Subgroups — C₂×#22625672 #34019975

Order 18688.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11924038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#14556646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₄×#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625672	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#17989453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17989453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17988434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11924038	—	2	4	no	—
10	C₂²×#11924038	—	2	4	no	—
11	C₂²×#11924038	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×#11924038	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556648	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#14556648	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14556646	—	2	4	no	—
20	C₂×#14556646	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₄×#10596833	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#17989453	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#17989453	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11924005	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11924005	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17988434	C₄	1	4	yes	—
31	#17988434	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#14556498	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#95×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#11924038	—	2	32	no	—
35	C₂×#11924038	—	2	8	no	—
36	C₂×#11924038	—	2	8	no	—
37	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
38	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
39	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
40	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
41	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
42	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
43	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
44	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×#10596833	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×#10596833	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
54	#14556648	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
55	#14556646	—	2	8	no	—
56	C₄×#10596833	—	2	8	no	—
57	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
70	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
71	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
81	#14556498	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#11924038	—	2	32	no	—
87	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
88	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
89	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
90	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
91	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
92	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
93	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
94	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
95	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
96	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
97	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
110	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
117	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	8	yes	—
138	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	#11924005	—	2	8	no	—
141	#11924005	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
158	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
162	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
165	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
166	C₂³×C₇₃	#131	1	2	yes	—
167	C₂³×C₇₃	#131	1	2	yes	—
168	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
195	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₇₃	#117	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
210	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
217	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
218	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
219	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
220	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
221	#10596833	—	2	4	no	—
222	#10596833	—	2	4	no	—
223	#10596833	—	2	4	no	—
224	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
225	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₇₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
227	C₂²×C₇₃	#405	1	4	yes	—
228	C₂²×C₇₃	#435	1	4	yes	—
229	C₂²×C₇₃	#435	1	4	yes	—
230	C₂²×C₇₃	#436	1	4	yes	—
231	C₂²×C₇₃	#436	1	4	yes	—
232	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
241	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
242	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
247	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
248	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
249	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
250	Dic₇₃	—	2	4	no	—
251	Dic₇₃	—	4	2	no	—
252	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
253	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	Dic₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
255	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#1753	—	73	1	no	maximal, Sylow
258	C₂×C₇₃	#1753	1	8	yes	complemented
259	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₇₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₇₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₇₃	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₇₃	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₇₃	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₇₃	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
266	D₇₃	—	4	4	no	—
267	C₂³×M₁₆	—	73	1	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
269	C₂²×#97	—	73	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
271	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
272	#1753	—	73	8	no	—
273	C₂×#336	—	73	1	no	—
274	C₂×#336	—	73	1	no	—
275	C₇₃	C₂×#1753	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
277	C₂²×M₁₆	—	73	8	no	—
278	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
279	C₂²×M₁₆	—	146	4	no	—
280	C₂²×M₁₆	—	146	4	no	—
281	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
282	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
283	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
284	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
287	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
288	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
291	C₂×#97	—	73	4	no	—
292	C₂×#97	—	146	4	no	—
293	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
294	C₂×C₄×C₈	—	146	4	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
297	C₂×#95	—	73	1	no	—
298	C₂×#95	#64408	1	1	yes	characteristic
299	#336	—	73	4	no	—
300	#336	—	73	4	no	—
301	C₂⁵	—	73	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
313	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
316	C₂×M₁₆	—	73	16	no	—
317	C₂×M₁₆	—	146	32	no	—
318	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
319	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
320	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
326	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
327	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	73	16	no	—
349	#97	—	146	8	no	—
350	C₄×C₈	—	146	8	no	—
351	#95	—	73	4	no	—
352	#95	C₂×#64408	1	4	yes	—
353	C₂⁴	—	73	2	no	—
354	C₂⁴	—	73	4	no	—
355	C₂⁴	—	146	2	no	—
356	C₂⁴	—	146	2	no	—
357	C₂⁴	—	146	2	no	—
358	C₂⁴	—	146	2	no	—
359	C₂⁴	—	146	2	no	—
360	C₂⁴	—	146	2	no	—
361	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
398	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	#11924038	1	4	yes	complemented
400	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
403	M₁₆	—	146	32	no	—
404	C₂×C₈	—	73	16	no	—
405	C₂×C₈	—	73	4	no	—
406	C₂×C₈	—	73	4	no	—
407	C₂×C₈	—	73	4	no	—
408	C₂×C₈	—	73	4	no	—
409	C₂×C₈	—	73	4	no	—
410	C₂×C₈	—	73	4	no	—
411	C₂×C₈	—	146	2	no	—
412	C₂×C₈	—	146	2	no	—
413	C₂×C₈	—	146	2	no	—
414	C₂×C₈	—	146	2	no	—
415	C₂×C₈	—	146	8	no	—
416	C₂×C₈	—	146	8	no	—
417	C₂×C₈	—	146	2	no	—
418	C₂×C₈	—	146	2	no	—
419	C₂×C₈	—	146	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
422	C₄²	—	146	2	no	—
423	C₄²	—	146	2	no	—
424	C₄²	—	146	2	no	—
425	C₄²	—	146	4	no	—
426	C₄²	—	146	2	no	—
427	C₄²	—	146	4	no	—
428	C₂³	—	292	4	no	—
429	C₂³	—	292	4	no	—
430	C₂³	—	292	4	no	—
431	C₂³	—	292	4	no	—
432	C₂³	—	73	4	no	—
433	C₂³	—	146	2	no	—
434	C₂³	—	146	2	no	—
435	C₂³	—	146	2	no	—
436	C₂³	—	146	2	no	—
437	C₂³	—	146	2	no	—
438	C₂³	—	146	2	no	—
439	C₂³	—	146	8	no	—
440	C₂³	—	146	8	no	—
441	C₂³	—	146	8	no	—
442	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
443	C₂³	D₄×#64408	1	2	yes	—
444	C₂³	D₄×#64408	1	2	yes	—
445	C₂³	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂×#11924038	1	2	yes	—
447	C₂³	#14556678	1	2	yes	—
448	C₂³	#14556679	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	292	4	no	—
461	C₂×C₄	—	73	1	no	—
462	C₂×C₄	—	73	1	no	—
463	C₂×C₄	—	73	2	no	—
464	C₂×C₄	—	73	1	no	—
465	C₂×C₄	—	73	1	no	—
466	C₂×C₄	—	73	1	no	—
467	C₂×C₄	—	73	1	no	—
468	C₂×C₄	—	73	2	no	—
469	C₂×C₄	—	73	2	no	—
470	C₂×C₄	—	73	4	no	—
471	C₂×C₄	—	73	4	no	—
472	C₂×C₄	—	73	4	no	—
473	C₂×C₄	—	73	4	no	—
474	C₂×C₄	—	73	4	no	—
475	C₂×C₄	—	146	4	no	—
476	C₂×C₄	—	146	4	no	—
477	C₂×C₄	—	146	4	no	—
478	C₂×C₄	—	146	4	no	—
479	C₂×C₄	—	146	16	no	—
480	C₂×C₄	—	146	2	no	—
481	C₂×C₄	—	146	2	no	—
482	C₂×C₄	—	146	2	no	—
483	C₂×C₄	—	146	2	no	—
484	C₂×C₄	—	146	2	no	—
485	C₂×C₄	—	146	8	no	—
486	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×#11924038	1	4	yes	complemented
488	C₈	—	73	8	no	—
489	C₈	—	146	4	no	—
490	C₈	—	146	4	no	—
491	C₈	—	146	4	no	—
492	C₂²	—	292	2	no	—
493	C₂²	—	292	2	no	—
494	C₂²	—	292	2	no	—
495	C₂²	—	292	2	no	—
496	C₂²	—	292	16	no	—
497	C₂²	—	146	4	no	—
498	C₂²	—	146	4	no	—
499	C₂²	—	146	4	no	—
500	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	4	yes	—
501	C₂²	C₄×#11924038	1	4	yes	—
502	C₂²	#17989552	1	4	yes	—
503	C₂²	#17989616	1	4	yes	—
504	C₂²	#17989617	1	4	yes	—
505	C₂²	#17989620	1	4	yes	—
506	C₂²	#17989621	1	4	yes	—
507	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂²×#11924038	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#14556678	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#14556679	1	1	yes	characteristic
514	C₄	—	2	4	no	—
515	C₄	—	2	4	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	292	2	no	—
518	C₄	—	73	1	no	—
519	C₄	—	73	1	no	—
520	C₄	—	73	1	no	—
521	C₄	—	73	1	no	—
522	C₄	—	73	4	no	—
523	C₄	—	146	4	no	—
524	C₂	—	292	4	no	—
525	C₂	#22625672	1	8	yes	direct product factor
526	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂×C₄×#11924038	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₂×#17989552	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#17989616	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#17989617	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#17989620	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#17989621	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#95×C₇₃	C₄
socle	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#95	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1753
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#14556646	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×#10596833	C₂	semidirect
5. #22625672	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#17989453	C₂	semidirect
7. C₂×#17989453	C₂	semidirect
11. C₂²×#11924038	C₄	semidirect
17. C₂×#14556648	C₄	semidirect
20. C₂×#14556646	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×#10596833	C₂²	semidirect
23. #17989453	C₂²	semidirect
24. #17989453	C₂²	semidirect
37. C₂×#11924038	C₂×C₄	semidirect
54. #14556648	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	semidirect
116. C₂²×Dic₇₃	M₁₆	semidirect
157. C₂²×C₄×C₇₃	M₁₆	semidirect
194. C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	semidirect
209. C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	semidirect
224. #10596833	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
258. C₂×C₇₃	#1753	semidirect
275. C₇₃	C₂×#1753	semidirect
399. C₂²×C₄	#11924038	semidirect
487. C₂×C₄	C₂×#11924038	semidirect
525. C₂	#22625672	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11924038	2
C₂²×#14556648	2
C₂²×#14556646	2
C₂²×C₄×#10596833	2
#22625672	2
C₂×#17989453	2
C₂×#17988434	2
C₂×#1753	73

Subgroups — C2×#22625672 #34019975

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625672 #34019975