Subgroups — #34019959

Order 18688.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989560	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#17989551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22625661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#14556648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×C₂²⋊#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22625594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17989453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×#11924027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989560	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
19	#17989551	—	2	8	no	—
20	C₂×#14556646	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556646	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#11924027	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556556	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556551	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556551	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14556547	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556547	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
47	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
48	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
50	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
51	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
56	#14556648	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	#14556648	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	#14556646	—	2	4	no	—
61	#14556646	—	2	4	no	—
62	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
63	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
64	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
65	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
66	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
67	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
79	#14556556	—	2	4	no	—
80	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
83	#14556551	—	2	4	no	—
84	#14556551	—	2	4	no	—
85	#14556549	—	2	4	no	—
86	#14556547	—	2	4	no	—
87	#14556547	D₄	1	8	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#11924037	—	2	16	no	—
118	C₂×#10596833	—	2	16	no	—
119	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
120	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
121	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
122	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
123	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
124	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
125	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
126	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
127	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#11924027	—	2	16	no	—
133	#11924027	—	2	16	no	—
134	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
151	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
152	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
175	#11924007	—	2	2	no	—
176	#11924007	—	2	2	no	—
177	#11924007	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	#11924007	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	#11924005	—	2	2	no	—
182	#11924005	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
223	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
224	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₇₃	#117	1	2	yes	—
226	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
234	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
252	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
253	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
254	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
269	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
276	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
277	C₂×Dic₇₃	#131	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
283	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
284	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
285	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
286	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
287	#10596833	—	2	4	no	—
288	#10596833	—	2	4	no	—
289	#10596833	—	2	4	no	—
290	#10596833	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
313	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
314	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
316	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
317	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
318	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
319	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
320	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
321	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
322	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
323	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
324	Dic₇₃	—	2	2	no	—
325	Dic₇₃	—	2	2	no	—
326	Dic₇₃	—	2	2	no	—
327	Dic₇₃	—	2	2	no	—
328	Dic₇₃	—	4	1	no	—
329	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
330	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
331	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
332	#20378	—	73	1	no	maximal, Sylow
333	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₇₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₇₃	#2875	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₇₃	#2880	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₇₃	#2880	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇₃	#2925	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇₃	#2925	1	1	yes	characteristic
342	D₇₃	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
344	C₂×#408	—	73	2	no	—
345	C₂×#405	—	73	2	no	—
346	#1750	—	73	2	no	—
347	#1750	—	73	2	no	—
348	#1749	—	73	1	no	—
349	#1749	—	73	1	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
352	#1728	—	73	1	no	—
353	C₂×#336	—	73	1	no	—
354	C₇₃	#20378	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂²×#41	—	73	1	no	—
356	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
357	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
358	C₄×#41	—	146	8	no	—
359	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
360	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
366	C₂×C₄×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#117	—	73	1	no	—
368	C₂×#117	—	73	1	no	—
369	C₂×#117	—	73	1	no	—
370	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
371	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
372	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
373	#408	—	73	16	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
378	#405	—	146	8	no	—
379	C₂×#97	—	73	2	no	—
380	C₂×#97	—	73	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
383	#336	—	73	1	no	—
384	#336	—	73	1	no	—
385	#336	—	73	2	no	—
386	#336	—	73	1	no	—
387	#336	—	73	1	no	—
388	#336	—	73	2	no	—
389	C₂×#41	—	73	8	no	—
390	C₂×#41	—	146	4	no	—
391	C₂×#41	—	146	2	no	—
392	C₂×#41	—	146	2	no	—
393	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
396	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
404	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
406	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
407	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
408	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
409	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
410	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
411	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
412	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
413	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
414	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
415	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
416	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
417	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
418	C₄×D₄	—	2	4	no	—
419	C₄×D₄	—	146	4	no	—
420	C₄×D₄	—	146	4	no	—
421	C₄×D₄	—	146	4	no	—
422	C₄×D₄	—	146	4	no	—
423	C₄×D₄	—	146	4	no	—
424	#117	—	73	8	no	—
425	#117	—	146	4	no	—
426	#117	—	146	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
449	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
450	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
451	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
456	#97	—	146	4	no	—
457	#97	—	146	4	no	—
458	C₄×C₈	—	146	4	no	—
459	C₄×C₈	—	146	4	no	—
460	C₂⁴	—	73	1	no	—
461	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
462	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
463	#41	—	146	16	no	—
464	#41	—	146	16	no	—
465	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
466	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
468	C₂×D₄	—	2	2	no	—
469	C₂×D₄	—	2	2	no	—
470	C₂×D₄	—	73	4	no	—
471	C₂×D₄	—	73	4	no	—
472	C₂×D₄	—	146	2	no	—
473	C₂×D₄	—	146	2	no	—
474	C₂×D₄	—	146	2	no	—
475	C₂×D₄	—	146	2	no	—
476	C₂×D₄	C₄×#64408	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
514	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
519	M₁₆	—	146	16	no	—
520	C₂×C₈	—	73	4	no	—
521	C₂×C₈	—	73	4	no	—
522	C₂×C₈	—	73	4	no	—
523	C₂×C₈	—	73	4	no	—
524	C₂×C₈	—	146	2	no	—
525	C₂×C₈	—	146	2	no	—
526	C₂×C₈	—	146	2	no	—
527	C₂×C₈	—	146	2	no	—
528	C₂×C₈	—	146	2	no	—
529	C₂×C₈	—	146	2	no	—
530	C₂×C₈	—	146	16	no	—
531	C₂×C₈	—	146	2	no	—
532	C₂×C₈	—	146	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
545	C₄²	—	2	2	no	—
546	C₄²	—	73	4	no	—
547	C₄²	—	73	4	no	—
548	C₄²	—	146	2	no	—
549	C₄²	—	146	2	no	—
550	C₄²	—	146	2	no	—
551	C₄²	—	146	2	no	—
552	C₄²	—	146	2	no	—
553	C₄²	—	146	2	no	—
554	C₄²	—	146	2	no	—
555	C₂³	—	2	1	no	—
556	C₂³	—	2	1	no	—
557	C₂³	—	2	1	no	—
558	C₂³	—	2	1	no	—
559	C₂³	—	2	1	no	—
560	C₂³	—	2	1	no	—
561	C₂³	—	2	1	no	—
562	C₂³	—	2	1	no	—
563	C₂³	—	2	1	no	—
564	C₂³	—	2	1	no	—
565	C₂³	—	73	2	no	—
566	C₂³	—	146	1	no	—
567	C₂³	—	146	1	no	—
568	C₂³	—	146	1	no	—
569	C₂³	—	146	1	no	—
570	C₂³	—	146	1	no	—
571	C₂³	—	146	1	no	—
572	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
573	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
574	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
575	C₂³	#14556670	1	2	yes	—
576	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
577	Q₈	—	146	8	no	—
578	D₄	—	2	8	no	—
579	D₄	—	146	8	no	—
580	D₄	—	146	8	no	—
581	C₂×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂×C₄	—	292	4	no	—
595	C₂×C₄	—	292	4	no	—
596	C₂×C₄	—	292	4	no	—
597	C₂×C₄	—	292	4	no	—
598	C₂×C₄	—	73	2	no	—
599	C₂×C₄	—	73	2	no	—
600	C₂×C₄	—	73	2	no	—
601	C₂×C₄	—	73	2	no	—
602	C₂×C₄	—	73	1	no	—
603	C₂×C₄	—	73	1	no	—
604	C₂×C₄	—	73	2	no	—
605	C₂×C₄	—	73	8	no	—
606	C₂×C₄	—	73	8	no	—
607	C₂×C₄	—	73	2	no	—
608	C₂×C₄	—	73	2	no	—
609	C₂×C₄	—	73	2	no	—
610	C₂×C₄	—	73	2	no	—
611	C₂×C₄	—	146	4	no	—
612	C₂×C₄	—	146	4	no	—
613	C₂×C₄	—	146	1	no	—
614	C₂×C₄	—	146	1	no	—
615	C₂×C₄	—	146	1	no	—
616	C₂×C₄	—	146	4	no	—
617	C₂×C₄	—	146	4	no	—
618	C₂×C₄	—	146	1	no	—
619	C₂×C₄	—	146	1	no	—
620	C₂×C₄	—	146	1	no	—
621	C₂×C₄	—	146	1	no	—
622	C₂×C₄	—	146	1	no	—
623	C₂×C₄	—	146	1	no	—
624	C₂×C₄	—	146	1	no	—
625	C₂×C₄	—	146	1	no	—
626	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	#14556678	1	2	yes	—
630	C₈	—	146	4	no	—
631	C₈	—	146	4	no	—
632	C₈	—	146	4	no	—
633	C₈	—	146	4	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	2	2	no	—
638	C₂²	—	2	2	no	—
639	C₂²	—	2	2	no	—
640	C₂²	—	2	2	no	—
641	C₂²	—	2	2	no	—
642	C₂²	—	2	2	no	—
643	C₂²	—	4	1	no	—
644	C₂²	—	4	1	no	—
645	C₂²	—	4	1	no	—
646	C₂²	—	4	1	no	—
647	C₂²	—	292	1	no	—
648	C₂²	—	292	1	no	—
649	C₂²	—	292	1	no	—
650	C₂²	—	292	1	no	—
651	C₂²	—	146	2	no	—
652	C₂²	—	146	2	no	—
653	C₂²	—	146	2	no	—
654	C₂²	C₄×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
655	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
658	C₂²	C₂×#14556678	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	D₇₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	#17989665	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	#17989666	1	1	yes	characteristic
662	C₄	—	2	2	no	—
663	C₄	—	2	2	no	—
664	C₄	—	2	2	no	—
665	C₄	—	2	2	no	—
666	C₄	—	4	1	no	—
667	C₄	—	292	1	no	—
668	C₄	—	73	2	no	—
669	C₄	—	73	2	no	—
670	C₄	—	73	4	no	—
671	C₄	—	146	2	no	—
672	C₄	—	146	2	no	—
673	C₄	—	146	2	no	—
674	C₄	—	146	2	no	—
675	C₂	—	2	4	no	—
676	C₂	—	4	2	no	—
677	C₂	—	292	2	no	—
678	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
679	C₂	C₄×#14556678	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#22626502	1	1	yes	characteristic
681	C₂	#22626519	1	1	yes	characteristic
682	C₂	#22626521	1	1	yes	characteristic
683	C₂	#22626626	1	1	yes	characteristic
684	C₂	#22626629	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#11924027	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#20378
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989551	C₂	semidirect
3. #22625661	C₂	semidirect
4. #22625660	C₂	semidirect
5. #22625658	C₂	semidirect
6. #22625657	C₂	semidirect
7. C₄×#14556648	C₂	semidirect
8. C₄×C₂²⋊#10596833	C₂	semidirect
9. #22625594	C₂	semidirect
10. C₂×#17989453	C₂	semidirect
14. #17989560	C₄	semidirect
48. C₂×#11924037	C₂×C₄	semidirect
51. C₂²×#10596833	C₂×C₄	semidirect
56. #14556648	C₂×C₄	semidirect
57. #14556648	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	semidirect
354. C₇₃	#20378	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989560	2
C₂×#17989551	2
#22625661	2
#22625660	2
#22625658	2
#22625657	2
C₄×#14556648	2
C₄×C₂²⋊#10596833	2
#22625594	2
C₂×#17989453	2
C₂×C₄×#11924027	2
#20378	73