Subgroups — #34019967

Order 18688.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 670 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₇₃⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625662	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₈×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#14556670	—	2	8	no	—
11	C₂×#14556670	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×#14556670	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊#64408	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊#64408	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
19	#17989559	C₄	1	2	yes	complemented
20	#17989558	C₄	1	2	yes	complemented
21	#17989558	C₄	1	2	yes	complemented
22	#17989557	C₄	1	2	yes	complemented
23	#17989555	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989555	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989550	—	2	8	no	—
26	C₂×#14556645	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17989452	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#17989452	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊#10596831	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14556503	C₄	1	2	yes	complemented
34	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
37	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
44	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
47	#14556670	—	2	8	no	—
48	#14556670	—	2	8	no	—
49	#14556670	—	2	8	no	—
50	#14556670	—	2	4	no	—
51	#14556670	D₄	1	8	yes	—
52	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
57	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
64	#14556648	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#14556648	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	#14556645	—	2	8	no	—
69	C₈×#64408	—	2	8	no	—
70	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
106	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
107	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
108	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	#11924038	—	2	8	no	—
111	#11924037	—	2	8	no	—
112	#11924036	—	2	4	no	—
113	#11924036	—	2	4	no	—
114	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
116	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
117	C₄⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
118	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
120	C₂²⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₄×#64408	—	2	8	no	—
122	C₄×#64408	—	2	4	no	—
123	C₄×#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
128	C₂³×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
176	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
179	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
180	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂⁴×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
198	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
217	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
220	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
221	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
226	C₂²×D₇₃	#131	1	4	yes	—
227	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#64408	—	2	4	no	—
229	C₂×#64408	—	2	4	no	—
230	C₂×#64408	—	2	4	no	—
231	C₂×#64408	—	2	4	no	—
232	C₂×#64408	—	2	4	no	—
233	C₂×#64408	—	4	16	no	—
234	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
256	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
257	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
258	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
259	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
261	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
262	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
263	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
264	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
265	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
266	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
267	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
268	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
269	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
271	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
272	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
273	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
275	#10596833	—	2	8	no	—
276	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
277	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
278	#10596831	—	2	2	no	—
279	#10596831	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₇₃	#405	1	2	yes	complemented
290	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
292	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
293	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
294	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
295	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
296	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
297	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
298	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
299	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
300	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
301	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
302	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
303	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
304	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
305	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
306	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
307	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂×D₇₃	#405	1	2	yes	complemented
309	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
312	C₂×D₇₃	#568	1	2	yes	—
313	#64408	—	2	8	no	—
314	#64408	—	4	4	no	—
315	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
316	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
317	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
319	Dic₇₃	—	2	1	no	—
320	Dic₇₃	—	2	1	no	—
321	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
323	#20379	—	73	1	no	maximal, Sylow
324	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
327	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₇₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₇₃	#2873	1	1	yes	characteristic
330	D₇₃	—	2	2	no	—
331	D₇₃	—	2	2	no	—
332	D₇₃	—	4	1	no	—
333	D₇₃	#2880	1	2	yes	—
334	D₇₃	#2924	1	2	yes	—
335	C₂²×#117	—	73	1	no	—
336	C₂×#407	—	73	1	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
338	C₂×#405	—	73	2	no	—
339	#1750	—	73	4	no	—
340	#1749	—	73	2	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
342	#1729	—	73	2	no	—
343	C₇₃	#20379	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
345	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
346	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
347	C₂×#117	—	73	1	no	—
348	C₂×#117	—	73	2	no	—
349	C₂×#117	—	73	2	no	—
350	C₂×#117	—	73	1	no	—
351	C₂×#117	—	73	2	no	—
352	C₂×#117	—	146	8	no	—
353	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
355	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
356	#407	—	73	2	no	—
357	#407	—	73	2	no	—
358	#407	—	73	2	no	—
359	#407	—	73	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
371	#405	—	146	8	no	—
372	C₂×#97	—	73	4	no	—
373	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
374	#336	—	73	4	no	—
375	#336	—	73	4	no	—
376	C₂⁵	—	73	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
378	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
392	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
393	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
394	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
395	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
396	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
397	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
398	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
399	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
400	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
401	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
402	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
403	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
405	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
406	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
407	#117	—	73	8	no	—
408	#117	—	146	8	no	—
409	#117	—	146	8	no	—
410	#117	—	146	8	no	—
411	#117	—	146	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
420	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
423	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
425	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
426	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
429	C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
435	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
437	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
438	#97	—	146	8	no	—
439	C₄×C₈	—	146	8	no	—
440	C₂⁴	—	292	2	no	—
441	C₂⁴	—	73	1	no	—
442	C₂⁴	—	73	1	no	—
443	C₂⁴	—	73	1	no	—
444	C₂⁴	—	73	1	no	—
445	C₂⁴	—	73	1	no	—
446	C₂⁴	—	73	1	no	—
447	C₂⁴	—	146	2	no	—
448	C₂⁴	—	146	2	no	—
449	C₂⁴	—	146	4	no	—
450	C₂⁴	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
498	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
504	M₁₆	—	146	8	no	—
505	M₁₆	—	146	8	no	—
506	C₂×C₈	—	2	4	no	—
507	C₂×C₈	—	73	8	no	—
508	C₂×C₈	—	73	2	no	—
509	C₂×C₈	—	73	2	no	—
510	C₂×C₈	—	146	2	no	—
511	C₂×C₈	—	146	2	no	—
512	C₂×C₈	—	146	2	no	—
513	C₂×C₈	—	146	2	no	—
514	C₂×C₈	—	146	4	no	—
515	C₂×C₈	—	146	4	no	—
516	C₂×C₈	—	146	4	no	—
517	C₂×C₈	—	146	4	no	—
518	C₂×C₈	—	146	4	no	—
519	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
520	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
521	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
522	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
527	C₄²	—	73	8	no	—
528	C₄²	—	146	4	no	—
529	C₄²	—	146	8	no	—
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	4	1	no	—
533	C₂³	—	292	1	no	—
534	C₂³	—	292	1	no	—
535	C₂³	—	292	1	no	—
536	C₂³	—	292	8	no	—
537	C₂³	—	292	8	no	—
538	C₂³	—	73	1	no	—
539	C₂³	—	73	1	no	—
540	C₂³	—	73	1	no	—
541	C₂³	—	73	2	no	—
542	C₂³	—	73	2	no	—
543	C₂³	—	73	4	no	—
544	C₂³	—	73	1	no	—
545	C₂³	—	146	1	no	—
546	C₂³	—	146	2	no	—
547	C₂³	—	146	1	no	—
548	C₂³	—	146	2	no	—
549	C₂³	—	146	2	no	—
550	C₂³	—	146	2	no	—
551	C₂³	—	146	2	no	—
552	C₂³	—	146	2	no	—
553	C₂³	—	146	2	no	—
554	C₂³	—	146	1	no	—
555	C₂³	—	146	1	no	—
556	C₂³	—	146	2	no	—
557	C₂³	—	146	2	no	—
558	C₂³	—	146	2	no	—
559	C₂³	—	146	2	no	—
560	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
561	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
562	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	292	16	no	—
569	C₂×C₄	—	73	1	no	—
570	C₂×C₄	—	73	1	no	—
571	C₂×C₄	—	73	4	no	—
572	C₂×C₄	—	73	2	no	—
573	C₂×C₄	—	73	2	no	—
574	C₂×C₄	—	73	4	no	—
575	C₂×C₄	—	73	2	no	—
576	C₂×C₄	—	73	4	no	—
577	C₂×C₄	—	73	2	no	—
578	C₂×C₄	—	73	8	no	—
579	C₂×C₄	—	73	1	no	—
580	C₂×C₄	—	73	1	no	—
581	C₂×C₄	—	146	2	no	—
582	C₂×C₄	—	146	2	no	—
583	C₂×C₄	—	146	2	no	—
584	C₂×C₄	—	146	2	no	—
585	C₂×C₄	—	146	1	no	—
586	C₂×C₄	—	146	1	no	—
587	C₂×C₄	—	146	1	no	—
588	C₂×C₄	—	146	1	no	—
589	C₂×C₄	—	146	2	no	—
590	C₂×C₄	—	146	2	no	—
591	C₂×C₄	—	146	4	no	—
592	C₂×C₄	—	146	4	no	—
593	C₂×C₄	—	146	4	no	—
594	C₂×C₄	—	146	2	no	—
595	C₂×C₄	—	146	2	no	—
596	C₂×C₄	—	146	2	no	—
597	C₂×C₄	—	146	2	no	—
598	C₂×C₄	—	146	4	no	—
599	C₂×C₄	—	146	4	no	—
600	C₂×C₄	—	146	2	no	—
601	C₂×C₄	—	146	2	no	—
602	C₂×C₄	—	146	2	no	—
603	C₂×C₄	—	146	2	no	—
604	C₂×C₄	—	146	2	no	—
605	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
609	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
610	C₈	—	2	2	no	—
611	C₈	—	2	2	no	—
612	C₈	—	146	8	no	—
613	C₈	—	146	2	no	—
614	C₈	—	146	2	no	—
615	C₂²	—	2	1	no	—
616	C₂²	—	2	1	no	—
617	C₂²	—	2	1	no	—
618	C₂²	—	2	1	no	—
619	C₂²	—	2	1	no	—
620	C₂²	—	2	1	no	—
621	C₂²	—	2	1	no	—
622	C₂²	—	4	4	no	—
623	C₂²	—	292	4	no	—
624	C₂²	—	292	4	no	—
625	C₂²	—	292	2	no	—
626	C₂²	—	292	2	no	—
627	C₂²	—	292	4	no	—
628	C₂²	—	73	1	no	—
629	C₂²	—	73	1	no	—
630	C₂²	—	73	2	no	—
631	C₂²	—	73	2	no	—
632	C₂²	—	73	2	no	—
633	C₂²	—	73	2	no	—
634	C₂²	—	146	4	no	—
635	C₂²	—	146	4	no	—
636	C₂²	—	146	4	no	—
637	C₂²	—	146	4	no	—
638	C₂²	—	146	1	no	—
639	C₂²	—	146	1	no	—
640	C₂²	—	146	1	no	—
641	C₂²	—	146	1	no	—
642	C₂²	—	146	1	no	—
643	C₂²	—	146	1	no	—
644	C₂²	—	146	1	no	—
645	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
646	C₂²	#17989550	1	2	yes	complemented
647	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
648	C₄	—	2	1	no	—
649	C₄	—	2	1	no	—
650	C₄	—	292	4	no	—
651	C₄	—	73	2	no	—
652	C₄	—	73	2	no	—
653	C₄	—	146	8	no	—
654	C₄	—	146	1	no	—
655	C₄	—	146	1	no	—
656	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
657	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
658	C₂	—	2	2	no	—
659	C₂	—	2	2	no	—
660	C₂	—	4	1	no	—
661	C₂	—	292	1	no	—
662	C₂	—	73	2	no	—
663	C₂	—	73	2	no	—
664	C₂	—	146	2	no	—
665	C₂	—	146	2	no	—
666	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
667	C₂	C₂×#17989550	1	1	yes	characteristic
668	C₂	#22626494	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#20379
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989550	C₂	semidirect
4. #22625662	C₂	semidirect
5. #22625659	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₈×#64408	C₂	semidirect
7. #22625596	C₂	semidirect
19. #17989559	C₄	semidirect
20. #17989558	C₄	semidirect
21. #17989558	C₄	semidirect
22. #17989557	C₄	semidirect
26. C₂×#14556645	C₂²	semidirect
27. C₂×C₈×#64408	C₂²	semidirect
28. #17989452	C₂²	semidirect
29. #17989452	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊#10596831	C₄	semidirect
33. C₂×#14556503	C₄	semidirect
34. C₂²⋊C₈×D₇₃	C₄	semidirect
35. C₂²⋊C₈×D₇₃	C₄	semidirect
36. C₂²⋊C₈×D₇₃	C₄	semidirect
40. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₄	semidirect
42. C₂×#11924038	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×#11924037	C₂×C₄	semidirect
65. #14556648	C₂×C₄	semidirect
67. C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×#10596831	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
98. #14556503	C₂×C₄	semidirect
99. #14556503	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
289. C₂²×C₇₃	#405	semidirect
308. C₂×D₇₃	#405	semidirect
343. C₇₃	#20379	semidirect
370. C₂×C₂²⋊C₈	#64408	semidirect
406. C₂²×C₈	C₂×#64408	semidirect
437. C₂²⋊C₈	C₂×#64408	semidirect
646. C₂²	#17989550	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556670	2
D₇₃⋊#407	2
C₂×#17989550	2
#22625662	2
#22625659	2
C₂²⋊C₈×#64408	2
#22625596	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₇₃	2
#20379	73