Subgroups — #34019998

Order 18688.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11924036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22625670	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625666	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#407×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11924036	—	2	8	no	—
9	C₂²×#11924036	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂²×#11924036	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#10596833	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
17	#17989553	—	2	8	no	—
18	C₂×#14556645	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#17989530	C₄	1	2	yes	—
21	#17989529	C₄	1	4	yes	—
22	#17989528	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
24	#17989452	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#17988551	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17988550	C₄	1	2	yes	complemented
29	#17988549	C₄	1	4	yes	complemented
30	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
31	#407×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#11924036	—	2	16	no	—
33	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
34	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
35	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
36	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
37	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#11924036	D₄	1	8	yes	—
42	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#10596833	—	2	8	no	—
46	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	#14556670	—	2	4	no	—
51	#14556670	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
56	#14556645	—	2	8	no	—
57	C₈×#64408	—	2	8	no	—
58	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
74	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#14556503	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	—
82	#11924036	—	2	4	no	—
83	#11924036	—	2	4	no	—
84	#11924036	—	2	8	no	—
85	#11924036	—	2	8	no	—
86	#11924036	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
87	#11924036	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	#11924036	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
90	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
91	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
92	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
97	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
98	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
99	C₄×#64408	—	2	4	no	—
100	C₄×#64408	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
103	C₂³×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
105	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	#11924012	—	2	4	no	—
136	#11924011	—	2	8	no	—
137	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
139	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂⁴×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	32	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
163	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×D₇₃	#131	1	8	yes	—
165	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#64408	—	2	8	no	—
167	C₂×#64408	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
185	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
186	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
187	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
188	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
191	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
193	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
194	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
195	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
197	#10596833	—	2	4	no	—
198	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
201	#10596831	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₇₃	#405	1	4	yes	complemented
208	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
210	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
211	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
215	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
216	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×D₇₃	#405	1	4	yes	complemented
218	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	4	yes	—
220	#64408	—	4	8	no	—
221	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
224	Dic₇₃	—	2	2	no	—
225	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	Dic₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
228	#20385	—	73	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₃	C₂×#405	1	2	yes	—
233	D₇₃	—	2	2	no	—
234	D₇₃	—	2	4	no	—
235	D₇₃	#2929	1	4	yes	—
236	C₂⁴×C₈	—	73	1	no	—
237	C₂×#407	—	73	1	no	—
238	C₂×#405	—	73	2	no	—
239	#2280	—	73	1	no	—
240	#1752	—	73	4	no	—
241	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
242	#1729	—	73	2	no	—
243	C₇₃	#20385	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
246	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
247	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
248	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
249	C₂³×C₈	—	73	4	no	—
250	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
251	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
252	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
253	C₂³×C₈	—	146	8	no	—
254	C₂×#117	—	73	2	no	—
255	#407	—	73	1	no	—
256	#407	—	73	2	no	—
257	#407	—	73	4	no	—
258	#407	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
260	#405	—	146	8	no	—
261	C₂×#97	—	73	4	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
263	#381	—	73	2	no	—
264	#380	—	73	4	no	—
265	#379	—	73	2	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
267	#336	—	73	8	no	—
268	C₂⁵	—	73	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
280	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
281	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
285	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
289	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
300	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
301	C₂²×C₈	—	146	16	no	—
302	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
303	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
304	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
305	#117	—	146	4	no	—
306	#117	—	146	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
310	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
313	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	4	yes	—
314	#97	—	146	8	no	—
315	C₄×C₈	—	146	8	no	—
316	#95	—	73	8	no	—
317	C₂⁴	—	73	1	no	—
318	C₂⁴	—	73	2	no	—
319	C₂⁴	—	73	2	no	—
320	C₂⁴	—	73	1	no	—
321	C₂⁴	—	146	4	no	—
322	C₂⁴	—	146	8	no	—
323	C₂⁴	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
354	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆	—	2	4	no	—
359	M₁₆	—	146	8	no	—
360	M₁₆	—	146	4	no	—
361	C₂×C₈	—	73	8	no	—
362	C₂×C₈	—	73	2	no	—
363	C₂×C₈	—	73	2	no	—
364	C₂×C₈	—	73	8	no	—
365	C₂×C₈	—	73	4	no	—
366	C₂×C₈	—	73	4	no	—
367	C₂×C₈	—	73	4	no	—
368	C₂×C₈	—	73	4	no	—
369	C₂×C₈	—	146	4	no	—
370	C₂×C₈	—	146	4	no	—
371	C₂×C₈	—	146	8	no	—
372	C₂×C₈	—	146	8	no	—
373	C₂×C₈	—	146	8	no	—
374	C₂×C₈	—	146	8	no	—
375	C₂×C₈	—	146	4	no	—
376	C₂×C₈	—	146	4	no	—
377	C₂×C₈	—	146	4	no	—
378	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	4	yes	—
379	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
382	C₄²	—	146	4	no	—
383	C₄²	—	146	4	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	73	1	no	—
387	C₂³	—	73	1	no	—
388	C₂³	—	73	2	no	—
389	C₂³	—	73	4	no	—
390	C₂³	—	73	8	no	—
391	C₂³	—	146	4	no	—
392	C₂³	—	146	4	no	—
393	C₂³	—	146	4	no	—
394	C₂³	—	146	4	no	—
395	C₂³	—	146	4	no	—
396	C₂³	—	146	4	no	—
397	C₂³	—	146	32	no	—
398	C₂³	—	146	2	no	—
399	C₂³	—	146	4	no	—
400	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	73	1	no	—
406	C₂×C₄	—	73	1	no	—
407	C₂×C₄	—	73	2	no	—
408	C₂×C₄	—	73	2	no	—
409	C₂×C₄	—	73	2	no	—
410	C₂×C₄	—	73	2	no	—
411	C₂×C₄	—	73	4	no	—
412	C₂×C₄	—	73	4	no	—
413	C₂×C₄	—	73	2	no	—
414	C₂×C₄	—	73	2	no	—
415	C₂×C₄	—	73	2	no	—
416	C₂×C₄	—	146	2	no	—
417	C₂×C₄	—	146	2	no	—
418	C₂×C₄	—	146	4	no	—
419	C₂×C₄	—	146	4	no	—
420	C₂×C₄	—	146	4	no	—
421	C₂×C₄	—	146	8	no	—
422	C₂×C₄	—	146	16	no	—
423	C₂×C₄	—	146	2	no	—
424	C₂×C₄	—	146	2	no	—
425	C₂×C₄	—	146	4	no	—
426	C₂×C₄	—	146	2	no	—
427	C₂×C₄	—	146	4	no	—
428	C₂×C₄	—	146	4	no	—
429	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	4	no	—
434	C₈	—	73	4	no	—
435	C₈	—	73	4	no	—
436	C₈	—	146	4	no	—
437	C₈	—	146	4	no	—
438	C₂²	—	2	8	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	73	2	no	—
443	C₂²	—	73	4	no	—
444	C₂²	—	73	2	no	—
445	C₂²	—	73	4	no	—
446	C₂²	—	146	8	no	—
447	C₂²	—	146	16	no	—
448	C₂²	—	146	8	no	—
449	C₂²	—	146	16	no	—
450	C₂²	—	146	2	no	—
451	C₂²	—	146	2	no	—
452	C₂²	—	146	2	no	—
453	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
454	C₂²	#17989553	1	4	yes	complemented
455	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	292	8	no	—
458	C₄	—	73	1	no	—
459	C₄	—	73	1	no	—
460	C₄	—	73	2	no	—
461	C₄	—	146	2	no	—
462	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
463	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	2	4	no	—
466	C₂	—	73	4	no	—
467	C₂	—	146	2	no	—
468	C₂	—	146	4	no	—
469	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#17989553	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	#407×C₇₃	C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#407	#64408
hypocenter	C₇₃	#20385
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989553	C₂	semidirect
4. #22625670	C₂	semidirect
5. #22625666	C₂	semidirect
6. #22625599	C₂	semidirect
9. C₂²×#11924036	C₄	semidirect
10. C₂²×#11924036	C₄	semidirect
15. C₂³×#10596833	C₄	semidirect
18. C₂×#14556645	C₂²	semidirect
19. C₂×C₈×#64408	C₂²	semidirect
24. #17989452	C₂²	semidirect
27. #17988551	C₄	semidirect
28. #17988550	C₄	semidirect
29. #17988549	C₄	semidirect
31. #407×C₇₃	C₄	semidirect
86. #11924036	C₂²⋊C₄	semidirect
92. C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	semidirect
207. C₂²×C₇₃	#405	semidirect
217. C₂×D₇₃	#405	semidirect
243. C₇₃	#20385	semidirect
258. #407	#64408	semidirect
454. C₂²	#17989553	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11924036	2
C₂×#17989553	2
#22626375	2
#22625670	2
#22625666	2
#22625599	2
#407×D₇₃	2
#20385	73