Subgroups — #34019965

Order 18688.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625660	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#14556648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#117×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
11	#17989559	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#14556648	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
18	#17989551	—	2	8	no	—
19	C₂×#14556646	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#17989453	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#17989453	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556550	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556549	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556548	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#14556547	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556547	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#117×D₇₃	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#117×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
36	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
37	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
38	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
39	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
40	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
41	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
44	#14556648	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	#14556648	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	#14556648	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	#14556648	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	#14556648	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	#14556646	—	2	8	no	—
50	C₄×#10596833	—	2	8	no	—
51	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#14556550	—	2	4	no	—
64	#14556549	—	2	8	no	—
65	#14556548	—	2	8	no	—
66	#14556547	—	2	4	no	—
67	#14556547	D₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄²×D₇₃	—	2	8	no	—
82	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#117×C₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#11924037	—	2	16	no	—
89	C₂×#10596833	—	2	16	no	—
90	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
91	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
92	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
93	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
94	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
95	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
96	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	8	yes	—
99	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
103	C₂³×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
104	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
137	#11924007	—	2	4	no	—
138	#11924007	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	#11924005	—	2	4	no	—
142	#11924005	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
161	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₇₃	#117	1	2	yes	—
163	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
176	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
177	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
178	C₂²×D₇₃	#131	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
202	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
203	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
208	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
209	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
210	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
211	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
212	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
213	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
214	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
215	#10596833	—	2	4	no	—
216	#10596833	—	2	4	no	—
217	#10596833	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
227	C₂²×C₇₃	#568	1	2	yes	—
228	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
236	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₇₃	#405	1	4	yes	complemented
239	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
240	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
243	Dic₇₃	—	2	4	no	—
244	Dic₇₃	—	4	2	no	—
245	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
247	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
248	#20379	—	73	1	no	maximal, Sylow
249	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₇₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₇₃	#2873	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₇₃	#2880	1	2	yes	—
254	C₂×C₇₃	#2924	1	2	yes	—
255	D₇₃	—	2	4	no	—
256	D₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×#117	—	73	1	no	—
258	C₂×#407	—	73	1	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
260	C₂×#405	—	73	2	no	—
261	#1750	—	73	4	no	—
262	#1749	—	73	2	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
264	#1729	—	73	2	no	—
265	C₇₃	#20379	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
268	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
269	C₂×#117	—	73	1	no	—
270	C₂×#117	—	73	2	no	—
271	C₂×#117	—	73	1	no	—
272	C₂×#117	—	73	1	no	—
273	C₂×#117	—	73	2	no	—
274	C₂×#117	—	146	8	no	—
275	C₂×#117	#64408	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
279	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
280	#407	—	73	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
287	#405	—	146	8	no	—
288	C₂×#97	—	73	4	no	—
289	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
290	#336	—	73	4	no	—
291	#336	—	73	4	no	—
292	C₂⁵	—	73	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
304	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
305	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
306	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
309	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
314	#117	—	2	4	no	—
315	#117	—	73	8	no	—
316	#117	—	146	8	no	—
317	#117	—	146	8	no	—
318	#117	—	146	4	no	—
319	#117	—	146	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
337	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	2	yes	—
338	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
343	#97	—	146	8	no	—
344	C₄×C₈	—	146	8	no	—
345	C₂⁴	—	292	2	no	—
346	C₂⁴	—	73	4	no	—
347	C₂⁴	—	73	1	no	—
348	C₂⁴	—	73	1	no	—
349	C₂⁴	—	146	4	no	—
350	C₂⁴	—	146	2	no	—
351	C₂⁴	—	146	2	no	—
352	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
383	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
384	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
385	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
390	M₁₆	—	146	16	no	—
391	C₂×C₈	—	73	4	no	—
392	C₂×C₈	—	73	4	no	—
393	C₂×C₈	—	73	8	no	—
394	C₂×C₈	—	146	2	no	—
395	C₂×C₈	—	146	4	no	—
396	C₂×C₈	—	146	2	no	—
397	C₂×C₈	—	146	2	no	—
398	C₂×C₈	—	146	2	no	—
399	C₂×C₈	—	146	16	no	—
400	C₂×C₈	—	146	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
411	C₄²	—	2	4	no	—
412	C₄²	—	73	8	no	—
413	C₄²	—	146	4	no	—
414	C₄²	—	146	4	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	292	8	no	—
418	C₂³	—	292	8	no	—
419	C₂³	—	292	4	no	—
420	C₂³	—	73	2	no	—
421	C₂³	—	73	4	no	—
422	C₂³	—	73	2	no	—
423	C₂³	—	146	8	no	—
424	C₂³	—	146	1	no	—
425	C₂³	—	146	1	no	—
426	C₂³	—	146	2	no	—
427	C₂³	—	146	2	no	—
428	C₂³	—	146	8	no	—
429	C₂³	—	146	1	no	—
430	C₂³	—	146	1	no	—
431	C₂³	—	146	2	no	—
432	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
434	C₂³	#14556670	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	292	8	no	—
447	C₂×C₄	—	292	8	no	—
448	C₂×C₄	—	73	1	no	—
449	C₂×C₄	—	73	1	no	—
450	C₂×C₄	—	73	2	no	—
451	C₂×C₄	—	73	2	no	—
452	C₂×C₄	—	73	2	no	—
453	C₂×C₄	—	73	2	no	—
454	C₂×C₄	—	73	2	no	—
455	C₂×C₄	—	73	8	no	—
456	C₂×C₄	—	73	8	no	—
457	C₂×C₄	—	73	4	no	—
458	C₂×C₄	—	146	4	no	—
459	C₂×C₄	—	146	4	no	—
460	C₂×C₄	—	146	4	no	—
461	C₂×C₄	—	146	4	no	—
462	C₂×C₄	—	146	8	no	—
463	C₂×C₄	—	146	8	no	—
464	C₂×C₄	—	146	2	no	—
465	C₂×C₄	—	146	2	no	—
466	C₂×C₄	—	146	2	no	—
467	C₂×C₄	—	146	2	no	—
468	C₂×C₄	—	146	2	no	—
469	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
472	C₈	—	146	4	no	—
473	C₈	—	146	4	no	—
474	C₈	—	146	8	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	292	16	no	—
480	C₂²	—	292	2	no	—
481	C₂²	—	292	2	no	—
482	C₂²	—	73	4	no	—
483	C₂²	—	146	2	no	—
484	C₂²	—	146	2	no	—
485	C₂²	—	146	2	no	—
486	C₂²	—	146	2	no	—
487	C₂²	—	146	4	no	—
488	C₂²	—	146	2	no	—
489	C₂²	—	146	4	no	—
490	C₂²	C₄×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
491	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	D₇₃⋊#131	1	2	yes	—
495	C₂²	#17989666	1	2	yes	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	2	4	no	—
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₄	—	292	2	no	—
501	C₄	—	73	2	no	—
502	C₄	—	73	2	no	—
503	C₄	—	73	4	no	—
504	C₄	—	146	4	no	—
505	C₂	—	2	4	no	—
506	C₂	—	292	2	no	—
507	C₂	—	146	4	no	—
508	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#22626491	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#22626496	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#22626521	1	2	yes	—
512	C₂	#22626623	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×#117×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#64408
hypocenter	C₇₃	#20379
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989551	C₂	semidirect
4. #22625660	C₂	semidirect
5. #22625658	C₂	semidirect
6. C₄×#14556648	C₂	semidirect
7. #22625597	C₂	semidirect
11. #17989559	C₄	semidirect
12. C₂×#14556648	C₄	semidirect
19. C₂×#14556646	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×#10596833	C₂²	semidirect
21. #17989453	C₂²	semidirect
22. #17989453	C₂²	semidirect
37. C₂×#11924037	C₂×C₄	semidirect
40. C₂²×#10596833	C₂×C₄	semidirect
47. #14556648	C₂×C₄	semidirect
48. #14556648	C₂×C₄	semidirect
238. C₂×D₇₃	#405	semidirect
265. C₇₃	#20379	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989559	2
C₂²×#14556648	2
C₂×#17989551	2
#22625660	2
#22625658	2
C₄×#14556648	2
#22625597	2
C₂×#117×D₇₃	2
#20379	73