Subgroups — C₂×#22625661 #34019937

Order 18688.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊#10596833	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#14556646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625661	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17989453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#14556547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₂²⋊#10596833	C₄	1	16	yes	complemented
10	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂×#14556646	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556646	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₄×#10596833	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#17989453	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂⁴×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556547	—	2	4	no	—
18	C₂×#14556547	—	2	4	no	—
19	C₂×#14556547	C₄	1	4	yes	—
20	C₂×#14556547	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#11924007	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11924007	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
28	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
29	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
30	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
31	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	8	yes	—
32	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
36	#14556646	—	2	8	no	—
37	C₄×#10596833	—	2	8	no	—
38	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
39	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
40	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
41	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#14556547	—	2	16	no	—
49	#14556547	—	2	8	no	—
50	#14556547	—	2	8	no	—
51	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
52	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
53	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#10596833	—	2	16	no	—
71	C₂×#10596833	—	2	16	no	—
72	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
73	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
74	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
75	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
76	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	8	yes	—
78	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₇₃	—	2	16	no	—
84	C₂²×Dic₇₃	—	2	16	no	—
85	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	8	yes	—
92	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
96	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	#11924007	—	2	8	no	—
104	#11924007	—	2	8	no	—
105	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
106	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
107	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
108	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
109	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
110	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
117	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
132	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
135	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
136	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
137	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₇₃	#117	1	2	yes	—
139	C₂³×C₇₃	#131	1	4	yes	—
140	C₂³×C₇₃	#131	1	4	yes	—
141	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
156	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
165	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
166	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
170	#10596833	—	2	8	no	—
171	#10596833	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
178	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₇₃	#405	1	8	yes	—
180	C₂²×C₇₃	#408	1	4	yes	—
181	C₂²×C₇₃	#408	1	4	yes	—
182	C₂²×C₇₃	#433	1	8	yes	—
183	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
187	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
188	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
189	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
190	Dic₇₃	—	2	4	no	—
191	Dic₇₃	—	2	4	no	—
192	Dic₇₃	—	4	2	no	—
193	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
195	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×#1750	—	73	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₇₃	#1750	1	8	yes	complemented
199	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇₃	C₂×#405	1	2	yes	—
201	C₂×C₇₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇₃	C₂×#433	1	2	yes	—
204	C₂²×#117	—	73	1	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
206	C₂²×#97	—	73	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
208	#1750	—	73	8	no	—
209	C₂×#336	—	73	2	no	—
210	C₇₃	C₂×#1750	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
211	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
212	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
213	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
214	C₂×#117	—	73	4	no	—
215	C₂×#117	—	73	4	no	—
216	C₂×#117	—	146	4	no	—
217	C₂×#117	—	146	4	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
223	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	16	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
226	C₂×#97	—	73	4	no	—
227	C₂×#97	—	146	4	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	146	4	no	—
230	#336	—	73	8	no	—
231	C₂⁵	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
234	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
242	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
245	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
246	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
252	#117	—	146	16	no	—
253	#117	—	146	8	no	—
254	#117	—	146	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	4	yes	—
263	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	73	32	no	—
272	#97	—	146	8	no	—
273	C₄×C₈	—	146	8	no	—
274	C₂⁴	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	—	2	4	no	—
276	C₂⁴	—	2	2	no	—
277	C₂⁴	—	2	2	no	—
278	C₂⁴	C₄×#64408	1	4	yes	—
279	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
280	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
309	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
312	C₂×C₈	—	73	8	no	—
313	C₂×C₈	—	73	8	no	—
314	C₂×C₈	—	146	4	no	—
315	C₂×C₈	—	146	4	no	—
316	C₂×C₈	—	146	4	no	—
317	C₂×C₈	—	146	4	no	—
318	C₂×C₈	—	146	16	no	—
319	C₂×C₈	—	146	16	no	—
320	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
324	C₄²	—	73	8	no	—
325	C₄²	—	73	4	no	—
326	C₄²	—	73	4	no	—
327	C₄²	—	146	2	no	—
328	C₄²	—	146	2	no	—
329	C₄²	—	146	4	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	8	no	—
335	C₂³	—	2	16	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	4	8	no	—
339	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	4	yes	—
340	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
342	C₂³	#14556670	1	2	yes	—
343	C₂³	#14556678	1	4	yes	—
344	C₂³	#14556678	1	4	yes	—
345	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	292	4	no	—
352	C₂×C₄	—	73	2	no	—
353	C₂×C₄	—	73	2	no	—
354	C₂×C₄	—	73	1	no	—
355	C₂×C₄	—	73	1	no	—
356	C₂×C₄	—	73	2	no	—
357	C₂×C₄	—	73	2	no	—
358	C₂×C₄	—	73	2	no	—
359	C₂×C₄	—	73	8	no	—
360	C₂×C₄	—	73	8	no	—
361	C₂×C₄	—	73	4	no	—
362	C₂×C₄	—	73	4	no	—
363	C₂×C₄	—	146	2	no	—
364	C₂×C₄	—	146	4	no	—
365	C₂×C₄	—	146	8	no	—
366	C₂×C₄	—	146	8	no	—
367	C₂×C₄	—	146	16	no	—
368	C₂×C₄	—	146	2	no	—
369	C₂×C₄	—	146	2	no	—
370	C₂×C₄	—	146	4	no	—
371	C₂×C₄	—	146	8	no	—
372	C₂×C₄	—	146	8	no	—
373	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
374	C₈	—	146	8	no	—
375	C₈	—	146	8	no	—
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	2	8	no	—
378	C₂²	—	4	4	no	—
379	C₂²	—	4	16	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	—	4	2	no	—
382	C₂²	C₄×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
383	C₂²	#17989551	1	8	yes	—
384	C₂²	#17989560	1	4	yes	—
385	C₂²	#17989561	1	4	yes	—
386	C₂²	#17989611	1	8	yes	—
387	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×#14556678	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂×#14556678	1	2	yes	—
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	—	292	2	no	—
395	C₄	—	73	2	no	—
396	C₄	—	73	2	no	—
397	C₄	—	73	4	no	—
398	C₄	—	146	4	no	—
399	C₄	—	146	4	no	—
400	C₂	—	4	4	no	—
401	C₂	#22625661	1	8	yes	direct product factor
402	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×#17989551	1	2	yes	—
404	C₂	C₂×#17989560	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#17989561	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂×#17989611	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1750
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14556646	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×#10596833	C₂	semidirect
4. #22625661	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17989453	C₂	semidirect
9. C₂×C₂²⋊#10596833	C₄	semidirect
12. C₂×#14556646	C₂²	semidirect
14. C₂×C₄×#10596833	C₂²	semidirect
15. #17989453	C₂²	semidirect
35. C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	semidirect
198. C₂×C₇₃	#1750	semidirect
210. C₇₃	C₂×#1750	semidirect
401. C₂	#22625661	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊#10596833	2
C₂²×#14556646	2
C₂²×C₄×#10596833	2
#22625661	2
C₂×#17989453	2
C₂²×#14556547	2
C₂×#1750	73

Subgroups — C2×#22625661 #34019937

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625661 #34019937