Subgroups — C₂×C₈×C₂²⋊#64408 #34019969

Order 18688.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₈×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₈×C₂²⋊#64408	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17989452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊#64408	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#14556648	C₄	1	2	yes	complemented
11	#17989555	C₄	1	4	yes	complemented
12	#17989555	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₂²⋊#10596833	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×C₈×#64408	—	2	8	no	—
15	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₄×C₂²⋊#64408	C₄	1	4	yes	—
17	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
19	#17989452	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#10596831	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
23	C₂²×C₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₈×D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
26	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂³×C₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
32	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
33	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₂²⋊#64408	C₈	1	16	yes	direct product factor
37	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
42	#14556648	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
43	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
44	C₈×#64408	—	2	16	no	—
45	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#10596831	—	2	4	no	—
59	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₈×D₇₃	—	2	16	no	—
65	C₂×C₈×D₇₃	—	2	16	no	—
66	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
72	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
80	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
81	C₂²×#64408	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
82	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	—
83	#11924036	—	2	8	no	—
84	#11924036	—	2	4	no	—
85	#11924036	—	2	4	no	—
86	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
87	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	8	yes	—
88	C₂²⋊#64408	C₂×C₈	1	32	yes	direct product factor
89	C₄×#64408	—	2	8	no	—
90	C₄×#64408	—	2	4	no	—
91	C₄×#64408	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
96	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
97	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
127	C₂×#10596831	—	2	8	no	—
128	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
129	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
132	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
133	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
134	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
135	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
136	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₂⁴×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
147	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₇₃	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
152	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
153	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	2	32	no	—
161	C₂²×D₇₃	C₄×C₈	1	8	yes	complemented
162	C₂²×D₇₃	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
163	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
164	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	8	yes	—
167	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
168	C₂²×D₇₃	#131	1	4	yes	—
169	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#64408	—	2	8	no	—
171	C₂×#64408	—	2	8	no	—
172	C₂×#64408	—	2	32	no	—
173	C₂×#64408	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
174	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
191	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
192	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
195	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
196	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
197	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
199	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
200	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
201	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
203	#10596833	—	2	8	no	—
204	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
206	#10596831	—	2	2	no	—
207	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
208	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
213	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	complemented
214	C₂²×C₇₃	#405	1	2	yes	—
215	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
218	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
220	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
221	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×D₇₃	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
223	C₂×D₇₃	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	complemented
224	C₂×D₇₃	#405	1	2	yes	—
225	C₂×D₇₃	C₈×D₄	1	16	yes	—
226	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×D₇₃	C₂³×C₈	1	2	yes	—
228	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
229	#64408	—	2	16	no	—
230	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
234	Dic₇₃	—	2	2	no	—
235	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	maximal, Sylow
238	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₇₃	C₈×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
240	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
243	D₇₃	—	2	4	no	—
244	D₇₃	C₈×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
245	D₇₃	C₂×C₈×D₄	1	4	yes	—
246	C₂⁴×C₈	—	73	1	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₈	—	73	2	no	—
249	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
250	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
251	C₂×#336	—	73	2	no	—
252	C₇₃	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
254	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
255	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
256	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
257	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
258	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
259	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
260	C₂³×C₈	—	73	4	no	—
261	C₂³×C₈	—	73	4	no	—
262	C₂³×C₈	—	146	8	no	—
263	C₂³×C₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
265	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	73	8	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	146	8	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
274	C₂×#95	—	73	2	no	—
275	#336	—	73	8	no	—
276	C₂⁵	—	73	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
289	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
293	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
298	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
305	C₂²×C₈	—	146	16	no	—
306	C₂²×C₈	—	146	16	no	—
307	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
310	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
311	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
312	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
317	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
323	C₄×C₈	—	146	16	no	—
324	#95	—	73	8	no	—
325	C₂⁴	—	73	1	no	—
326	C₂⁴	—	73	8	no	—
327	C₂⁴	—	73	2	no	—
328	C₂⁴	—	73	1	no	—
329	C₂⁴	—	73	2	no	—
330	C₂⁴	—	146	4	no	—
331	C₂⁴	—	146	4	no	—
332	C₂⁴	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
366	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	8	no	—
372	C₂×C₈	—	73	2	no	—
373	C₂×C₈	—	73	4	no	—
374	C₂×C₈	—	73	8	no	—
375	C₂×C₈	—	73	8	no	—
376	C₂×C₈	—	73	8	no	—
377	C₂×C₈	—	73	2	no	—
378	C₂×C₈	—	146	8	no	—
379	C₂×C₈	—	146	4	no	—
380	C₂×C₈	—	146	4	no	—
381	C₂×C₈	—	146	8	no	—
382	C₂×C₈	—	146	8	no	—
383	C₂×C₈	—	146	4	no	—
384	C₂×C₈	—	146	4	no	—
385	C₂×C₈	—	146	8	no	—
386	C₂×C₈	—	146	2	no	—
387	C₂×C₈	—	146	8	no	—
388	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	4	yes	direct product factor
389	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
390	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄	—	73	32	no	—
392	C₄²	—	146	4	no	—
393	C₄²	—	146	4	no	—
394	C₄²	—	146	8	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	73	1	no	—
398	C₂³	—	73	1	no	—
399	C₂³	—	73	4	no	—
400	C₂³	—	73	4	no	—
401	C₂³	—	73	4	no	—
402	C₂³	—	73	2	no	—
403	C₂³	—	73	4	no	—
404	C₂³	—	73	8	no	—
405	C₂³	—	73	8	no	—
406	C₂³	—	146	4	no	—
407	C₂³	—	146	4	no	—
408	C₂³	—	146	32	no	—
409	C₂³	—	146	4	no	—
410	C₂³	—	146	4	no	—
411	C₂³	—	146	2	no	—
412	C₂³	—	146	2	no	—
413	C₂³	C₈×#64408	1	4	yes	complemented
414	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	73	1	no	—
421	C₂×C₄	—	73	1	no	—
422	C₂×C₄	—	73	4	no	—
423	C₂×C₄	—	73	2	no	—
424	C₂×C₄	—	73	2	no	—
425	C₂×C₄	—	73	2	no	—
426	C₂×C₄	—	73	2	no	—
427	C₂×C₄	—	73	4	no	—
428	C₂×C₄	—	73	4	no	—
429	C₂×C₄	—	73	16	no	—
430	C₂×C₄	—	73	2	no	—
431	C₂×C₄	—	146	4	no	—
432	C₂×C₄	—	146	4	no	—
433	C₂×C₄	—	146	4	no	—
434	C₂×C₄	—	146	4	no	—
435	C₂×C₄	—	146	4	no	—
436	C₂×C₄	—	146	4	no	—
437	C₂×C₄	—	146	8	no	—
438	C₂×C₄	—	146	32	no	—
439	C₂×C₄	—	146	8	no	—
440	C₂×C₄	—	146	2	no	—
441	C₂×C₄	—	146	2	no	—
442	C₂×C₄	—	146	2	no	—
443	C₂×C₄	—	146	4	no	—
444	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	2	2	no	—
450	C₈	—	73	4	no	—
451	C₈	—	146	8	no	—
452	C₈	—	146	2	no	—
453	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	direct product factor
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	8	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	73	2	no	—
458	C₂²	—	73	2	no	—
459	C₂²	—	73	16	no	—
460	C₂²	—	73	2	no	—
461	C₂²	—	73	2	no	—
462	C₂²	—	73	2	no	—
463	C₂²	—	73	2	no	—
464	C₂²	—	73	4	no	—
465	C₂²	—	146	16	no	—
466	C₂²	—	146	16	no	—
467	C₂²	—	146	2	no	—
468	C₂²	—	146	8	no	—
469	C₂²	—	146	2	no	—
470	C₂²	C₄×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂×C₈×#64408	1	2	yes	—
472	C₂²	C₂×C₈×#64408	1	4	yes	complemented
473	C₂²	#17989550	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	73	2	no	—
477	C₄	—	73	2	no	—
478	C₄	—	146	16	no	—
479	C₄	—	146	2	no	—
480	C₄	C₄×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
481	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
482	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	2	4	no	—
484	C₂	—	73	4	no	—
485	C₂	—	73	4	no	—
486	C₂	—	146	4	no	—
487	C₂	C₈×C₂²⋊#64408	1	4	yes	direct product factor
488	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂²×C₈×#64408	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂×#17989550	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂×#64408
commutator	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂³×C₈×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×C₈	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×C₈×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂³×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₈×#64408	C₂	semidirect
4. C₈×C₂²⋊#64408	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17989452	C₂	semidirect
10. C₂×#14556648	C₄	semidirect
11. #17989555	C₄	semidirect
13. C₂×C₂²⋊#10596833	C₄	semidirect
15. C₂×C₈×#64408	C₂²	semidirect
19. #17989452	C₂²	semidirect
21. C₂³×#10596831	C₄	semidirect
23. C₂²×C₈×D₇₃	C₄	semidirect
24. C₂²×C₈×D₇₃	C₄	semidirect
25. C₂²×C₈×D₇₃	C₄	semidirect
29. C₂³×C₈×C₇₃	C₄	semidirect
36. C₂×C₂²⋊#64408	C₈	direct (N × H)
42. #14556648	C₂×C₄	semidirect
43. C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×#10596831	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
81. C₂²×#64408	C₂×C₈	semidirect
88. C₂²⋊#64408	C₂×C₈	direct (N × H)
128. C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	semidirect
135. C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
146. C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
151. C₂³×C₇₃	C₄×C₈	semidirect
161. C₂²×D₇₃	C₄×C₈	semidirect
162. C₂²×D₇₃	C₄×C₈	semidirect
173. C₂×#64408	C₂²×C₈	semidirect
205. C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
207. #10596831	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
213. C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	semidirect
223. C₂×D₇₃	C₂×C₄×C₈	semidirect
239. C₂×C₇₃	C₈×C₂²⋊C₄	semidirect
244. D₇₃	C₈×C₂²⋊C₄	semidirect
252. C₇₃	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	semidirect
263. C₂³×C₈	#64408	semidirect
314. C₂²×C₈	C₂×#64408	semidirect
388. C₂×C₈	C₂²⋊#64408	direct (N × H)
413. C₂³	C₈×#64408	semidirect
453. C₈	C₂×C₂²⋊#64408	direct (N × H)
472. C₂²	C₂×C₈×#64408	semidirect
487. C₂	C₈×C₂²⋊#64408	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989555	2
C₂²×C₈×#64408	2
C₂×C₄×C₂²⋊#64408	2
C₈×C₂²⋊#64408	2
C₂×#17989452	2
C₂³×C₈×D₇₃	2
C₂×C₈×C₂²⋊C₄	73

Subgroups — C2×C8×C22⋊#64408 #34019969

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₈×C₂²⋊#64408 #34019969