Subgroups — #34019966

Order 18688.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#14556648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#117×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
11	#17989558	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17989555	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
18	#17989552	—	2	8	no	—
19	C₂×#14556646	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#17989453	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#17989453	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556550	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556548	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#14556547	C₂²	1	2	yes	—
29	#117×D₇₃	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#117×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
36	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
37	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
38	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
39	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
40	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
41	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
44	#14556648	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	#14556648	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	#14556648	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	#14556646	—	2	8	no	—
50	C₄×#10596833	—	2	8	no	—
51	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#14556550	—	2	4	no	—
64	#14556549	—	2	4	no	—
65	#14556549	D₄	1	8	yes	—
66	#14556548	—	2	8	no	—
67	#14556547	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
73	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄²×D₇₃	—	2	8	no	—
82	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#117×C₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#11924038	—	2	16	no	—
89	#11924036	—	2	16	no	—
90	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
91	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
92	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
93	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
94	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
95	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
96	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	8	yes	—
99	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
104	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
105	C₂³×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
106	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
138	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	#11924007	—	2	4	no	—
141	#11924007	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
143	#11924005	—	2	4	no	—
144	#11924005	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
145	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
159	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
167	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
184	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
185	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
187	C₂²×D₇₃	#131	1	2	yes	—
188	C₂²×D₇₃	#131	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
218	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
219	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
220	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
221	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
222	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
223	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
224	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
225	#10596833	—	2	4	no	—
226	#10596833	—	2	4	no	—
227	#10596833	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
255	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₂×D₇₃	#405	1	4	yes	complemented
257	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
258	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
260	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
261	Dic₇₃	—	2	4	no	—
262	Dic₇₃	—	2	2	no	—
263	Dic₇₃	—	4	2	no	—
264	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
265	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
266	#20379	—	73	1	no	maximal, Sylow
267	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₇₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₇₃	#2873	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₇₃	#2880	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₇₃	#2880	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₇₃	#2924	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₇₃	#2924	1	1	yes	characteristic
275	D₇₃	—	2	4	no	—
276	D₇₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×#117	—	73	1	no	—
278	C₂×#407	—	73	1	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
280	C₂×#405	—	73	2	no	—
281	#1750	—	73	4	no	—
282	#1749	—	73	2	no	—
283	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
284	#1729	—	73	2	no	—
285	C₇₃	#20379	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
287	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
288	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
289	C₂×#117	—	73	1	no	—
290	C₂×#117	—	73	1	no	—
291	C₂×#117	—	73	1	no	—
292	C₂×#117	—	73	2	no	—
293	C₂×#117	—	73	2	no	—
294	C₂×#117	—	146	8	no	—
295	C₂×#117	#64408	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
299	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
300	#407	—	73	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
307	#405	—	146	8	no	—
308	C₂×#97	—	73	4	no	—
309	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
310	#336	—	73	4	no	—
311	#336	—	73	4	no	—
312	C₂⁵	—	73	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
324	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
325	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
326	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
327	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
328	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
331	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
332	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
334	#117	—	2	4	no	—
335	#117	—	73	8	no	—
336	#117	—	146	8	no	—
337	#117	—	146	8	no	—
338	#117	—	146	4	no	—
339	#117	—	146	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
353	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
357	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
363	#97	—	146	8	no	—
364	C₄×C₈	—	146	8	no	—
365	C₂⁴	—	292	1	no	—
366	C₂⁴	—	292	1	no	—
367	C₂⁴	—	73	4	no	—
368	C₂⁴	—	73	1	no	—
369	C₂⁴	—	73	1	no	—
370	C₂⁴	—	146	2	no	—
371	C₂⁴	—	146	2	no	—
372	C₂⁴	—	146	2	no	—
373	C₂⁴	—	146	2	no	—
374	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
399	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
407	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
412	M₁₆	—	146	16	no	—
413	C₂×C₈	—	73	4	no	—
414	C₂×C₈	—	73	4	no	—
415	C₂×C₈	—	73	8	no	—
416	C₂×C₈	—	146	2	no	—
417	C₂×C₈	—	146	4	no	—
418	C₂×C₈	—	146	2	no	—
419	C₂×C₈	—	146	2	no	—
420	C₂×C₈	—	146	2	no	—
421	C₂×C₈	—	146	4	no	—
422	C₂×C₈	—	146	16	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
428	C₄⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
433	C₄²	—	2	4	no	—
434	C₄²	—	73	8	no	—
435	C₄²	—	146	4	no	—
436	C₄²	—	146	4	no	—
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	—	2	1	no	—
442	C₂³	—	2	1	no	—
443	C₂³	—	292	4	no	—
444	C₂³	—	292	4	no	—
445	C₂³	—	292	4	no	—
446	C₂³	—	292	4	no	—
447	C₂³	—	292	4	no	—
448	C₂³	—	73	2	no	—
449	C₂³	—	73	2	no	—
450	C₂³	—	73	2	no	—
451	C₂³	—	73	2	no	—
452	C₂³	—	73	2	no	—
453	C₂³	—	73	2	no	—
454	C₂³	—	146	8	no	—
455	C₂³	—	146	8	no	—
456	C₂³	—	146	1	no	—
457	C₂³	—	146	1	no	—
458	C₂³	—	146	1	no	—
459	C₂³	—	146	1	no	—
460	C₂³	—	146	1	no	—
461	C₂³	—	146	1	no	—
462	C₂³	—	146	1	no	—
463	C₂³	—	146	1	no	—
464	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	292	8	no	—
475	C₂×C₄	—	292	8	no	—
476	C₂×C₄	—	73	1	no	—
477	C₂×C₄	—	73	1	no	—
478	C₂×C₄	—	73	2	no	—
479	C₂×C₄	—	73	2	no	—
480	C₂×C₄	—	73	8	no	—
481	C₂×C₄	—	73	8	no	—
482	C₂×C₄	—	73	2	no	—
483	C₂×C₄	—	73	4	no	—
484	C₂×C₄	—	146	4	no	—
485	C₂×C₄	—	146	4	no	—
486	C₂×C₄	—	146	8	no	—
487	C₂×C₄	—	146	2	no	—
488	C₂×C₄	—	146	2	no	—
489	C₂×C₄	—	146	2	no	—
490	C₂×C₄	—	146	4	no	—
491	C₂×C₄	—	146	4	no	—
492	C₂×C₄	—	146	1	no	—
493	C₂×C₄	—	146	1	no	—
494	C₂×C₄	—	146	2	no	—
495	C₂×C₄	—	146	2	no	—
496	C₂×C₄	—	146	8	no	—
497	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
502	C₈	—	146	4	no	—
503	C₈	—	146	4	no	—
504	C₈	—	146	8	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	4	1	no	—
509	C₂²	—	4	1	no	—
510	C₂²	—	4	1	no	—
511	C₂²	—	4	1	no	—
512	C₂²	—	292	16	no	—
513	C₂²	—	73	4	no	—
514	C₂²	—	73	4	no	—
515	C₂²	—	146	2	no	—
516	C₂²	—	146	2	no	—
517	C₂²	—	146	2	no	—
518	C₂²	—	146	2	no	—
519	C₂²	—	146	2	no	—
520	C₂²	—	146	2	no	—
521	C₂²	—	146	2	no	—
522	C₂²	—	146	2	no	—
523	C₂²	—	146	2	no	—
524	C₂²	—	146	2	no	—
525	C₂²	—	146	2	no	—
526	C₂²	—	146	2	no	—
527	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	D₇₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	D₇₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#17989666	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#17989666	1	1	yes	characteristic
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	2	4	no	—
536	C₄	—	4	2	no	—
537	C₄	—	292	2	no	—
538	C₄	—	73	2	no	—
539	C₄	—	73	2	no	—
540	C₄	—	146	2	no	—
541	C₄	—	146	4	no	—
542	C₄	C₄×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
543	C₂	—	4	2	no	—
544	C₂	—	146	4	no	—
545	C₂	—	146	4	no	—
546	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#22626491	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#22626496	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#22626521	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#22626522	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#22626624	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#22626625	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×#117×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#64408
hypocenter	C₇₃	#20379
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989552	C₂	semidirect
4. #22625661	C₂	semidirect
5. #22625658	C₂	semidirect
6. C₄×#14556648	C₂	semidirect
7. #22625598	C₂	semidirect
11. #17989558	C₄	semidirect
15. #17989555	C₄	semidirect
19. C₂×#14556646	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×#10596833	C₂²	semidirect
21. #17989453	C₂²	semidirect
22. #17989453	C₂²	semidirect
37. C₂×#11924038	C₂×C₄	semidirect
40. C₂×#11924036	C₂×C₄	semidirect
47. C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	semidirect
48. C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	semidirect
256. C₂×D₇₃	#405	semidirect
285. C₇₃	#20379	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989558	2
C₂×#17989555	2
C₂×#17989552	2
#22625661	2
#22625658	2
C₄×#14556648	2
#22625598	2
C₂×#117×D₇₃	2
#20379	73