Subgroups — #34020068

Order 18688.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇₃⋊#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₇₃⋊#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625689	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22625639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#410×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#14556679	C₄	1	2	yes	complemented
8	D₇₃⋊#131	—	2	2	no	—
9	D₇₃⋊#131	—	2	2	no	—
10	D₇₃⋊#131	—	2	4	no	—
11	C₂×#14556678	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#14556678	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#11924036	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17989574	C₂²	1	4	yes	—
19	#17989573	C₄	1	4	yes	complemented
20	D₇₃⋊#101	C₄	1	2	yes	complemented
21	D₇₃⋊#100	C₄	1	2	yes	complemented
22	#17989552	—	2	4	no	—
23	#17989551	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#17989546	—	2	2	no	—
25	C₄×#11924036	—	2	2	no	—
26	#17989468	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#117×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#17988561	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#17988560	C₄	1	2	yes	—
31	#17988559	C₂²	1	4	yes	—
32	#99×D₇₃	C₄	1	4	yes	—
33	#410×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#14556679	—	2	4	no	—
35	#14556679	—	2	4	no	—
36	#14556678	—	2	4	no	—
37	#14556678	—	2	4	no	—
38	#14556678	—	2	8	no	—
39	#14556678	—	2	8	no	—
40	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
41	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
44	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
45	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
46	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
47	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
48	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
49	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×#11924037	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×#11924037	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
55	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
56	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
57	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
58	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×#11924036	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×#11924036	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×#11924036	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
68	#14556652	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	#14556651	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	#14556646	—	2	8	no	—
71	C₄×#10596833	—	2	8	no	—
72	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
77	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
78	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
79	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
80	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#14556550	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#14556549	—	2	2	no	—
88	#14556548	—	2	2	no	—
89	#14556547	C₂³	1	4	yes	—
90	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
93	#14556506	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#14556505	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#99×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#11924038	—	2	4	no	—
99	#11924038	—	2	4	no	—
100	#11924038	—	2	4	no	—
101	#11924038	—	2	8	no	—
102	#11924037	—	2	4	no	—
103	#11924037	—	2	4	no	—
104	#11924037	—	2	8	no	—
105	#11924037	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	#11924036	—	2	2	no	—
107	#11924036	—	2	2	no	—
108	#11924036	—	2	4	no	—
109	#11924036	—	2	4	no	—
110	#11924036	—	2	4	no	—
111	#11924036	—	2	4	no	—
112	#11924036	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	#11924036	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	#11924036	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	#11924036	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	#11924036	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	#11924036	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	#11924036	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
120	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
121	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
122	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂³×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
128	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#11924029	—	2	2	no	—
130	#11924029	—	2	2	no	—
131	#11924028	—	2	2	no	—
132	#11924028	—	2	2	no	—
133	#11924028	—	2	4	no	—
134	#11924028	—	2	4	no	—
135	#11924027	—	2	4	no	—
136	#11924027	—	2	4	no	—
137	#11924027	—	2	2	no	—
138	#11924027	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
142	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	2	yes	—
144	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
149	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
150	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
151	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
170	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
171	#11924007	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	#11924005	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
176	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
177	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Q₈×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
187	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
194	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
198	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
199	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
219	D₂₉₂	—	2	4	no	—
220	D₂₉₂	—	2	2	no	—
221	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
223	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
224	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
225	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
226	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
228	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₄×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
234	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
239	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
240	#10596833	—	2	4	no	—
241	#10596833	—	2	8	no	—
242	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
254	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
256	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
257	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
263	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	Dic₇₃	—	2	2	no	—
267	Dic₇₃	—	4	4	no	—
268	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	Dic₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
270	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×#1757	—	73	1	no	maximal, Sylow
272	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	D₇₃	—	2	1	no	—
277	D₇₃	—	2	2	no	—
278	D₇₃	—	4	2	no	—
279	D₇₃	#1757	1	2	yes	complemented
280	C₂²×#131	—	73	1	no	—
281	C₂×#413	—	73	1	no	—
282	C₂×#410	—	73	1	no	—
283	C₂×#405	—	73	2	no	—
284	#1757	—	73	8	no	—
285	C₂×#344	—	73	2	no	—
286	C₇₃	C₂×#1757	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂²×#41	—	73	1	no	—
288	C₂×#131	—	73	2	no	—
289	C₂×#131	—	73	4	no	—
290	C₂×#131	—	73	2	no	—
291	C₂×#131	—	146	2	no	—
292	C₂×#131	—	146	2	no	—
293	C₂×#131	—	146	4	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
295	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
296	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
297	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
298	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
299	C₂×#117	—	73	2	no	—
300	#413	—	73	4	no	—
301	#413	—	73	4	no	—
302	C₂×#101	—	73	2	no	—
303	C₂×#100	—	73	2	no	—
304	#410	—	73	1	no	—
305	#410	—	73	2	no	—
306	#410	—	73	4	no	—
307	#410	#64408	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#99	—	73	4	no	—
309	#405	—	73	8	no	—
310	#405	—	146	4	no	—
311	C₂×#97	—	146	2	no	—
312	C₂×C₄×C₈	—	146	2	no	—
313	#344	—	73	8	no	—
314	C₂×#41	—	73	1	no	—
315	C₂×#41	—	73	1	no	—
316	C₂×#41	—	73	2	no	—
317	C₂×#41	—	73	2	no	—
318	C₂×#41	—	73	1	no	—
319	C₂×#41	—	146	2	no	—
320	C₂×#41	—	146	2	no	—
321	C₂×#41	—	146	2	no	—
322	C₂×#41	—	146	2	no	—
323	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
329	#131	—	146	8	no	—
330	#131	—	146	8	no	—
331	#131	—	146	4	no	—
332	#131	—	146	4	no	—
333	#131	—	146	4	no	—
334	#131	—	146	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
336	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
340	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
342	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
344	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
356	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
357	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
359	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
360	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
363	#117	—	73	2	no	—
364	#117	—	73	4	no	—
365	#117	—	146	2	no	—
366	#117	—	146	2	no	—
367	#117	C₂×#64408	1	2	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
371	#101	—	73	8	no	—
372	#100	—	73	8	no	—
373	#99	—	73	4	no	—
374	#99	—	73	8	no	—
375	#99	C₂×#64408	1	4	yes	—
376	#97	—	146	8	no	—
377	C₄×C₈	—	146	8	no	—
378	C₂⁴	—	73	1	no	—
379	C₂⁴	—	73	2	no	—
380	#41	—	2	2	no	—
381	#41	—	2	2	no	—
382	#41	—	146	4	no	—
383	#41	—	146	4	no	—
384	#41	—	146	4	no	—
385	#41	—	146	2	no	—
386	#41	—	146	4	no	—
387	#41	—	146	2	no	—
388	#41	—	146	2	no	—
389	#41	—	146	2	no	—
390	#41	—	146	2	no	—
391	#41	—	146	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
396	C₂×Q₈	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₄	—	73	2	no	—
398	C₂×D₄	—	73	2	no	—
399	C₂×D₄	—	73	2	no	—
400	C₂×D₄	—	73	2	no	—
401	C₂×D₄	—	73	1	no	—
402	C₂×D₄	—	146	2	no	—
403	C₂×D₄	—	146	2	no	—
404	C₂×D₄	—	146	4	no	—
405	C₂×D₄	—	146	4	no	—
406	C₂×D₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
426	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
428	M₁₆	—	73	8	no	—
429	M₁₆	—	146	8	no	—
430	M₁₆	—	146	8	no	—
431	M₁₆	—	146	4	no	—
432	M₁₆	—	146	4	no	—
433	M₁₆	—	146	4	no	—
434	M₁₆	—	146	4	no	—
435	M₁₆	—	146	4	no	—
436	C₂×C₈	—	73	2	no	—
437	C₂×C₈	—	73	2	no	—
438	C₂×C₈	—	73	4	no	—
439	C₂×C₈	—	73	4	no	—
440	C₂×C₈	—	73	2	no	—
441	C₂×C₈	—	73	1	no	—
442	C₂×C₈	—	73	1	no	—
443	C₂×C₈	—	73	2	no	—
444	C₂×C₈	—	73	2	no	—
445	C₂×C₈	—	73	4	no	—
446	C₂×C₈	—	73	4	no	—
447	C₂×C₈	—	73	4	no	—
448	C₂×C₈	—	146	4	no	—
449	C₂×C₈	—	146	4	no	—
450	C₂×C₈	—	146	4	no	—
451	C₂×C₈	—	146	4	no	—
452	C₂×C₈	—	146	4	no	—
453	C₂×C₈	—	146	2	no	—
454	C₂×C₈	—	146	2	no	—
455	C₂×C₈	—	146	4	no	—
456	C₂×C₈	—	146	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
463	C₄²	—	2	2	no	—
464	C₄²	—	146	4	no	—
465	C₄²	—	146	2	no	—
466	C₂³	—	292	4	no	—
467	C₂³	—	292	2	no	—
468	C₂³	—	73	1	no	—
469	C₂³	—	73	2	no	—
470	C₂³	—	73	2	no	—
471	C₂³	—	73	1	no	—
472	C₂³	—	73	2	no	—
473	C₂³	—	146	2	no	—
474	C₂³	—	146	2	no	—
475	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	2	2	no	—
478	Q₈	—	146	4	no	—
479	Q₈	—	146	2	no	—
480	D₄	—	2	4	no	—
481	D₄	—	2	2	no	—
482	D₄	—	146	4	no	—
483	D₄	—	146	4	no	—
484	D₄	—	146	4	no	—
485	D₄	—	146	4	no	—
486	D₄	—	146	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	292	8	no	—
491	C₂×C₄	—	73	1	no	—
492	C₂×C₄	—	73	1	no	—
493	C₂×C₄	—	73	2	no	—
494	C₂×C₄	—	73	2	no	—
495	C₂×C₄	—	73	1	no	—
496	C₂×C₄	—	73	2	no	—
497	C₂×C₄	—	73	2	no	—
498	C₂×C₄	—	73	2	no	—
499	C₂×C₄	—	73	2	no	—
500	C₂×C₄	—	73	1	no	—
501	C₂×C₄	—	73	2	no	—
502	C₂×C₄	—	73	1	no	—
503	C₂×C₄	—	73	2	no	—
504	C₂×C₄	—	73	1	no	—
505	C₂×C₄	—	73	2	no	—
506	C₂×C₄	—	146	2	no	—
507	C₂×C₄	—	146	2	no	—
508	C₂×C₄	—	146	2	no	—
509	C₂×C₄	—	146	2	no	—
510	C₂×C₄	—	146	4	no	—
511	C₂×C₄	—	146	2	no	—
512	C₂×C₄	—	146	2	no	—
513	C₂×C₄	—	146	2	no	—
514	C₂×C₄	—	146	2	no	—
515	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
520	C₈	—	73	2	no	—
521	C₈	—	73	2	no	—
522	C₈	—	73	4	no	—
523	C₈	—	146	4	no	—
524	C₈	—	146	8	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	4	1	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	292	2	no	—
529	C₂²	—	292	2	no	—
530	C₂²	—	292	1	no	—
531	C₂²	—	292	4	no	—
532	C₂²	—	292	4	no	—
533	C₂²	—	73	1	no	—
534	C₂²	—	73	1	no	—
535	C₂²	—	73	2	no	—
536	C₂²	—	146	4	no	—
537	C₂²	—	146	2	no	—
538	C₂²	—	146	2	no	—
539	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	4	4	no	—
543	C₄	—	292	4	no	—
544	C₄	—	73	1	no	—
545	C₄	—	73	2	no	—
546	C₄	—	73	1	no	—
547	C₄	—	146	2	no	—
548	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
549	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
550	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
551	C₂	—	2	2	no	—
552	C₂	—	2	1	no	—
553	C₂	—	4	2	no	—
554	C₂	—	292	2	no	—
555	C₂	—	73	2	no	—
556	C₂	—	146	1	no	—
557	C₂	—	146	2	no	—
558	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²⋊C₄×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	#410×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	#410	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1757
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22626491	C₂	semidirect
4. #22625689	C₂	semidirect
5. #22625639	C₂	semidirect
7. C₂×#14556679	C₄	semidirect
11. C₂×#14556678	C₄	semidirect
13. C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₄	semidirect
16. C₂²×#11924036	C₄	semidirect
19. #17989573	C₄	semidirect
20. D₇₃⋊#101	C₄	semidirect
21. D₇₃⋊#100	C₄	semidirect
23. #17989551	C₂²	semidirect
26. #17989468	C₂²	semidirect
42. C₂×#11924038	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×#11924037	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#11924036	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×#10596833	C₂×C₄	semidirect
68. #14556652	C₂×C₄	semidirect
69. #14556651	C₂×C₄	semidirect
279. D₇₃	#1757	semidirect
286. C₇₃	C₂×#1757	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇₃⋊#131	2
D₇₃⋊#413	2
#22626491	2
#22625689	2
#22625639	2
#410×D₇₃	2
C₂×#1757	73