Subgroups — C₄×D₇₃⋊#100 #34020042

Order 18688.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇₃⋊#100	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×D₇₃⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22625681	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×#14556651	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×D₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
8	D₇₃⋊#100	C₄	1	16	yes	direct product factor
9	C₂×#14556651	C₂²	1	8	yes	—
10	C₄×#11924038	—	2	2	no	—
11	C₄×#11924038	—	2	2	no	—
12	C₄×#11924037	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₄×#11924037	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#17989546	—	2	2	no	—
15	C₄×#11924036	—	2	2	no	—
16	#17989467	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556553	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556551	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
25	C₄×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
26	C₄×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
27	C₄×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
33	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
34	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
35	C₂×#11924037	C₂³	1	8	yes	—
36	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
37	#14556651	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
38	#14556646	—	2	4	no	—
39	#14556646	—	2	4	no	—
40	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
41	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
42	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
55	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
62	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
63	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
64	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
65	#14556553	—	2	2	no	—
66	#14556553	—	2	2	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
69	#14556551	—	2	4	no	—
70	#14556551	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
74	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
90	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#11924038	—	2	16	no	—
95	#11924037	—	2	8	no	—
96	#11924037	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
97	#11924036	—	2	16	no	—
98	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
99	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
103	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
104	C₂³×D₇₃	C₄²	1	8	yes	—
105	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
114	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
115	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
147	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
148	#11924007	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
150	#11924005	—	2	4	no	—
151	#11924005	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
171	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
178	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
194	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
195	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
198	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
211	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
224	D₂₉₂	—	2	8	no	—
225	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
226	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
227	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
228	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
230	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
231	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
232	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
233	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
234	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
235	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
236	C₄×D₇₃	#100	1	4	yes	complemented
237	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
238	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
239	#10596833	—	2	16	no	—
240	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
256	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
257	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
260	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
261	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂×D₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
264	C₂×D₇₃	#413	1	2	yes	—
265	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
266	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
268	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₄×C₇₃	C₂×#100	1	2	yes	complemented
270	Dic₇₃	—	2	1	no	—
271	Dic₇₃	—	2	2	no	—
272	Dic₇₃	—	4	2	no	—
273	Dic₇₃	C₂×#100	1	2	yes	complemented
274	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×#100	—	73	1	no	maximal, Sylow
276	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
279	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₇₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₇₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
282	D₇₃	—	2	2	no	—
283	D₇₃	—	4	4	no	—
284	D₇₃	C₄×#100	1	4	yes	complemented
285	C₂²×C₄×D₄	—	73	1	no	—
286	C₂²×#100	—	73	2	no	—
287	C₂×C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
288	C₄×#100	—	73	4	no	—
289	C₄×#100	—	73	4	no	—
290	C₂×#343	—	73	2	no	—
291	C₇₃	C₂×C₄×#100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
293	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
307	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
308	C₂×#100	—	73	8	no	—
309	C₂×#100	—	73	16	no	—
310	C₄×M₁₆	—	73	4	no	—
311	C₄×M₁₆	—	73	4	no	—
312	C₄×M₁₆	—	146	2	no	—
313	C₄×M₁₆	—	146	2	no	—
314	C₂×#97	—	146	2	no	—
315	C₂×C₄×C₈	—	146	2	no	—
316	#343	—	73	8	no	—
317	C₂⁵	—	73	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
320	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
324	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	—	292	8	no	—
326	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
337	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
338	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
339	C₂×M₁₆	—	73	16	no	—
340	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
341	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
342	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
343	C₄×D₄	—	2	2	no	—
344	C₄×D₄	—	2	2	no	—
345	C₄×D₄	—	146	4	no	—
346	C₄×D₄	—	146	4	no	—
347	C₄×D₄	—	146	2	no	—
348	C₄×D₄	—	146	2	no	—
349	C₄×D₄	—	146	4	no	—
350	C₄×D₄	—	146	4	no	—
351	C₄×D₄	—	146	2	no	—
352	C₄×D₄	—	146	2	no	—
353	C₄×D₄	—	146	2	no	—
354	C₄×D₄	—	146	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
366	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
373	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
374	#100	—	73	32	no	—
375	#97	—	146	4	no	—
376	#97	—	146	4	no	—
377	C₄×C₈	—	146	4	no	—
378	C₄×C₈	—	146	4	no	—
379	C₂⁴	—	292	4	no	—
380	C₂⁴	—	292	4	no	—
381	C₂⁴	—	73	2	no	—
382	C₂⁴	—	73	8	no	—
383	C₂⁴	—	73	1	no	—
384	C₂⁴	—	146	2	no	—
385	C₂⁴	—	146	2	no	—
386	C₂⁴	—	146	4	no	—
387	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	73	8	no	—
391	C₂×D₄	—	73	4	no	—
392	C₂×D₄	—	146	16	no	—
393	C₂×D₄	—	146	16	no	—
394	C₂×D₄	—	146	4	no	—
395	C₂×D₄	—	146	4	no	—
396	C₂×D₄	—	146	2	no	—
397	C₂×D₄	—	146	2	no	—
398	C₂×D₄	C₄×#64408	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
434	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
438	M₁₆	—	73	16	no	—
439	M₁₆	—	146	8	no	—
440	M₁₆	—	146	16	no	—
441	C₂×C₈	—	146	8	no	—
442	C₂×C₈	—	146	16	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
450	C₄²	—	73	2	no	—
451	C₄²	—	73	2	no	—
452	C₄²	—	73	2	no	—
453	C₄²	—	73	2	no	—
454	C₄²	—	73	2	no	—
455	C₄²	—	73	2	no	—
456	C₄²	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
457	C₄²	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	292	2	no	—
463	C₂³	—	292	2	no	—
464	C₂³	—	292	4	no	—
465	C₂³	—	292	4	no	—
466	C₂³	—	292	4	no	—
467	C₂³	—	292	16	no	—
468	C₂³	—	292	4	no	—
469	C₂³	—	292	16	no	—
470	C₂³	—	73	4	no	—
471	C₂³	—	73	1	no	—
472	C₂³	—	73	2	no	—
473	C₂³	—	73	1	no	—
474	C₂³	—	73	2	no	—
475	C₂³	—	146	8	no	—
476	C₂³	—	146	8	no	—
477	C₂³	—	146	2	no	—
478	C₂³	—	146	2	no	—
479	C₂³	—	146	2	no	—
480	C₂³	—	146	2	no	—
481	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	4	yes	—
482	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
483	D₄	—	2	8	no	—
484	D₄	—	146	16	no	—
485	D₄	—	146	8	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	292	4	no	—
493	C₂×C₄	—	292	2	no	—
494	C₂×C₄	—	292	4	no	—
495	C₂×C₄	—	292	4	no	—
496	C₂×C₄	—	292	4	no	—
497	C₂×C₄	—	292	4	no	—
498	C₂×C₄	—	292	4	no	—
499	C₂×C₄	—	292	4	no	—
500	C₂×C₄	—	292	4	no	—
501	C₂×C₄	—	292	2	no	—
502	C₂×C₄	—	292	1	no	—
503	C₂×C₄	—	73	2	no	—
504	C₂×C₄	—	73	2	no	—
505	C₂×C₄	—	73	1	no	—
506	C₂×C₄	—	73	2	no	—
507	C₂×C₄	—	73	8	no	—
508	C₂×C₄	—	73	8	no	—
509	C₂×C₄	—	73	4	no	—
510	C₂×C₄	—	73	2	no	—
511	C₂×C₄	—	73	1	no	—
512	C₂×C₄	—	146	2	no	—
513	C₂×C₄	—	146	2	no	—
514	C₂×C₄	—	146	4	no	—
515	C₂×C₄	—	146	2	no	—
516	C₂×C₄	—	146	2	no	—
517	C₂×C₄	—	146	2	no	—
518	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
524	C₈	—	146	16	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	2	1	no	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	4	4	no	—
529	C₂²	—	4	4	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	292	4	no	—
533	C₂²	—	292	4	no	—
534	C₂²	—	292	16	no	—
535	C₂²	—	292	16	no	—
536	C₂²	—	292	2	no	—
537	C₂²	—	292	2	no	—
538	C₂²	—	73	2	no	—
539	C₂²	—	73	2	no	—
540	C₂²	—	73	2	no	—
541	C₂²	—	73	2	no	—
542	C₂²	—	146	4	no	—
543	C₂²	—	146	4	no	—
544	C₂²	—	146	4	no	—
545	C₂²	—	146	1	no	—
546	C₂²	—	146	1	no	—
547	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	4	2	no	—
553	C₄	—	292	2	no	—
554	C₄	—	73	4	no	—
555	C₄	—	73	2	no	—
556	C₄	—	146	1	no	—
557	C₄	—	146	2	no	—
558	C₄	C₄×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
559	C₄	D₇₃⋊#100	1	2	yes	direct product factor
560	C₂	—	2	1	no	—
561	C₂	—	2	1	no	—
562	C₂	—	4	4	no	—
563	C₂	—	292	4	no	—
564	C₂	—	73	4	no	—
565	C₂	—	146	2	no	—
566	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×D₇₃⋊#100	1	1	yes	characteristic
568	C₂	D₇₃⋊#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×C₄×#100
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×D₇₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
3. #22625681	C₂	semidirect
4. C₄×#14556651	C₂	semidirect
5. #22625634	C₂	semidirect
8. D₇₃⋊#100	C₄	direct (N × H)
12. C₄×#11924037	C₂²	semidirect
13. C₄×#11924037	C₂²	semidirect
16. #17989467	C₂²	semidirect
34. D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
37. #14556651	C₂×C₄	semidirect
96. #11924037	C₂²×C₄	semidirect
236. C₄×D₇₃	#100	semidirect
269. C₄×C₇₃	C₂×#100	semidirect
273. Dic₇₃	C₂×#100	semidirect
284. D₇₃	C₄×#100	semidirect
291. C₇₃	C₂×C₄×#100	semidirect
559. C₄	D₇₃⋊#100	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇₃⋊#100	2
C₄×D₇₃⋊M₁₆	2
#22625681	2
C₄×#14556651	2
#22625634	2
C₂×C₄×D₄×D₇₃	2
C₂×C₄×#100	73

Subgroups — C4×D73⋊#100 #34020042

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×D₇₃⋊#100 #34020042