Subgroups — #34020019

Order 18688.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₇₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625673	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22612313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
12	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17989555	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989552	—	2	8	no	—
21	C₂×#14556646	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#17989453	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#17989453	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556549	C₂²	1	2	yes	—
27	#17988449	C₄	1	2	yes	—
28	#17988447	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#17988444	C₄	1	2	yes	—
30	#17988442	C₄	1	2	yes	—
31	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#17988434	C₂²	1	2	yes	—
33	#380×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
35	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×#11924038	D₄	1	8	yes	—
38	D₇₃⋊M₁₆	—	2	32	no	—
39	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
40	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
42	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
43	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
44	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
50	#14556648	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#14556648	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	#14556646	—	2	8	no	—
54	C₄×#10596833	—	2	8	no	—
55	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#14556549	—	2	4	no	—
66	#14556549	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
72	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#14556498	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#11924038	—	2	8	no	—
79	#11924038	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
80	#11924037	—	2	16	no	—
81	#11924036	—	2	16	no	—
82	#11924036	—	2	16	no	—
83	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
84	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
85	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
86	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
87	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
88	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	8	yes	—
93	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
96	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
97	C₂³×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
98	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
122	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
124	#11924005	—	2	8	no	—
125	#11924005	—	2	8	no	—
126	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
141	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
153	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
154	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
155	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×D₇₃	#131	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
178	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
179	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
182	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₄×D₇₃	#117	1	4	yes	—
184	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
185	#10596833	—	2	4	no	—
186	#10596833	—	2	4	no	—
187	#10596833	—	2	4	no	—
188	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
189	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
197	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
208	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂×D₇₃	#405	1	4	yes	complemented
210	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
212	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	Dic₇₃	—	2	2	no	—
214	Dic₇₃	—	4	4	no	—
215	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	Dic₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
217	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
218	#20389	—	73	1	no	maximal, Sylow
219	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₃	#2873	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₃	#2933	1	2	yes	—
224	C₂×C₇₃	#2933	1	2	yes	—
225	D₇₃	—	2	4	no	—
226	D₇₃	—	2	4	no	—
227	C₂³×M₁₆	—	73	1	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
229	C₂×#405	—	73	2	no	—
230	#2280	—	73	1	no	—
231	#1753	—	73	4	no	—
232	#1752	—	73	2	no	—
233	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
234	#1729	—	73	2	no	—
235	C₇₃	#20389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	73	8	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	146	8	no	—
242	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
243	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
244	C₂×#117	—	73	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
249	#405	—	146	8	no	—
250	C₂×#97	—	73	4	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
252	#381	—	73	2	no	—
253	#380	—	73	1	no	—
254	#380	—	73	2	no	—
255	#380	#64408	1	1	yes	characteristic
256	#379	—	73	2	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
259	#336	—	73	4	no	—
260	#336	—	73	4	no	—
261	C₂⁵	—	73	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
271	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
272	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
274	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
275	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
277	C₂×M₁₆	—	146	32	no	—
278	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
284	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
285	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
286	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
288	#117	—	146	4	no	—
289	#117	—	146	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
300	#97	—	146	8	no	—
301	C₄×C₈	—	146	8	no	—
302	#95	—	73	4	no	—
303	#95	—	73	2	no	—
304	#95	C₂×#64408	1	2	yes	—
305	C₂⁴	—	292	1	no	—
306	C₂⁴	—	292	1	no	—
307	C₂⁴	—	73	4	no	—
308	C₂⁴	—	73	1	no	—
309	C₂⁴	—	73	1	no	—
310	C₂⁴	—	146	4	no	—
311	C₂⁴	—	146	4	no	—
312	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
336	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
340	M₁₆	—	73	16	no	—
341	M₁₆	—	146	16	no	—
342	M₁₆	—	146	8	no	—
343	C₂×C₈	—	73	4	no	—
344	C₂×C₈	—	73	8	no	—
345	C₂×C₈	—	73	4	no	—
346	C₂×C₈	—	73	4	no	—
347	C₂×C₈	—	73	4	no	—
348	C₂×C₈	—	146	16	no	—
349	C₂×C₈	—	146	2	no	—
350	C₂×C₈	—	146	2	no	—
351	C₂×C₈	—	146	2	no	—
352	C₂×C₈	—	146	2	no	—
353	C₂×C₈	—	146	4	no	—
354	C₂×C₈	—	146	16	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
361	C₄²	—	146	4	no	—
362	C₄²	—	146	4	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	292	4	no	—
368	C₂³	—	292	8	no	—
369	C₂³	—	292	8	no	—
370	C₂³	—	73	2	no	—
371	C₂³	—	73	2	no	—
372	C₂³	—	73	4	no	—
373	C₂³	—	73	4	no	—
374	C₂³	—	146	8	no	—
375	C₂³	—	146	8	no	—
376	C₂³	—	146	2	no	—
377	C₂³	—	146	2	no	—
378	C₂³	—	146	1	no	—
379	C₂³	—	146	1	no	—
380	C₂³	—	146	1	no	—
381	C₂³	—	146	1	no	—
382	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	73	1	no	—
390	C₂×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂×C₄	—	73	2	no	—
392	C₂×C₄	—	73	2	no	—
393	C₂×C₄	—	73	8	no	—
394	C₂×C₄	—	73	4	no	—
395	C₂×C₄	—	73	4	no	—
396	C₂×C₄	—	73	2	no	—
397	C₂×C₄	—	146	2	no	—
398	C₂×C₄	—	146	4	no	—
399	C₂×C₄	—	146	2	no	—
400	C₂×C₄	—	146	8	no	—
401	C₂×C₄	—	146	4	no	—
402	C₂×C₄	—	146	4	no	—
403	C₂×C₄	—	146	4	no	—
404	C₂×C₄	—	146	2	no	—
405	C₂×C₄	—	146	4	no	—
406	C₂×C₄	—	146	2	no	—
407	C₂×C₄	—	146	2	no	—
408	C₂×C₄	—	146	8	no	—
409	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	D₄×#64408	1	4	yes	—
412	C₈	—	73	8	no	—
413	C₈	—	146	4	no	—
414	C₈	—	146	4	no	—
415	C₈	—	146	4	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	292	16	no	—
422	C₂²	—	73	4	no	—
423	C₂²	—	73	4	no	—
424	C₂²	—	146	2	no	—
425	C₂²	—	146	4	no	—
426	C₂²	—	146	4	no	—
427	C₂²	—	146	4	no	—
428	C₂²	—	146	4	no	—
429	C₂²	—	146	2	no	—
430	C₂²	—	146	2	no	—
431	C₂²	—	146	2	no	—
432	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
434	C₂²	D₇₃⋊#131	1	2	yes	—
435	C₂²	#17989665	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#17989667	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	292	4	no	—
440	C₄	—	73	1	no	—
441	C₄	—	73	2	no	—
442	C₄	—	73	1	no	—
443	C₄	—	146	2	no	—
444	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	4	yes	—
445	C₂	—	4	2	no	—
446	C₂	—	146	4	no	—
447	C₂	—	146	4	no	—
448	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#22626491	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#22626497	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#22626662	1	2	yes	—
452	C₂	#22626666	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	#380×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	#380	#64408
hypocenter	C₇₃	#20389
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989552	C₂	semidirect
4. #22625673	C₂	semidirect
5. #22625669	C₂	semidirect
6. #22625665	C₂	semidirect
7. #22625598	C₂	semidirect
12. C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₄	semidirect
18. #17989555	C₄	semidirect
21. C₂×#14556646	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×#10596833	C₂²	semidirect
23. #17989453	C₂²	semidirect
24. #17989453	C₂²	semidirect
79. #11924038	C₂²⋊C₄	semidirect
209. C₂×D₇₃	#405	semidirect
235. C₇₃	#20389	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₇₃⋊M₁₆	2
C₂×#17989555	2
C₂×#17989552	2
#22625673	2
#22625669	2
#22625665	2
#22625598	2
#22612313	2
#20389	73