Subgroups — #34019960

Order 18688.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989561	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#17989552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22625661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×C₂²⋊#10596833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22625592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×#11924027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
11	#17989561	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	—
14	#17989552	—	2	8	no	—
15	C₂×#14556646	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	4	yes	—
17	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#11924027	—	2	8	no	—
24	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556556	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#14556551	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556547	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
35	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
36	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
37	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
38	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
39	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
40	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
44	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
45	#14556646	—	2	8	no	—
46	C₄×#10596833	—	2	8	no	—
47	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
48	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
59	#14556556	—	2	4	no	—
60	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
62	#14556551	—	2	8	no	—
63	#14556549	D₄	1	8	yes	—
64	#14556547	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#11924038	—	2	16	no	—
85	#11924036	—	2	16	no	—
86	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
87	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
88	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
89	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
90	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
91	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
92	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	8	yes	—
95	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#11924027	—	2	16	no	—
97	#11924027	—	2	16	no	—
98	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄²	1	8	yes	—
104	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
126	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	#11924007	—	2	4	no	—
128	#11924007	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
130	#11924005	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
158	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
164	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
166	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
180	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
193	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₇₃	#131	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
201	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
202	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
203	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
204	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
205	#10596833	—	2	4	no	—
206	#10596833	—	2	4	no	—
207	#10596833	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
231	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
232	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	Dic₇₃	—	2	2	no	—
234	Dic₇₃	—	2	4	no	—
235	Dic₇₃	—	2	4	no	—
236	Dic₇₃	—	4	1	no	—
237	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
238	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
239	#20378	—	73	1	no	maximal, Sylow
240	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
241	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₃	#2875	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₇₃	#2880	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₃	#2880	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇₃	#2925	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₇₃	#2925	1	1	yes	characteristic
248	D₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
250	C₂×#408	—	73	2	no	—
251	C₂×#405	—	73	2	no	—
252	#1750	—	73	4	no	—
253	#1749	—	73	2	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
255	#1728	—	73	1	no	—
256	C₂×#336	—	73	1	no	—
257	C₇₃	#20378	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂²×#41	—	73	1	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
260	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
261	C₄×#41	—	146	8	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#117	—	73	1	no	—
269	C₂×#117	—	73	2	no	—
270	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
271	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
272	#408	—	73	16	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
275	#405	—	146	8	no	—
276	C₂×#97	—	73	4	no	—
277	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
278	#336	—	73	1	no	—
279	#336	—	73	1	no	—
280	#336	—	73	2	no	—
281	#336	—	73	2	no	—
282	#336	—	73	2	no	—
283	C₂×#41	—	73	8	no	—
284	C₂×#41	—	146	4	no	—
285	C₂×#41	—	146	2	no	—
286	C₂×#41	—	146	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
289	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
295	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
296	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
297	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
303	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
305	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
306	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
307	C₄×D₄	—	2	4	no	—
308	C₄×D₄	—	146	8	no	—
309	C₄×D₄	—	146	8	no	—
310	C₄×D₄	—	146	4	no	—
311	#117	—	73	8	no	—
312	#117	—	146	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
328	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊C₈	—	73	16	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	73	16	no	—
331	#97	—	146	8	no	—
332	C₄×C₈	—	146	8	no	—
333	C₂⁴	—	73	1	no	—
334	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
335	#41	—	146	16	no	—
336	#41	—	146	16	no	—
337	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	73	8	no	—
343	C₂×D₄	—	146	4	no	—
344	C₂×D₄	—	146	4	no	—
345	C₂×D₄	C₄×#64408	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
371	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
375	M₁₆	—	146	16	no	—
376	C₂×C₈	—	73	4	no	—
377	C₂×C₈	—	73	4	no	—
378	C₂×C₈	—	73	8	no	—
379	C₂×C₈	—	146	2	no	—
380	C₂×C₈	—	146	4	no	—
381	C₂×C₈	—	146	2	no	—
382	C₂×C₈	—	146	2	no	—
383	C₂×C₈	—	146	2	no	—
384	C₂×C₈	—	146	4	no	—
385	C₂×C₈	—	146	16	no	—
386	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
389	C₄⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	73	8	no	—
395	C₄²	—	146	2	no	—
396	C₄²	—	146	2	no	—
397	C₄²	—	146	4	no	—
398	C₄²	—	146	2	no	—
399	C₄²	—	146	4	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	73	2	no	—
407	C₂³	—	73	2	no	—
408	C₂³	—	73	2	no	—
409	C₂³	—	146	1	no	—
410	C₂³	—	146	1	no	—
411	C₂³	—	146	1	no	—
412	C₂³	—	146	1	no	—
413	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	4	yes	—
414	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	146	8	no	—
416	D₄	—	2	8	no	—
417	D₄	—	146	16	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	292	4	no	—
427	C₂×C₄	—	292	4	no	—
428	C₂×C₄	—	292	8	no	—
429	C₂×C₄	—	73	2	no	—
430	C₂×C₄	—	73	2	no	—
431	C₂×C₄	—	73	1	no	—
432	C₂×C₄	—	73	1	no	—
433	C₂×C₄	—	73	8	no	—
434	C₂×C₄	—	73	8	no	—
435	C₂×C₄	—	73	4	no	—
436	C₂×C₄	—	73	4	no	—
437	C₂×C₄	—	73	2	no	—
438	C₂×C₄	—	146	1	no	—
439	C₂×C₄	—	146	1	no	—
440	C₂×C₄	—	146	1	no	—
441	C₂×C₄	—	146	8	no	—
442	C₂×C₄	—	146	8	no	—
443	C₂×C₄	—	146	1	no	—
444	C₂×C₄	—	146	2	no	—
445	C₂×C₄	—	146	2	no	—
446	C₂×C₄	—	146	2	no	—
447	C₂×C₄	—	146	1	no	—
448	C₂×C₄	—	146	2	no	—
449	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#14556678	1	2	yes	—
454	C₈	—	146	4	no	—
455	C₈	—	146	4	no	—
456	C₈	—	146	8	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	73	4	no	—
465	C₂²	—	146	2	no	—
466	C₂²	—	146	2	no	—
467	C₂²	—	146	2	no	—
468	C₂²	—	146	2	no	—
469	C₂²	—	146	2	no	—
470	C₂²	—	146	2	no	—
471	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#14556678	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	D₇₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#17989665	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#17989666	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	4	1	no	—
481	C₄	—	292	1	no	—
482	C₄	—	73	2	no	—
483	C₄	—	73	2	no	—
484	C₄	—	146	4	no	—
485	C₄	—	146	2	no	—
486	C₄	—	146	4	no	—
487	C₄	C₄×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
488	C₂	—	4	4	no	—
489	C₂	—	146	4	no	—
490	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₄×#14556678	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#22626502	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#22626519	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#22626522	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#22626627	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#22626628	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#11924027	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#20378
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989552	C₂	semidirect
3. #22625661	C₂	semidirect
4. #22625657	C₂	semidirect
5. C₄×C₂²⋊#10596833	C₂	semidirect
6. #22625595	C₂	semidirect
7. #22625592	C₂	semidirect
11. #17989561	C₄	semidirect
36. C₂×#11924038	C₂×C₄	semidirect
39. C₂×#11924036	C₂×C₄	semidirect
43. C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	semidirect
44. C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	semidirect
257. C₇₃	#20378	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989561	2
C₂×#17989552	2
#22625661	2
#22625657	2
C₄×C₂²⋊#10596833	2
#22625595	2
#22625592	2
C₂×C₄×#11924027	2
#20378	73