Subgroups — #34019982

Order 18688.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11924036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625669	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625668	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11924036	—	2	8	no	—
9	C₂²×#11924036	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989555	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
18	#17989546	—	2	8	no	—
19	C₂×#14556646	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#17989453	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#11924005	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#17988434	C₂²	1	2	yes	—
28	#95×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#11924036	—	2	32	no	—
31	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
32	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
33	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
34	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
35	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
39	C₂×#11924036	D₄	1	8	yes	—
40	C₂²×#10596833	—	2	8	no	—
41	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
42	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
45	#14556648	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	#14556646	—	2	16	no	—
48	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
65	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
66	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#14556498	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#11924036	—	2	8	no	—
73	#11924036	—	2	16	no	—
74	#11924036	—	2	16	no	—
75	#11924036	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
76	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
77	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
78	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
79	C₂×#10596833	—	2	16	no	—
80	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	8	yes	—
84	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
87	C₂³×D₇₃	M₁₆	1	8	yes	—
88	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
115	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
116	#11924005	—	2	8	no	—
117	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
118	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
119	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
131	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
132	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₇₃	—	2	32	no	—
138	C₂²×D₇₃	#97	1	16	yes	complemented
139	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
140	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
141	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
143	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
144	C₂²×D₇₃	#131	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
166	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
167	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
170	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
171	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₄×D₇₃	#117	1	4	yes	—
173	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
174	#10596833	—	2	4	no	—
175	#10596833	—	2	8	no	—
176	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
177	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₇₃	C₂×#97	1	4	yes	complemented
181	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
184	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
185	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
187	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×D₇₃	—	2	32	no	—
189	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×D₇₃	C₂×#97	1	4	yes	—
191	C₂×D₇₃	C₂×#97	1	4	yes	complemented
192	C₂×D₇₃	#405	1	4	yes	—
193	C₂×D₇₃	#435	1	16	yes	—
194	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
196	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	Dic₇₃	—	2	2	no	—
198	Dic₇₃	—	4	4	no	—
199	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	Dic₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
201	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×#1752	—	73	1	no	maximal, Sylow
203	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₇₃	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₇₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₇₃	C₂×#435	1	4	yes	—
208	D₇₃	—	2	4	no	—
209	D₇₃	#1752	1	8	yes	complemented
210	C₂⁴×C₈	—	73	1	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
212	C₂²×#97	—	73	2	no	—
213	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
214	#1752	—	73	4	no	—
215	#1752	—	73	4	no	—
216	C₂×#336	—	73	2	no	—
217	C₇₃	C₂×#1752	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
218	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
219	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
220	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
221	C₂³×C₈	—	73	8	no	—
222	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
223	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
224	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
225	C₂³×C₈	—	146	8	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
227	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
231	C₂×#97	—	73	8	no	—
232	C₂×#97	—	146	8	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#95	—	73	2	no	—
239	#336	—	73	8	no	—
240	C₂⁵	—	73	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
251	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
255	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
256	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
260	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
261	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
262	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
263	C₂²×C₈	—	146	32	no	—
264	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
275	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	2	yes	—
276	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
278	#97	—	146	16	no	—
279	#95	—	73	4	no	—
280	#95	—	73	2	no	—
281	#95	C₂×#64408	1	2	yes	—
282	C₂⁴	—	73	1	no	—
283	C₂⁴	—	73	8	no	—
284	C₂⁴	—	73	1	no	—
285	C₂⁴	—	73	4	no	—
286	C₂⁴	—	146	4	no	—
287	C₂⁴	—	146	4	no	—
288	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
315	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₈	—	73	4	no	—
320	C₂×C₈	—	73	8	no	—
321	C₂×C₈	—	73	16	no	—
322	C₂×C₈	—	73	8	no	—
323	C₂×C₈	—	73	4	no	—
324	C₂×C₈	—	146	16	no	—
325	C₂×C₈	—	146	16	no	—
326	C₂×C₈	—	146	4	no	—
327	C₂×C₈	—	146	4	no	—
328	C₂×C₈	—	146	4	no	—
329	C₂×C₈	—	146	16	no	—
330	C₂×C₈	—	146	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
334	C₄²	—	2	4	no	—
335	C₄²	—	146	4	no	—
336	C₄²	—	146	4	no	—
337	C₄²	—	146	4	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	73	2	no	—
341	C₂³	—	73	4	no	—
342	C₂³	—	73	4	no	—
343	C₂³	—	73	4	no	—
344	C₂³	—	73	2	no	—
345	C₂³	—	73	4	no	—
346	C₂³	—	73	16	no	—
347	C₂³	—	146	8	no	—
348	C₂³	—	146	32	no	—
349	C₂³	—	146	8	no	—
350	C₂³	—	146	2	no	—
351	C₂³	—	146	2	no	—
352	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
353	C₂³	D₇₃⋊M₁₆	1	4	yes	—
354	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	292	16	no	—
361	C₂×C₄	—	73	1	no	—
362	C₂×C₄	—	73	1	no	—
363	C₂×C₄	—	73	2	no	—
364	C₂×C₄	—	73	2	no	—
365	C₂×C₄	—	73	4	no	—
366	C₂×C₄	—	73	8	no	—
367	C₂×C₄	—	73	4	no	—
368	C₂×C₄	—	73	2	no	—
369	C₂×C₄	—	146	2	no	—
370	C₂×C₄	—	146	4	no	—
371	C₂×C₄	—	146	2	no	—
372	C₂×C₄	—	146	8	no	—
373	C₂×C₄	—	146	4	no	—
374	C₂×C₄	—	146	4	no	—
375	C₂×C₄	—	146	4	no	—
376	C₂×C₄	—	146	2	no	—
377	C₂×C₄	—	146	4	no	—
378	C₂×C₄	—	146	2	no	—
379	C₂×C₄	—	146	2	no	—
380	C₂×C₄	—	146	8	no	—
381	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
384	C₈	—	73	8	no	—
385	C₈	—	146	4	no	—
386	C₈	—	146	8	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	8	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	73	4	no	—
391	C₂²	—	73	16	no	—
392	C₂²	—	73	4	no	—
393	C₂²	—	73	4	no	—
394	C₂²	—	73	4	no	—
395	C₂²	—	146	32	no	—
396	C₂²	—	146	2	no	—
397	C₂²	—	146	8	no	—
398	C₂²	—	146	2	no	—
399	C₂²	#17989546	1	4	yes	complemented
400	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
403	C₂²	D₇₃⋊#131	1	2	yes	—
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	4	4	no	—
406	C₄	—	292	4	no	—
407	C₄	—	73	1	no	—
408	C₄	—	73	2	no	—
409	C₄	—	73	1	no	—
410	C₄	—	146	2	no	—
411	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	4	yes	—
412	C₂	—	2	4	no	—
413	C₂	—	73	8	no	—
414	C₂	—	146	4	no	—
415	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₂×#17989546	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#22626491	1	1	yes	characteristic
418	C₂	D₇₃⋊#435	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1752
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989546	C₂	semidirect
4. #22625669	C₂	semidirect
5. #22625668	C₂	semidirect
6. #22625592	C₂	semidirect
9. C₂²×#11924036	C₄	semidirect
16. #17989555	C₄	semidirect
19. C₂×#14556646	C₂²	semidirect
20. #17989453	C₂²	semidirect
38. C₂×#11924036	C₂×C₄	semidirect
41. C₂²×#10596833	C₂×C₄	semidirect
45. #14556648	C₂×C₄	semidirect
46. C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	semidirect
75. #11924036	C₂²⋊C₄	semidirect
138. C₂²×D₇₃	#97	semidirect
176. #10596833	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
180. C₂²×C₇₃	C₂×#97	semidirect
191. C₂×D₇₃	C₂×#97	semidirect
209. D₇₃	#1752	semidirect
217. C₇₃	C₂×#1752	semidirect
399. C₂²	#17989546	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11924036	2
C₂×#17989555	2
C₂×#17989546	2
#22625669	2
#22625668	2
#22625592	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₇₃	2
C₂×#1752	73