Subgroups — #410×#64408 #34020031

Order 18688.

1666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₇₃⋊#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#117×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#99×#64408	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22625629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#410×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#41×#64408	—	2	2	no	—
8	#41×#64408	—	2	2	no	—
9	#41×#64408	—	2	4	no	—
10	C₂×Q₈×#64408	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×D₄×#64408	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#14556670	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17989568	C₄	1	2	yes	complemented
19	#17989567	C₄	1	2	yes	complemented
20	#17989566	C₄	1	4	yes	complemented
21	D₇₃⋊#99	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄⋊C₄×#64408	—	2	4	no	—
23	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	8	yes	—
24	#17989523	—	2	2	no	—
25	C₄²×#64408	—	2	2	no	—
26	#17989464	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#117×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#17988561	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17988560	C₄	1	2	yes	complemented
31	#17988559	C₄	1	4	yes	complemented
32	#99×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
33	#410×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
36	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
37	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
38	D₄×#64408	—	2	8	no	—
39	D₄×#64408	—	2	8	no	—
40	D₄×#64408	—	2	4	no	—
41	D₄×#64408	—	2	4	no	—
42	#14556670	—	2	4	no	—
43	#14556670	—	2	4	no	—
44	#14556670	—	2	2	no	—
45	#14556670	—	2	2	no	—
46	#14556670	—	2	2	no	—
47	#14556670	—	2	2	no	—
48	#14556670	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	#14556670	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×#64408	D₄	1	4	yes	—
69	#14556650	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	#14556649	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
78	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
79	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
80	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#14556550	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	#14556549	—	2	2	no	—
88	#14556548	—	2	2	no	—
89	#14556547	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
93	#14556506	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#14556505	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#99×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
99	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
100	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
101	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
102	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
103	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
109	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
110	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
111	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
115	C₂²⋊#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₄×#64408	—	2	4	no	—
117	C₄×#64408	—	2	4	no	—
118	C₄×#64408	—	2	2	no	—
119	C₄×#64408	—	2	2	no	—
120	C₄×#64408	—	2	4	no	—
121	C₄×#64408	—	2	4	no	—
122	C₄×#64408	—	4	16	no	—
123	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄×#64408	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	#11924029	—	2	2	no	—
133	#11924029	—	2	2	no	—
134	#11924028	—	2	2	no	—
135	#11924028	—	2	2	no	—
136	#11924028	—	2	4	no	—
137	#11924028	—	2	4	no	—
138	#11924027	—	2	4	no	—
139	#11924027	—	2	4	no	—
140	#11924027	—	2	2	no	—
141	#11924027	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	2	yes	complemented
144	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
145	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄²	1	2	yes	complemented
149	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
152	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
153	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
154	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	complemented
156	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	complemented
163	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	complemented
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
173	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
174	#11924007	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	#11924005	—	2	4	no	—
177	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
179	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
180	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Q₈×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	complemented
185	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
190	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
196	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂×#64408	—	2	8	no	—
201	C₂×#64408	—	2	4	no	—
202	C₂×#64408	—	2	4	no	—
203	C₂×#64408	—	2	8	no	—
204	C₂×#64408	—	4	2	no	—
205	C₂×#64408	—	4	4	no	—
206	C₂×#64408	—	4	8	no	—
207	C₂×#64408	—	4	8	no	—
208	C₂×#64408	—	4	8	no	—
209	C₂×#64408	—	4	4	no	—
210	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
214	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
215	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	D₂₉₂	—	2	4	no	—
236	D₂₉₂	—	2	2	no	—
237	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
239	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
240	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
241	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
243	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
244	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₄×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
250	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
251	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
252	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
253	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
254	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
255	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
262	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
265	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
267	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
268	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
272	#64408	—	2	2	no	—
273	#64408	—	2	4	no	—
274	#64408	—	4	8	no	—
275	#64408	—	4	4	no	—
276	#64408	#410	1	4	yes	direct product factor
277	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
279	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	Dic₇₃	—	2	2	no	—
283	Dic₇₃	—	4	4	no	—
284	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×#410	—	73	1	no	maximal, Sylow
288	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	D₇₃	—	2	2	no	—
293	D₇₃	—	2	1	no	—
294	D₇₃	—	4	2	no	—
295	D₇₃	C₂×#410	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
297	C₂×#410	—	73	1	no	—
298	C₂×#410	—	73	1	no	—
299	C₄×#117	—	73	2	no	—
300	C₄×#99	—	73	8	no	—
301	#1740	—	73	2	no	—
302	C₇₃	C₄×#410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂²×#41	—	73	1	no	—
304	C₄×#41	—	146	2	no	—
305	C₄×#41	—	146	2	no	—
306	C₄×#41	—	146	4	no	—
307	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
310	C₂×#117	—	73	2	no	—
311	C₂×#117	—	73	1	no	—
312	C₂×#117	—	73	2	no	—
313	C₂×#117	—	73	2	no	—
314	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
315	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
316	#410	—	73	4	no	—
317	#410	—	73	2	no	—
318	#410	—	73	2	no	—
319	#410	—	73	1	no	—
320	#410	—	73	2	no	—
321	#410	—	73	4	no	—
322	#410	#64408	1	1	yes	characteristic, direct product factor
323	C₂×#99	—	73	4	no	—
324	C₂×#99	—	73	4	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
327	#376	—	146	2	no	—
328	C₄³	—	146	2	no	—
329	#342	—	73	8	no	—
330	C₂×#41	—	73	1	no	—
331	C₂×#41	—	73	1	no	—
332	C₂×#41	—	73	2	no	—
333	C₂×#41	—	73	2	no	—
334	C₂×#41	—	73	1	no	—
335	C₂×#41	—	146	2	no	—
336	C₂×#41	—	146	2	no	—
337	C₂×#41	—	146	2	no	—
338	C₂×#41	—	146	2	no	—
339	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
347	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
348	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
349	C₄×D₄	—	146	4	no	—
350	C₄×D₄	—	146	4	no	—
351	C₄×D₄	—	146	8	no	—
352	C₄×D₄	—	146	8	no	—
353	#117	—	73	4	no	—
354	#117	—	73	4	no	—
355	#117	—	73	2	no	—
356	#117	—	73	4	no	—
357	#117	—	146	2	no	—
358	#117	—	146	4	no	—
359	#117	—	146	4	no	—
360	#117	—	146	2	no	—
361	#117	—	146	2	no	—
362	#117	—	146	2	no	—
363	#117	—	146	2	no	—
364	#117	—	146	2	no	—
365	#117	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
366	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
374	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
379	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
382	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
384	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
386	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
388	#99	—	73	8	no	—
389	#99	—	73	8	no	—
390	#99	—	73	4	no	—
391	#99	—	73	8	no	—
392	#99	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
393	#95	—	146	8	no	—
394	C₂⁴	—	73	1	no	—
395	C₂⁴	—	73	2	no	—
396	#41	—	2	2	no	—
397	#41	—	2	2	no	—
398	#41	—	146	4	no	—
399	#41	—	146	4	no	—
400	#41	—	146	4	no	—
401	#41	—	146	4	no	—
402	#41	—	146	2	no	—
403	#41	—	146	2	no	—
404	#41	—	146	2	no	—
405	#41	—	146	2	no	—
406	#41	—	146	2	no	—
407	#41	—	146	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
412	C₂×Q₈	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
413	C₂×D₄	—	73	2	no	—
414	C₂×D₄	—	73	2	no	—
415	C₂×D₄	—	73	2	no	—
416	C₂×D₄	—	73	1	no	—
417	C₂×D₄	—	73	2	no	—
418	C₂×D₄	—	146	2	no	—
419	C₂×D₄	—	146	2	no	—
420	C₂×D₄	—	146	4	no	—
421	C₂×D₄	—	146	4	no	—
422	C₂×D₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
452	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	2	yes	complemented
453	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
468	C₄²	—	2	2	no	—
469	C₄²	—	292	16	no	—
470	C₄²	—	73	1	no	—
471	C₄²	—	73	2	no	—
472	C₄²	—	73	1	no	—
473	C₄²	—	73	2	no	—
474	C₄²	—	73	2	no	—
475	C₄²	—	73	4	no	—
476	C₄²	—	73	4	no	—
477	C₄²	—	146	4	no	—
478	C₄²	—	146	2	no	—
479	C₄²	—	146	2	no	—
480	C₄²	—	146	4	no	—
481	C₄²	—	146	4	no	—
482	C₄²	—	146	4	no	—
483	C₄²	—	146	4	no	—
484	C₄²	—	146	2	no	—
485	C₂³	—	292	4	no	—
486	C₂³	—	292	2	no	—
487	C₂³	—	73	1	no	—
488	C₂³	—	73	2	no	—
489	C₂³	—	73	2	no	—
490	C₂³	—	73	1	no	—
491	C₂³	—	73	2	no	—
492	C₂³	—	146	2	no	—
493	C₂³	—	146	2	no	—
494	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
496	Q₈	—	2	2	no	—
497	Q₈	—	146	4	no	—
498	Q₈	—	146	2	no	—
499	D₄	—	2	4	no	—
500	D₄	—	2	2	no	—
501	D₄	—	146	4	no	—
502	D₄	—	146	4	no	—
503	D₄	—	146	4	no	—
504	D₄	—	146	4	no	—
505	D₄	—	146	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	292	8	no	—
510	C₂×C₄	—	292	8	no	—
511	C₂×C₄	—	292	8	no	—
512	C₂×C₄	—	292	8	no	—
513	C₂×C₄	—	292	4	no	—
514	C₂×C₄	—	292	4	no	—
515	C₂×C₄	—	292	2	no	—
516	C₂×C₄	—	73	2	no	—
517	C₂×C₄	—	73	1	no	—
518	C₂×C₄	—	73	1	no	—
519	C₂×C₄	—	73	2	no	—
520	C₂×C₄	—	73	2	no	—
521	C₂×C₄	—	73	1	no	—
522	C₂×C₄	—	73	2	no	—
523	C₂×C₄	—	73	2	no	—
524	C₂×C₄	—	73	2	no	—
525	C₂×C₄	—	73	2	no	—
526	C₂×C₄	—	73	1	no	—
527	C₂×C₄	—	73	2	no	—
528	C₂×C₄	—	73	1	no	—
529	C₂×C₄	—	73	2	no	—
530	C₂×C₄	—	73	1	no	—
531	C₂×C₄	—	73	2	no	—
532	C₂×C₄	—	73	4	no	—
533	C₂×C₄	—	73	2	no	—
534	C₂×C₄	—	146	2	no	—
535	C₂×C₄	—	146	2	no	—
536	C₂×C₄	—	146	2	no	—
537	C₂×C₄	—	146	2	no	—
538	C₂×C₄	—	146	4	no	—
539	C₂×C₄	—	146	8	no	—
540	C₂×C₄	—	146	4	no	—
541	C₂×C₄	—	146	2	no	—
542	C₂×C₄	—	146	2	no	—
543	C₂×C₄	—	146	8	no	—
544	C₂×C₄	—	146	4	no	—
545	C₂×C₄	—	146	2	no	—
546	C₂×C₄	—	146	2	no	—
547	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	4	1	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	292	2	no	—
556	C₂²	—	292	2	no	—
557	C₂²	—	292	1	no	—
558	C₂²	—	292	4	no	—
559	C₂²	—	292	4	no	—
560	C₂²	—	73	1	no	—
561	C₂²	—	73	2	no	—
562	C₂²	—	73	1	no	—
563	C₂²	—	146	4	no	—
564	C₂²	—	146	2	no	—
565	C₂²	—	146	2	no	—
566	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	4	4	no	—
570	C₄	—	292	4	no	—
571	C₄	—	292	4	no	—
572	C₄	—	292	8	no	—
573	C₄	—	73	4	no	—
574	C₄	—	73	1	no	—
575	C₄	—	73	1	no	—
576	C₄	—	73	2	no	—
577	C₄	—	146	2	no	—
578	C₄	—	146	4	no	—
579	C₄	—	146	2	no	—
580	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
581	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
582	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
583	C₂	—	2	2	no	—
584	C₂	—	2	1	no	—
585	C₂	—	4	2	no	—
586	C₂	—	292	2	no	—
587	C₂	—	73	2	no	—
588	C₂	—	146	2	no	—
589	C₂	—	146	1	no	—
590	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²⋊C₄×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	#410×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#410	#64408
hypocenter	C₇₃	C₄×#410
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #117×#64408	C₂	semidirect
4. #99×#64408	C₂	semidirect
5. #22625629	C₂	semidirect
10. C₂×Q₈×#64408	C₄	semidirect
11. C₂×D₄×#64408	C₄	semidirect
13. C₂×#14556670	C₄	semidirect
16. C₂²×C₄×#64408	C₄	semidirect
18. #17989568	C₄	semidirect
19. #17989567	C₄	semidirect
20. #17989566	C₄	semidirect
29. #17988561	C₄	semidirect
30. #17988560	C₄	semidirect
31. #17988559	C₄	semidirect
33. #410×C₇₃	C₄	semidirect
48. #14556670	C₂×C₄	semidirect
49. #14556670	C₂×C₄	semidirect
69. #14556650	C₂×C₄	semidirect
70. #14556649	C₂×C₄	semidirect
86. #14556550	C₂×C₄	semidirect
89. #14556547	C₂×C₄	semidirect
93. #14556506	C₂×C₄	semidirect
94. #14556505	C₂×C₄	semidirect
96. #117×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
97. #99×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×Dic₁₄₆	C₄²	semidirect
143. C₂×Dic₁₄₆	C₄²	semidirect
146. C₂×D₂₉₂	C₄²	semidirect
148. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄²	semidirect
155. C₂²×Dic₇₃	C₄²	semidirect
162. C₂×C₄×D₇₃	C₄²	semidirect
163. C₂×C₄×D₇₃	C₄²	semidirect
181. C₂×Q₈×C₇₃	C₄²	semidirect
182. C₂×D₄×C₇₃	C₄²	semidirect
184. C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	semidirect
276. #64408	#410	direct (N × H)
302. C₇₃	C₄×#410	semidirect
322. #410	#64408	direct (N × H)
365. #117	C₂×#64408	semidirect
392. #99	C₂×#64408	semidirect
412. C₂×Q₈	C₄×#64408	semidirect
422. C₂×D₄	C₄×#64408	semidirect
452. C₂²×C₄	C₄×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#64408	2
D₇₃⋊#410	2
#117×#64408	2
#99×#64408	2
#22625629	2
#410×D₇₃	2
C₄×#410	73