Subgroups — #34020062

Order 18688.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₇₃⋊#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626494	C₂	1	2	yes	maximal
4	#101×#64408	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22625635	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#101×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	#17989655	—	2	4	no	—
9	#17989655	—	2	4	no	—
10	C₂×Q₈×#64408	C₄	1	4	yes	—
11	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#14556670	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₇₃⋊#101	C₄	1	4	yes	complemented
16	D₇₃⋊#101	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14556652	C₄	1	4	yes	complemented
18	#17989553	—	2	4	no	—
19	#17989550	—	2	4	no	—
20	M₁₆×#64408	C₂²	1	8	yes	—
21	#17989466	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556510	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14556509	C₄	1	2	yes	complemented
26	#101×D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
27	#101×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#101×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
30	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
31	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
32	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
36	Q₈×#64408	—	2	16	no	—
37	Q₈×#64408	—	2	16	no	—
38	#14556670	—	2	8	no	—
39	#14556670	—	2	8	no	—
40	#14556670	—	2	2	no	—
41	#14556670	—	2	2	no	—
42	#14556670	D₄	1	4	yes	—
43	#14556670	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
52	#14556652	C₂×C₄	1	16	yes	—
53	#14556645	—	2	8	no	—
54	C₈×#64408	—	2	8	no	—
55	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
69	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
70	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
71	M₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	M₁₆×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
74	#14556510	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#14556509	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#101×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
81	#11924038	—	2	4	no	—
82	#11924038	—	2	4	no	—
83	#11924037	—	2	4	no	—
84	#11924037	C₂²×C₄	1	8	yes	—
85	#11924036	—	2	4	no	—
86	#11924036	—	2	4	no	—
87	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
88	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
89	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
90	C₄⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
91	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₄×#64408	—	2	16	no	—
96	C₄×#64408	—	2	4	no	—
97	C₄×#64408	C₂×D₄	1	8	yes	—
98	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	2	yes	—
104	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	4	yes	—
105	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
108	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
109	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
110	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
111	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
112	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
113	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
114	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	#11924012	—	2	2	no	—
132	#11924012	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	#11924011	—	2	4	no	—
134	#11924011	—	2	4	no	—
135	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
136	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
137	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
145	M₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#64408	—	2	4	no	—
156	C₂×#64408	—	4	4	no	—
157	C₂×#64408	—	4	4	no	—
158	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
159	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
160	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
176	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
177	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
178	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
179	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
181	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
187	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
188	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
189	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
190	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
191	#10596833	—	2	8	no	—
192	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
193	#10596831	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
202	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
203	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
204	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
208	#64408	—	2	8	no	—
209	#64408	—	4	4	no	—
210	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
211	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
213	Dic₇₃	—	2	4	no	—
214	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
216	#20399	—	73	1	no	maximal, Sylow
217	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	D₇₃	—	2	1	no	—
222	D₇₃	—	2	1	no	—
223	D₇₃	—	2	1	no	—
224	D₇₃	#2889	1	2	yes	—
225	C₂×#519	—	73	1	no	—
226	C₂²×#101	—	73	1	no	—
227	C₂²×#101	—	73	1	no	—
228	#2873	—	73	2	no	—
229	C₄×#101	—	73	8	no	—
230	#1742	—	73	2	no	—
231	C₇₃	#20399	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
234	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
235	#519	—	146	4	no	—
236	#519	—	146	4	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	73	4	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	73	4	no	—
239	C₂×#117	—	73	1	no	—
240	C₂×#117	—	73	4	no	—
241	C₂×#117	—	73	1	no	—
242	C₂×#101	—	73	4	no	—
243	C₂×#101	—	73	4	no	—
244	C₂×#101	—	73	4	no	—
245	C₂×#101	—	73	1	no	—
246	C₂×#101	—	73	2	no	—
247	C₂×#101	—	73	4	no	—
248	C₂×#101	—	73	4	no	—
249	C₂×#101	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#405	—	146	4	no	—
251	#405	—	146	4	no	—
252	C₄×M₁₆	—	73	8	no	—
253	#343	—	73	8	no	—
254	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
264	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
279	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	146	16	no	—
283	C₄×Q₈	—	146	16	no	—
284	#117	—	73	4	no	—
285	#117	—	73	4	no	—
286	#117	—	146	8	no	—
287	#117	—	146	8	no	—
288	#117	—	146	2	no	—
289	#117	—	146	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
297	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
298	#101	—	73	16	no	—
299	#101	—	73	4	no	—
300	#101	—	73	8	no	—
301	#101	C₂×#64408	1	4	yes	—
302	#97	—	146	8	no	—
303	C₄×C₈	—	146	8	no	—
304	C₂⁴	—	73	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
323	C₂×Q₈	C₄×#64408	1	2	yes	—
324	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
343	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	2	2	no	—
346	M₁₆	—	73	8	no	—
347	M₁₆	—	73	4	no	—
348	M₁₆	—	146	4	no	—
349	M₁₆	—	146	4	no	—
350	M₁₆	—	146	4	no	—
351	M₁₆	—	146	4	no	—
352	M₁₆	—	146	4	no	—
353	M₁₆	—	146	2	no	—
354	M₁₆	C₂²×#64408	1	4	yes	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	146	4	no	—
357	C₂×C₈	—	146	4	no	—
358	C₂×C₈	—	146	4	no	—
359	C₂×C₈	—	146	4	no	—
360	C₂×C₈	—	146	4	no	—
361	C₂×C₈	—	146	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
369	C₄²	—	73	8	no	—
370	C₄²	—	146	4	no	—
371	C₄²	—	146	16	no	—
372	C₂³	—	292	2	no	—
373	C₂³	—	73	1	no	—
374	C₂³	—	73	1	no	—
375	C₂³	—	73	1	no	—
376	C₂³	—	73	1	no	—
377	C₂³	—	73	1	no	—
378	C₂³	—	73	1	no	—
379	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	2	4	no	—
381	Q₈	—	2	4	no	—
382	Q₈	—	146	8	no	—
383	Q₈	—	146	8	no	—
384	Q₈	—	146	4	no	—
385	Q₈	—	146	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	292	4	no	—
389	C₂×C₄	—	292	4	no	—
390	C₂×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂×C₄	—	73	1	no	—
392	C₂×C₄	—	73	2	no	—
393	C₂×C₄	—	73	2	no	—
394	C₂×C₄	—	73	2	no	—
395	C₂×C₄	—	73	2	no	—
396	C₂×C₄	—	73	2	no	—
397	C₂×C₄	—	73	2	no	—
398	C₂×C₄	—	73	2	no	—
399	C₂×C₄	—	73	2	no	—
400	C₂×C₄	—	73	2	no	—
401	C₂×C₄	—	73	2	no	—
402	C₂×C₄	—	73	8	no	—
403	C₂×C₄	—	73	4	no	—
404	C₂×C₄	—	146	4	no	—
405	C₂×C₄	—	146	4	no	—
406	C₂×C₄	—	146	4	no	—
407	C₂×C₄	—	146	4	no	—
408	C₂×C₄	—	146	4	no	—
409	C₂×C₄	—	146	2	no	—
410	C₂×C₄	—	146	2	no	—
411	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	4	no	—
417	C₈	—	146	8	no	—
418	C₈	—	146	4	no	—
419	C₂²	—	4	1	no	—
420	C₂²	—	292	1	no	—
421	C₂²	—	292	1	no	—
422	C₂²	—	292	1	no	—
423	C₂²	—	73	1	no	—
424	C₂²	—	73	1	no	—
425	C₂²	—	73	1	no	—
426	C₂²	—	73	1	no	—
427	C₂²	—	146	2	no	—
428	C₂²	—	146	2	no	—
429	C₂²	—	146	2	no	—
430	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	292	4	no	—
435	C₄	—	73	2	no	—
436	C₄	—	73	2	no	—
437	C₄	—	146	8	no	—
438	C₄	—	146	4	no	—
439	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
440	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	73	2	no	—
445	C₂	—	146	1	no	—
446	C₂	—	146	1	no	—
447	C₂	—	146	1	no	—
448	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#101×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#101	#64408
hypocenter	C₇₃	#20399
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #101×#64408	C₂	semidirect
15. D₇₃⋊#101	C₄	semidirect
17. C₂×#14556652	C₄	semidirect
24. C₂×#14556510	C₄	semidirect
25. C₂×#14556509	C₄	semidirect
26. #101×D₇₃	C₄	semidirect
28. C₂×#101×C₇₃	C₄	semidirect
231. C₇₃	#20399	semidirect
249. C₂×#101	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989655	2
C₂×D₇₃⋊#101	2
#22626494	2
#101×#64408	2
#22625635	2
C₂×#101×D₇₃	2
#20399	73