Subgroups — #34019987

Order 18688.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#11924036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625672	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625665	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22625598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22612420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14556679	—	2	4	no	—
11	C₂×#14556679	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556679	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17989562	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#14556648	C₂²	1	4	yes	—
21	#17989552	—	2	4	no	—
22	C₂×#14556646	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#11924036	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989453	C₂²	1	4	yes	—
28	#17989453	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17988494	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#17988489	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#17988488	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#17988465	C₄	1	4	yes	—
36	#17988434	C₂²	1	4	yes	—
37	#391×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#14556679	—	2	32	no	—
39	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
40	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
41	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
42	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
43	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
45	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
49	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
50	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
52	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂×#11924036	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×#11924036	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#14556648	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
63	#14556646	—	2	4	no	—
64	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
65	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
66	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
67	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
68	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
69	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
70	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
71	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#14556549	—	2	2	no	—
79	#14556549	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
88	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
89	#14556498	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#11924038	—	2	8	no	—
95	#11924038	—	2	8	no	—
96	#11924038	—	2	16	no	—
97	#11924036	—	2	8	no	—
98	#11924036	—	2	16	no	—
99	#11924036	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
100	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
101	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
102	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
103	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
104	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
105	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
106	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#11924029	—	2	8	no	—
118	#11924029	—	2	8	no	—
119	#11924029	—	2	8	no	—
120	#11924029	—	2	8	no	—
121	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
122	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
123	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	8	yes	—
126	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
146	#11924005	—	2	4	no	—
147	#11924005	—	2	8	no	—
148	#11924005	—	2	8	no	—
149	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
171	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
172	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	4	yes	complemented
186	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₇₃	#131	1	4	yes	complemented
191	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	D₂₉₂	—	2	16	no	—
198	D₂₉₂	—	2	8	no	—
199	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
200	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
201	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
202	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
203	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
204	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₄×D₇₃	#117	1	4	yes	—
206	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
207	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
208	#10596833	—	2	4	no	—
209	#10596833	—	2	4	no	—
210	#10596833	—	2	4	no	—
211	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
217	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
218	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
223	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
225	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
229	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
230	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
231	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	Dic₇₃	—	2	4	no	—
233	Dic₇₃	—	4	2	no	—
234	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	Dic₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
236	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	#20383	—	73	1	no	maximal, Sylow
239	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₃	C₄×#131	1	2	yes	—
241	C₂×C₇₃	#2929	1	2	yes	—
242	C₂×C₇₃	#2931	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₃	#2931	1	1	yes	characteristic
244	D₇₃	—	2	4	no	—
245	D₇₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×#131	—	73	1	no	—
247	C₂×#408	—	73	1	no	—
248	C₂×#405	—	73	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
250	#2297	—	73	1	no	—
251	#1753	—	73	4	no	—
252	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
253	#1729	—	73	1	no	—
254	#1728	—	73	1	no	—
255	C₇₃	#20383	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂²×#41	—	73	1	no	—
257	C₂×#131	—	73	8	no	—
258	C₂×#131	—	146	4	no	—
259	C₂×#131	—	146	4	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
261	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
262	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
263	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
264	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
265	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
266	C₂×#117	—	73	1	no	—
267	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
268	#408	—	73	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
270	#405	—	146	4	no	—
271	C₂×#97	—	73	2	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
274	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
275	C₂×C₄×C₈	—	146	4	no	—
276	#391	—	73	1	no	—
277	#391	#64408	1	1	yes	characteristic
278	#390	—	73	1	no	—
279	#390	—	73	1	no	—
280	#386	—	73	4	no	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
282	#336	—	73	4	no	—
283	#336	—	73	4	no	—
284	C₂×#41	—	73	4	no	—
285	C₂×#41	—	73	4	no	—
286	C₂×#41	—	146	2	no	—
287	C₂×#41	—	146	2	no	—
288	C₂×#41	—	146	2	no	—
289	C₂×#41	—	146	2	no	—
290	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
296	#131	—	146	32	no	—
297	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
300	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
310	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
311	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
316	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
318	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
320	#117	—	146	2	no	—
321	#117	—	146	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
332	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
333	C₂²⋊C₈	—	73	16	no	—
334	#97	—	146	4	no	—
335	C₄×C₈	—	146	4	no	—
336	C₄×C₈	—	146	4	no	—
337	C₄×C₈	—	146	4	no	—
338	#95	—	73	4	no	—
339	#95	C₂×#64408	1	4	yes	—
340	C₂⁴	—	73	1	no	—
341	C₂⁴	—	73	2	no	—
342	#41	—	146	8	no	—
343	#41	—	146	8	no	—
344	#41	—	146	8	no	—
345	#41	—	146	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	C₄×#64408	1	4	yes	—
349	C₂×D₄	—	73	8	no	—
350	C₂×D₄	—	73	4	no	—
351	C₂×D₄	—	146	4	no	—
352	C₂×D₄	—	146	4	no	—
353	C₂×D₄	—	146	2	no	—
354	C₂×D₄	—	146	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
373	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
377	M₁₆	—	146	16	no	—
378	M₁₆	—	146	8	no	—
379	M₁₆	—	146	8	no	—
380	C₂×C₈	—	73	2	no	—
381	C₂×C₈	—	73	2	no	—
382	C₂×C₈	—	73	2	no	—
383	C₂×C₈	—	73	2	no	—
384	C₂×C₈	—	73	2	no	—
385	C₂×C₈	—	73	2	no	—
386	C₂×C₈	—	73	16	no	—
387	C₂×C₈	—	73	4	no	—
388	C₂×C₈	—	73	4	no	—
389	C₂×C₈	—	73	4	no	—
390	C₂×C₈	—	146	16	no	—
391	C₂×C₈	—	146	2	no	—
392	C₂×C₈	—	146	2	no	—
393	C₂×C₈	—	146	2	no	—
394	C₂×C₈	—	146	2	no	—
395	C₂×C₈	—	146	2	no	—
396	C₂×C₈	—	146	2	no	—
397	C₂×C₈	—	146	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
403	C₄²	—	2	2	no	—
404	C₄²	—	146	2	no	—
405	C₄²	—	146	2	no	—
406	C₄²	—	146	2	no	—
407	C₄²	—	146	2	no	—
408	C₄²	—	146	2	no	—
409	C₂³	—	73	2	no	—
410	C₂³	—	73	2	no	—
411	C₂³	—	73	2	no	—
412	C₂³	—	73	4	no	—
413	C₂³	—	146	2	no	—
414	C₂³	—	146	2	no	—
415	C₂³	—	146	4	no	—
416	C₂³	—	146	4	no	—
417	C₂³	—	146	2	no	—
418	C₂³	—	146	2	no	—
419	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	2	8	no	—
421	D₄	—	146	16	no	—
422	D₄	—	146	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	73	1	no	—
430	C₂×C₄	—	73	1	no	—
431	C₂×C₄	—	73	1	no	—
432	C₂×C₄	—	73	1	no	—
433	C₂×C₄	—	73	1	no	—
434	C₂×C₄	—	73	1	no	—
435	C₂×C₄	—	73	4	no	—
436	C₂×C₄	—	73	4	no	—
437	C₂×C₄	—	73	4	no	—
438	C₂×C₄	—	73	4	no	—
439	C₂×C₄	—	73	4	no	—
440	C₂×C₄	—	146	4	no	—
441	C₂×C₄	—	146	4	no	—
442	C₂×C₄	—	146	4	no	—
443	C₂×C₄	—	146	4	no	—
444	C₂×C₄	—	146	16	no	—
445	C₂×C₄	—	146	2	no	—
446	C₂×C₄	—	146	4	no	—
447	C₂×C₄	—	146	2	no	—
448	C₂×C₄	—	146	2	no	—
449	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#14556679	1	4	yes	complemented
454	C₈	—	73	4	no	—
455	C₈	—	73	4	no	—
456	C₈	—	146	4	no	—
457	C₈	—	146	4	no	—
458	C₈	—	146	4	no	—
459	C₂²	—	292	4	no	—
460	C₂²	—	292	2	no	—
461	C₂²	—	292	2	no	—
462	C₂²	—	73	4	no	—
463	C₂²	—	146	4	no	—
464	C₂²	—	146	8	no	—
465	C₂²	—	146	4	no	—
466	C₂²	—	146	2	no	—
467	C₂²	—	146	2	no	—
468	C₂²	—	146	4	no	—
469	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	D₇₃⋊#131	1	2	yes	—
473	C₂²	C₂×#14556679	1	2	yes	—
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	292	2	no	—
478	C₄	—	73	1	no	—
479	C₄	—	73	1	no	—
480	C₄	—	73	1	no	—
481	C₄	—	73	1	no	—
482	C₄	—	146	4	no	—
483	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	4	yes	—
484	C₂	—	292	4	no	—
485	C₂	—	146	4	no	—
486	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₄×#14556679	1	2	yes	—
488	C₂	#22626647	1	2	yes	—
489	C₂	#22626655	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#22626656	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	#391×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#11924029	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	#391	#64408
hypocenter	C₇₃	#20383
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989552	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×#11924036	C₂	semidirect
5. #22625672	C₂	semidirect
6. #22625665	C₂	semidirect
7. #22625598	C₂	semidirect
8. #22625595	C₂	semidirect
12. C₂×#14556679	C₄	semidirect
19. #17989562	C₄	semidirect
47. C₂×#11924038	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×#11924036	C₂×C₄	semidirect
62. #14556648	C₂×C₄	semidirect
99. #11924036	C₂²⋊C₄	semidirect
185. C₂×C₄×C₇₃	#131	semidirect
190. C₂×Dic₇₃	#131	semidirect
255. C₇₃	#20383	semidirect
453. C₂×C₄	#14556679	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556679	2
C₂×#17989562	2
C₂×#17989552	2
C₂×C₄×#11924036	2
#22625672	2
#22625665	2
#22625598	2
#22625595	2
#22612420	2
#20383	73