Subgroups — #34020070

Order 18688.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇₃⋊#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₇₃⋊#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625690	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625688	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#413×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#14556679	C₂²	1	2	yes	—
9	D₇₃⋊#131	—	2	2	no	—
10	D₇₃⋊#131	—	2	2	no	—
11	D₇₃⋊#131	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556678	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×#14556678	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#11924036	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
19	#17989568	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989567	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989566	C₄	1	4	yes	—
22	D₇₃⋊#99	C₄	1	4	yes	—
23	#17989553	—	2	4	no	—
24	#17989553	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#14556645	—	2	2	no	—
26	C₂×C₈×#64408	—	2	2	no	—
27	#17989470	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#17988571	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17988570	C₂²	1	2	yes	—
32	#17988569	C₄	1	2	yes	complemented
33	#17988568	C₂²	1	2	yes	—
34	#101×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
35	#100×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
36	#413×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#14556679	—	2	4	no	—
38	#14556679	—	2	4	no	—
39	#14556678	—	2	4	no	—
40	#14556678	—	2	4	no	—
41	#14556678	—	2	8	no	—
42	#14556678	—	2	8	no	—
43	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
44	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
45	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
46	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
47	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
48	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
52	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
54	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×#11924036	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×#11924036	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×#11924036	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	#14556670	—	2	2	no	—
65	#14556670	—	2	2	no	—
66	#14556670	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#14556670	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
71	#14556650	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#14556649	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#14556645	—	2	8	no	—
74	C₈×#64408	—	2	8	no	—
75	C₂×#11924029	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
81	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
82	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
83	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
91	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
92	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
93	M₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	M₁₆×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
96	#14556510	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#14556509	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	#14556508	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#14556507	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#101×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	#100×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
105	#11924038	—	2	4	no	—
106	#11924038	—	2	8	no	—
107	#11924037	—	2	4	no	—
108	#11924037	—	2	8	no	—
109	#11924036	—	2	2	no	—
110	#11924036	—	2	2	no	—
111	#11924036	—	2	4	no	—
112	#11924036	—	2	4	no	—
113	#11924036	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	#11924036	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	#11924036	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	#11924036	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	#11924036	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	#11924036	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	#11924036	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
121	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
122	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
128	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₄×#64408	—	2	4	no	—
132	C₄×#64408	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
134	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#11924029	—	2	2	no	—
136	#11924029	—	2	2	no	—
137	#11924028	—	2	2	no	—
138	#11924028	—	2	2	no	—
139	#11924028	—	2	4	no	—
140	#11924028	—	2	4	no	—
141	#11924027	—	2	4	no	—
142	#11924027	—	2	4	no	—
143	#11924027	—	2	2	no	—
144	#11924027	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
148	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
155	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
156	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
157	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	#11924012	—	2	2	no	—
176	#11924012	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	#11924011	—	2	4	no	—
178	#11924011	—	2	4	no	—
179	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
180	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
181	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
182	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
183	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
186	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
190	M₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
193	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
200	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#64408	—	2	8	no	—
204	C₂×#64408	—	4	8	no	—
205	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
206	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
207	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	D₂₉₂	—	2	4	no	—
226	D₂₉₂	—	2	2	no	—
227	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
228	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
230	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
231	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
232	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
241	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
243	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
244	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
245	#10596833	—	2	4	no	—
246	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
250	#10596831	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
257	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
261	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
262	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
263	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
267	#64408	—	4	8	no	—
268	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
272	Dic₇₃	—	2	2	no	—
273	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	Dic₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#1757	—	73	1	no	maximal, Sylow
277	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	D₇₃	—	2	2	no	—
282	D₇₃	—	2	1	no	—
283	D₇₃	—	4	2	no	—
284	D₇₃	#1757	1	2	yes	complemented
285	C₂²×#131	—	73	1	no	—
286	C₂×#413	—	73	1	no	—
287	C₂×#410	—	73	1	no	—
288	C₂×#405	—	73	2	no	—
289	#1757	—	73	4	no	—
290	#1757	—	73	4	no	—
291	C₂×#344	—	73	2	no	—
292	C₇₃	C₂×#1757	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂²×#41	—	73	1	no	—
294	C₂×#131	—	73	4	no	—
295	C₂×#131	—	73	2	no	—
296	C₂×#131	—	73	2	no	—
297	C₂×#131	—	146	2	no	—
298	C₂×#131	—	146	2	no	—
299	C₂×#131	—	146	4	no	—
300	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
302	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
303	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
304	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
305	C₂×#117	—	73	2	no	—
306	#413	—	73	1	no	—
307	#413	—	73	2	no	—
308	#413	—	73	2	no	—
309	#413	—	73	2	no	—
310	#413	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×#101	—	73	2	no	—
312	C₂×#100	—	73	2	no	—
313	#410	—	73	4	no	—
314	#410	—	73	2	no	—
315	#410	—	73	2	no	—
316	C₂×#99	—	73	4	no	—
317	#405	—	73	8	no	—
318	#405	—	146	4	no	—
319	C₂×#97	—	146	2	no	—
320	C₂×C₄×C₈	—	146	2	no	—
321	#344	—	73	8	no	—
322	C₂×#41	—	73	1	no	—
323	C₂×#41	—	73	2	no	—
324	C₂×#41	—	73	1	no	—
325	C₂×#41	—	73	2	no	—
326	C₂×#41	—	73	1	no	—
327	C₂×#41	—	146	2	no	—
328	C₂×#41	—	146	2	no	—
329	C₂×#41	—	146	2	no	—
330	C₂×#41	—	146	2	no	—
331	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
337	#131	—	146	8	no	—
338	#131	—	146	8	no	—
339	#131	—	146	4	no	—
340	#131	—	146	4	no	—
341	#131	—	146	4	no	—
342	#131	—	146	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
345	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
346	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
349	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
352	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
353	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
357	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
358	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
360	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
361	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
364	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
366	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
368	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
370	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
372	#117	—	73	4	no	—
373	#117	—	73	4	no	—
374	#117	—	146	2	no	—
375	#117	—	146	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
378	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
379	#101	—	73	2	no	—
380	#101	—	73	4	no	—
381	#101	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
382	#100	—	73	2	no	—
383	#100	—	73	4	no	—
384	#100	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
385	#99	—	73	8	no	—
386	#99	—	73	8	no	—
387	#97	—	146	8	no	—
388	C₄×C₈	—	146	8	no	—
389	C₂⁴	—	73	1	no	—
390	C₂⁴	—	73	2	no	—
391	#41	—	2	2	no	—
392	#41	—	2	2	no	—
393	#41	—	146	4	no	—
394	#41	—	146	4	no	—
395	#41	—	146	4	no	—
396	#41	—	146	2	no	—
397	#41	—	146	4	no	—
398	#41	—	146	2	no	—
399	#41	—	146	2	no	—
400	#41	—	146	2	no	—
401	#41	—	146	2	no	—
402	#41	—	146	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
407	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₄	—	73	2	no	—
409	C₂×D₄	—	73	2	no	—
410	C₂×D₄	—	73	2	no	—
411	C₂×D₄	—	73	1	no	—
412	C₂×D₄	—	73	2	no	—
413	C₂×D₄	—	146	2	no	—
414	C₂×D₄	—	146	2	no	—
415	C₂×D₄	—	146	4	no	—
416	C₂×D₄	—	146	4	no	—
417	C₂×D₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
418	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
437	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
439	M₁₆	—	2	2	no	—
440	M₁₆	—	73	4	no	—
441	M₁₆	—	146	4	no	—
442	M₁₆	—	146	4	no	—
443	M₁₆	—	146	8	no	—
444	M₁₆	—	146	8	no	—
445	M₁₆	—	146	4	no	—
446	M₁₆	—	146	4	no	—
447	M₁₆	—	146	2	no	—
448	M₁₆	C₂²×#64408	1	4	yes	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	73	4	no	—
451	C₂×C₈	—	73	4	no	—
452	C₂×C₈	—	73	2	no	—
453	C₂×C₈	—	73	2	no	—
454	C₂×C₈	—	73	2	no	—
455	C₂×C₈	—	73	1	no	—
456	C₂×C₈	—	73	1	no	—
457	C₂×C₈	—	73	2	no	—
458	C₂×C₈	—	73	2	no	—
459	C₂×C₈	—	73	4	no	—
460	C₂×C₈	—	73	4	no	—
461	C₂×C₈	—	73	4	no	—
462	C₂×C₈	—	146	4	no	—
463	C₂×C₈	—	146	4	no	—
464	C₂×C₈	—	146	4	no	—
465	C₂×C₈	—	146	4	no	—
466	C₂×C₈	—	146	4	no	—
467	C₂×C₈	—	146	4	no	—
468	C₂×C₈	—	146	2	no	—
469	C₂×C₈	—	146	2	no	—
470	C₂×C₈	—	146	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
475	C₄²	—	146	4	no	—
476	C₄²	—	146	4	no	—
477	C₂³	—	292	4	no	—
478	C₂³	—	292	2	no	—
479	C₂³	—	73	1	no	—
480	C₂³	—	73	2	no	—
481	C₂³	—	73	2	no	—
482	C₂³	—	73	1	no	—
483	C₂³	—	73	2	no	—
484	C₂³	—	146	2	no	—
485	C₂³	—	146	2	no	—
486	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	2	2	no	—
489	Q₈	—	146	4	no	—
490	Q₈	—	146	2	no	—
491	D₄	—	2	4	no	—
492	D₄	—	2	2	no	—
493	D₄	—	146	4	no	—
494	D₄	—	146	4	no	—
495	D₄	—	146	4	no	—
496	D₄	—	146	4	no	—
497	D₄	—	146	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	292	8	no	—
501	C₂×C₄	—	73	1	no	—
502	C₂×C₄	—	73	1	no	—
503	C₂×C₄	—	73	2	no	—
504	C₂×C₄	—	73	2	no	—
505	C₂×C₄	—	73	2	no	—
506	C₂×C₄	—	73	2	no	—
507	C₂×C₄	—	73	2	no	—
508	C₂×C₄	—	73	2	no	—
509	C₂×C₄	—	73	2	no	—
510	C₂×C₄	—	73	1	no	—
511	C₂×C₄	—	73	1	no	—
512	C₂×C₄	—	73	2	no	—
513	C₂×C₄	—	73	1	no	—
514	C₂×C₄	—	73	1	no	—
515	C₂×C₄	—	73	2	no	—
516	C₂×C₄	—	146	2	no	—
517	C₂×C₄	—	146	2	no	—
518	C₂×C₄	—	146	2	no	—
519	C₂×C₄	—	146	2	no	—
520	C₂×C₄	—	146	8	no	—
521	C₂×C₄	—	146	2	no	—
522	C₂×C₄	—	146	2	no	—
523	C₂×C₄	—	146	2	no	—
524	C₂×C₄	—	146	2	no	—
525	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
530	C₈	—	2	4	no	—
531	C₈	—	73	2	no	—
532	C₈	—	73	2	no	—
533	C₈	—	73	4	no	—
534	C₈	—	146	4	no	—
535	C₈	—	146	4	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	4	1	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	292	2	no	—
540	C₂²	—	292	1	no	—
541	C₂²	—	292	2	no	—
542	C₂²	—	292	4	no	—
543	C₂²	—	292	4	no	—
544	C₂²	—	73	1	no	—
545	C₂²	—	73	2	no	—
546	C₂²	—	73	1	no	—
547	C₂²	—	146	4	no	—
548	C₂²	—	146	2	no	—
549	C₂²	—	146	2	no	—
550	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
551	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	292	8	no	—
554	C₄	—	73	1	no	—
555	C₄	—	73	1	no	—
556	C₄	—	73	2	no	—
557	C₄	—	146	2	no	—
558	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
559	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
560	C₄	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
561	C₂	—	2	1	no	—
562	C₂	—	2	2	no	—
563	C₂	—	4	2	no	—
564	C₂	—	292	2	no	—
565	C₂	—	73	2	no	—
566	C₂	—	146	2	no	—
567	C₂	—	146	1	no	—
568	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²⋊C₄×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#413×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#413	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1757
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989553	C₂	semidirect
4. #22625690	C₂	semidirect
5. #22625688	C₂	semidirect
6. #22625643	C₂	semidirect
12. C₂×#14556678	C₄	semidirect
14. C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₄	semidirect
16. C₂²×#11924036	C₄	semidirect
24. #17989553	C₂²	semidirect
27. #17989470	C₂²	semidirect
30. #17988571	C₄	semidirect
32. #17988569	C₄	semidirect
34. #101×D₇₃	C₄	semidirect
35. #100×D₇₃	C₄	semidirect
36. #413×C₇₃	C₄	semidirect
43. C₂×#11924038	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×#11924037	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×#11924036	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×#10596833	C₂×C₄	semidirect
96. #14556510	C₂×C₄	semidirect
97. #14556509	C₂×C₄	semidirect
98. #14556508	C₂×C₄	semidirect
99. #14556507	C₂×C₄	semidirect
102. #101×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
103. #100×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
284. D₇₃	#1757	semidirect
292. C₇₃	C₂×#1757	semidirect
310. #413	#64408	semidirect
381. #101	C₂×#64408	semidirect
384. #100	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇₃⋊#131	2
D₇₃⋊#410	2
C₂×#17989553	2
#22625690	2
#22625688	2
#22625643	2
#413×D₇₃	2
C₂×#1757	73