Subgroups — #34020018

Order 18688.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₇₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625672	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22612311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
11	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×#11924037	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11924037	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556648	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989551	—	2	8	no	—
21	C₂×#14556646	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#17989453	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#17989453	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556547	C₂²	1	2	yes	—
27	#17988450	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#17988446	C₄	1	2	yes	—
29	#17988446	C₄	1	2	yes	—
30	#17988442	C₄	1	2	yes	—
31	#17988434	C₂²	1	2	yes	—
32	#17988434	C₂²	1	2	yes	—
33	#381×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#11924038	—	2	8	no	—
35	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	D₇₃⋊M₁₆	—	2	32	no	—
37	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
38	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×#11924037	D₄	1	8	yes	—
41	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
42	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
44	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
45	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
50	#14556648	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#14556648	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#14556648	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	#14556646	—	2	8	no	—
54	C₄×#10596833	—	2	8	no	—
55	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#14556547	—	2	4	no	—
66	#14556547	—	2	4	no	—
67	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
72	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#11924038	—	2	16	no	—
79	#11924037	—	2	8	no	—
80	#11924037	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
81	#11924036	—	2	16	no	—
82	C₂×#10596833	—	2	16	no	—
83	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
84	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
85	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
86	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
87	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
88	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	8	yes	—
93	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
96	C₂³×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
97	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	#11924007	—	2	8	no	—
122	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
123	#11924005	—	2	8	no	—
124	#11924005	—	4	4	no	—
125	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
137	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
148	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
149	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
150	C₂²×D₇₃	#131	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₇₃	#117	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
166	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
176	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
177	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
178	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
179	#10596833	—	2	4	no	—
180	#10596833	—	2	4	no	—
181	#10596833	—	2	4	no	—
182	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
183	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
190	C₂²×C₇₃	#568	1	2	yes	—
191	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
193	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
198	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
199	C₂×D₇₃	#405	1	4	yes	complemented
200	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
203	Dic₇₃	—	4	4	no	—
204	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	Dic₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
207	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
208	#20389	—	73	1	no	maximal, Sylow
209	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₇₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₇₃	#2873	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₇₃	#2933	1	4	yes	—
214	D₇₃	—	2	4	no	—
215	D₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×M₁₆	—	73	1	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
218	C₂×#405	—	73	2	no	—
219	#2280	—	73	1	no	—
220	#1753	—	73	4	no	—
221	#1752	—	73	2	no	—
222	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
223	#1729	—	73	2	no	—
224	C₇₃	#20389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	73	8	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	146	8	no	—
231	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
232	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
233	C₂×#117	—	73	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
238	#405	—	146	8	no	—
239	C₂×#97	—	73	4	no	—
240	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
241	#381	—	73	1	no	—
242	#381	#64408	1	1	yes	characteristic
243	#380	—	73	2	no	—
244	#380	—	73	2	no	—
245	#379	—	73	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
248	#336	—	73	4	no	—
249	#336	—	73	4	no	—
250	C₂⁵	—	73	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
254	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
260	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
263	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
265	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
266	C₂×M₁₆	—	146	32	no	—
267	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
270	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
274	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
275	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
277	#117	—	146	4	no	—
278	#117	—	146	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
288	#97	—	146	8	no	—
289	C₄×C₈	—	146	8	no	—
290	#95	—	73	2	no	—
291	#95	—	73	2	no	—
292	#95	C₂×#64408	1	2	yes	—
293	#95	C₂×#64408	1	2	yes	—
294	C₂⁴	—	292	2	no	—
295	C₂⁴	—	73	4	no	—
296	C₂⁴	—	73	1	no	—
297	C₂⁴	—	73	1	no	—
298	C₂⁴	—	146	4	no	—
299	C₂⁴	—	146	4	no	—
300	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
324	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
328	M₁₆	—	73	16	no	—
329	M₁₆	—	146	16	no	—
330	M₁₆	—	146	8	no	—
331	C₂×C₈	—	73	4	no	—
332	C₂×C₈	—	73	8	no	—
333	C₂×C₈	—	73	4	no	—
334	C₂×C₈	—	73	4	no	—
335	C₂×C₈	—	73	4	no	—
336	C₂×C₈	—	146	16	no	—
337	C₂×C₈	—	146	2	no	—
338	C₂×C₈	—	146	2	no	—
339	C₂×C₈	—	146	2	no	—
340	C₂×C₈	—	146	2	no	—
341	C₂×C₈	—	146	16	no	—
342	C₂×C₈	—	146	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
348	C₄²	—	146	4	no	—
349	C₄²	—	146	4	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	292	16	no	—
353	C₂³	—	292	4	no	—
354	C₂³	—	73	2	no	—
355	C₂³	—	73	4	no	—
356	C₂³	—	73	2	no	—
357	C₂³	—	146	8	no	—
358	C₂³	—	146	2	no	—
359	C₂³	—	146	2	no	—
360	C₂³	—	146	2	no	—
361	C₂³	—	146	8	no	—
362	C₂³	—	146	2	no	—
363	C₂³	—	146	2	no	—
364	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
365	C₂³	D₄×#64408	1	4	yes	—
366	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	73	1	no	—
374	C₂×C₄	—	73	1	no	—
375	C₂×C₄	—	73	2	no	—
376	C₂×C₄	—	73	2	no	—
377	C₂×C₄	—	73	2	no	—
378	C₂×C₄	—	73	4	no	—
379	C₂×C₄	—	73	8	no	—
380	C₂×C₄	—	73	4	no	—
381	C₂×C₄	—	73	4	no	—
382	C₂×C₄	—	146	2	no	—
383	C₂×C₄	—	146	2	no	—
384	C₂×C₄	—	146	4	no	—
385	C₂×C₄	—	146	4	no	—
386	C₂×C₄	—	146	2	no	—
387	C₂×C₄	—	146	2	no	—
388	C₂×C₄	—	146	8	no	—
389	C₂×C₄	—	146	8	no	—
390	C₂×C₄	—	146	4	no	—
391	C₂×C₄	—	146	4	no	—
392	C₂×C₄	—	146	4	no	—
393	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
395	C₈	—	73	8	no	—
396	C₈	—	146	4	no	—
397	C₈	—	146	4	no	—
398	C₈	—	146	4	no	—
399	C₂²	—	2	8	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	292	16	no	—
403	C₂²	—	292	4	no	—
404	C₂²	—	73	4	no	—
405	C₂²	—	146	2	no	—
406	C₂²	—	146	2	no	—
407	C₂²	—	146	2	no	—
408	C₂²	—	146	2	no	—
409	C₂²	—	146	8	no	—
410	C₂²	—	146	2	no	—
411	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	4	yes	—
412	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
414	C₂²	D₇₃⋊#131	1	2	yes	—
415	C₂²	#17989666	1	2	yes	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	292	4	no	—
420	C₄	—	73	1	no	—
421	C₄	—	73	2	no	—
422	C₄	—	73	1	no	—
423	C₄	—	73	4	no	—
424	C₂	—	2	4	no	—
425	C₂	—	292	2	no	—
426	C₂	—	146	4	no	—
427	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#22626491	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#22626496	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#22626665	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	#381×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	#381	#64408
hypocenter	C₇₃	#20389
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989551	C₂	semidirect
4. #22625672	C₂	semidirect
5. #22625669	C₂	semidirect
6. #22625665	C₂	semidirect
7. #22625597	C₂	semidirect
11. C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₄	semidirect
16. C₂×#14556648	C₄	semidirect
21. C₂×#14556646	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×#10596833	C₂²	semidirect
23. #17989453	C₂²	semidirect
24. #17989453	C₂²	semidirect
80. #11924037	C₂²⋊C₄	semidirect
199. C₂×D₇₃	#405	semidirect
224. C₇₃	#20389	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₇₃⋊M₁₆	2
C₂²×#14556648	2
C₂×#17989551	2
#22625672	2
#22625669	2
#22625665	2
#22625597	2
#22612311	2
#20389	73