Subgroups — #34020003

Order 18688.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₇₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22625674	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22625599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#407×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#11924038	C₄	1	2	yes	complemented
8	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
9	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×#11924037	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
15	#17989553	—	2	8	no	—
16	C₂×#14556645	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#17989530	C₄	1	2	yes	—
19	#17989529	C₄	1	4	yes	—
20	#17989528	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
22	#17989452	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	#17988551	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#17988550	C₄	1	2	yes	complemented
27	#17988549	C₄	1	4	yes	complemented
28	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
29	#407×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#11924038	—	2	8	no	—
31	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	8	yes	—
32	D₇₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
33	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
34	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
35	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
36	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
38	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#11924036	D₄	1	8	yes	—
41	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	#14556670	—	2	4	no	—
46	#14556670	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
51	#14556645	—	2	8	no	—
52	C₈×#64408	—	2	8	no	—
53	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
69	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#14556503	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	—
77	#11924038	—	2	16	no	—
78	#11924037	—	2	16	no	—
79	#11924036	—	2	4	no	—
80	#11924036	—	2	4	no	—
81	#11924036	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
82	#11924036	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	#11924036	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
85	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
89	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
90	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
91	C₄×#64408	—	2	4	no	—
92	C₄×#64408	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
95	C₂³×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
97	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	#11924012	—	2	4	no	—
128	#11924011	—	2	8	no	—
129	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
131	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂⁴×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
143	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
154	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
155	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#64408	—	2	8	no	—
159	C₂×#64408	—	2	16	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
177	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
178	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
179	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
180	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
183	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
185	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
186	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
189	#10596833	—	2	4	no	—
190	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
191	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
192	#10596831	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
202	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
206	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
207	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
208	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×D₇₃	#568	1	4	yes	—
211	#64408	—	4	8	no	—
212	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
215	Dic₇₃	—	2	2	no	—
216	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	Dic₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
219	#20386	—	73	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₃	#2873	1	2	yes	—
224	D₇₃	—	2	2	no	—
225	D₇₃	—	4	2	no	—
226	D₇₃	#2930	1	4	yes	—
227	C₂³×M₁₆	—	73	1	no	—
228	C₂×#407	—	73	1	no	—
229	C₂×#405	—	73	2	no	—
230	#2280	—	73	1	no	—
231	#1753	—	73	8	no	—
232	#1729	—	73	2	no	—
233	C₇₃	#20386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	146	8	no	—
241	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
242	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
243	C₂×#117	—	73	2	no	—
244	#407	—	73	1	no	—
245	#407	—	73	2	no	—
246	#407	—	73	4	no	—
247	#407	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
249	#405	—	146	8	no	—
250	C₂×#97	—	73	4	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
252	#381	—	73	2	no	—
253	#380	—	73	4	no	—
254	#379	—	73	2	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
256	#336	—	73	8	no	—
257	C₂⁵	—	73	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
269	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
270	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
271	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
272	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
275	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
276	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
277	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
278	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
279	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
281	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
285	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
291	#117	—	146	4	no	—
292	#117	—	146	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
299	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	4	yes	—
300	#97	—	146	8	no	—
301	C₄×C₈	—	146	8	no	—
302	#95	—	73	8	no	—
303	C₂⁴	—	292	4	no	—
304	C₂⁴	—	73	2	no	—
305	C₂⁴	—	73	1	no	—
306	C₂⁴	—	73	1	no	—
307	C₂⁴	—	73	2	no	—
308	C₂⁴	—	146	4	no	—
309	C₂⁴	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
340	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
344	M₁₆	—	2	4	no	—
345	M₁₆	—	146	8	no	—
346	M₁₆	—	146	16	no	—
347	M₁₆	—	146	16	no	—
348	M₁₆	—	146	4	no	—
349	C₂×C₈	—	73	8	no	—
350	C₂×C₈	—	73	4	no	—
351	C₂×C₈	—	73	8	no	—
352	C₂×C₈	—	73	4	no	—
353	C₂×C₈	—	73	4	no	—
354	C₂×C₈	—	73	4	no	—
355	C₂×C₈	—	73	4	no	—
356	C₂×C₈	—	146	4	no	—
357	C₂×C₈	—	146	4	no	—
358	C₂×C₈	—	146	4	no	—
359	C₂×C₈	—	146	4	no	—
360	C₂×C₈	—	146	4	no	—
361	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	4	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
365	C₄²	—	146	4	no	—
366	C₄²	—	146	4	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	292	2	no	—
370	C₂³	—	292	2	no	—
371	C₂³	—	292	2	no	—
372	C₂³	—	292	16	no	—
373	C₂³	—	73	1	no	—
374	C₂³	—	73	1	no	—
375	C₂³	—	73	4	no	—
376	C₂³	—	73	2	no	—
377	C₂³	—	146	4	no	—
378	C₂³	—	146	4	no	—
379	C₂³	—	146	4	no	—
380	C₂³	—	146	4	no	—
381	C₂³	—	146	4	no	—
382	C₂³	—	146	2	no	—
383	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	73	1	no	—
389	C₂×C₄	—	73	1	no	—
390	C₂×C₄	—	73	2	no	—
391	C₂×C₄	—	73	2	no	—
392	C₂×C₄	—	73	2	no	—
393	C₂×C₄	—	73	2	no	—
394	C₂×C₄	—	73	4	no	—
395	C₂×C₄	—	73	4	no	—
396	C₂×C₄	—	73	2	no	—
397	C₂×C₄	—	73	2	no	—
398	C₂×C₄	—	73	2	no	—
399	C₂×C₄	—	146	2	no	—
400	C₂×C₄	—	146	2	no	—
401	C₂×C₄	—	146	4	no	—
402	C₂×C₄	—	146	4	no	—
403	C₂×C₄	—	146	4	no	—
404	C₂×C₄	—	146	8	no	—
405	C₂×C₄	—	146	16	no	—
406	C₂×C₄	—	146	2	no	—
407	C₂×C₄	—	146	2	no	—
408	C₂×C₄	—	146	4	no	—
409	C₂×C₄	—	146	2	no	—
410	C₂×C₄	—	146	4	no	—
411	C₂×C₄	—	146	4	no	—
412	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	4	no	—
417	C₈	—	73	8	no	—
418	C₈	—	146	4	no	—
419	C₈	—	146	4	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	292	4	no	—
426	C₂²	—	292	8	no	—
427	C₂²	—	292	8	no	—
428	C₂²	—	73	2	no	—
429	C₂²	—	73	4	no	—
430	C₂²	—	73	2	no	—
431	C₂²	—	146	8	no	—
432	C₂²	—	146	2	no	—
433	C₂²	—	146	2	no	—
434	C₂²	—	146	2	no	—
435	C₂²	—	146	2	no	—
436	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	292	8	no	—
440	C₄	—	73	1	no	—
441	C₄	—	73	1	no	—
442	C₄	—	73	2	no	—
443	C₄	—	146	2	no	—
444	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
445	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	4	2	no	—
448	C₂	—	292	2	no	—
449	C₂	—	73	4	no	—
450	C₂	—	146	2	no	—
451	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#22626494	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	#407×C₇₃	C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#407	#64408
hypocenter	C₇₃	#20386
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989553	C₂	semidirect
4. #22625674	C₂	semidirect
5. #22625599	C₂	semidirect
7. C₂²×#11924038	C₄	semidirect
9. C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₄	semidirect
11. C₂²×#11924037	C₄	semidirect
16. C₂×#14556645	C₂²	semidirect
17. C₂×C₈×#64408	C₂²	semidirect
22. #17989452	C₂²	semidirect
25. #17988551	C₄	semidirect
26. #17988550	C₄	semidirect
27. #17988549	C₄	semidirect
29. #407×C₇₃	C₄	semidirect
81. #11924036	C₂²⋊C₄	semidirect
85. C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	semidirect
233. C₇₃	#20386	semidirect
247. #407	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₇₃⋊M₁₆	2
C₂×#17989553	2
#22626375	2
#22625674	2
#22625599	2
#407×D₇₃	2
#20386	73