂×D₇₃	#568	1	2	yes	—
249	#64408	—	2	4	no	—
250	#64408	—	4	2	no	—
251	#64408	—	4	4	no	—
252	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₇₃	#376	1	2	yes	—
255	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
257	Dic₇₃	—	2	2	no	—
258	Dic₇₃	—	2	2	no	—
259	Dic₇₃	#376	1	2	yes	—
260	Dic₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
261	Dic₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
262	#20368	—	73	1	no	maximal, Sylow
263	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₇₃	C₂×#376	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₇₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₇₃	#2875	1	1	yes	characteristic
267	D₇₃	—	2	2	no	—
268	D₇₃	#2924	1	2	yes	—
269	D₇₃	#2925	1	2	yes	—
270	C₂×#405	—	73	1	no	—
271	C₂×#405	—	73	1	no	—
272	C₄×#117	—	73	1	no	—
273	#1746	—	73	2	no	—
274	#1746	—	73	2	no	—
275	#1745	—	73	2	no	—
276	#1744	—	73	2	no	—
277	#1729	—	73	1	no	—
278	#1729	—	73	1	no	—
279	#1728	—	73	1	no	—
280	C₂×#336	—	73	1	no	—
281	C₇₃	#20368	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
283	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
284	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
285	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
286	C₂×#117	—	73	1	no	—
287	C₂×#117	—	73	1	no	—
288	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
289	#405	—	73	4	no	—
290	#405	—	73	2	no	—
291	#405	—	73	2	no	—
292	#405	—	73	1	no	—
293	#405	—	73	1	no	—
294	#405	—	73	1	no	—
295	#405	—	73	2	no	—
296	#405	—	73	2	no	—
297	#405	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂×#97	—	73	2	no	—
299	C₂×#97	—	73	2	no	—
300	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
301	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
304	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
305	#376	—	73	2	no	—
306	C₄³	—	73	2	no	—
307	#336	—	73	1	no	—
308	#336	—	73	1	no	—
309	#336	—	73	1	no	—
310	#336	—	73	1	no	—
311	#336	—	73	2	no	—
312	#336	—	73	2	no	—
313	#336	—	73	2	no	—
314	#336	—	73	2	no	—
315	#336	—	73	2	no	—
316	#336	—	73	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
319	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
322	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
327	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
343	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
344	#117	—	73	1	no	—
345	#117	—	73	1	no	—
346	#117	—	73	1	no	—
347	#117	—	73	2	no	—
348	#117	—	73	2	no	—
349	#117	—	146	2	no	—
350	#117	—	146	2	no	—
351	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
366	#97	—	73	4	no	—
367	#97	—	73	4	no	—
368	#97	—	73	2	no	—
369	#97	—	73	2	no	—
370	#97	—	73	2	no	—
371	#97	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
372	C₄×C₈	—	73	4	no	—
373	C₄×C₈	—	73	4	no	—
374	C₄×C₈	—	73	2	no	—
375	C₄×C₈	—	73	2	no	—
376	C₄×C₈	—	73	2	no	—
377	C₄×C₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
378	#95	—	73	4	no	—
379	#95	—	73	4	no	—
380	C₂⁴	—	73	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
398	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
399	M₁₆	—	2	2	no	—
400	M₁₆	—	146	4	no	—
401	M₁₆	—	146	4	no	—
402	M₁₆	—	146	4	no	—
403	M₁₆	—	146	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	73	2	no	—
406	C₂×C₈	—	73	4	no	—
407	C₂×C₈	—	73	2	no	—
408	C₂×C₈	—	73	1	no	—
409	C₂×C₈	—	73	2	no	—
410	C₂×C₈	—	73	1	no	—
411	C₂×C₈	—	146	1	no	—
412	C₂×C₈	—	146	1	no	—
413	C₂×C₈	—	146	1	no	—
414	C₂×C₈	—	146	1	no	—
415	C₂×C₈	—	146	2	no	—
416	C₂×C₈	—	146	2	no	—
417	C₂×C₈	—	146	2	no	—
418	C₂×C₈	—	146	2	no	—
419	C₂×C₈	—	146	4	no	—
420	C₂×C₈	—	146	1	no	—
421	C₂×C₈	—	146	1	no	—
422	C₂×C₈	—	146	1	no	—
423	C₂×C₈	—	146	1	no	—
424	C₂×C₈	—	146	4	no	—
425	C₂×C₈	—	146	2	no	—
426	C₂×C₈	—	146	2	no	—
427	C₂×C₈	—	146	2	no	—
428	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
430	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
436	C₄⋊C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
443	C₄²	—	292	4	no	—
444	C₄²	—	73	2	no	—
445	C₄²	—	73	2	no	—
446	C₄²	—	73	2	no	—
447	C₄²	—	146	8	no	—
448	C₄²	—	146	1	no	—
449	C₄²	—	146	1	no	—
450	C₄²	—	146	1	no	—
451	C₄²	—	146	1	no	—
452	C₄²	—	146	4	no	—
453	C₄²	—	146	2	no	—
454	C₄²	—	146	2	no	—
455	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
456	C₂³	—	73	1	no	—
457	C₂³	—	73	1	no	—
458	C₂³	—	73	2	no	—
459	C₂³	—	73	2	no	—
460	C₂³	—	146	2	no	—
461	C₂³	—	146	2	no	—
462	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	—	292	8	no	—
464	C₂×C₄	—	73	1	no	—
465	C₂×C₄	—	73	1	no	—
466	C₂×C₄	—	73	2	no	—
467	C₂×C₄	—	73	2	no	—
468	C₂×C₄	—	73	1	no	—
469	C₂×C₄	—	73	1	no	—
470	C₂×C₄	—	73	1	no	—
471	C₂×C₄	—	73	1	no	—
472	C₂×C₄	—	73	2	no	—
473	C₂×C₄	—	73	2	no	—
474	C₂×C₄	—	73	2	no	—
475	C₂×C₄	—	73	2	no	—
476	C₂×C₄	—	73	2	no	—
477	C₂×C₄	—	73	2	no	—
478	C₂×C₄	—	73	4	no	—
479	C₂×C₄	—	73	2	no	—
480	C₂×C₄	—	73	2	no	—
481	C₂×C₄	—	146	4	no	—
482	C₂×C₄	—	146	4	no	—
483	C₂×C₄	—	146	4	no	—
484	C₂×C₄	—	146	2	no	—
485	C₂×C₄	—	146	4	no	—
486	C₂×C₄	—	146	4	no	—
487	C₂×C₄	—	146	2	no	—
488	C₂×C₄	—	146	2	no	—
489	C₂×C₄	—	146	2	no	—
490	C₂×C₄	—	146	2	no	—
491	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
497	C₈	—	2	1	no	—
498	C₈	—	2	1	no	—
499	C₈	—	2	2	no	—
500	C₈	—	146	2	no	—
501	C₈	—	146	2	no	—
502	C₈	—	146	4	no	—
503	C₈	—	146	1	no	—
504	C₈	—	146	1	no	—
505	C₈	—	146	2	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	73	1	no	—
509	C₂²	—	73	1	no	—
510	C₂²	—	73	2	no	—
511	C₂²	—	73	2	no	—
512	C₂²	—	73	2	no	—
513	C₂²	—	146	4	no	—
514	C₂²	—	146	4	no	—
515	C₂²	—	146	1	no	—
516	C₂²	—	146	1	no	—
517	C₂²	#17989523	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	292	2	no	—
522	C₄	—	292	4	no	—
523	C₄	—	73	1	no	—
524	C₄	—	73	1	no	—
525	C₄	—	73	2	no	—
526	C₄	—	146	4	no	—
527	C₄	—	146	2	no	—
528	C₄	—	146	2	no	—
529	C₄	#17989523	1	2	yes	—
530	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
531	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
532	C₂	—	2	2	no	—
533	C₂	—	73	2	no	—
534	C₂	—	73	2	no	—
535	C₂	—	146	2	no	—
536	C₂	C₂×#17989523	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#131×#64408	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#22626501	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	#405×C₇₃	C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#405	#64408
hypocenter	C₇₃	#20368
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625651	C₂	semidirect
4. #22625649	C₂	semidirect
5. #22625647	C₂	semidirect
6. #22625644	C₂	semidirect
16. #17989552	C₄	semidirect
17. #17989552	C₄	semidirect
18. #17989551	C₄	semidirect
39. #17988545	C₄	semidirect
40. #17988544	C₄	semidirect
41. #17988543	C₄	semidirect
42. #17988542	C₄	semidirect
43. #17988541	C₄	semidirect
46. #405×C₇₃	C₄	semidirect
71. #14556646	C₂×C₄	semidirect
72. #14556646	C₂×C₄	semidirect
73. C₄×#10596833	C₂×C₄	semidirect
74. C₄×#10596833	C₂×C₄	semidirect
99. #14556502	C₂×C₄	semidirect
100. #14556501	C₂×C₄	semidirect
101. #14556501	C₂×C₄	semidirect
102. C₄×#10596831	C₂×C₄	semidirect
103. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
108. #97×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
109. C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
281. C₇₃	#20368	semidirect
297. #405	#64408	semidirect
371. #97	C₂×#64408	semidirect
377. C₄×C₈	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626491	2
#117×#64408	2
#22625651	2
#22625649	2
#22625647	2
#22625644	2
#22625599	2
#22625596	2
#22625593	2
C₂×#17989452	2
#405×D₇₃	2
#20368	73