Subgroups — C₂×#22625690 #34020069

Order 18688.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625690	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17989470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17988570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#14556679	—	2	2	no	—
8	C₂×#14556679	—	2	2	no	—
9	C₂×#14556679	—	2	4	no	—
10	C₂×#14556679	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×#14556679	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×#11924038	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11924036	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
17	#17989568	C₄	1	4	yes	—
18	#17989568	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14556650	C₄	1	4	yes	—
20	#17989553	—	2	4	no	—
21	#17989553	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#14556645	—	2	2	no	—
23	C₂×C₈×#64408	—	2	2	no	—
24	#17989470	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#17988570	C₄	1	4	yes	complemented
28	#17988570	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#14556510	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14556507	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₂×#101×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#14556679	—	2	8	no	—
33	#14556679	—	2	8	no	—
34	#14556679	—	2	8	no	—
35	#14556679	—	2	8	no	—
36	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
37	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
38	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
39	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
40	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
42	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
45	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
46	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₂×#11924036	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×#11924036	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×#11924036	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	#14556670	—	2	2	no	—
56	#14556670	—	2	2	no	—
57	#14556670	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#14556670	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
62	#14556650	C₂×C₄	1	16	yes	—
63	#14556645	—	2	8	no	—
64	C₈×#64408	—	2	8	no	—
65	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
66	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
67	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
68	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
69	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
79	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
80	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
81	M₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	M₁₆×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
84	#14556510	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#14556507	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#101×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
90	#11924038	—	2	4	no	—
91	#11924038	—	2	4	no	—
92	#11924038	—	2	16	no	—
93	#11924036	—	2	8	no	—
94	#11924036	—	2	8	no	—
95	#11924036	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	#11924036	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	#11924036	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	#11924036	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
100	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
101	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
110	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
111	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₄×#64408	—	2	4	no	—
114	C₄×#64408	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
116	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#11924029	—	2	4	no	—
118	#11924029	—	2	4	no	—
119	#11924029	—	2	4	no	—
120	#11924029	—	2	4	no	—
121	#11924029	—	2	4	no	—
122	#11924029	—	2	4	no	—
123	#11924029	—	2	4	no	—
124	#11924029	—	2	4	no	—
125	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
126	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
127	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	4	yes	—
130	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	2	yes	—
131	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	#11924012	—	2	2	no	—
149	#11924012	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	#11924011	—	2	4	no	—
151	#11924011	—	2	4	no	—
152	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
153	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
154	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×Q₈×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
158	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
162	M₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
170	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#64408	—	2	8	no	—
175	C₂×#64408	—	4	8	no	—
176	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
177	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	D₂₉₂	—	2	8	no	—
192	D₂₉₂	—	2	8	no	—
193	D₂₉₂	—	2	4	no	—
194	D₂₉₂	—	2	4	no	—
195	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
196	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
197	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
198	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
199	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
201	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
207	#10596833	—	2	4	no	—
208	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
212	#10596831	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
220	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
222	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
223	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
224	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
225	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
227	#64408	—	4	8	no	—
228	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
229	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
231	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	Dic₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#1757	—	73	1	no	maximal, Sylow
236	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₇₃	#1757	1	2	yes	complemented
239	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	D₇₃	—	2	2	no	—
241	D₇₃	—	2	2	no	—
242	D₇₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×#131	—	73	1	no	—
244	C₂×#413	—	73	1	no	—
245	C₂×#410	—	73	1	no	—
246	C₂×#405	—	73	2	no	—
247	#1757	—	73	8	no	—
248	C₂×#344	—	73	2	no	—
249	C₇₃	C₂×#1757	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂²×#41	—	73	1	no	—
251	C₂×#131	—	73	4	no	—
252	C₂×#131	—	73	4	no	—
253	C₂×#131	—	146	2	no	—
254	C₂×#131	—	146	2	no	—
255	C₂×#131	—	146	4	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
259	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
260	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
261	C₂×#117	—	73	2	no	—
262	#413	—	73	4	no	—
263	#413	—	73	4	no	—
264	C₂×#101	—	73	1	no	—
265	C₂×#101	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂×#100	—	73	2	no	—
267	#410	—	73	4	no	—
268	#410	—	73	4	no	—
269	C₂×#99	—	73	4	no	—
270	#405	—	73	8	no	—
271	#405	—	146	4	no	—
272	C₂×#97	—	146	2	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	146	2	no	—
274	#344	—	73	8	no	—
275	C₂×#41	—	73	2	no	—
276	C₂×#41	—	73	2	no	—
277	C₂×#41	—	73	2	no	—
278	C₂×#41	—	73	2	no	—
279	C₂×#41	—	146	2	no	—
280	C₂×#41	—	146	2	no	—
281	C₂×#41	—	146	2	no	—
282	C₂×#41	—	146	2	no	—
283	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
288	#131	—	146	8	no	—
289	#131	—	146	8	no	—
290	#131	—	146	8	no	—
291	#131	—	146	8	no	—
292	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
294	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
305	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
306	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
315	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
319	#117	—	73	4	no	—
320	#117	—	73	4	no	—
321	#117	—	146	2	no	—
322	#117	—	146	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
326	#101	—	73	4	no	—
327	#101	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
328	#100	—	73	8	no	—
329	#99	—	73	16	no	—
330	#97	—	146	8	no	—
331	C₄×C₈	—	146	8	no	—
332	C₂⁴	—	73	1	no	—
333	C₂⁴	—	73	2	no	—
334	#41	—	146	4	no	—
335	#41	—	146	4	no	—
336	#41	—	146	4	no	—
337	#41	—	146	4	no	—
338	#41	—	146	4	no	—
339	#41	—	146	4	no	—
340	#41	—	146	4	no	—
341	#41	—	146	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	C₄×#64408	1	2	yes	—
345	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
346	C₂×D₄	—	73	2	no	—
347	C₂×D₄	—	73	4	no	—
348	C₂×D₄	—	73	2	no	—
349	C₂×D₄	—	73	4	no	—
350	C₂×D₄	—	146	4	no	—
351	C₂×D₄	—	146	4	no	—
352	C₂×D₄	—	146	2	no	—
353	C₂×D₄	—	146	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
370	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
372	M₁₆	—	2	2	no	—
373	M₁₆	—	73	4	no	—
374	M₁₆	—	146	4	no	—
375	M₁₆	—	146	4	no	—
376	M₁₆	—	146	16	no	—
377	M₁₆	—	146	4	no	—
378	M₁₆	—	146	4	no	—
379	M₁₆	—	146	2	no	—
380	M₁₆	C₂²×#64408	1	4	yes	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	73	2	no	—
383	C₂×C₈	—	73	1	no	—
384	C₂×C₈	—	73	1	no	—
385	C₂×C₈	—	73	2	no	—
386	C₂×C₈	—	73	2	no	—
387	C₂×C₈	—	73	2	no	—
388	C₂×C₈	—	73	2	no	—
389	C₂×C₈	—	73	4	no	—
390	C₂×C₈	—	73	4	no	—
391	C₂×C₈	—	73	4	no	—
392	C₂×C₈	—	73	4	no	—
393	C₂×C₈	—	73	4	no	—
394	C₂×C₈	—	146	4	no	—
395	C₂×C₈	—	146	4	no	—
396	C₂×C₈	—	146	8	no	—
397	C₂×C₈	—	146	8	no	—
398	C₂×C₈	—	146	2	no	—
399	C₂×C₈	—	146	2	no	—
400	C₂×C₈	—	146	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
405	C₄²	—	146	4	no	—
406	C₄²	—	146	4	no	—
407	C₂³	—	292	4	no	—
408	C₂³	—	292	2	no	—
409	C₂³	—	73	1	no	—
410	C₂³	—	73	1	no	—
411	C₂³	—	73	2	no	—
412	C₂³	—	73	4	no	—
413	C₂³	—	73	2	no	—
414	C₂³	—	146	2	no	—
415	C₂³	—	146	2	no	—
416	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	2	4	no	—
418	Q₈	—	2	4	no	—
419	D₄	—	146	8	no	—
420	D₄	—	146	8	no	—
421	D₄	—	146	4	no	—
422	D₄	—	146	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	292	8	no	—
426	C₂×C₄	—	73	1	no	—
427	C₂×C₄	—	73	1	no	—
428	C₂×C₄	—	73	1	no	—
429	C₂×C₄	—	73	1	no	—
430	C₂×C₄	—	73	1	no	—
431	C₂×C₄	—	73	1	no	—
432	C₂×C₄	—	73	2	no	—
433	C₂×C₄	—	73	2	no	—
434	C₂×C₄	—	73	2	no	—
435	C₂×C₄	—	73	2	no	—
436	C₂×C₄	—	73	2	no	—
437	C₂×C₄	—	73	2	no	—
438	C₂×C₄	—	73	2	no	—
439	C₂×C₄	—	73	2	no	—
440	C₂×C₄	—	146	4	no	—
441	C₂×C₄	—	146	4	no	—
442	C₂×C₄	—	146	4	no	—
443	C₂×C₄	—	146	4	no	—
444	C₂×C₄	—	146	8	no	—
445	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	2	4	no	—
451	C₈	—	73	2	no	—
452	C₈	—	73	2	no	—
453	C₈	—	73	4	no	—
454	C₈	—	146	4	no	—
455	C₈	—	146	4	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	292	4	no	—
458	C₂²	—	292	4	no	—
459	C₂²	—	292	1	no	—
460	C₂²	—	292	1	no	—
461	C₂²	—	292	2	no	—
462	C₂²	—	292	4	no	—
463	C₂²	—	73	2	no	—
464	C₂²	—	73	2	no	—
465	C₂²	—	146	4	no	—
466	C₂²	—	146	4	no	—
467	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	292	8	no	—
472	C₄	—	73	1	no	—
473	C₄	—	73	1	no	—
474	C₄	—	73	1	no	—
475	C₄	—	73	1	no	—
476	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
477	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	292	4	no	—
481	C₂	—	146	2	no	—
482	C₂	—	146	2	no	—
483	C₂	#22625690	1	2	yes	direct product factor
484	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#101×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#11924029	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#101	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1757
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989553	C₂	semidirect
4. #22625690	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17989470	C₂	semidirect
10. C₂×#14556679	C₄	semidirect
12. C₂²×#11924038	C₄	semidirect
14. C₂²×#11924036	C₄	semidirect
21. #17989553	C₂²	semidirect
24. #17989470	C₂²	semidirect
27. #17988570	C₄	semidirect
29. C₂×#14556510	C₄	semidirect
30. C₂×#14556507	C₄	semidirect
31. C₂×#101×C₇₃	C₄	semidirect
41. C₂×#11924038	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×#11924036	C₂×C₄	semidirect
84. #14556510	C₂×C₄	semidirect
85. #14556507	C₂×C₄	semidirect
88. #101×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
238. C₂×C₇₃	#1757	semidirect
249. C₇₃	C₂×#1757	semidirect
265. C₂×#101	#64408	semidirect
327. #101	C₂×#64408	semidirect
483. C₂	#22625690	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556679	2
C₂×#17989568	2
C₂×#17989553	2
#22625690	2
C₂×#17989470	2
C₂×#17988570	2
C₂×#1757	73

Subgroups — C2×#22625690 #34020069

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625690 #34020069