Subgroups — #34019993

Order 18688.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇₃⋊#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14556645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22625674	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625670	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22625596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#408×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14556679	C₄	1	2	yes	complemented
11	D₇₃⋊#131	—	2	4	no	—
12	D₇₃⋊#131	—	2	4	no	—
13	C₂×#14556678	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#14556678	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17989553	—	2	4	no	—
22	C₂×#14556645	—	2	4	no	—
23	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
27	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
28	#17989539	C₄	1	2	yes	—
29	#17989535	C₄	1	4	yes	—
30	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
31	#17989452	C₂²	1	4	yes	—
32	#17989452	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17988555	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17988554	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17988553	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17988552	C₄	1	4	yes	complemented
40	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
41	#408×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	#14556679	—	2	8	no	—
44	#14556678	—	2	8	no	—
45	#14556678	—	2	16	no	—
46	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
49	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
50	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
51	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
55	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
56	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×#11924036	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×#11924036	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	#14556670	—	2	2	no	—
66	#14556670	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
75	#14556645	—	2	4	no	—
76	#14556645	—	2	4	no	—
77	#14556645	—	2	4	no	—
78	C₈×#64408	—	2	4	no	—
79	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
86	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
87	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
88	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
97	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	#14556503	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	#14556503	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
112	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
113	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	#11924038	—	2	4	no	—
116	#11924038	—	2	8	no	—
117	#11924037	—	2	4	no	—
118	#11924037	—	2	8	no	—
119	#11924036	—	2	2	no	—
120	#11924036	—	2	2	no	—
121	#11924036	—	2	8	no	—
122	#11924036	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
123	#11924036	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	#11924036	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	#11924036	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	#11924036	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
128	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
135	C₄×#64408	—	2	4	no	—
136	C₄×#64408	—	2	2	no	—
137	C₄×#64408	—	2	2	no	—
138	C₄×#64408	—	2	2	no	—
139	C₄×#64408	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#11924029	—	2	2	no	—
143	#11924029	—	2	2	no	—
144	#11924028	—	2	2	no	—
145	#11924028	—	2	2	no	—
146	#11924028	—	2	4	no	—
147	#11924028	—	2	4	no	—
148	#11924027	—	2	4	no	—
149	#11924027	—	2	4	no	—
150	#11924027	—	2	2	no	—
151	#11924027	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	2	yes	—
154	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
155	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	2	yes	—
157	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
161	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
162	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
163	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
164	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	#11924012	—	2	2	no	—
183	#11924011	—	2	4	no	—
184	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
185	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
188	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
192	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
193	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Q₈×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
196	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
204	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
209	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
210	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#64408	—	2	4	no	—
215	C₂×#64408	—	2	4	no	—
216	C₂×#64408	—	2	4	no	—
217	C₂×#64408	—	2	8	no	—
218	C₂×#64408	—	2	4	no	—
219	C₂×#64408	—	4	8	no	—
220	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
221	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
222	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	D₂₉₂	—	2	4	no	—
241	D₂₉₂	—	2	2	no	—
242	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
243	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
244	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
250	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
251	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
253	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
254	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
259	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
260	#10596833	—	2	4	no	—
261	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
262	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
264	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
265	#10596831	—	2	2	no	—
266	#10596831	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
274	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
275	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
276	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
278	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
279	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₇₃	#568	1	4	yes	—
283	#64408	—	4	4	no	—
284	#64408	—	4	4	no	—
285	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	Dic₇₃	—	2	2	no	—
290	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	Dic₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
293	#20384	—	73	1	no	maximal, Sylow
294	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₇₃	#2875	1	2	yes	—
298	D₇₃	—	2	2	no	—
299	D₇₃	—	4	2	no	—
300	D₇₃	#2930	1	2	yes	—
301	D₇₃	#2932	1	2	yes	—
302	C₂²×#131	—	73	1	no	—
303	C₂×#408	—	73	1	no	—
304	C₂×#405	—	73	1	no	—
305	C₂²×#97	—	73	1	no	—
306	#2297	—	73	1	no	—
307	#1753	—	73	4	no	—
308	#1752	—	73	4	no	—
309	#1729	—	73	1	no	—
310	#1728	—	73	1	no	—
311	C₇₃	#20384	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂²×#41	—	73	1	no	—
313	C₂×#131	—	73	4	no	—
314	C₂×#131	—	73	2	no	—
315	C₂×#131	—	73	2	no	—
316	C₂×#131	—	146	4	no	—
317	C₂×#131	—	146	4	no	—
318	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
319	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
320	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
321	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
322	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
323	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
324	C₂×#117	—	73	1	no	—
325	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
326	#408	—	73	1	no	—
327	#408	—	73	1	no	—
328	#408	—	73	1	no	—
329	#408	—	73	4	no	—
330	#408	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
332	#405	—	146	4	no	—
333	C₂×#97	—	73	2	no	—
334	C₂×#97	—	73	2	no	—
335	C₂×#97	—	73	2	no	—
336	C₂×#97	—	146	4	no	—
337	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
338	#391	—	73	2	no	—
339	#390	—	73	2	no	—
340	#386	—	73	4	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
342	#336	—	73	4	no	—
343	#336	—	73	4	no	—
344	C₂×#41	—	73	1	no	—
345	C₂×#41	—	73	2	no	—
346	C₂×#41	—	73	1	no	—
347	C₂×#41	—	73	2	no	—
348	C₂×#41	—	73	1	no	—
349	C₂×#41	—	146	2	no	—
350	C₂×#41	—	146	2	no	—
351	C₂×#41	—	146	2	no	—
352	C₂×#41	—	146	2	no	—
353	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
360	#131	—	146	16	no	—
361	#131	—	146	8	no	—
362	#131	—	146	8	no	—
363	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
365	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
367	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
368	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
370	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
371	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
375	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
378	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
379	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
380	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
381	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
382	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
383	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
384	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
385	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
386	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
387	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
389	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
390	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
392	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
393	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
394	#117	—	146	2	no	—
395	#117	—	146	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
407	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
408	#97	—	146	4	no	—
409	#97	—	146	4	no	—
410	#97	—	146	4	no	—
411	C₄×C₈	—	146	4	no	—
412	#95	—	73	8	no	—
413	C₂⁴	—	73	1	no	—
414	C₂⁴	—	73	2	no	—
415	#41	—	2	2	no	—
416	#41	—	2	2	no	—
417	#41	—	146	4	no	—
418	#41	—	146	4	no	—
419	#41	—	146	4	no	—
420	#41	—	146	2	no	—
421	#41	—	146	4	no	—
422	#41	—	146	2	no	—
423	#41	—	146	2	no	—
424	#41	—	146	2	no	—
425	#41	—	146	2	no	—
426	#41	—	146	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
429	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
431	C₂×Q₈	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₄	—	73	2	no	—
433	C₂×D₄	—	73	2	no	—
434	C₂×D₄	—	73	2	no	—
435	C₂×D₄	—	73	2	no	—
436	C₂×D₄	—	73	1	no	—
437	C₂×D₄	—	146	2	no	—
438	C₂×D₄	—	146	2	no	—
439	C₂×D₄	—	146	4	no	—
440	C₂×D₄	—	146	4	no	—
441	C₂×D₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
442	C₂×D₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
464	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
466	M₁₆	—	2	2	no	—
467	M₁₆	—	146	4	no	—
468	M₁₆	—	146	8	no	—
469	M₁₆	—	146	8	no	—
470	M₁₆	—	146	4	no	—
471	M₁₆	—	146	4	no	—
472	M₁₆	—	146	2	no	—
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈	—	73	8	no	—
475	C₂×C₈	—	73	2	no	—
476	C₂×C₈	—	73	2	no	—
477	C₂×C₈	—	73	8	no	—
478	C₂×C₈	—	73	2	no	—
479	C₂×C₈	—	73	2	no	—
480	C₂×C₈	—	73	2	no	—
481	C₂×C₈	—	73	2	no	—
482	C₂×C₈	—	73	4	no	—
483	C₂×C₈	—	73	2	no	—
484	C₂×C₈	—	73	2	no	—
485	C₂×C₈	—	146	2	no	—
486	C₂×C₈	—	146	2	no	—
487	C₂×C₈	—	146	2	no	—
488	C₂×C₈	—	146	4	no	—
489	C₂×C₈	—	146	2	no	—
490	C₂×C₈	—	146	8	no	—
491	C₂×C₈	—	146	8	no	—
492	C₂×C₈	—	146	2	no	—
493	C₂×C₈	—	146	2	no	—
494	C₂×C₈	—	146	2	no	—
495	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
496	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
497	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
500	C₄²	—	146	2	no	—
501	C₄²	—	146	2	no	—
502	C₄²	—	146	2	no	—
503	C₄²	—	146	4	no	—
504	C₄²	—	146	2	no	—
505	C₂³	—	73	1	no	—
506	C₂³	—	73	1	no	—
507	C₂³	—	73	2	no	—
508	C₂³	—	73	2	no	—
509	C₂³	—	73	2	no	—
510	C₂³	—	146	8	no	—
511	C₂³	—	146	2	no	—
512	C₂³	—	146	2	no	—
513	C₂³	—	146	4	no	—
514	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
515	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
516	Q₈	—	2	2	no	—
517	Q₈	—	146	4	no	—
518	Q₈	—	146	2	no	—
519	D₄	—	2	4	no	—
520	D₄	—	2	2	no	—
521	D₄	—	146	4	no	—
522	D₄	—	146	4	no	—
523	D₄	—	146	4	no	—
524	D₄	—	146	4	no	—
525	D₄	—	146	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	292	8	no	—
529	C₂×C₄	—	73	1	no	—
530	C₂×C₄	—	73	1	no	—
531	C₂×C₄	—	73	2	no	—
532	C₂×C₄	—	73	2	no	—
533	C₂×C₄	—	73	1	no	—
534	C₂×C₄	—	73	1	no	—
535	C₂×C₄	—	73	1	no	—
536	C₂×C₄	—	73	1	no	—
537	C₂×C₄	—	73	2	no	—
538	C₂×C₄	—	73	2	no	—
539	C₂×C₄	—	73	2	no	—
540	C₂×C₄	—	73	2	no	—
541	C₂×C₄	—	73	2	no	—
542	C₂×C₄	—	73	2	no	—
543	C₂×C₄	—	73	2	no	—
544	C₂×C₄	—	146	2	no	—
545	C₂×C₄	—	146	2	no	—
546	C₂×C₄	—	146	2	no	—
547	C₂×C₄	—	146	2	no	—
548	C₂×C₄	—	146	4	no	—
549	C₂×C₄	—	146	4	no	—
550	C₂×C₄	—	146	4	no	—
551	C₂×C₄	—	146	8	no	—
552	C₂×C₄	—	146	4	no	—
553	C₂×C₄	—	146	2	no	—
554	C₂×C₄	—	146	2	no	—
555	C₂×C₄	—	146	2	no	—
556	C₂×C₄	—	146	2	no	—
557	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
562	C₈	—	2	2	no	—
563	C₈	—	2	2	no	—
564	C₈	—	73	4	no	—
565	C₈	—	73	4	no	—
566	C₈	—	146	4	no	—
567	C₈	—	146	2	no	—
568	C₈	—	146	2	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	4	no	—
572	C₂²	—	292	4	no	—
573	C₂²	—	292	4	no	—
574	C₂²	—	73	1	no	—
575	C₂²	—	73	1	no	—
576	C₂²	—	73	4	no	—
577	C₂²	—	73	2	no	—
578	C₂²	—	146	4	no	—
579	C₂²	—	146	4	no	—
580	C₂²	—	146	2	no	—
581	C₂²	—	146	4	no	—
582	C₂²	—	146	2	no	—
583	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
584	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
585	C₄	—	2	2	no	—
586	C₄	—	292	4	no	—
587	C₄	—	292	4	no	—
588	C₄	—	73	1	no	—
589	C₄	—	73	1	no	—
590	C₄	—	73	2	no	—
591	C₄	—	146	2	no	—
592	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
593	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
594	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
595	C₂	—	2	2	no	—
596	C₂	—	4	2	no	—
597	C₂	—	292	2	no	—
598	C₂	—	73	2	no	—
599	C₂	—	73	2	no	—
600	C₂	—	146	2	no	—
601	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#22626501	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	#408×C₇₃	C₄
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#408	#64408
hypocenter	C₇₃	#20384
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989553	C₂	semidirect
3. C₂²×#14556645	C₂	semidirect
5. #22625674	C₂	semidirect
6. #22625670	C₂	semidirect
7. #22625596	C₂	semidirect
8. #22625593	C₂	semidirect
10. C₂×#14556679	C₄	semidirect
13. C₂×#14556678	C₄	semidirect
14. C₂×#14556678	C₄	semidirect
36. #17988555	C₄	semidirect
37. #17988554	C₄	semidirect
38. #17988553	C₄	semidirect
39. #17988552	C₄	semidirect
41. #408×C₇₃	C₄	semidirect
47. C₂×#11924038	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×#11924037	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×#11924036	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×#10596833	C₂×C₄	semidirect
104. C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
105. #14556503	C₂×C₄	semidirect
106. #14556503	C₂×C₄	semidirect
110. C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
122. #11924036	C₂²⋊C₄	semidirect
128. C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	semidirect
311. C₇₃	#20384	semidirect
330. #408	#64408	semidirect
407. C₂²⋊C₈	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇₃⋊#131	2
C₂×#17989553	2
C₂²×#14556645	2
#22626392	2
#22625674	2
#22625670	2
#22625596	2
#22625593	2
#408×D₇₃	2
#20384	73