Subgroups — #34020051

Order 18688.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989573	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×D₇₃⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22625684	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625681	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17989055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
8	#17989573	C₄	1	16	yes	complemented
9	C₂×#14556652	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#14556651	C₂²	1	4	yes	—
11	C₄×#11924038	—	2	4	no	—
12	C₄×#11924037	C₂²	1	8	yes	—
13	#17989546	—	2	2	no	—
14	C₄×#11924036	—	2	2	no	—
15	#17989467	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17989055	—	2	2	no	—
18	#17989055	—	2	2	no	—
19	#17989055	—	2	4	no	—
20	C₂×#14556556	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556553	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#14556551	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#14556551	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556548	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#117×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
31	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
32	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
33	C₂×#11924037	C₂³	1	8	yes	—
34	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
35	#14556652	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
36	#14556651	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
37	#14556646	—	2	8	no	—
38	C₄×#10596833	—	2	8	no	—
39	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
40	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
41	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
42	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#14556556	—	2	4	no	—
53	#14556556	—	2	4	no	—
54	#14556553	—	2	4	no	—
55	#14556553	—	2	4	no	—
56	#14556551	—	2	4	no	—
57	#14556551	—	2	4	no	—
58	#14556551	—	2	4	no	—
59	#14556551	—	2	4	no	—
60	#14556548	—	2	2	no	—
61	#14556548	—	2	2	no	—
62	#14556548	—	2	2	no	—
63	#14556548	—	2	2	no	—
64	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
77	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
78	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
79	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
82	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
84	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#11924038	—	2	16	no	—
90	#11924037	—	2	8	no	—
91	#11924037	C₂²×C₄	1	16	yes	—
92	#11924036	—	2	16	no	—
93	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
94	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#11924028	—	2	16	no	—
97	#11924028	—	2	16	no	—
98	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
102	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
103	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
131	#11924007	—	2	4	no	—
132	#11924007	—	2	4	no	—
133	#11924005	—	2	4	no	—
134	#11924005	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
157	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
165	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
171	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
172	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
187	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
202	D₂₉₂	—	2	8	no	—
203	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
204	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
205	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
206	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
207	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
208	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
209	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
210	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
211	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
212	#10596833	—	2	16	no	—
213	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
230	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
232	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	Dic₇₃	—	2	2	no	—
235	Dic₇₃	—	2	2	no	—
236	Dic₇₃	—	4	2	no	—
237	Dic₇₃	#413	1	4	yes	complemented
238	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
239	C₄×#413	—	73	1	no	maximal, Sylow
240	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₇₃	C₂×#413	1	2	yes	—
245	D₇₃	—	2	4	no	—
246	D₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
248	C₂×#413	—	73	2	no	—
249	C₂×C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
250	C₄×#101	—	73	4	no	—
251	C₄×#100	—	73	4	no	—
252	#1742	—	73	2	no	—
253	C₇₃	C₄×#413	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×#41	—	73	1	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
256	C₄×#41	—	146	2	no	—
257	C₄×#41	—	146	2	no	—
258	C₄×#41	—	146	4	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
263	C₂×#117	—	73	1	no	—
264	C₂×#117	—	73	1	no	—
265	C₂×#117	#64408	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
267	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
268	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
269	#413	—	73	16	no	—
270	C₂×#101	—	73	4	no	—
271	C₂×#100	—	73	4	no	—
272	C₄×M₁₆	—	73	8	no	—
273	C₄×M₁₆	—	146	4	no	—
274	C₂×#97	—	146	2	no	—
275	C₂×C₄×C₈	—	146	2	no	—
276	#343	—	73	8	no	—
277	C₂×#41	—	73	8	no	—
278	C₂×#41	—	146	2	no	—
279	C₂×#41	—	146	2	no	—
280	C₂×#41	—	146	4	no	—
281	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
290	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
292	C₂×M₁₆	—	73	16	no	—
293	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
294	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
298	C₄×D₄	—	146	4	no	—
299	C₄×D₄	—	146	4	no	—
300	C₄×D₄	—	146	4	no	—
301	C₄×D₄	—	146	4	no	—
302	C₄×D₄	—	146	4	no	—
303	C₄×D₄	—	146	4	no	—
304	#117	—	2	2	no	—
305	#117	—	2	2	no	—
306	#117	—	146	2	no	—
307	#117	—	146	2	no	—
308	#117	—	146	2	no	—
309	#117	—	146	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
330	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
332	#101	—	73	16	no	—
333	#100	—	73	16	no	—
334	#97	—	146	8	no	—
335	C₄×C₈	—	146	8	no	—
336	C₂⁴	—	73	1	no	—
337	C₂⁴	—	73	1	no	—
338	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
339	#41	—	146	16	no	—
340	#41	—	146	16	no	—
341	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
344	C₂×D₄	—	73	4	no	—
345	C₂×D₄	—	73	4	no	—
346	C₂×D₄	—	73	4	no	—
347	C₂×D₄	—	146	2	no	—
348	C₂×D₄	—	146	2	no	—
349	C₂×D₄	—	146	2	no	—
350	C₂×D₄	—	146	2	no	—
351	C₂×D₄	—	146	2	no	—
352	C₂×D₄	—	146	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
377	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
382	M₁₆	—	73	16	no	—
383	M₁₆	—	146	8	no	—
384	M₁₆	—	146	16	no	—
385	C₂×C₈	—	146	8	no	—
386	C₂×C₈	—	146	16	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
393	C₄²	—	2	1	no	—
394	C₄²	—	2	1	no	—
395	C₄²	—	73	2	no	—
396	C₄²	—	73	4	no	—
397	C₄²	—	73	4	no	—
398	C₄²	—	73	1	no	—
399	C₄²	—	73	1	no	—
400	C₄²	—	146	2	no	—
401	C₄²	—	146	2	no	—
402	C₄²	—	146	2	no	—
403	C₄²	—	146	2	no	—
404	C₄²	—	146	1	no	—
405	C₄²	—	146	1	no	—
406	C₄²	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	292	2	no	—
412	C₂³	—	292	2	no	—
413	C₂³	—	73	2	no	—
414	C₂³	—	73	2	no	—
415	C₂³	—	73	2	no	—
416	C₂³	—	73	2	no	—
417	C₂³	—	146	1	no	—
418	C₂³	—	146	1	no	—
419	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	146	8	no	—
422	D₄	—	146	8	no	—
423	D₄	—	146	8	no	—
424	D₄	—	146	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	292	4	no	—
433	C₂×C₄	—	292	4	no	—
434	C₂×C₄	—	292	4	no	—
435	C₂×C₄	—	292	4	no	—
436	C₂×C₄	—	292	4	no	—
437	C₂×C₄	—	292	2	no	—
438	C₂×C₄	—	73	2	no	—
439	C₂×C₄	—	73	2	no	—
440	C₂×C₄	—	73	2	no	—
441	C₂×C₄	—	73	2	no	—
442	C₂×C₄	—	73	8	no	—
443	C₂×C₄	—	73	8	no	—
444	C₂×C₄	—	73	2	no	—
445	C₂×C₄	—	73	2	no	—
446	C₂×C₄	—	146	8	no	—
447	C₂×C₄	—	146	2	no	—
448	C₂×C₄	—	146	4	no	—
449	C₂×C₄	—	146	1	no	—
450	C₂×C₄	—	146	1	no	—
451	C₂×C₄	—	146	4	no	—
452	C₂×C₄	—	146	4	no	—
453	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
459	C₈	—	146	16	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	292	2	no	—
466	C₂²	—	292	2	no	—
467	C₂²	—	292	2	no	—
468	C₂²	—	292	2	no	—
469	C₂²	—	292	2	no	—
470	C₂²	—	73	4	no	—
471	C₂²	—	146	2	no	—
472	C₂²	—	146	4	no	—
473	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	4	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	292	2	no	—
480	C₄	—	73	4	no	—
481	C₄	—	73	4	no	—
482	C₄	—	146	2	no	—
483	C₄	—	146	2	no	—
484	C₄	C₄×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
485	C₄	C₄×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	4	2	no	—
489	C₂	—	292	2	no	—
490	C₂	—	146	4	no	—
491	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
492	C₂	D₇₃⋊#413	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#117×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#11924028	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#64408
hypocenter	C₇₃	C₄×#413
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×D₇₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
3. #22625684	C₂	semidirect
4. #22625681	C₂	semidirect
5. #22625636	C₂	semidirect
8. #17989573	C₄	semidirect
32. D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
35. #14556652	C₂×C₄	semidirect
36. #14556651	C₂×C₄	semidirect
237. Dic₇₃	#413	semidirect
253. C₇₃	C₄×#413	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989573	2
C₄×D₇₃⋊M₁₆	2
#22625684	2
#22625681	2
#22625636	2
C₂×#17989055	2
C₄×#413	73