Subgroups — #34019997

Order 18688.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11924036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²⋊C₄×#10596833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22612313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#11924036	—	2	8	no	—
12	C₂²×#11924036	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17989558	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989552	—	2	8	no	—
23	C₂×#14556646	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#17989453	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17989453	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556549	C₂²	1	2	yes	—
29	#17988449	C₄	1	2	yes	—
30	#17988447	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#17988444	C₄	1	2	yes	—
32	#17988442	C₄	1	2	yes	—
33	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#17988434	C₂²	1	2	yes	—
35	#380×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
37	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
38	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂×#11924036	—	2	32	no	—
40	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
41	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
42	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
43	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#11924036	D₄	1	8	yes	—
48	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
49	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
50	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#14556648	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	#14556646	—	2	8	no	—
60	C₄×#10596833	—	2	8	no	—
61	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14556549	—	2	4	no	—
72	#14556549	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
78	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#14556498	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#11924038	—	2	16	no	—
85	#11924036	—	2	8	no	—
86	#11924036	—	2	8	no	—
87	#11924036	—	2	8	no	—
88	#11924036	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
89	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
90	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
91	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
92	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
93	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
94	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
95	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	8	yes	—
98	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
107	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
131	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
133	#11924005	—	2	8	no	—
134	#11924005	—	2	8	no	—
135	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
148	C₂³×C₇₃	#131	1	2	yes	—
149	C₂³×C₇₃	#131	1	2	yes	—
150	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
162	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
163	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
164	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×D₇₃	#131	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
187	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
188	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
191	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₄×D₇₃	#117	1	4	yes	—
193	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
194	#10596833	—	2	2	no	—
195	#10596833	—	2	2	no	—
196	#10596833	—	2	8	no	—
197	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₇₃	#405	1	4	yes	complemented
204	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
208	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₇₃	—	2	32	no	—
210	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×D₇₃	#405	1	4	yes	complemented
220	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
222	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	Dic₇₃	—	2	2	no	—
224	Dic₇₃	—	4	4	no	—
225	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	Dic₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
227	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
228	#20385	—	73	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₃	#2929	1	2	yes	—
234	C₂×C₇₃	#2929	1	2	yes	—
235	D₇₃	—	2	4	no	—
236	D₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂⁴×C₈	—	73	1	no	—
238	C₂×#407	—	73	1	no	—
239	C₂×#405	—	73	2	no	—
240	#2280	—	73	1	no	—
241	#1752	—	73	2	no	—
242	#1752	—	73	2	no	—
243	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
244	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
245	#1729	—	73	2	no	—
246	C₇₃	#20385	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
249	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
250	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
251	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
252	C₂³×C₈	—	73	8	no	—
253	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
254	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
255	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
256	C₂³×C₈	—	146	8	no	—
257	C₂×#117	—	73	2	no	—
258	#407	—	73	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
261	#405	—	146	8	no	—
262	C₂×#97	—	73	4	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
264	#381	—	73	2	no	—
265	#380	—	73	1	no	—
266	#380	—	73	2	no	—
267	#380	#64408	1	1	yes	characteristic
268	#379	—	73	2	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
271	#336	—	73	4	no	—
272	#336	—	73	4	no	—
273	C₂⁵	—	73	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
282	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
283	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
284	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
285	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
286	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
291	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
298	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	146	32	no	—
304	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
305	#117	—	146	4	no	—
306	#117	—	146	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
316	#97	—	146	8	no	—
317	C₄×C₈	—	146	8	no	—
318	#95	—	73	4	no	—
319	#95	—	73	2	no	—
320	#95	C₂×#64408	1	2	yes	—
321	C₂⁴	—	73	1	no	—
322	C₂⁴	—	73	1	no	—
323	C₂⁴	—	73	4	no	—
324	C₂⁴	—	146	4	no	—
325	C₂⁴	—	146	4	no	—
326	C₂⁴	—	146	2	no	—
327	C₂⁴	—	146	2	no	—
328	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
352	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
356	M₁₆	—	146	16	no	—
357	C₂×C₈	—	73	2	no	—
358	C₂×C₈	—	73	2	no	—
359	C₂×C₈	—	73	4	no	—
360	C₂×C₈	—	73	4	no	—
361	C₂×C₈	—	73	16	no	—
362	C₂×C₈	—	73	8	no	—
363	C₂×C₈	—	73	2	no	—
364	C₂×C₈	—	73	2	no	—
365	C₂×C₈	—	146	8	no	—
366	C₂×C₈	—	146	8	no	—
367	C₂×C₈	—	146	8	no	—
368	C₂×C₈	—	146	8	no	—
369	C₂×C₈	—	146	4	no	—
370	C₂×C₈	—	146	2	no	—
371	C₂×C₈	—	146	2	no	—
372	C₂×C₈	—	146	4	no	—
373	C₂×C₈	—	146	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
380	C₄²	—	146	4	no	—
381	C₄²	—	146	4	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	73	2	no	—
385	C₂³	—	73	2	no	—
386	C₂³	—	73	4	no	—
387	C₂³	—	73	4	no	—
388	C₂³	—	146	8	no	—
389	C₂³	—	146	8	no	—
390	C₂³	—	146	16	no	—
391	C₂³	—	146	16	no	—
392	C₂³	—	146	2	no	—
393	C₂³	—	146	1	no	—
394	C₂³	—	146	1	no	—
395	C₂³	—	146	2	no	—
396	C₂³	—	146	1	no	—
397	C₂³	—	146	1	no	—
398	C₂³	—	146	8	no	—
399	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
400	C₂³	#14556678	1	2	yes	—
401	C₂³	#14556679	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	73	1	no	—
409	C₂×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂×C₄	—	73	2	no	—
411	C₂×C₄	—	73	2	no	—
412	C₂×C₄	—	73	4	no	—
413	C₂×C₄	—	73	8	no	—
414	C₂×C₄	—	73	4	no	—
415	C₂×C₄	—	73	2	no	—
416	C₂×C₄	—	146	2	no	—
417	C₂×C₄	—	146	4	no	—
418	C₂×C₄	—	146	2	no	—
419	C₂×C₄	—	146	8	no	—
420	C₂×C₄	—	146	4	no	—
421	C₂×C₄	—	146	4	no	—
422	C₂×C₄	—	146	4	no	—
423	C₂×C₄	—	146	2	no	—
424	C₂×C₄	—	146	4	no	—
425	C₂×C₄	—	146	2	no	—
426	C₂×C₄	—	146	2	no	—
427	C₂×C₄	—	146	8	no	—
428	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
431	C₈	—	73	4	no	—
432	C₈	—	73	4	no	—
433	C₈	—	146	2	no	—
434	C₈	—	146	2	no	—
435	C₈	—	146	8	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	73	4	no	—
441	C₂²	—	73	4	no	—
442	C₂²	—	146	32	no	—
443	C₂²	—	146	2	no	—
444	C₂²	—	146	4	no	—
445	C₂²	—	146	4	no	—
446	C₂²	—	146	4	no	—
447	C₂²	—	146	4	no	—
448	C₂²	—	146	2	no	—
449	C₂²	—	146	2	no	—
450	C₂²	—	146	2	no	—
451	C₂²	#17989552	1	4	yes	complemented
452	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#14556678	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	D₇₃⋊#131	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#14556679	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	292	4	no	—
460	C₄	—	73	1	no	—
461	C₄	—	73	2	no	—
462	C₄	—	73	1	no	—
463	C₄	—	146	2	no	—
464	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	4	yes	—
465	C₂	—	2	4	no	—
466	C₂	—	146	4	no	—
467	C₂	—	146	4	no	—
468	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#22626491	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#17989552	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#22626645	1	2	yes	—
472	C₂	#22626647	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	#380×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	#380	#64408
hypocenter	C₇₃	#20385
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989552	C₂	semidirect
4. #22625669	C₂	semidirect
5. #22625668	C₂	semidirect
6. #22625665	C₂	semidirect
7. C₂²⋊C₄×#10596833	C₂	semidirect
8. #22625598	C₂	semidirect
12. C₂²×#11924036	C₄	semidirect
19. #17989558	C₄	semidirect
23. C₂×#14556646	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×#10596833	C₂²	semidirect
25. #17989453	C₂²	semidirect
26. #17989453	C₂²	semidirect
88. #11924036	C₂²⋊C₄	semidirect
203. C₂²×C₇₃	#405	semidirect
219. C₂×D₇₃	#405	semidirect
246. C₇₃	#20385	semidirect
451. C₂²	#17989552	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11924036	2
C₂×#17989558	2
C₂×#17989552	2
#22625669	2
#22625668	2
#22625665	2
C₂²⋊C₄×#10596833	2
#22625598	2
#22612313	2
#20385	73