Subgroups — C₂×#22625674 #34019978

Order 18688.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₇₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₈×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22625674	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#17989452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17989452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11924038	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
11	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
12	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#11924037	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊#64408	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556645	—	2	4	no	—
21	C₂×#14556645	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₈×#64408	—	2	4	no	—
23	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₄×C₂²⋊#64408	C₄	1	4	yes	—
25	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
27	#17989452	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17989452	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊#10596831	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14556503	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14556503	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
36	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#11924038	—	2	8	no	—
41	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
42	D₇₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
43	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
44	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
45	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
46	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#11924036	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×#11924036	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
58	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
67	#14556645	—	2	8	no	—
68	C₈×#64408	—	2	8	no	—
69	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	#14556503	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	#14556503	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
102	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
103	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
104	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
105	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
106	C₂²×#64408	M₁₆	1	8	yes	complemented
107	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	#11924038	—	2	16	no	—
110	#11924037	—	2	16	no	—
111	#11924036	—	2	4	no	—
112	#11924036	—	2	2	no	—
113	#11924036	—	2	2	no	—
114	#11924036	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
115	#11924036	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	#11924036	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
118	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
122	C₄×#64408	—	2	4	no	—
123	C₄×#64408	—	2	4	no	—
124	C₄×#64408	—	2	2	no	—
125	C₄×#64408	—	2	2	no	—
126	C₄×#64408	—	2	2	no	—
127	C₄×#64408	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
134	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
173	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
174	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
177	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
178	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂⁴×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
197	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
210	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
211	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
215	C₂²×D₇₃	#131	1	4	yes	—
216	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#64408	—	2	4	no	—
218	C₂×#64408	—	2	4	no	—
219	C₂×#64408	—	2	16	no	—
220	C₂×#64408	—	2	4	no	—
221	C₂×#64408	—	2	4	no	—
222	C₂×#64408	—	2	4	no	—
223	C₂×#64408	—	4	8	no	—
224	C₂×#64408	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
225	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
244	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
246	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
249	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
250	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
251	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
252	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
254	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
255	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
256	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	#10596833	—	2	4	no	—
263	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
264	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
265	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
266	#10596831	—	2	2	no	—
267	#10596831	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₇₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
274	C₂²×C₇₃	#405	1	2	yes	—
275	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
280	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
281	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
282	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
283	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂×D₇₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
285	C₂×D₇₃	#405	1	2	yes	—
286	C₂×D₇₃	#435	1	8	yes	—
287	C₂×D₇₃	#436	1	8	yes	—
288	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
291	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
292	#64408	—	2	8	no	—
293	#64408	—	4	4	no	—
294	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
295	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	Dic₇₃	—	2	2	no	—
299	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	Dic₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#1753	—	73	1	no	maximal, Sylow
303	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₇₃	#1753	1	4	yes	complemented
305	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₇₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₇₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
308	D₇₃	—	4	2	no	—
309	D₇₃	#1753	1	4	yes	complemented
310	D₇₃	C₂×#435	1	2	yes	—
311	D₇₃	C₂×#436	1	2	yes	—
312	C₂³×M₁₆	—	73	1	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
314	C₂²×#97	—	73	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
316	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
317	#1753	—	73	8	no	—
318	C₂×#336	—	73	1	no	—
319	C₂×#336	—	73	1	no	—
320	C₇₃	C₂×#1753	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
322	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
323	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
324	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
325	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
326	C₂²×M₁₆	—	146	4	no	—
327	C₂²×M₁₆	—	146	4	no	—
328	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
329	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
330	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
331	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
333	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
334	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂×#97	—	73	4	no	—
342	C₂×#97	—	146	4	no	—
343	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
344	C₂×C₄×C₈	—	146	4	no	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
346	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
347	C₂×#95	—	73	2	no	—
348	#336	—	73	4	no	—
349	#336	—	73	4	no	—
350	C₂⁵	—	73	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
366	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
367	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
368	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
369	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
370	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
371	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
372	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
373	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
374	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
377	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
378	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
379	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
382	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
383	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
384	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
385	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
386	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
387	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
389	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
390	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
394	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
398	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
409	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
410	#97	—	146	8	no	—
411	C₄×C₈	—	146	8	no	—
412	#95	—	73	8	no	—
413	C₂⁴	—	73	1	no	—
414	C₂⁴	—	73	2	no	—
415	C₂⁴	—	73	1	no	—
416	C₂⁴	—	73	2	no	—
417	C₂⁴	—	146	4	no	—
418	C₂⁴	—	146	2	no	—
419	C₂⁴	—	146	2	no	—
420	C₂⁴	—	146	4	no	—
421	C₂⁴	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
468	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
472	M₁₆	—	146	16	no	—
473	M₁₆	—	146	16	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	73	8	no	—
477	C₂×C₈	—	73	4	no	—
478	C₂×C₈	—	73	8	no	—
479	C₂×C₈	—	73	4	no	—
480	C₂×C₈	—	73	4	no	—
481	C₂×C₈	—	73	4	no	—
482	C₂×C₈	—	73	2	no	—
483	C₂×C₈	—	73	2	no	—
484	C₂×C₈	—	146	2	no	—
485	C₂×C₈	—	146	2	no	—
486	C₂×C₈	—	146	2	no	—
487	C₂×C₈	—	146	2	no	—
488	C₂×C₈	—	146	4	no	—
489	C₂×C₈	—	146	4	no	—
490	C₂×C₈	—	146	4	no	—
491	C₂×C₈	—	146	2	no	—
492	C₂×C₈	—	146	2	no	—
493	C₂×C₈	—	146	4	no	—
494	C₂×C₈	—	146	2	no	—
495	C₂×C₈	—	146	2	no	—
496	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
497	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
498	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
499	C₄²	—	146	2	no	—
500	C₄²	—	146	2	no	—
501	C₄²	—	146	2	no	—
502	C₄²	—	146	2	no	—
503	C₄²	—	146	4	no	—
504	C₄²	—	146	4	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	292	8	no	—
509	C₂³	—	292	8	no	—
510	C₂³	—	73	1	no	—
511	C₂³	—	73	1	no	—
512	C₂³	—	73	2	no	—
513	C₂³	—	73	2	no	—
514	C₂³	—	73	4	no	—
515	C₂³	—	73	4	no	—
516	C₂³	—	73	2	no	—
517	C₂³	—	146	4	no	—
518	C₂³	—	146	2	no	—
519	C₂³	—	146	2	no	—
520	C₂³	—	146	4	no	—
521	C₂³	—	146	4	no	—
522	C₂³	—	146	4	no	—
523	C₂³	—	146	4	no	—
524	C₂³	—	146	2	no	—
525	C₂³	—	146	2	no	—
526	C₂³	—	146	2	no	—
527	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
528	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	292	8	no	—
534	C₂×C₄	—	73	1	no	—
535	C₂×C₄	—	73	1	no	—
536	C₂×C₄	—	73	2	no	—
537	C₂×C₄	—	73	2	no	—
538	C₂×C₄	—	73	1	no	—
539	C₂×C₄	—	73	1	no	—
540	C₂×C₄	—	73	1	no	—
541	C₂×C₄	—	73	1	no	—
542	C₂×C₄	—	73	2	no	—
543	C₂×C₄	—	73	2	no	—
544	C₂×C₄	—	73	2	no	—
545	C₂×C₄	—	73	2	no	—
546	C₂×C₄	—	73	2	no	—
547	C₂×C₄	—	73	2	no	—
548	C₂×C₄	—	73	8	no	—
549	C₂×C₄	—	73	2	no	—
550	C₂×C₄	—	146	2	no	—
551	C₂×C₄	—	146	2	no	—
552	C₂×C₄	—	146	4	no	—
553	C₂×C₄	—	146	2	no	—
554	C₂×C₄	—	146	2	no	—
555	C₂×C₄	—	146	4	no	—
556	C₂×C₄	—	146	4	no	—
557	C₂×C₄	—	146	4	no	—
558	C₂×C₄	—	146	4	no	—
559	C₂×C₄	—	146	2	no	—
560	C₂×C₄	—	146	2	no	—
561	C₂×C₄	—	146	4	no	—
562	C₂×C₄	—	146	4	no	—
563	C₂×C₄	—	146	16	no	—
564	C₂×C₄	—	146	4	no	—
565	C₂×C₄	—	146	2	no	—
566	C₂×C₄	—	146	2	no	—
567	C₂×C₄	—	146	2	no	—
568	C₂×C₄	—	146	4	no	—
569	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
574	C₈	—	2	2	no	—
575	C₈	—	2	2	no	—
576	C₈	—	73	8	no	—
577	C₈	—	146	4	no	—
578	C₈	—	146	2	no	—
579	C₈	—	146	2	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	4	4	no	—
584	C₂²	—	292	4	no	—
585	C₂²	—	292	4	no	—
586	C₂²	—	292	8	no	—
587	C₂²	—	292	4	no	—
588	C₂²	—	73	1	no	—
589	C₂²	—	73	1	no	—
590	C₂²	—	73	2	no	—
591	C₂²	—	73	8	no	—
592	C₂²	—	73	8	no	—
593	C₂²	—	73	2	no	—
594	C₂²	—	73	2	no	—
595	C₂²	—	73	2	no	—
596	C₂²	—	73	2	no	—
597	C₂²	—	146	2	no	—
598	C₂²	—	146	2	no	—
599	C₂²	—	146	2	no	—
600	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
601	C₂²	M₁₆×#64408	1	2	yes	—
602	C₂²	#17989550	1	2	yes	—
603	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	292	4	no	—
606	C₄	—	73	1	no	—
607	C₄	—	73	1	no	—
608	C₄	—	73	2	no	—
609	C₄	—	146	8	no	—
610	C₄	—	146	2	no	—
611	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
612	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
613	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
614	C₂	—	4	2	no	—
615	C₂	—	292	2	no	—
616	C₂	—	73	2	no	—
617	C₂	—	73	2	no	—
618	C₂	—	73	4	no	—
619	C₂	#22625674	1	4	yes	direct product factor
620	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
621	C₂	C₂×M₁₆×#64408	1	1	yes	characteristic
622	C₂	C₂×#17989550	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1753
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14556645	C₂	semidirect
3. C₂²×C₈×#64408	C₂	semidirect
5. #22625674	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#17989452	C₂	semidirect
7. C₂×#17989452	C₂	semidirect
9. C₂²×#11924038	C₄	semidirect
12. C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₄	semidirect
14. C₂²×#11924037	C₄	semidirect
21. C₂×#14556645	C₂²	semidirect
23. C₂×C₈×#64408	C₂²	semidirect
27. #17989452	C₂²	semidirect
28. #17989452	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊#10596831	C₄	semidirect
33. C₂×#14556503	C₄	semidirect
34. C₂×#14556503	C₄	semidirect
35. C₂²⋊C₈×D₇₃	C₄	semidirect
37. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₄	semidirect
41. C₂×#11924038	C₂×C₄	semidirect
46. C₂×#11924037	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
95. #14556503	C₂×C₄	semidirect
96. #14556503	C₂×C₄	semidirect
100. C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
106. C₂²×#64408	M₁₆	semidirect
114. #11924036	C₂²⋊C₄	semidirect
118. C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	semidirect
224. C₂×#64408	C₂×M₁₆	semidirect
263. #10596833	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
304. C₂×C₇₃	#1753	semidirect
309. D₇₃	#1753	semidirect
320. C₇₃	C₂×#1753	semidirect
340. C₂×C₂²⋊C₈	#64408	semidirect
409. C₂²⋊C₈	C₂×#64408	semidirect
619. C₂	#22625674	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₇₃⋊M₁₆	2
C₂²×#14556645	2
C₂²×C₈×#64408	2
C₂×C₄×C₂²⋊#64408	2
#22625674	2
C₂×#17989452	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₇₃	2
C₂×#1753	73

Subgroups — C2×#22625674 #34019978

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625674 #34019978