Subgroups — #34020029

Order 18688.

1666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989566	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×#14556670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22625678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625676	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17989055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#14556670	C₂²	1	4	yes	—
8	#17989566	C₄	1	16	yes	complemented
9	C₂×#14556650	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#14556649	C₂²	1	4	yes	—
11	C₄×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
12	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	8	yes	—
13	#17989523	—	2	2	no	—
14	C₄²×#64408	—	2	2	no	—
15	#17989465	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17989055	—	2	2	no	—
18	#17989055	—	2	2	no	—
19	#17989055	—	2	4	no	—
20	C₂×#14556556	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556553	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556551	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14556551	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556548	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄²×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#117×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#14556670	—	2	8	no	—
31	#14556670	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
32	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
33	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
34	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
36	#14556650	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
37	#14556649	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
38	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
39	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
40	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
41	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
42	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#14556556	—	2	4	no	—
53	#14556556	—	2	4	no	—
54	#14556553	—	2	4	no	—
55	#14556553	—	2	4	no	—
56	#14556551	—	2	4	no	—
57	#14556551	—	2	4	no	—
58	#14556551	—	2	4	no	—
59	#14556551	—	2	4	no	—
60	#14556548	—	2	2	no	—
61	#14556548	—	2	2	no	—
62	#14556548	—	2	2	no	—
63	#14556548	—	2	2	no	—
64	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
77	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
78	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
79	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
82	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
84	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
90	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
91	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
92	C₂²⋊#64408	C₂²×C₄	1	16	yes	—
93	C₄×#64408	—	2	16	no	—
94	C₄×#64408	—	4	16	no	—
95	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	#11924028	—	2	16	no	—
98	#11924028	—	2	16	no	—
99	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	4	yes	complemented
102	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
103	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
110	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
132	#11924007	—	2	4	no	—
133	#11924007	—	2	4	no	—
134	#11924005	—	2	4	no	—
135	#11924005	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
152	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
158	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
166	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
172	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×#64408	—	2	16	no	—
176	C₂×#64408	—	4	16	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
190	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
191	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
205	D₂₉₂	—	2	8	no	—
206	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
207	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
208	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
209	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
210	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
211	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
212	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
213	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
214	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
231	#64408	—	4	16	no	—
232	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
233	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
235	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	Dic₇₃	—	2	2	no	—
238	Dic₇₃	—	2	2	no	—
239	Dic₇₃	—	4	2	no	—
240	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
241	Dic₇₃	#410	1	4	yes	complemented
242	C₄×#410	—	73	1	no	maximal, Sylow
243	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₇₃	C₂×#410	1	2	yes	—
248	D₇₃	—	2	4	no	—
249	D₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
251	C₂×#410	—	73	2	no	—
252	C₄×#117	—	73	2	no	—
253	C₄×#99	—	73	4	no	—
254	C₄×#99	—	73	4	no	—
255	#1740	—	73	2	no	—
256	C₇₃	C₄×#410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂²×#41	—	73	1	no	—
258	C₄×#41	—	146	2	no	—
259	C₄×#41	—	146	2	no	—
260	C₄×#41	—	146	4	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
265	C₂×#117	—	73	1	no	—
266	C₂×#117	—	73	1	no	—
267	C₂×#117	—	73	4	no	—
268	C₂×#117	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
270	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
271	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
272	#410	—	73	16	no	—
273	C₂×#99	—	73	4	no	—
274	C₂×#99	—	73	4	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
277	#376	—	146	2	no	—
278	C₄³	—	146	2	no	—
279	#342	—	73	8	no	—
280	C₂×#41	—	73	8	no	—
281	C₂×#41	—	146	2	no	—
282	C₂×#41	—	146	2	no	—
283	C₂×#41	—	146	4	no	—
284	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
293	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
296	C₄×D₄	—	146	4	no	—
297	C₄×D₄	—	146	4	no	—
298	C₄×D₄	—	146	4	no	—
299	C₄×D₄	—	146	4	no	—
300	C₄×D₄	—	146	4	no	—
301	C₄×D₄	—	146	4	no	—
302	#117	—	2	2	no	—
303	#117	—	2	2	no	—
304	#117	—	73	16	no	—
305	#117	—	146	2	no	—
306	#117	—	146	2	no	—
307	#117	—	146	8	no	—
308	#117	—	146	2	no	—
309	#117	—	146	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
330	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
334	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
336	#99	—	73	16	no	—
337	#99	—	73	16	no	—
338	#95	—	146	8	no	—
339	C₂⁴	—	73	1	no	—
340	C₂⁴	—	73	1	no	—
341	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
342	#41	—	146	16	no	—
343	#41	—	146	16	no	—
344	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
347	C₂×D₄	—	73	4	no	—
348	C₂×D₄	—	73	4	no	—
349	C₂×D₄	—	73	4	no	—
350	C₂×D₄	—	146	2	no	—
351	C₂×D₄	—	146	2	no	—
352	C₂×D₄	—	146	2	no	—
353	C₂×D₄	—	146	2	no	—
354	C₂×D₄	—	146	2	no	—
355	C₂×D₄	—	146	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
381	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	4	yes	complemented
382	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
389	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
395	C₄²	—	2	1	no	—
396	C₄²	—	2	1	no	—
397	C₄²	—	292	16	no	—
398	C₄²	—	73	2	no	—
399	C₄²	—	73	4	no	—
400	C₄²	—	73	4	no	—
401	C₄²	—	73	1	no	—
402	C₄²	—	73	1	no	—
403	C₄²	—	146	2	no	—
404	C₄²	—	146	2	no	—
405	C₄²	—	146	2	no	—
406	C₄²	—	146	2	no	—
407	C₄²	—	146	16	no	—
408	C₄²	—	146	1	no	—
409	C₄²	—	146	1	no	—
410	C₄²	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
411	C₄²	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	292	2	no	—
416	C₂³	—	292	2	no	—
417	C₂³	—	73	2	no	—
418	C₂³	—	73	2	no	—
419	C₂³	—	73	2	no	—
420	C₂³	—	73	2	no	—
421	C₂³	—	146	1	no	—
422	C₂³	—	146	1	no	—
423	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	146	8	no	—
426	D₄	—	146	8	no	—
427	D₄	—	146	8	no	—
428	D₄	—	146	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	292	4	no	—
437	C₂×C₄	—	292	4	no	—
438	C₂×C₄	—	292	4	no	—
439	C₂×C₄	—	292	16	no	—
440	C₂×C₄	—	292	4	no	—
441	C₂×C₄	—	292	4	no	—
442	C₂×C₄	—	292	2	no	—
443	C₂×C₄	—	73	2	no	—
444	C₂×C₄	—	73	2	no	—
445	C₂×C₄	—	73	2	no	—
446	C₂×C₄	—	73	2	no	—
447	C₂×C₄	—	73	8	no	—
448	C₂×C₄	—	73	8	no	—
449	C₂×C₄	—	73	2	no	—
450	C₂×C₄	—	73	2	no	—
451	C₂×C₄	—	146	8	no	—
452	C₂×C₄	—	146	16	no	—
453	C₂×C₄	—	146	2	no	—
454	C₂×C₄	—	146	4	no	—
455	C₂×C₄	—	146	1	no	—
456	C₂×C₄	—	146	1	no	—
457	C₂×C₄	—	146	4	no	—
458	C₂×C₄	—	146	4	no	—
459	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	292	2	no	—
471	C₂²	—	292	2	no	—
472	C₂²	—	292	2	no	—
473	C₂²	—	292	2	no	—
474	C₂²	—	292	2	no	—
475	C₂²	—	73	4	no	—
476	C₂²	—	146	2	no	—
477	C₂²	—	146	4	no	—
478	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	292	16	no	—
485	C₄	—	292	2	no	—
486	C₄	—	73	4	no	—
487	C₄	—	73	4	no	—
488	C₄	—	146	2	no	—
489	C₄	—	146	2	no	—
490	C₄	C₄×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
491	C₄	C₄×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	2	1	no	—
494	C₂	—	4	2	no	—
495	C₂	—	292	2	no	—
496	C₂	—	146	4	no	—
497	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
498	C₂	D₇₃⋊#410	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#117×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#11924028	C₂²
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#64408
hypocenter	C₇₃	C₄×#410
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#14556670	C₂	semidirect
3. #22625678	C₂	semidirect
4. #22625676	C₂	semidirect
5. #22625630	C₂	semidirect
8. #17989566	C₄	semidirect
20. C₂×#14556556	C₄	semidirect
22. C₂×#14556551	C₄	semidirect
24. C₂×#14556548	C₄	semidirect
26. C₂²×C₄×Dic₇₃	C₄	semidirect
27. C₂×C₄²×D₇₃	C₄	semidirect
29. C₂×#117×C₇₃	C₄	semidirect
31. #14556670	C₂×C₄	semidirect
36. #14556650	C₂×C₄	semidirect
37. #14556649	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×Dic₁₄₆	C₄²	semidirect
109. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄²	semidirect
125. C₂×C₄×D₇₃	C₄²	semidirect
151. C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	semidirect
241. Dic₇₃	#410	semidirect
256. C₇₃	C₄×#410	semidirect
268. C₂×#117	#64408	semidirect
381. C₂²×C₄	C₄×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989566	2
C₄×#14556670	2
#22625678	2
#22625676	2
#22625630	2
C₂×#17989055	2
C₄×#410	73