Subgroups — #34019962

Order 18688.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₇₃⋊#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17989550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²⋊C₈×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22625593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17989452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#408×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#41×#64408	—	2	4	no	—
15	#41×#64408	—	2	4	no	—
16	C₂×Q₈×#64408	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×#64408	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×D₄×#64408	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989562	C₄	1	2	yes	complemented
24	#17989561	C₄	1	2	yes	complemented
25	#17989560	C₄	1	4	yes	complemented
26	#17989555	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989555	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989553	—	2	4	no	—
29	#17989550	—	2	4	no	—
30	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989452	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989452	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17989452	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17989452	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
39	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17988555	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17988554	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17988553	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17988552	C₄	1	2	yes	complemented
47	#17988552	C₄	1	2	yes	complemented
48	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
50	#408×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
55	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
58	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
59	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	Q₈×#64408	—	2	8	no	—
65	D₄×#64408	—	2	8	no	—
66	D₄×#64408	—	2	16	no	—
67	#14556670	—	2	4	no	—
68	#14556670	—	2	4	no	—
69	#14556670	D₄	1	4	yes	—
70	#14556670	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
84	#14556648	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#14556648	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#14556645	—	2	4	no	—
89	#14556645	—	2	4	no	—
90	C₈×#64408	—	2	4	no	—
91	C₈×#64408	—	2	4	no	—
92	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
98	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
99	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
100	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
109	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
130	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
131	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
132	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
133	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
134	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
135	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	#11924038	—	2	4	no	—
139	#11924037	—	2	4	no	—
140	#11924036	—	2	4	no	—
141	#11924036	—	2	1	no	—
142	#11924036	—	2	1	no	—
143	#11924036	—	2	2	no	—
144	#11924036	—	2	1	no	—
145	#11924036	—	2	1	no	—
146	#11924036	—	2	2	no	—
147	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
148	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
152	C₄⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
153	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
155	C₄×#64408	—	2	8	no	—
156	C₄×#64408	—	2	4	no	—
157	C₄×#64408	—	2	1	no	—
158	C₄×#64408	—	2	1	no	—
159	C₄×#64408	—	2	1	no	—
160	C₄×#64408	—	2	1	no	—
161	C₄×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₄×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#11924029	—	2	2	no	—
166	#11924029	—	2	2	no	—
167	#11924028	—	2	2	no	—
168	#11924028	—	2	2	no	—
169	#11924028	—	2	4	no	—
170	#11924028	—	2	4	no	—
171	#11924027	—	2	4	no	—
172	#11924027	—	2	4	no	—
173	#11924027	—	2	2	no	—
174	#11924027	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	2	yes	—
177	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
178	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	2	yes	—
180	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
184	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
185	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
186	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
187	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	#11924012	—	2	2	no	—
206	#11924011	—	2	4	no	—
207	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
208	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
214	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
215	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
217	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
218	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
219	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
220	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Q₈×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
232	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
240	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
243	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#64408	—	2	2	no	—
245	C₂×#64408	—	2	4	no	—
246	C₂×#64408	—	2	2	no	—
247	C₂×#64408	—	2	4	no	—
248	C₂×#64408	—	2	2	no	—
249	C₂×#64408	—	2	2	no	—
250	C₂×#64408	—	2	2	no	—
251	C₂×#64408	—	4	16	no	—
252	C₂×#64408	—	4	8	no	—
253	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
254	C₂×#64408	#131	1	4	yes	—
255	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
256	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
257	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	D₂₉₂	—	2	4	no	—
276	D₂₉₂	—	2	2	no	—
277	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
278	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
279	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
280	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
281	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
282	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
283	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
285	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
286	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
287	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
288	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
289	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
293	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
294	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
295	#10596833	—	2	2	no	—
296	#10596833	—	2	2	no	—
297	#10596833	—	2	4	no	—
298	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
299	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
300	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
301	#10596831	—	2	1	no	—
302	#10596831	—	2	1	no	—
303	#10596831	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
312	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
313	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
314	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
315	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
316	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
317	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
319	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
320	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
324	C₂×D₇₃	#568	1	2	yes	—
325	#64408	—	2	4	no	—
326	#64408	—	2	8	no	—
327	#64408	—	4	2	no	—
328	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
329	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
332	Dic₇₃	—	2	2	no	—
333	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
335	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
336	#20378	—	73	1	no	maximal, Sylow
337	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
339	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇₃	#2875	1	1	yes	characteristic
342	D₇₃	—	2	2	no	—
343	D₇₃	—	4	2	no	—
344	D₇₃	#2880	1	2	yes	—
345	D₇₃	#2925	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
347	C₂×#408	—	73	1	no	—
348	C₂×#408	—	73	1	no	—
349	C₂×#405	—	73	1	no	—
350	C₂×#405	—	73	1	no	—
351	#1750	—	73	2	no	—
352	#1750	—	73	2	no	—
353	#1749	—	73	2	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
355	#1728	—	73	1	no	—
356	C₂×#336	—	73	1	no	—
357	C₇₃	#20378	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂²×#41	—	73	1	no	—
359	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
360	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
361	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
362	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
363	C₄×#41	—	146	4	no	—
364	C₄×#41	—	146	4	no	—
365	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
368	C₂×#117	—	73	1	no	—
369	C₂×#117	—	73	2	no	—
370	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
371	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
372	#408	—	73	4	no	—
373	#408	—	73	2	no	—
374	#408	—	73	2	no	—
375	#408	—	73	1	no	—
376	#408	—	73	1	no	—
377	#408	—	73	1	no	—
378	#408	—	73	2	no	—
379	#408	—	73	2	no	—
380	#408	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
385	#405	—	146	4	no	—
386	#405	—	146	4	no	—
387	C₂×#97	—	73	2	no	—
388	C₂×#97	—	73	2	no	—
389	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
391	#336	—	73	1	no	—
392	#336	—	73	1	no	—
393	#336	—	73	1	no	—
394	#336	—	73	1	no	—
395	#336	—	73	2	no	—
396	#336	—	73	2	no	—
397	C₂×#41	—	73	1	no	—
398	C₂×#41	—	73	2	no	—
399	C₂×#41	—	73	1	no	—
400	C₂×#41	—	73	2	no	—
401	C₂×#41	—	73	1	no	—
402	C₂×#41	—	146	2	no	—
403	C₂×#41	—	146	2	no	—
404	C₂×#41	—	146	2	no	—
405	C₂×#41	—	146	2	no	—
406	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
411	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
414	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
415	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
417	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
420	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
421	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
422	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
424	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
425	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
426	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
427	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
428	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
429	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
433	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
434	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
435	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
436	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
437	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
438	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
440	C₄×D₄	—	146	16	no	—
441	C₄×D₄	—	146	8	no	—
442	#117	—	73	4	no	—
443	#117	—	73	4	no	—
444	#117	—	146	4	no	—
445	#117	—	146	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
450	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
454	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
456	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
457	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
459	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
460	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
464	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
465	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
467	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
468	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
469	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
470	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
471	#97	—	146	4	no	—
472	#97	—	146	4	no	—
473	C₄×C₈	—	146	4	no	—
474	C₄×C₈	—	146	4	no	—
475	C₂⁴	—	73	1	no	—
476	C₂⁴	—	73	2	no	—
477	#41	—	2	2	no	—
478	#41	—	2	2	no	—
479	#41	—	146	4	no	—
480	#41	—	146	4	no	—
481	#41	—	146	4	no	—
482	#41	—	146	4	no	—
483	#41	—	146	2	no	—
484	#41	—	146	2	no	—
485	#41	—	146	2	no	—
486	#41	—	146	2	no	—
487	#41	—	146	2	no	—
488	#41	—	146	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
491	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
493	C₂×Q₈	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₄	—	73	2	no	—
495	C₂×D₄	—	73	2	no	—
496	C₂×D₄	—	73	2	no	—
497	C₂×D₄	—	73	2	no	—
498	C₂×D₄	—	73	1	no	—
499	C₂×D₄	—	146	2	no	—
500	C₂×D₄	—	146	2	no	—
501	C₂×D₄	—	146	4	no	—
502	C₂×D₄	—	146	4	no	—
503	C₂×D₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
504	C₂×D₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
530	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
531	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
533	M₁₆	—	2	2	no	—
534	M₁₆	—	146	4	no	—
535	M₁₆	—	146	4	no	—
536	M₁₆	—	146	4	no	—
537	M₁₆	—	146	2	no	—
538	C₂×C₈	—	2	2	no	—
539	C₂×C₈	—	73	2	no	—
540	C₂×C₈	—	73	2	no	—
541	C₂×C₈	—	73	4	no	—
542	C₂×C₈	—	73	1	no	—
543	C₂×C₈	—	73	1	no	—
544	C₂×C₈	—	73	2	no	—
545	C₂×C₈	—	146	1	no	—
546	C₂×C₈	—	146	2	no	—
547	C₂×C₈	—	146	1	no	—
548	C₂×C₈	—	146	1	no	—
549	C₂×C₈	—	146	1	no	—
550	C₂×C₈	—	146	2	no	—
551	C₂×C₈	—	146	2	no	—
552	C₂×C₈	—	146	2	no	—
553	C₂×C₈	—	146	4	no	—
554	C₂×C₈	—	146	1	no	—
555	C₂×C₈	—	146	2	no	—
556	C₂×C₈	—	146	1	no	—
557	C₂×C₈	—	146	1	no	—
558	C₂×C₈	—	146	1	no	—
559	C₂×C₈	—	146	4	no	—
560	C₂×C₈	—	146	2	no	—
561	C₂×C₈	—	146	2	no	—
562	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
565	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
566	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
569	C₄²	—	73	4	no	—
570	C₄²	—	73	4	no	—
571	C₄²	—	146	1	no	—
572	C₄²	—	146	1	no	—
573	C₄²	—	146	1	no	—
574	C₄²	—	146	1	no	—
575	C₄²	—	146	4	no	—
576	C₄²	—	146	8	no	—
577	C₂³	—	73	1	no	—
578	C₂³	—	73	1	no	—
579	C₂³	—	73	2	no	—
580	C₂³	—	73	2	no	—
581	C₂³	—	73	2	no	—
582	C₂³	—	146	2	no	—
583	C₂³	—	146	4	no	—
584	C₂³	—	146	2	no	—
585	C₂³	—	146	4	no	—
586	C₂³	—	146	2	no	—
587	C₂³	—	146	2	no	—
588	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
589	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
590	Q₈	—	2	2	no	—
591	Q₈	—	146	4	no	—
592	Q₈	—	146	2	no	—
593	D₄	—	2	4	no	—
594	D₄	—	2	2	no	—
595	D₄	—	146	4	no	—
596	D₄	—	146	4	no	—
597	D₄	—	146	4	no	—
598	D₄	—	146	4	no	—
599	D₄	—	146	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	292	8	no	—
603	C₂×C₄	—	292	16	no	—
604	C₂×C₄	—	73	1	no	—
605	C₂×C₄	—	73	1	no	—
606	C₂×C₄	—	73	2	no	—
607	C₂×C₄	—	73	2	no	—
608	C₂×C₄	—	73	1	no	—
609	C₂×C₄	—	73	1	no	—
610	C₂×C₄	—	73	1	no	—
611	C₂×C₄	—	73	1	no	—
612	C₂×C₄	—	73	2	no	—
613	C₂×C₄	—	73	2	no	—
614	C₂×C₄	—	73	2	no	—
615	C₂×C₄	—	73	2	no	—
616	C₂×C₄	—	73	2	no	—
617	C₂×C₄	—	73	2	no	—
618	C₂×C₄	—	73	8	no	—
619	C₂×C₄	—	73	4	no	—
620	C₂×C₄	—	73	2	no	—
621	C₂×C₄	—	146	2	no	—
622	C₂×C₄	—	146	2	no	—
623	C₂×C₄	—	146	2	no	—
624	C₂×C₄	—	146	2	no	—
625	C₂×C₄	—	146	2	no	—
626	C₂×C₄	—	146	2	no	—
627	C₂×C₄	—	146	2	no	—
628	C₂×C₄	—	146	2	no	—
629	C₂×C₄	—	146	2	no	—
630	C₂×C₄	—	146	2	no	—
631	C₂×C₄	—	146	2	no	—
632	C₂×C₄	—	146	4	no	—
633	C₂×C₄	—	146	4	no	—
634	C₂×C₄	—	146	2	no	—
635	C₂×C₄	—	146	2	no	—
636	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
641	C₈	—	2	1	no	—
642	C₈	—	2	1	no	—
643	C₈	—	2	2	no	—
644	C₈	—	146	2	no	—
645	C₈	—	146	2	no	—
646	C₈	—	146	4	no	—
647	C₈	—	146	1	no	—
648	C₈	—	146	1	no	—
649	C₈	—	146	2	no	—
650	C₂²	—	2	1	no	—
651	C₂²	—	2	1	no	—
652	C₂²	—	2	2	no	—
653	C₂²	—	2	2	no	—
654	C₂²	—	2	2	no	—
655	C₂²	—	292	4	no	—
656	C₂²	—	292	4	no	—
657	C₂²	—	73	1	no	—
658	C₂²	—	73	1	no	—
659	C₂²	—	73	2	no	—
660	C₂²	—	73	2	no	—
661	C₂²	—	73	2	no	—
662	C₂²	—	146	4	no	—
663	C₂²	—	146	4	no	—
664	C₂²	—	146	2	no	—
665	C₂²	—	146	2	no	—
666	C₂²	—	146	2	no	—
667	C₂²	—	146	1	no	—
668	C₂²	—	146	1	no	—
669	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
670	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
671	C₄	—	2	2	no	—
672	C₄	—	292	2	no	—
673	C₄	—	73	1	no	—
674	C₄	—	73	1	no	—
675	C₄	—	73	2	no	—
676	C₄	—	146	4	no	—
677	C₄	—	146	8	no	—
678	C₄	—	146	2	no	—
679	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
680	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
681	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
682	C₂	—	2	2	no	—
683	C₂	—	4	2	no	—
684	C₂	—	292	2	no	—
685	C₂	—	73	2	no	—
686	C₂	—	73	2	no	—
687	C₂	—	146	2	no	—
688	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
689	C₂	#131×#64408	1	1	yes	characteristic
690	C₂	#22626501	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	#408×C₇₃	C₄
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#408	#64408
hypocenter	C₇₃	#20378
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989553	C₂	semidirect
4. C₂×#17989550	C₂	semidirect
5. #22625662	C₂	semidirect
6. #22625662	C₂	semidirect
7. #22625659	C₂	semidirect
8. C₂²⋊C₈×#64408	C₂	semidirect
9. #22625593	C₂	semidirect
10. C₂×#17989452	C₂	semidirect
23. #17989562	C₄	semidirect
24. #17989561	C₄	semidirect
25. #17989560	C₄	semidirect
43. #17988555	C₄	semidirect
44. #17988554	C₄	semidirect
45. #17988553	C₄	semidirect
46. #17988552	C₄	semidirect
47. #17988552	C₄	semidirect
50. #408×C₇₃	C₄	semidirect
53. C₂×#11924038	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×#11924037	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×#11924036	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×#10596833	C₂×C₄	semidirect
84. #14556648	C₂×C₄	semidirect
85. #14556648	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#11924012	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#11924011	C₂×C₄	semidirect
110. C₂²×#10596831	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
118. C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
119. C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
120. #14556503	C₂×C₄	semidirect
121. #14556503	C₂×C₄	semidirect
122. #14556503	C₂×C₄	semidirect
123. #14556503	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
126. C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
127. C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
128. C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
357. C₇₃	#20378	semidirect
380. #408	#64408	semidirect
422. C₂×M₁₆	C₂×#64408	semidirect
438. C₂²×C₈	C₂×#64408	semidirect
469. C₂²⋊C₈	C₂×#64408	semidirect
470. C₂²⋊C₈	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#64408	2
D₇₃⋊#408	2
C₂×#17989553	2
C₂×#17989550	2
#22625662	2
#22625659	2
C₂²⋊C₈×#64408	2
#22625593	2
C₂×#17989452	2
#408×D₇₃	2
#20378	73