Subgroups — #34020015

Order 18688.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 664 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22625671	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₈×C₂²⋊#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×M₁₆×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14556648	C₄	1	2	yes	complemented
12	#17989555	C₄	1	2	yes	complemented
13	#17989555	C₄	1	2	yes	complemented
14	#17989555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17989555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17989555	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#10596833	C₄	1	2	yes	complemented
18	#17989553	—	2	8	no	—
19	C₂×#14556645	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#17989530	C₄	1	2	yes	—
22	#17989529	C₄	1	2	yes	—
23	#17989529	C₄	1	2	yes	—
24	#17989528	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989452	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17989452	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11924012	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#11924011	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₂×M₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
33	C₂×M₁₆×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×M₁₆×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
35	C₂×M₁₆×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
42	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
43	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	#14556670	—	2	4	no	—
48	#14556670	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
54	#14556648	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#14556648	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#14556648	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#14556645	—	2	8	no	—
61	C₈×#64408	—	2	8	no	—
62	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#11924012	—	2	4	no	—
81	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#11924011	—	2	8	no	—
85	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
90	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
91	M₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
92	M₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
93	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
94	M₁₆×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
95	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
97	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	#11924036	—	2	8	no	—
109	#11924036	—	2	2	no	—
110	#11924036	—	2	2	no	—
111	#11924036	—	2	2	no	—
112	#11924036	—	2	2	no	—
113	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
114	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
117	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
118	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
119	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
120	C₄×#64408	—	2	4	no	—
121	C₄×#64408	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
125	C₂³×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	#11924012	—	2	2	no	—
173	#11924012	—	2	4	no	—
174	#11924012	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
175	#11924011	—	2	4	no	—
176	#11924011	—	2	4	no	—
177	#11924011	—	2	4	no	—
178	#11924011	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
179	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
180	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
183	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
184	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
185	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₂⁴×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
196	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
197	M₁₆×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
198	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
221	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
222	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
223	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
224	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×D₇₃	#131	1	4	yes	—
229	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#64408	—	2	8	no	—
231	C₂×#64408	—	2	8	no	—
232	C₂×#64408	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
257	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
258	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
259	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
261	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
262	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
263	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
264	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
265	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
266	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
267	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
268	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
269	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
270	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
272	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
273	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
274	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
276	#10596833	—	2	4	no	—
277	#10596833	—	2	4	no	—
278	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
279	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	#10596831	—	2	2	no	—
281	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₇₃	#405	1	2	yes	complemented
292	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
294	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
295	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
296	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
297	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
298	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
299	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
300	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
301	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
302	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
303	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
304	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
305	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
306	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂×D₇₃	#405	1	2	yes	complemented
308	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
310	C₂×D₇₃	#568	1	2	yes	—
311	#64408	—	4	8	no	—
312	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
313	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
314	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
317	Dic₇₃	—	2	1	no	—
318	Dic₇₃	—	2	1	no	—
319	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
321	#20389	—	73	1	no	maximal, Sylow
322	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
325	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₇₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₇₃	#2873	1	1	yes	characteristic
328	D₇₃	—	2	2	no	—
329	D₇₃	—	2	2	no	—
330	D₇₃	—	4	1	no	—
331	D₇₃	#2933	1	4	yes	—
332	C₂³×M₁₆	—	73	1	no	—
333	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
334	C₂×#405	—	73	2	no	—
335	#2280	—	73	1	no	—
336	#1753	—	73	4	no	—
337	#1752	—	73	2	no	—
338	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
339	#1729	—	73	2	no	—
340	C₇₃	#20389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
341	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
342	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
343	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
344	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
345	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
346	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
347	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
348	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
349	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
350	C₂²×M₁₆	—	146	8	no	—
351	C₂²×M₁₆	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
353	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
354	C₂×#117	—	73	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
362	#405	—	146	8	no	—
363	C₂×#97	—	73	4	no	—
364	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
365	#381	—	73	2	no	—
366	#380	—	73	2	no	—
367	#380	—	73	2	no	—
368	#379	—	73	2	no	—
369	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
370	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
371	#336	—	73	4	no	—
372	#336	—	73	4	no	—
373	C₂⁵	—	73	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
388	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
389	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
390	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
391	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
392	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
393	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
394	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
395	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
398	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
399	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
400	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
401	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
402	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
403	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
404	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
405	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
406	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
407	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
408	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
410	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
411	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
412	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
413	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
414	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
415	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
416	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
417	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
418	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
419	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
420	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
421	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
422	#117	—	146	4	no	—
423	#117	—	146	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
428	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
429	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
435	#97	—	146	8	no	—
436	C₄×C₈	—	146	8	no	—
437	#95	—	73	4	no	—
438	#95	—	73	4	no	—
439	C₂⁴	—	292	2	no	—
440	C₂⁴	—	73	1	no	—
441	C₂⁴	—	73	1	no	—
442	C₂⁴	—	73	1	no	—
443	C₂⁴	—	73	1	no	—
444	C₂⁴	—	73	1	no	—
445	C₂⁴	—	73	1	no	—
446	C₂⁴	—	146	4	no	—
447	C₂⁴	—	146	4	no	—
448	C₂⁴	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
493	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
499	M₁₆	—	2	2	no	—
500	M₁₆	—	2	4	no	—
501	M₁₆	—	73	4	no	—
502	M₁₆	—	73	8	no	—
503	M₁₆	—	146	4	no	—
504	M₁₆	—	146	4	no	—
505	M₁₆	—	146	4	no	—
506	M₁₆	—	146	2	no	—
507	M₁₆	—	146	4	no	—
508	M₁₆	C₂²⋊#64408	1	4	yes	complemented
509	C₂×C₈	—	2	4	no	—
510	C₂×C₈	—	73	2	no	—
511	C₂×C₈	—	73	8	no	—
512	C₂×C₈	—	73	4	no	—
513	C₂×C₈	—	73	4	no	—
514	C₂×C₈	—	73	2	no	—
515	C₂×C₈	—	146	4	no	—
516	C₂×C₈	—	146	4	no	—
517	C₂×C₈	—	146	4	no	—
518	C₂×C₈	—	146	8	no	—
519	C₂×C₈	—	146	2	no	—
520	C₂×C₈	—	146	2	no	—
521	C₂×C₈	—	146	2	no	—
522	C₂×C₈	—	146	2	no	—
523	C₂×C₈	—	146	8	no	—
524	C₂×C₈	—	146	4	no	—
525	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
526	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
527	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
531	C₄²	—	146	4	no	—
532	C₄²	—	146	4	no	—
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	4	1	no	—
536	C₂³	—	292	1	no	—
537	C₂³	—	292	1	no	—
538	C₂³	—	292	1	no	—
539	C₂³	—	292	16	no	—
540	C₂³	—	73	1	no	—
541	C₂³	—	73	1	no	—
542	C₂³	—	73	1	no	—
543	C₂³	—	73	4	no	—
544	C₂³	—	73	4	no	—
545	C₂³	—	73	1	no	—
546	C₂³	—	146	2	no	—
547	C₂³	—	146	2	no	—
548	C₂³	—	146	2	no	—
549	C₂³	—	146	2	no	—
550	C₂³	—	146	2	no	—
551	C₂³	—	146	2	no	—
552	C₂³	—	146	2	no	—
553	C₂³	—	146	2	no	—
554	C₂³	—	146	2	no	—
555	C₂³	—	146	2	no	—
556	C₂³	—	146	2	no	—
557	C₂³	—	146	2	no	—
558	C₂³	—	146	2	no	—
559	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
560	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
561	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	73	1	no	—
570	C₂×C₄	—	73	1	no	—
571	C₂×C₄	—	73	4	no	—
572	C₂×C₄	—	73	2	no	—
573	C₂×C₄	—	73	2	no	—
574	C₂×C₄	—	73	2	no	—
575	C₂×C₄	—	73	2	no	—
576	C₂×C₄	—	73	4	no	—
577	C₂×C₄	—	73	4	no	—
578	C₂×C₄	—	73	1	no	—
579	C₂×C₄	—	73	1	no	—
580	C₂×C₄	—	146	2	no	—
581	C₂×C₄	—	146	2	no	—
582	C₂×C₄	—	146	2	no	—
583	C₂×C₄	—	146	2	no	—
584	C₂×C₄	—	146	2	no	—
585	C₂×C₄	—	146	2	no	—
586	C₂×C₄	—	146	2	no	—
587	C₂×C₄	—	146	2	no	—
588	C₂×C₄	—	146	8	no	—
589	C₂×C₄	—	146	8	no	—
590	C₂×C₄	—	146	8	no	—
591	C₂×C₄	—	146	2	no	—
592	C₂×C₄	—	146	2	no	—
593	C₂×C₄	—	146	2	no	—
594	C₂×C₄	—	146	2	no	—
595	C₂×C₄	—	146	2	no	—
596	C₂×C₄	—	146	1	no	—
597	C₂×C₄	—	146	1	no	—
598	C₂×C₄	—	146	1	no	—
599	C₂×C₄	—	146	1	no	—
600	C₂×C₄	—	146	2	no	—
601	C₂×C₄	—	146	2	no	—
602	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
608	C₈	—	2	2	no	—
609	C₈	—	73	4	no	—
610	C₈	—	146	4	no	—
611	C₈	—	146	4	no	—
612	C₈	—	146	2	no	—
613	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
614	C₂²	—	2	1	no	—
615	C₂²	—	2	1	no	—
616	C₂²	—	2	1	no	—
617	C₂²	—	2	1	no	—
618	C₂²	—	2	1	no	—
619	C₂²	—	2	1	no	—
620	C₂²	—	2	1	no	—
621	C₂²	—	4	4	no	—
622	C₂²	—	292	4	no	—
623	C₂²	—	292	4	no	—
624	C₂²	—	292	4	no	—
625	C₂²	—	292	4	no	—
626	C₂²	—	73	2	no	—
627	C₂²	—	73	2	no	—
628	C₂²	—	73	2	no	—
629	C₂²	—	73	2	no	—
630	C₂²	—	73	2	no	—
631	C₂²	—	146	8	no	—
632	C₂²	—	146	8	no	—
633	C₂²	—	146	1	no	—
634	C₂²	—	146	1	no	—
635	C₂²	—	146	1	no	—
636	C₂²	—	146	1	no	—
637	C₂²	—	146	1	no	—
638	C₂²	—	146	1	no	—
639	C₂²	—	146	1	no	—
640	C₂²	C₄×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
641	C₂²	#17989553	1	2	yes	complemented
642	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
643	C₄	—	2	1	no	—
644	C₄	—	2	1	no	—
645	C₄	—	292	8	no	—
646	C₄	—	73	2	no	—
647	C₄	—	73	2	no	—
648	C₄	—	146	1	no	—
649	C₄	—	146	1	no	—
650	C₄	C₄×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
651	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
652	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
653	C₂	—	2	2	no	—
654	C₂	—	2	2	no	—
655	C₂	—	4	1	no	—
656	C₂	—	292	1	no	—
657	C₂	—	73	4	no	—
658	C₂	—	146	2	no	—
659	C₂	—	146	2	no	—
660	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
661	C₂	C₂×#17989553	1	1	yes	characteristic
662	C₂	#22626494	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×M₁₆	#64408
hypocenter	C₇₃	#20389
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989553	C₂	semidirect
4. #22625671	C₂	semidirect
5. #22625667	C₂	semidirect
6. C₈×C₂²⋊#64408	C₂	semidirect
7. #22625599	C₂	semidirect
11. C₂×#14556648	C₄	semidirect
12. #17989555	C₄	semidirect
13. #17989555	C₄	semidirect
17. C₂×C₂²⋊#10596833	C₄	semidirect
19. C₂×#14556645	C₂²	semidirect
20. C₂×C₈×#64408	C₂²	semidirect
27. #17989452	C₂²	semidirect
28. #17989452	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11924012	C₄	semidirect
31. C₂²×#11924011	C₄	semidirect
33. C₂×M₁₆×D₇₃	C₄	semidirect
34. C₂×M₁₆×D₇₃	C₄	semidirect
35. C₂×M₁₆×D₇₃	C₄	semidirect
40. C₂²×M₁₆×C₇₃	C₄	semidirect
174. #11924012	C₂²⋊C₄	semidirect
178. #11924011	C₂²⋊C₄	semidirect
197. M₁₆×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
291. C₂²×C₇₃	#405	semidirect
307. C₂×D₇₃	#405	semidirect
340. C₇₃	#20389	semidirect
351. C₂²×M₁₆	#64408	semidirect
508. M₁₆	C₂²⋊#64408	semidirect
641. C₂²	#17989553	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989555	2
C₂×#17989553	2
#22626375	2
#22625671	2
#22625667	2
C₈×C₂²⋊#64408	2
#22625599	2
C₂²×M₁₆×D₇₃	2
#20389	73