Subgroups — #34020035

Order 18688.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₇₃⋊#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#99×#64408	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17989464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#99×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#17989654	—	2	4	no	—
8	#17989654	—	2	4	no	—
9	C₂×D₄×#64408	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#14556670	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂²×C₂²⋊#64408	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556650	C₄	1	2	yes	complemented
17	D₇₃⋊#99	C₄	1	4	yes	complemented
18	D₇₃⋊#99	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14556649	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂²⋊C₄×#64408	—	2	4	no	—
21	C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
23	#17989464	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556506	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14556505	C₄	1	2	yes	complemented
28	#99×D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
29	#99×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#99×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
32	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
34	C₂³×#64408	C₂³	1	2	yes	—
35	D₄×#64408	—	2	16	no	—
36	D₄×#64408	—	2	16	no	—
37	#14556670	—	2	4	no	—
38	#14556670	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	#14556650	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	#14556649	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
83	#14556506	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#14556505	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	#99×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
89	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
90	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
91	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
92	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
93	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
94	C₂²×#64408	—	8	4	no	—
95	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
96	C₂²×#64408	—	8	4	no	—
97	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
100	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
101	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
104	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
105	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
106	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
108	C₂²⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂²⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
111	C₂²⋊#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₄×#64408	—	2	8	no	—
113	C₄×#64408	—	8	8	no	—
114	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
116	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
119	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
120	C₂³×D₇₃	C₄²	1	2	yes	complemented
121	C₂³×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×D₇₃	#41	1	2	yes	—
131	C₂³×D₇₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	2	yes	complemented
136	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄²	1	2	yes	complemented
142	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄²	1	2	yes	complemented
143	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
146	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
147	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
148	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
149	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
150	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
151	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
152	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	complemented
163	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	#11924005	—	2	4	no	—
167	#11924005	—	2	4	no	—
168	C₂⁴×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	complemented
173	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
181	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
182	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
183	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
211	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
212	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
220	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂×#64408	—	2	4	no	—
231	C₂×#64408	—	2	8	no	—
232	C₂×#64408	—	4	8	no	—
233	C₂×#64408	—	4	4	no	—
234	C₂×#64408	—	4	8	no	—
235	C₂×#64408	—	4	4	no	—
236	C₂×#64408	—	8	8	no	—
237	C₂×#64408	—	8	4	no	—
238	C₂×#64408	—	8	4	no	—
239	C₂×#64408	—	8	4	no	—
240	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
241	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
242	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
248	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
256	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
257	D₂₉₂	—	2	4	no	—
258	D₂₉₂	—	2	4	no	—
259	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
261	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
262	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
263	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
264	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
265	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
273	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
274	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
280	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
282	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
286	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
288	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
289	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
290	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
291	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
292	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
293	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
294	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
295	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
296	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
297	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
298	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
299	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
300	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
301	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
302	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
303	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
304	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
305	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
311	#64408	—	2	8	no	—
312	#64408	—	4	8	no	—
313	#64408	—	4	4	no	—
314	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
315	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
316	Dic₇₃	—	2	2	no	—
317	Dic₇₃	—	4	4	no	—
318	#20392	—	73	1	no	maximal, Sylow
319	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	D₇₃	—	2	2	no	—
327	D₇₃	—	2	1	no	—
328	D₇₃	—	2	1	no	—
329	D₇₃	—	2	1	no	—
330	D₇₃	—	2	2	no	—
331	D₇₃	—	4	2	no	—
332	D₇₃	#2883	1	2	yes	—
333	C₂×#518	—	73	1	no	—
334	C₂²×#99	—	73	1	no	—
335	C₂²×#99	—	73	1	no	—
336	#2273	—	73	2	no	—
337	C₄×#99	—	73	8	no	—
338	C₂×#342	—	73	2	no	—
339	C₇₃	#20392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
340	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
341	#518	—	146	4	no	—
342	#518	—	146	4	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
345	C₂×#117	—	73	2	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
351	C₂×#99	—	73	2	no	—
352	C₂×#99	—	73	4	no	—
353	C₂×#99	—	73	4	no	—
354	C₂×#99	—	73	2	no	—
355	C₂×#99	—	73	1	no	—
356	C₂×#99	—	73	2	no	—
357	C₂×#99	—	73	4	no	—
358	C₂×#99	—	73	4	no	—
359	C₂×#99	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
363	#342	—	73	8	no	—
364	C₂⁵	—	73	1	no	—
365	C₂⁵	—	73	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
377	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
381	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
384	C₄×D₄	—	146	16	no	—
385	C₄×D₄	—	146	16	no	—
386	#117	—	146	4	no	—
387	#117	—	146	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
413	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
414	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
415	#99	—	73	8	no	—
416	#99	—	73	8	no	—
417	#99	—	73	4	no	—
418	#99	—	73	8	no	—
419	#99	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
420	#95	—	146	8	no	—
421	C₂⁴	—	584	2	no	—
422	C₂⁴	—	584	2	no	—
423	C₂⁴	—	73	1	no	—
424	C₂⁴	—	73	1	no	—
425	C₂⁴	—	73	1	no	—
426	C₂⁴	—	73	2	no	—
427	C₂⁴	—	73	2	no	—
428	C₂⁴	—	73	2	no	—
429	C₂⁴	—	73	1	no	—
430	C₂⁴	—	73	1	no	—
431	C₂⁴	—	73	1	no	—
432	C₂⁴	—	73	2	no	—
433	C₂⁴	—	73	2	no	—
434	C₂⁴	—	73	2	no	—
435	C₂⁴	—	73	1	no	—
436	C₂⁴	—	146	1	no	—
437	C₂⁴	—	146	1	no	—
438	C₂⁴	—	146	1	no	—
439	C₂⁴	—	146	1	no	—
440	C₂⁴	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
441	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	73	2	no	—
445	C₂×D₄	—	73	2	no	—
446	C₂×D₄	—	73	2	no	—
447	C₂×D₄	—	73	2	no	—
448	C₂×D₄	—	73	2	no	—
449	C₂×D₄	—	73	2	no	—
450	C₂×D₄	—	146	2	no	—
451	C₂×D₄	—	146	2	no	—
452	C₂×D₄	—	146	4	no	—
453	C₂×D₄	—	146	4	no	—
454	C₂×D₄	—	146	4	no	—
455	C₂×D₄	—	146	4	no	—
456	C₂×D₄	—	146	4	no	—
457	C₂×D₄	—	146	4	no	—
458	C₂×D₄	—	146	4	no	—
459	C₂×D₄	—	146	4	no	—
460	C₂×D₄	—	146	2	no	—
461	C₂×D₄	—	146	2	no	—
462	C₂×D₄	—	146	2	no	—
463	C₂×D₄	—	146	2	no	—
464	C₂×D₄	C₄×#64408	1	2	yes	complemented
465	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
490	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
491	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
509	C₄²	—	584	8	no	—
510	C₄²	—	146	8	no	—
511	C₂³	—	2	1	no	—
512	C₂³	—	2	1	no	—
513	C₂³	—	8	1	no	—
514	C₂³	—	8	1	no	—
515	C₂³	—	292	4	no	—
516	C₂³	—	292	4	no	—
517	C₂³	—	292	2	no	—
518	C₂³	—	292	2	no	—
519	C₂³	—	292	4	no	—
520	C₂³	—	292	2	no	—
521	C₂³	—	584	2	no	—
522	C₂³	—	584	1	no	—
523	C₂³	—	584	1	no	—
524	C₂³	—	584	1	no	—
525	C₂³	—	584	2	no	—
526	C₂³	—	584	1	no	—
527	C₂³	—	584	2	no	—
528	C₂³	—	584	2	no	—
529	C₂³	—	584	2	no	—
530	C₂³	—	584	2	no	—
531	C₂³	—	584	2	no	—
532	C₂³	—	73	1	no	—
533	C₂³	—	73	1	no	—
534	C₂³	—	73	1	no	—
535	C₂³	—	73	2	no	—
536	C₂³	—	73	2	no	—
537	C₂³	—	73	2	no	—
538	C₂³	—	73	2	no	—
539	C₂³	—	73	2	no	—
540	C₂³	—	73	2	no	—
541	C₂³	—	73	2	no	—
542	C₂³	—	73	1	no	—
543	C₂³	—	73	1	no	—
544	C₂³	—	73	2	no	—
545	C₂³	—	73	2	no	—
546	C₂³	—	73	1	no	—
547	C₂³	—	73	2	no	—
548	C₂³	—	73	1	no	—
549	C₂³	—	73	1	no	—
550	C₂³	—	73	2	no	—
551	C₂³	—	146	2	no	—
552	C₂³	—	146	2	no	—
553	C₂³	—	146	2	no	—
554	C₂³	—	146	2	no	—
555	C₂³	—	146	1	no	—
556	C₂³	—	146	1	no	—
557	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
558	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
559	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
560	C₂³	D₄×#64408	1	2	yes	—
561	C₂³	D₄×#64408	1	2	yes	—
562	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
563	D₄	—	2	4	no	—
564	D₄	—	2	4	no	—
565	D₄	—	146	4	no	—
566	D₄	—	146	4	no	—
567	D₄	—	146	4	no	—
568	D₄	—	146	4	no	—
569	D₄	—	146	4	no	—
570	D₄	—	146	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	8	2	no	—
575	C₂×C₄	—	292	8	no	—
576	C₂×C₄	—	292	8	no	—
577	C₂×C₄	—	292	4	no	—
578	C₂×C₄	—	292	8	no	—
579	C₂×C₄	—	292	4	no	—
580	C₂×C₄	—	584	4	no	—
581	C₂×C₄	—	584	2	no	—
582	C₂×C₄	—	584	4	no	—
583	C₂×C₄	—	584	4	no	—
584	C₂×C₄	—	584	4	no	—
585	C₂×C₄	—	584	8	no	—
586	C₂×C₄	—	73	8	no	—
587	C₂×C₄	—	73	2	no	—
588	C₂×C₄	—	146	2	no	—
589	C₂×C₄	—	146	2	no	—
590	C₂×C₄	—	146	2	no	—
591	C₂×C₄	—	146	2	no	—
592	C₂×C₄	—	146	4	no	—
593	C₂×C₄	—	146	8	no	—
594	C₂×C₄	—	146	4	no	—
595	C₂×C₄	—	146	1	no	—
596	C₂×C₄	—	146	1	no	—
597	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
598	C₂²	—	2	2	no	—
599	C₂²	—	4	2	no	—
600	C₂²	—	4	1	no	—
601	C₂²	—	4	1	no	—
602	C₂²	—	4	1	no	—
603	C₂²	—	4	2	no	—
604	C₂²	—	4	2	no	—
605	C₂²	—	8	1	no	—
606	C₂²	—	8	1	no	—
607	C₂²	—	292	2	no	—
608	C₂²	—	292	2	no	—
609	C₂²	—	292	2	no	—
610	C₂²	—	292	2	no	—
611	C₂²	—	292	1	no	—
612	C₂²	—	292	1	no	—
613	C₂²	—	292	1	no	—
614	C₂²	—	292	2	no	—
615	C₂²	—	292	2	no	—
616	C₂²	—	292	1	no	—
617	C₂²	—	292	1	no	—
618	C₂²	—	292	2	no	—
619	C₂²	—	292	2	no	—
620	C₂²	—	292	2	no	—
621	C₂²	—	292	4	no	—
622	C₂²	—	292	4	no	—
623	C₂²	—	584	1	no	—
624	C₂²	—	584	1	no	—
625	C₂²	—	584	2	no	—
626	C₂²	—	584	2	no	—
627	C₂²	—	73	1	no	—
628	C₂²	—	73	2	no	—
629	C₂²	—	73	1	no	—
630	C₂²	—	73	1	no	—
631	C₂²	—	73	1	no	—
632	C₂²	—	73	2	no	—
633	C₂²	—	146	4	no	—
634	C₂²	—	146	2	no	—
635	C₂²	—	146	4	no	—
636	C₂²	—	146	2	no	—
637	C₂²	—	146	2	no	—
638	C₂²	—	146	2	no	—
639	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
642	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
644	C₄	—	2	2	no	—
645	C₄	—	4	4	no	—
646	C₄	—	292	4	no	—
647	C₄	—	292	4	no	—
648	C₄	—	292	8	no	—
649	C₄	—	146	8	no	—
650	C₄	—	146	2	no	—
651	C₂	—	2	2	no	—
652	C₂	—	2	1	no	—
653	C₂	—	2	1	no	—
654	C₂	—	2	1	no	—
655	C₂	—	2	2	no	—
656	C₂	—	4	2	no	—
657	C₂	—	292	2	no	—
658	C₂	—	73	2	no	—
659	C₂	—	146	2	no	—
660	C₂	—	146	1	no	—
661	C₂	—	146	1	no	—
662	C₂	—	146	1	no	—
663	C₂	—	146	2	no	—
664	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#99×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#99	#64408
hypocenter	C₇₃	#20392
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22626367	C₂	semidirect
4. #99×#64408	C₂	semidirect
5. C₂×#17989464	C₂	semidirect
9. C₂×D₄×#64408	C₄	semidirect
11. C₂×#14556670	C₄	semidirect
12. C₂²×C₂²⋊#64408	C₄	semidirect
16. C₂×#14556650	C₄	semidirect
17. D₇₃⋊#99	C₄	semidirect
19. C₂×#14556649	C₄	semidirect
21. C₂²⋊C₄×#64408	C₂²	semidirect
23. #17989464	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556506	C₄	semidirect
27. C₂×#14556505	C₄	semidirect
28. #99×D₇₃	C₄	semidirect
30. C₂×#99×C₇₃	C₄	semidirect
33. C₂³×#64408	C₂×C₄	semidirect
39. C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	semidirect
59. #14556650	C₂×C₄	semidirect
60. #14556649	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
81. C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
83. #14556506	C₂×C₄	semidirect
84. #14556505	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
87. #99×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
120. C₂³×D₇₃	C₄²	semidirect
121. C₂³×D₇₃	C₄²	semidirect
135. C₂×D₂₉₂	C₄²	semidirect
141. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄²	semidirect
142. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄²	semidirect
154. C₂²×Dic₇₃	C₄²	semidirect
162. C₂×C₄×D₇₃	C₄²	semidirect
168. C₂⁴×C₇₃	C₄²	semidirect
172. C₂×D₄×C₇₃	C₄²	semidirect
175. C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	semidirect
339. C₇₃	#20392	semidirect
359. C₂×#99	#64408	semidirect
412. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
419. #99	C₂×#64408	semidirect
440. C₂⁴	C₄×#64408	semidirect
464. C₂×D₄	C₄×#64408	semidirect
490. C₂²×C₄	C₄×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989654	2
C₂×D₇₃⋊#99	2
#22626367	2
#99×#64408	2
C₂×#17989464	2
C₂×#99×D₇₃	2
#20392	73