Subgroups — #34020083

Order 18688.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇₃⋊#104	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×D₇₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625695	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625694	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#41×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#14556656	C₂²	1	4	yes	—
11	D₇₃⋊#104	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂×#14556655	C₂²	1	4	yes	—
13	C₄×#11924038	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₄×#11924037	—	2	2	no	—
15	#17989546	—	2	1	no	—
16	C₄×#11924036	—	2	1	no	—
17	#17989523	—	2	1	no	—
18	#17989523	—	2	1	no	—
19	#17989523	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
21	#17989457	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#41×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₄×#11924029	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#11924028	—	2	1	no	—
26	C₄×#11924028	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17989055	—	2	1	no	—
28	#17989055	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄×#11924027	—	2	2	no	—
30	C₄×#11924027	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×Q₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₄×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
33	C₄×D₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
34	#117×D₇₃	—	2	1	no	—
35	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#41×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
40	C₂×#11924038	C₂³	1	4	yes	—
41	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
42	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
43	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
49	#14556656	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
50	#14556655	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
51	#14556646	—	2	4	no	—
52	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
53	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
54	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×#11924029	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
57	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
59	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
61	#41×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
71	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	#14556556	—	2	2	no	—
73	#14556556	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
75	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
77	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	#14556553	—	2	2	no	—
79	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
83	#14556551	—	2	2	no	—
84	#14556551	—	2	2	no	—
85	#14556551	—	2	2	no	—
86	#14556550	—	2	1	no	—
87	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#14556549	—	2	2	no	—
89	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
90	#14556548	—	2	1	no	—
91	#14556548	—	2	1	no	—
92	#14556548	—	2	1	no	—
93	#14556547	—	2	1	no	—
94	#14556547	—	2	2	no	—
95	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
96	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	2	yes	—
103	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
105	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
106	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
108	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
117	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
119	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
123	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
124	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
125	#11924038	—	2	4	no	—
126	#11924038	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
127	#11924037	—	2	8	no	—
128	#11924036	—	2	8	no	—
129	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
130	C₄×#64408	—	2	8	no	—
131	C₄×#64408	—	2	4	no	—
132	C₄×#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
133	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	#11924029	—	2	2	no	—
136	#11924029	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	#11924028	—	2	2	no	—
138	#11924028	—	2	8	no	—
139	#11924028	C₄²	1	4	yes	—
140	#11924027	—	2	8	no	—
141	#11924027	—	2	2	no	—
142	#11924027	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
146	Q₈×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
147	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
148	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
152	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
153	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
154	D₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	#11924007	—	2	2	no	—
181	#11924007	—	2	2	no	—
182	#11924007	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
185	#11924005	—	2	2	no	—
186	#11924005	—	2	2	no	—
187	#11924005	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
201	#41×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
202	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
214	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#64408	—	2	8	no	—
228	C₂×#64408	—	4	8	no	—
229	C₂×#64408	—	4	16	no	—
230	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
231	Q₈×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
232	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
233	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
234	D₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	D₂₉₂	—	2	4	no	—
260	D₂₉₂	—	2	1	no	—
261	D₂₉₂	C₂×C₄²	1	2	yes	—
262	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
263	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
264	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
265	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
266	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
267	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
268	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
269	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
270	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
271	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
272	C₄×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
273	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
274	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
275	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
276	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
278	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
279	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
280	Dic₁₄₆	C₂×C₄²	1	2	yes	—
281	#10596833	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
289	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
291	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
292	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂×D₇₃	#421	1	4	yes	—
294	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
295	#64408	—	4	8	no	—
296	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
297	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
300	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₄×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
303	Dic₇₃	—	2	2	no	—
304	Dic₇₃	—	2	2	no	—
305	Dic₇₃	—	2	2	no	—
306	Dic₇₃	—	4	2	no	—
307	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×#1759	—	73	1	no	maximal, Sylow
310	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₇₃	C₂×#421	1	2	yes	—
314	D₇₃	—	2	2	no	—
315	D₇₃	—	4	2	no	—
316	D₇₃	#1759	1	4	yes	complemented
317	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
318	C₂²×#104	—	73	2	no	—
319	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
320	C₂×#376	—	73	1	no	—
321	#1759	—	73	4	no	—
322	#1759	—	73	4	no	—
323	C₂×#339	—	73	2	no	—
324	C₇₃	C₂×#1759	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂²×#41	—	73	1	no	—
326	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
327	C₄×#41	—	73	1	no	—
328	C₄×#41	—	73	2	no	—
329	C₄×#41	—	73	2	no	—
330	C₄×#41	—	73	1	no	—
331	C₄×#41	—	73	1	no	—
332	C₄×#41	—	146	1	no	—
333	C₄×#41	—	146	1	no	—
334	C₄×#41	—	146	2	no	—
335	C₄×#41	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
339	C₂×#117	—	73	1	no	—
340	C₂×#117	—	146	1	no	—
341	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
342	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
343	C₂²×C₄²	—	146	1	no	—
344	C₂×#104	—	73	4	no	—
345	C₂×#104	—	73	16	no	—
346	C₂×#104	—	73	4	no	—
347	C₄×M₁₆	—	73	4	no	—
348	C₄×M₁₆	—	146	2	no	—
349	C₂×#97	—	146	1	no	—
350	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
351	#376	—	73	4	no	—
352	#376	—	146	1	no	—
353	#376	—	146	1	no	—
354	C₂×#95	—	146	2	no	—
355	#339	—	73	8	no	—
356	C₂×#41	—	73	8	no	—
357	C₂×#41	—	73	1	no	—
358	C₂×#41	—	73	1	no	—
359	C₂×#41	—	73	1	no	—
360	C₂×#41	—	146	1	no	—
361	C₂×#41	—	146	1	no	—
362	C₂×#41	—	146	4	no	—
363	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
373	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
374	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
376	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
377	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
378	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
379	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
380	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
381	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
382	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
383	C₄×D₄	—	2	2	no	—
384	C₄×D₄	—	73	2	no	—
385	C₄×D₄	—	73	2	no	—
386	C₄×D₄	—	73	2	no	—
387	C₄×D₄	—	146	2	no	—
388	C₄×D₄	—	146	2	no	—
389	C₄×D₄	—	146	2	no	—
390	C₄×D₄	—	146	2	no	—
391	C₄×D₄	—	146	2	no	—
392	C₄×D₄	—	146	2	no	—
393	C₄×D₄	—	146	2	no	—
394	C₄×D₄	—	146	2	no	—
395	C₄×D₄	—	146	2	no	—
396	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
397	#117	—	2	1	no	—
398	#117	—	73	1	no	—
399	#117	—	73	2	no	—
400	#117	—	146	1	no	—
401	#117	—	146	1	no	—
402	#117	—	146	2	no	—
403	#117	—	146	2	no	—
404	#117	—	146	1	no	—
405	#117	—	146	1	no	—
406	#117	—	146	1	no	—
407	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
422	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
423	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
431	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
432	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
433	#104	—	73	16	no	—
434	#104	—	73	16	no	—
435	#97	—	146	4	no	—
436	C₄×C₈	—	146	4	no	—
437	#95	—	146	4	no	—
438	#95	—	146	4	no	—
439	C₂⁴	—	73	1	no	—
440	C₂⁴	—	146	1	no	—
441	#41	—	2	2	no	—
442	#41	—	73	4	no	—
443	#41	—	73	4	no	—
444	#41	—	73	4	no	—
445	#41	—	146	8	no	—
446	#41	—	146	8	no	—
447	#41	—	146	2	no	—
448	#41	—	146	2	no	—
449	#41	—	146	2	no	—
450	#41	C₄×#64408	1	4	yes	—
451	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
453	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
454	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
455	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂×D₄	—	73	4	no	—
458	C₂×D₄	—	73	1	no	—
459	C₂×D₄	—	146	1	no	—
460	C₂×D₄	—	146	2	no	—
461	C₂×D₄	—	146	1	no	—
462	C₂×D₄	—	146	8	no	—
463	C₂×D₄	—	146	1	no	—
464	C₂×D₄	—	146	1	no	—
465	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
494	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
496	M₁₆	—	73	8	no	—
497	M₁₆	—	146	8	no	—
498	M₁₆	—	146	4	no	—
499	C₂×C₈	—	146	4	no	—
500	C₂×C₈	—	146	8	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
507	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
515	C₄²	—	2	2	no	—
516	C₄²	—	2	1	no	—
517	C₄²	—	73	2	no	—
518	C₄²	—	73	2	no	—
519	C₄²	—	73	2	no	—
520	C₄²	—	73	2	no	—
521	C₄²	—	73	2	no	—
522	C₄²	—	73	1	no	—
523	C₄²	—	73	1	no	—
524	C₄²	—	73	8	no	—
525	C₄²	—	146	2	no	—
526	C₄²	—	146	2	no	—
527	C₄²	—	146	2	no	—
528	C₄²	—	146	4	no	—
529	C₄²	—	146	8	no	—
530	C₄²	—	146	2	no	—
531	C₄²	—	146	1	no	—
532	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
533	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
534	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
535	C₂³	—	2	1	no	—
536	C₂³	—	292	4	no	—
537	C₂³	—	73	1	no	—
538	C₂³	—	73	1	no	—
539	C₂³	—	73	4	no	—
540	C₂³	—	146	4	no	—
541	C₂³	—	146	4	no	—
542	C₂³	—	146	1	no	—
543	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
544	Q₈	—	2	1	no	—
545	Q₈	—	73	2	no	—
546	Q₈	—	146	4	no	—
547	Q₈	—	146	1	no	—
548	Q₈	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
549	D₄	—	2	4	no	—
550	D₄	—	2	1	no	—
551	D₄	—	73	2	no	—
552	D₄	—	146	4	no	—
553	D₄	—	146	4	no	—
554	D₄	—	146	4	no	—
555	D₄	—	146	4	no	—
556	D₄	—	146	1	no	—
557	D₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄	—	292	4	no	—
564	C₂×C₄	—	292	2	no	—
565	C₂×C₄	—	292	2	no	—
566	C₂×C₄	—	292	4	no	—
567	C₂×C₄	—	292	4	no	—
568	C₂×C₄	—	292	16	no	—
569	C₂×C₄	—	292	8	no	—
570	C₂×C₄	—	292	4	no	—
571	C₂×C₄	—	292	2	no	—
572	C₂×C₄	—	73	1	no	—
573	C₂×C₄	—	73	1	no	—
574	C₂×C₄	—	73	4	no	—
575	C₂×C₄	—	73	2	no	—
576	C₂×C₄	—	73	2	no	—
577	C₂×C₄	—	73	2	no	—
578	C₂×C₄	—	73	2	no	—
579	C₂×C₄	—	73	4	no	—
580	C₂×C₄	—	73	4	no	—
581	C₂×C₄	—	73	2	no	—
582	C₂×C₄	—	73	2	no	—
583	C₂×C₄	—	146	4	no	—
584	C₂×C₄	—	146	4	no	—
585	C₂×C₄	—	146	4	no	—
586	C₂×C₄	—	146	4	no	—
587	C₂×C₄	—	146	8	no	—
588	C₂×C₄	—	146	2	no	—
589	C₂×C₄	—	146	4	no	—
590	C₂×C₄	—	146	1	no	—
591	C₂×C₄	—	146	4	no	—
592	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
598	C₈	—	146	8	no	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	2	2	no	—
601	C₂²	—	4	2	no	—
602	C₂²	—	292	8	no	—
603	C₂²	—	292	2	no	—
604	C₂²	—	73	2	no	—
605	C₂²	—	73	4	no	—
606	C₂²	—	73	2	no	—
607	C₂²	—	146	8	no	—
608	C₂²	—	146	2	no	—
609	C₂²	—	146	2	no	—
610	C₂²	C₄×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
611	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
612	C₄	—	2	2	no	—
613	C₄	—	2	2	no	—
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	4	2	no	—
616	C₄	—	292	8	no	—
617	C₄	—	292	2	no	—
618	C₄	—	73	2	no	—
619	C₄	—	73	2	no	—
620	C₄	—	146	2	no	—
621	C₄	—	146	2	no	—
622	C₄	—	146	2	no	—
623	C₄	C₄×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
624	C₄	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
625	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
626	C₂	—	2	2	no	—
627	C₂	—	4	2	no	—
628	C₂	—	292	2	no	—
629	C₂	—	73	4	no	—
630	C₂	—	146	2	no	—
631	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
632	C₂	D₇₃⋊#421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₄×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₄×#41×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#41	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1759
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×D₇₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
3. C₂×#17989523	C₂	semidirect
4. #22625695	C₂	semidirect
5. #22625694	C₂	semidirect
6. #22625607	C₂	semidirect
11. D₇₃⋊#104	C₄	semidirect
13. C₄×#11924038	C₂²	semidirect
19. #17989523	C₂²	semidirect
21. #17989457	C₂²	semidirect
23. #41×Dic₇₃	C₄	semidirect
26. C₄×#11924028	C₄	semidirect
28. #17989055	C₄	semidirect
31. C₄×Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
33. C₄×D₄×D₇₃	C₄	semidirect
38. C₄×#41×C₇₃	C₄	semidirect
42. D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	semidirect
49. #14556656	C₂×C₄	semidirect
50. #14556655	C₂×C₄	semidirect
69. Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
71. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
73. #14556556	C₂×C₄	semidirect
75. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
77. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
79. #14556553	C₂×C₄	semidirect
115. C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
117. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
126. #11924038	C₂²×C₄	semidirect
132. C₄×#64408	C₂²×C₄	semidirect
316. D₇₃	#1759	semidirect
324. C₇₃	C₂×#1759	semidirect
335. C₄×#41	#64408	semidirect
382. C₄×Q₈	C₂×#64408	semidirect
396. C₄×D₄	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇₃⋊#104	2
C₄×D₇₃⋊M₁₆	2
C₂×#17989523	2
#22625695	2
#22625694	2
#22625607	2
C₄×#41×D₇₃	2
C₂×#1759	73