Subgroups — C₂×#22625666 #34019973

Order 18688.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11924036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₈×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22625666	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17989452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#11924036	—	2	8	no	—
8	C₂²×#11924036	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₂²×#11924036	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#11924036	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×#10596833	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₂²⋊#64408	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₈×#64408	—	2	8	no	—
17	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₄×C₂²⋊#64408	C₄	1	4	yes	—
19	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
21	#17989452	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#10596831	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14556503	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
27	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂×#11924036	—	2	16	no	—
31	C₂×#11924036	—	2	16	no	—
32	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
33	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
34	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
37	C₂×#11924036	D₄	1	8	yes	—
38	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×#10596833	—	2	8	no	—
41	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₂²⋊#64408	C₈	1	16	yes	complemented
45	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
50	C₈×#64408	—	2	16	no	—
51	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	#14556503	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
75	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
76	C₂²×#64408	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
77	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	—
78	#11924036	—	2	4	no	—
79	#11924036	—	2	4	no	—
80	#11924036	—	2	16	no	—
81	#11924036	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
82	#11924036	C₂×D₄	1	8	yes	—
83	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
84	C₂×#10596833	—	2	16	no	—
85	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²⋊#64408	C₂×C₈	1	32	yes	complemented
89	C₄×#64408	—	2	8	no	—
90	C₄×#64408	—	2	4	no	—
91	C₄×#64408	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
96	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
97	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
128	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
130	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
131	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂⁴×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₇₃	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
143	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
144	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	2	32	no	—
152	C₂²×D₇₃	C₄×C₈	1	8	yes	complemented
153	C₂²×D₇₃	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
154	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
155	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	8	yes	—
158	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
159	C₂²×D₇₃	#131	1	4	yes	—
160	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#64408	—	2	8	no	—
162	C₂×#64408	—	2	8	no	—
163	C₂×#64408	—	2	32	no	—
164	C₂×#64408	C₂²×C₈	1	16	yes	complemented
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
182	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
183	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
184	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
185	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
188	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
190	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
192	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
194	#10596833	—	2	4	no	—
195	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
196	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
197	#10596831	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
203	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	complemented
204	C₂²×C₇₃	#405	1	2	yes	—
205	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
208	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
210	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
211	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×D₇₃	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
213	C₂×D₇₃	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	complemented
214	C₂×D₇₃	#405	1	2	yes	—
215	C₂×D₇₃	C₈×D₄	1	16	yes	—
216	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×D₇₃	C₂³×C₈	1	2	yes	—
218	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
219	#64408	—	2	16	no	—
220	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
223	Dic₇₃	—	2	2	no	—
224	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	Dic₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	maximal, Sylow
228	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₇₃	C₈×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
230	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
233	D₇₃	—	2	4	no	—
234	D₇₃	C₈×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
235	D₇₃	C₂×C₈×D₄	1	4	yes	—
236	C₂⁴×C₈	—	73	1	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₈	—	73	2	no	—
239	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
240	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
241	C₂×#336	—	73	2	no	—
242	C₇₃	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
244	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
245	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
246	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
247	C₂³×C₈	—	73	4	no	—
248	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
249	C₂³×C₈	—	73	4	no	—
250	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
251	C₂³×C₈	—	146	8	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
253	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×C₄×C₈	—	73	8	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	146	8	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
263	C₂×#95	—	73	2	no	—
264	#336	—	73	8	no	—
265	C₂⁵	—	73	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
278	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
282	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
285	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
287	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
294	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
295	C₂²×C₈	—	146	16	no	—
296	C₂²×C₈	—	146	16	no	—
297	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
298	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
301	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
307	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
308	C₄×C₈	—	146	16	no	—
309	#95	—	73	8	no	—
310	C₂⁴	—	73	1	no	—
311	C₂⁴	—	73	8	no	—
312	C₂⁴	—	73	2	no	—
313	C₂⁴	—	73	1	no	—
314	C₂⁴	—	73	2	no	—
315	C₂⁴	—	146	4	no	—
316	C₂⁴	—	146	4	no	—
317	C₂⁴	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
351	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	73	8	no	—
357	C₂×C₈	—	73	4	no	—
358	C₂×C₈	—	73	8	no	—
359	C₂×C₈	—	73	8	no	—
360	C₂×C₈	—	73	4	no	—
361	C₂×C₈	—	73	4	no	—
362	C₂×C₈	—	146	4	no	—
363	C₂×C₈	—	146	4	no	—
364	C₂×C₈	—	146	8	no	—
365	C₂×C₈	—	146	16	no	—
366	C₂×C₈	—	146	16	no	—
367	C₂×C₈	—	146	4	no	—
368	C₂×C₈	—	146	4	no	—
369	C₂×C₈	—	146	4	no	—
370	C₂×C₈	—	146	4	no	—
371	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	4	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	73	32	no	—
373	C₄²	—	146	4	no	—
374	C₄²	—	146	4	no	—
375	C₄²	—	146	8	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	73	1	no	—
379	C₂³	—	73	1	no	—
380	C₂³	—	73	4	no	—
381	C₂³	—	73	4	no	—
382	C₂³	—	73	4	no	—
383	C₂³	—	73	2	no	—
384	C₂³	—	73	4	no	—
385	C₂³	—	73	8	no	—
386	C₂³	—	73	8	no	—
387	C₂³	—	146	4	no	—
388	C₂³	—	146	4	no	—
389	C₂³	—	146	32	no	—
390	C₂³	—	146	4	no	—
391	C₂³	—	146	4	no	—
392	C₂³	—	146	2	no	—
393	C₂³	—	146	2	no	—
394	C₂³	C₈×#64408	1	4	yes	complemented
395	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	73	1	no	—
401	C₂×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂×C₄	—	73	2	no	—
403	C₂×C₄	—	73	2	no	—
404	C₂×C₄	—	73	2	no	—
405	C₂×C₄	—	73	2	no	—
406	C₂×C₄	—	73	4	no	—
407	C₂×C₄	—	73	4	no	—
408	C₂×C₄	—	73	2	no	—
409	C₂×C₄	—	73	2	no	—
410	C₂×C₄	—	73	16	no	—
411	C₂×C₄	—	73	2	no	—
412	C₂×C₄	—	146	2	no	—
413	C₂×C₄	—	146	2	no	—
414	C₂×C₄	—	146	4	no	—
415	C₂×C₄	—	146	4	no	—
416	C₂×C₄	—	146	4	no	—
417	C₂×C₄	—	146	2	no	—
418	C₂×C₄	—	146	2	no	—
419	C₂×C₄	—	146	4	no	—
420	C₂×C₄	—	146	8	no	—
421	C₂×C₄	—	146	32	no	—
422	C₂×C₄	—	146	8	no	—
423	C₂×C₄	—	146	2	no	—
424	C₂×C₄	—	146	4	no	—
425	C₂×C₄	—	146	4	no	—
426	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	4	no	—
431	C₈	—	73	8	no	—
432	C₈	—	146	4	no	—
433	C₈	—	146	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	8	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	73	2	no	—
438	C₂²	—	73	2	no	—
439	C₂²	—	73	16	no	—
440	C₂²	—	73	2	no	—
441	C₂²	—	73	2	no	—
442	C₂²	—	73	2	no	—
443	C₂²	—	73	2	no	—
444	C₂²	—	73	4	no	—
445	C₂²	—	146	16	no	—
446	C₂²	—	146	16	no	—
447	C₂²	—	146	2	no	—
448	C₂²	—	146	8	no	—
449	C₂²	—	146	2	no	—
450	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×C₈×#64408	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×C₈×#64408	1	4	yes	complemented
453	C₂²	#17989553	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	73	1	no	—
457	C₄	—	73	1	no	—
458	C₄	—	73	2	no	—
459	C₄	—	146	16	no	—
460	C₄	—	146	2	no	—
461	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
462	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
463	C₂	—	2	4	no	—
464	C₂	—	73	4	no	—
465	C₂	—	73	4	no	—
466	C₂	—	146	4	no	—
467	C₂	#22625666	1	4	yes	direct product factor
468	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂²×C₈×#64408	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#17989553	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#64408
commutator	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×C₈×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₈×#64408	C₂	semidirect
4. #22625666	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17989452	C₂	semidirect
8. C₂²×#11924036	C₄	semidirect
9. C₂²×#11924036	C₄	semidirect
13. C₂³×#10596833	C₄	semidirect
17. C₂×C₈×#64408	C₂²	semidirect
21. #17989452	C₂²	semidirect
24. C₂×C₂²⋊#10596831	C₄	semidirect
25. C₂×#14556503	C₄	semidirect
26. C₂²⋊C₈×D₇₃	C₄	semidirect
28. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₄	semidirect
36. C₂×#11924036	C₂×C₄	semidirect
43. C₂²×#10596833	C₂×C₄	semidirect
44. C₂×C₂²⋊#64408	C₈	semidirect
69. C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
70. #14556503	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×#64408	C₂×C₈	semidirect
81. #11924036	C₂²⋊C₄	semidirect
85. C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	semidirect
88. C₂²⋊#64408	C₂×C₈	semidirect
142. C₂³×C₇₃	C₄×C₈	semidirect
152. C₂²×D₇₃	C₄×C₈	semidirect
153. C₂²×D₇₃	C₄×C₈	semidirect
164. C₂×#64408	C₂²×C₈	semidirect
195. #10596833	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
203. C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	semidirect
213. C₂×D₇₃	C₂×C₄×C₈	semidirect
229. C₂×C₇₃	C₈×C₂²⋊C₄	semidirect
234. D₇₃	C₈×C₂²⋊C₄	semidirect
242. C₇₃	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	semidirect
258. C₂×C₂²⋊C₈	#64408	semidirect
307. C₂²⋊C₈	C₂×#64408	semidirect
394. C₂³	C₈×#64408	semidirect
452. C₂²	C₂×C₈×#64408	semidirect
467. C₂	#22625666	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11924036	2
C₂²×C₈×#64408	2
C₂×C₄×C₂²⋊#64408	2
#22625666	2
C₂×#17989452	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₇₃	2
C₂×C₈×C₂²⋊C₄	73

Subgroups — C2×#22625666 #34019973

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625666 #34019973