Subgroups — #34020033

Order 18688.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556649	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22626367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22625678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×#14556649	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17989060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂×#14556649	C₄	1	16	yes	complemented
9	C₂×#14556649	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#14556649	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²⋊C₄×#64408	—	2	8	no	—
12	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	8	yes	complemented
13	#17989465	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17989060	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556551	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14556551	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556547	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14556547	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
27	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
28	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
29	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
31	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
32	#14556649	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
33	#14556649	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
34	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
35	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
45	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
48	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
49	#14556551	—	2	8	no	—
50	#14556551	—	2	8	no	—
51	#14556547	—	2	4	no	—
52	#14556547	—	2	4	no	—
53	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
62	C₂²⋊C₄×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
72	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
73	C₂²×#64408	—	8	8	no	—
74	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
75	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
76	C₂²⋊#64408	C₂²×C₄	1	16	yes	—
77	C₄×#64408	—	8	8	no	—
78	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
79	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
81	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
82	C₂³×D₇₃	#41	1	4	yes	—
83	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
95	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
96	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₇₃	—	8	2	no	—
102	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
103	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
111	#11924007	—	2	4	no	—
112	#11924007	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	#11924005	—	2	4	no	—
117	#11924005	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
118	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
119	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₇₃	—	8	2	no	—
123	C₂⁴×C₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
124	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
143	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
144	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
145	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
146	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
147	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
148	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₇₃	#117	1	2	yes	—
150	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
156	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
157	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
159	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
160	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
161	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂×#64408	—	2	16	no	—
165	C₂×#64408	—	4	16	no	—
166	C₂×#64408	—	8	16	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
175	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
185	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
189	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
190	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
203	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
210	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
213	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
217	#64408	—	4	16	no	—
218	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
219	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
220	Dic₇₃	—	2	4	no	—
221	Dic₇₃	—	2	2	no	—
222	Dic₇₃	—	2	2	no	—
223	Dic₇₃	—	4	2	no	—
224	#20392	—	73	1	no	maximal, Sylow
225	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₃	#2883	1	2	yes	—
232	D₇₃	—	2	4	no	—
233	D₇₃	—	2	4	no	—
234	C₂×#518	—	73	1	no	—
235	C₂²×#99	—	73	2	no	—
236	#2273	—	73	2	no	—
237	C₄×#99	—	73	4	no	—
238	C₄×#99	—	73	4	no	—
239	C₂×#342	—	73	2	no	—
240	C₇₃	#20392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
242	#518	—	146	8	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
247	C₂×#117	—	73	1	no	—
248	C₂×#117	—	73	1	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂×#99	—	73	16	no	—
255	C₂×#99	—	73	4	no	—
256	C₂×#99	—	73	4	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
259	#342	—	73	8	no	—
260	C₂⁵	—	73	1	no	—
261	C₂⁵	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
263	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
274	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
275	C₄×D₄	—	146	8	no	—
276	C₄×D₄	—	146	8	no	—
277	C₄×D₄	—	146	8	no	—
278	C₄×D₄	—	146	8	no	—
279	#117	—	146	4	no	—
280	#117	—	146	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
299	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
302	#99	—	73	16	no	—
303	#99	—	73	16	no	—
304	#95	—	146	8	no	—
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂⁴	—	2	2	no	—
307	C₂⁴	—	8	2	no	—
308	C₂⁴	—	584	2	no	—
309	C₂⁴	—	73	1	no	—
310	C₂⁴	—	73	1	no	—
311	C₂⁴	—	73	4	no	—
312	C₂⁴	—	73	4	no	—
313	C₂⁴	—	73	4	no	—
314	C₂⁴	C₄×#64408	1	4	yes	complemented
315	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄	—	73	4	no	—
319	C₂×D₄	—	73	4	no	—
320	C₂×D₄	—	73	4	no	—
321	C₂×D₄	—	73	4	no	—
322	C₂×D₄	—	146	2	no	—
323	C₂×D₄	—	146	2	no	—
324	C₂×D₄	—	146	2	no	—
325	C₂×D₄	—	146	2	no	—
326	C₂×D₄	—	146	2	no	—
327	C₂×D₄	—	146	2	no	—
328	C₂×D₄	—	146	2	no	—
329	C₂×D₄	—	146	2	no	—
330	C₂×D₄	—	146	16	no	—
331	C₂×D₄	—	146	16	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	584	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
350	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
365	C₄²	—	584	8	no	—
366	C₄²	—	146	4	no	—
367	C₄²	—	146	4	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	8	4	no	—
377	C₂³	—	8	4	no	—
378	C₂³	—	8	4	no	—
379	C₂³	—	292	2	no	—
380	C₂³	—	292	2	no	—
381	C₂³	—	292	8	no	—
382	C₂³	—	584	4	no	—
383	C₂³	—	584	4	no	—
384	C₂³	—	73	2	no	—
385	C₂³	—	73	2	no	—
386	C₂³	—	73	2	no	—
387	C₂³	—	73	2	no	—
388	C₂³	—	73	8	no	—
389	C₂³	—	73	8	no	—
390	C₂³	—	73	2	no	—
391	C₂³	—	73	2	no	—
392	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
396	C₂³	#14556670	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
398	D₄	—	146	8	no	—
399	D₄	—	146	8	no	—
400	D₄	—	146	8	no	—
401	D₄	—	146	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	—	292	8	no	—
407	C₂×C₄	—	292	16	no	—
408	C₂×C₄	—	292	2	no	—
409	C₂×C₄	—	292	2	no	—
410	C₂×C₄	—	584	4	no	—
411	C₂×C₄	—	584	16	no	—
412	C₂×C₄	—	584	4	no	—
413	C₂×C₄	—	73	2	no	—
414	C₂×C₄	—	73	2	no	—
415	C₂×C₄	—	73	4	no	—
416	C₂×C₄	—	146	16	no	—
417	C₂×C₄	—	146	2	no	—
418	C₂×C₄	—	146	1	no	—
419	C₂×C₄	—	146	1	no	—
420	C₂×C₄	—	146	1	no	—
421	C₂×C₄	—	146	1	no	—
422	C₂×C₄	—	146	8	no	—
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	8	8	no	—
437	C₂²	—	292	8	no	—
438	C₂²	—	292	2	no	—
439	C₂²	—	292	2	no	—
440	C₂²	—	292	2	no	—
441	C₂²	—	292	2	no	—
442	C₂²	—	292	8	no	—
443	C₂²	—	73	4	no	—
444	C₂²	—	73	4	no	—
445	C₂²	—	146	4	no	—
446	C₂²	—	146	4	no	—
447	C₂²	C₄×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	292	16	no	—
454	C₄	—	292	2	no	—
455	C₄	—	146	2	no	—
456	C₄	—	146	2	no	—
457	C₄	—	146	4	no	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	4	no	—
461	C₂	—	4	2	no	—
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	146	4	no	—
464	C₂	—	146	4	no	—
465	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#22626530	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#20392
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₂²⋊C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22626367	C₂	semidirect
3. #22625678	C₂	semidirect
4. C₄×#14556649	C₂	semidirect
5. #22625628	C₂	semidirect
8. C₂×#14556649	C₄	semidirect
12. C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	semidirect
13. #17989465	C₂²	semidirect
16. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	semidirect
18. C₂×#14556551	C₄	semidirect
20. C₂×#14556547	C₄	semidirect
21. C₂×#14556547	C₄	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	semidirect
25. C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	semidirect
29. C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	semidirect
32. #14556649	C₂×C₄	semidirect
33. #14556649	C₂×C₄	semidirect
44. C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
66. C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄²	semidirect
95. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄²	semidirect
102. C₂²×Dic₇₃	C₄²	semidirect
123. C₂⁴×C₇₃	C₄²	semidirect
240. C₇₃	#20392	semidirect
253. C₂²×C₂²⋊C₄	#64408	semidirect
274. C₂³×C₄	C₂×#64408	semidirect
298. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
314. C₂⁴	C₄×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556649	2
#22626367	2
#22625678	2
C₄×#14556649	2
#22625628	2
C₂×#17989060	2
#20392	73