Subgroups — #34020074

Order 18688.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625689	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17989468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17988559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#17989665	—	2	4	no	—
8	#17989665	—	2	4	no	—
9	C₂×#14556678	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×#14556678	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂²×#11924037	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#11924037	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11924037	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17989574	C₄	1	4	yes	complemented
17	#17989574	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14556652	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14556651	C₄	1	2	yes	complemented
20	#17989551	—	2	4	no	—
21	#17989551	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₄×#11924037	—	2	4	no	—
23	#17989468	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556547	C₂²	1	2	yes	—
26	#17988559	C₄	1	4	yes	—
27	#17988559	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#14556506	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556505	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#99×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#14556678	—	2	16	no	—
32	#14556678	—	2	16	no	—
33	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
34	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
35	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
36	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
37	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
38	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
39	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
40	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
41	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
42	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
43	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂×#11924037	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×#11924037	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×#11924037	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×#11924037	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
55	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
58	#14556652	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	#14556651	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	#14556646	—	2	8	no	—
61	C₄×#10596833	—	2	8	no	—
62	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
64	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
65	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
66	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#14556547	—	2	2	no	—
77	#14556547	—	2	2	no	—
78	#14556547	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#14556547	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
83	#14556506	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#14556505	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#99×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#11924038	—	2	8	no	—
89	#11924037	—	2	2	no	—
90	#11924037	—	2	2	no	—
91	#11924037	—	2	4	no	—
92	#11924037	—	2	4	no	—
93	#11924037	—	2	4	no	—
94	#11924037	—	2	4	no	—
95	#11924037	—	2	8	no	—
96	#11924037	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	#11924037	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	#11924037	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
99	#11924037	C₂²×C₄	1	8	yes	—
100	#11924036	—	2	8	no	—
101	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
102	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
103	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
104	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
105	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
106	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	8	yes	—
109	C₂³×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
110	#11924027	—	2	4	no	—
111	#11924027	—	2	4	no	—
112	#11924027	—	2	4	no	—
113	#11924027	—	2	4	no	—
114	#11924027	—	2	4	no	—
115	#11924027	—	2	4	no	—
116	#11924027	—	2	4	no	—
117	#11924027	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	#11924007	—	2	4	no	—
155	#11924007	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂⁴×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
165	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
173	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
174	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
175	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
183	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
184	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
185	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
191	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
203	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
223	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
224	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
225	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
226	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
227	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
228	#10596833	—	2	4	no	—
229	#10596833	—	2	8	no	—
230	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
231	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
239	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
240	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
248	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
249	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
251	Dic₇₃	—	2	2	no	—
252	Dic₇₃	—	4	4	no	—
253	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	Dic₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
258	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
259	#20401	—	73	1	no	maximal, Sylow
260	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	D₇₃	—	4	2	no	—
268	C₂×#568	—	73	1	no	—
269	C₂×#413	—	73	1	no	—
270	C₂×#410	—	73	1	no	—
271	#2873	—	73	2	no	—
272	#1757	—	73	8	no	—
273	C₂×#344	—	73	2	no	—
274	C₇₃	#20401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂²×#41	—	73	1	no	—
276	#568	—	146	4	no	—
277	#568	—	146	4	no	—
278	C₂×#131	—	73	4	no	—
279	C₂×#131	—	73	4	no	—
280	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
281	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
282	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
283	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
284	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
285	C₂×#117	—	73	2	no	—
286	#413	—	73	4	no	—
287	#413	—	73	4	no	—
288	C₂×#101	—	73	2	no	—
289	C₂×#100	—	73	2	no	—
290	#410	—	73	4	no	—
291	#410	—	73	4	no	—
292	C₂×#99	—	73	1	no	—
293	C₂×#99	—	73	2	no	—
294	C₂×#99	#64408	1	1	yes	characteristic
295	#405	—	73	8	no	—
296	#405	—	146	4	no	—
297	C₄×M₁₆	—	146	4	no	—
298	#344	—	73	8	no	—
299	C₂×#41	—	73	2	no	—
300	C₂×#41	—	73	2	no	—
301	C₂×#41	—	73	2	no	—
302	C₂×#41	—	73	2	no	—
303	C₂×#41	—	146	2	no	—
304	C₂×#41	—	146	2	no	—
305	C₂×#41	—	146	2	no	—
306	C₂×#41	—	146	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
310	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
314	#131	—	146	16	no	—
315	#131	—	146	16	no	—
316	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
319	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
324	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
325	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
326	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
327	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
329	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
339	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
340	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
341	#117	—	73	4	no	—
342	#117	—	73	4	no	—
343	#117	—	146	2	no	—
344	#117	—	146	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
349	#101	—	73	8	no	—
350	#100	—	73	8	no	—
351	#99	—	73	4	no	—
352	#99	—	73	8	no	—
353	#99	C₂×#64408	1	4	yes	—
354	#97	—	146	8	no	—
355	C₄×C₈	—	146	8	no	—
356	C₂⁴	—	73	1	no	—
357	C₂⁴	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
358	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
359	#41	—	146	4	no	—
360	#41	—	146	4	no	—
361	#41	—	146	4	no	—
362	#41	—	146	4	no	—
363	#41	—	146	4	no	—
364	#41	—	146	4	no	—
365	#41	—	146	4	no	—
366	#41	—	146	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	73	2	no	—
374	C₂×D₄	—	73	2	no	—
375	C₂×D₄	—	73	2	no	—
376	C₂×D₄	—	73	2	no	—
377	C₂×D₄	—	146	2	no	—
378	C₂×D₄	—	146	2	no	—
379	C₂×D₄	—	146	2	no	—
380	C₂×D₄	—	146	2	no	—
381	C₂×D₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
382	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
408	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
409	M₁₆	—	73	4	no	—
410	M₁₆	—	73	4	no	—
411	M₁₆	—	73	8	no	—
412	M₁₆	—	73	8	no	—
413	M₁₆	—	146	8	no	—
414	M₁₆	—	146	8	no	—
415	M₁₆	—	146	4	no	—
416	M₁₆	—	146	4	no	—
417	M₁₆	—	146	4	no	—
418	M₁₆	—	146	2	no	—
419	M₁₆	—	146	2	no	—
420	M₁₆	—	146	4	no	—
421	C₂×C₈	—	73	4	no	—
422	C₂×C₈	—	73	8	no	—
423	C₂×C₈	—	73	4	no	—
424	C₂×C₈	—	146	8	no	—
425	C₂×C₈	—	146	8	no	—
426	C₂×C₈	—	146	4	no	—
427	C₂×C₈	—	146	4	no	—
428	C₂×C₈	—	146	4	no	—
429	C₂×C₈	—	146	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
436	C₄²	—	146	4	no	—
437	C₄²	—	146	4	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	8	1	no	—
441	C₂³	—	8	1	no	—
442	C₂³	—	584	1	no	—
443	C₂³	—	73	2	no	—
444	C₂³	—	146	1	no	—
445	C₂³	—	146	1	no	—
446	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
447	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	D₄×#64408	1	2	yes	—
450	C₂³	D₄×#64408	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
452	Q₈	—	146	4	no	—
453	Q₈	—	146	4	no	—
454	D₄	—	2	4	no	—
455	D₄	—	2	4	no	—
456	D₄	—	146	4	no	—
457	D₄	—	146	4	no	—
458	D₄	—	146	4	no	—
459	D₄	—	146	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄	—	584	2	no	—
465	C₂×C₄	—	73	1	no	—
466	C₂×C₄	—	73	1	no	—
467	C₂×C₄	—	73	1	no	—
468	C₂×C₄	—	73	1	no	—
469	C₂×C₄	—	73	2	no	—
470	C₂×C₄	—	73	2	no	—
471	C₂×C₄	—	73	2	no	—
472	C₂×C₄	—	73	2	no	—
473	C₂×C₄	—	73	2	no	—
474	C₂×C₄	—	73	2	no	—
475	C₂×C₄	—	73	2	no	—
476	C₂×C₄	—	73	1	no	—
477	C₂×C₄	—	73	1	no	—
478	C₂×C₄	—	73	2	no	—
479	C₂×C₄	—	73	2	no	—
480	C₂×C₄	—	73	1	no	—
481	C₂×C₄	—	73	1	no	—
482	C₂×C₄	—	73	2	no	—
483	C₂×C₄	—	73	2	no	—
484	C₂×C₄	—	146	2	no	—
485	C₂×C₄	—	146	2	no	—
486	C₂×C₄	—	146	2	no	—
487	C₂×C₄	—	146	2	no	—
488	C₂×C₄	—	146	4	no	—
489	C₂×C₄	—	146	2	no	—
490	C₂×C₄	—	146	2	no	—
491	C₂×C₄	—	146	2	no	—
492	C₂×C₄	—	146	2	no	—
493	C₂×C₄	—	146	1	no	—
494	C₂×C₄	—	146	1	no	—
495	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
496	C₈	—	73	8	no	—
497	C₈	—	146	4	no	—
498	C₈	—	146	8	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	1	no	—
502	C₂²	—	4	1	no	—
503	C₂²	—	4	1	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	8	1	no	—
507	C₂²	—	8	1	no	—
508	C₂²	—	292	2	no	—
509	C₂²	—	584	1	no	—
510	C₂²	—	584	1	no	—
511	C₂²	—	146	2	no	—
512	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
515	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	2	yes	—
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	4	4	no	—
519	C₄	—	292	4	no	—
520	C₄	—	73	1	no	—
521	C₄	—	73	2	no	—
522	C₄	—	73	1	no	—
523	C₄	—	73	1	no	—
524	C₄	—	73	1	no	—
525	C₄	—	73	2	no	—
526	C₄	—	146	2	no	—
527	C₂	—	2	2	no	—
528	C₂	—	2	1	no	—
529	C₂	—	2	1	no	—
530	C₂	—	2	1	no	—
531	C₂	—	2	2	no	—
532	C₂	—	4	2	no	—
533	C₂	—	292	2	no	—
534	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#99×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#11924027	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#99	#64408
hypocenter	C₇₃	#20401
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22626495	C₂	semidirect
4. #22625689	C₂	semidirect
5. C₂×#17989468	C₂	semidirect
9. C₂×#14556678	C₄	semidirect
11. C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₄	semidirect
12. C₂²×#11924037	C₄	semidirect
16. #17989574	C₄	semidirect
18. C₂×#14556652	C₄	semidirect
19. C₂×#14556651	C₄	semidirect
21. #17989551	C₂²	semidirect
23. #17989468	C₂²	semidirect
33. C₂×#11924038	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×#11924037	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×#11924036	C₂×C₄	semidirect
56. C₂²×#10596833	C₂×C₄	semidirect
58. #14556652	C₂×C₄	semidirect
59. #14556651	C₂×C₄	semidirect
274. C₇₃	#20401	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989665	2
C₂×#17989574	2
#22626495	2
#22625689	2
C₂×#17989468	2
C₂×#17988559	2
#20401	73