Subgroups — #34020118

Order 18688.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625702	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#102×#64408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22625619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#418×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#17989654	—	2	4	no	—
12	#17989654	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×D₄×#64408	—	2	2	no	—
14	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
19	C₂×#14556653	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989553	—	2	4	no	—
23	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₄×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
27	C₂²⋊C₄×#64408	—	2	2	no	—
28	#17989461	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#17989460	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17989460	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17988593	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17988592	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17988591	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17988590	C₄	1	4	yes	complemented
38	#102×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
39	#418×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
41	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
42	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
43	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
44	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
48	D₄×#64408	—	2	16	no	—
49	D₄×#64408	—	2	8	no	—
50	D₄×#64408	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
51	#14556670	—	2	2	no	—
52	#14556670	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#14556670	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#14556670	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
63	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊#64408	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
68	#14556653	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	#14556653	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	#14556645	—	2	4	no	—
71	C₈×#64408	—	2	4	no	—
72	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
76	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
88	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
90	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#14556548	—	2	1	no	—
93	#14556547	—	2	1	no	—
94	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
96	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
97	#14556513	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	#14556512	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	#14556511	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
105	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
106	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
107	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
108	C₂²×#64408	—	8	4	no	—
109	C₂²×#64408	—	8	4	no	—
110	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
111	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	#11924036	—	2	4	no	—
113	#11924036	—	2	1	no	—
114	#11924036	—	2	1	no	—
115	#11924036	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	#11924036	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
118	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
119	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
120	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
121	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
122	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
123	C₄⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₄⋊#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₄⋊#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
128	C₂²⋊#64408	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₄×#64408	—	2	4	no	—
130	C₄×#64408	—	8	4	no	—
131	C₄×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₄×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
139	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
140	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
143	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	4	yes	complemented
144	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
149	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
150	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
151	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
152	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
153	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
154	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
155	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
156	D₄×D₇₃	C₄²	1	8	yes	complemented
157	D₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	D₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	#11924012	—	2	2	no	—
170	#11924011	—	2	4	no	—
171	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	#11924007	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
177	#11924005	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
184	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
190	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
194	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
209	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#64408	—	2	4	no	—
214	C₂×#64408	—	2	4	no	—
215	C₂×#64408	—	2	4	no	—
216	C₂×#64408	—	2	4	no	—
217	C₂×#64408	—	4	4	no	—
218	C₂×#64408	—	4	2	no	—
219	C₂×#64408	—	4	2	no	—
220	C₂×#64408	—	8	16	no	—
221	C₂×#64408	—	8	4	no	—
222	C₂×#64408	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
223	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
224	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
225	D₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	D₂₉₂	—	2	2	no	—
240	D₂₉₂	—	2	4	no	—
241	D₂₉₂	C₂×C₄²	1	4	yes	—
242	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
243	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
244	C₄×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
245	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
247	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	#10596833	—	2	2	no	—
255	#10596833	—	2	2	no	—
256	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
257	#10596831	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
262	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
266	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
269	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
270	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
271	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
272	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
273	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
274	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
275	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂×D₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₇₃	#576	1	2	yes	—
279	C₂×D₇₃	#577	1	2	yes	—
280	#64408	—	2	8	no	—
281	#64408	—	4	4	no	—
282	#64408	—	4	4	no	—
283	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
284	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₄×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
287	Dic₇₃	—	4	2	no	—
288	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	Dic₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
290	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	#20416	—	73	1	no	maximal, Sylow
292	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
294	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₇₃	#2946	1	2	yes	—
296	D₇₃	—	2	2	no	—
297	D₇₃	—	4	4	no	—
298	D₇₃	#2897	1	2	yes	—
299	D₇₃	#2948	1	1	yes	characteristic
300	D₇₃	#2949	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#518	—	73	1	no	—
302	C₂×#418	—	73	1	no	—
303	C₂²×#102	—	73	1	no	—
304	C₂×#405	—	73	1	no	—
305	#2274	—	73	1	no	—
306	#1762	—	73	4	no	—
307	C₄×#102	—	73	4	no	—
308	#1736	—	73	1	no	—
309	#1735	—	73	1	no	—
310	C₇₃	#20416	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
312	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
313	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
314	#518	—	73	8	no	—
315	#518	—	146	4	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
318	C₂×#117	—	73	1	no	—
319	C₂×#117	—	73	1	no	—
320	C₂×#117	—	73	1	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
323	#418	—	73	1	no	—
324	#418	—	73	1	no	—
325	#418	—	73	1	no	—
326	#418	—	73	4	no	—
327	#418	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₂×#102	—	73	8	no	—
329	C₂×#102	—	73	2	no	—
330	C₂×#102	—	73	2	no	—
331	C₂×#102	—	73	4	no	—
332	#405	—	146	4	no	—
333	C₂×#97	—	73	2	no	—
334	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
338	#340	—	73	2	no	—
339	#340	—	73	2	no	—
340	#340	—	73	4	no	—
341	C₂⁵	—	146	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
352	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
355	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
356	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
357	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
360	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
362	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
368	C₄×D₄	—	73	16	no	—
369	C₄×D₄	—	146	8	no	—
370	C₄×D₄	—	146	16	no	—
371	#117	—	73	4	no	—
372	#117	—	73	4	no	—
373	#117	—	73	4	no	—
374	#117	—	73	1	no	—
375	#117	—	73	2	no	—
376	#117	—	146	1	no	—
377	#117	—	146	1	no	—
378	#117	—	146	2	no	—
379	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
380	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
395	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
396	#102	—	73	8	no	—
397	#102	—	73	8	no	—
398	#102	—	73	4	no	—
399	#102	—	73	4	no	—
400	#102	—	73	4	no	—
401	#102	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
402	#97	—	146	4	no	—
403	C₄×C₈	—	146	4	no	—
404	#95	—	146	4	no	—
405	C₂⁴	—	2	1	no	—
406	C₂⁴	—	584	2	no	—
407	C₂⁴	—	584	2	no	—
408	C₂⁴	—	73	1	no	—
409	C₂⁴	—	146	2	no	—
410	C₂⁴	—	146	4	no	—
411	C₂⁴	—	146	2	no	—
412	C₂⁴	—	146	4	no	—
413	C₂⁴	—	146	1	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄	—	73	8	no	—
417	C₂×D₄	—	73	4	no	—
418	C₂×D₄	—	73	4	no	—
419	C₂×D₄	—	73	2	no	—
420	C₂×D₄	—	73	4	no	—
421	C₂×D₄	—	146	2	no	—
422	C₂×D₄	—	146	4	no	—
423	C₂×D₄	—	146	2	no	—
424	C₂×D₄	—	146	4	no	—
425	C₂×D₄	—	146	4	no	—
426	C₂×D₄	—	146	4	no	—
427	C₂×D₄	—	146	4	no	—
428	C₂×D₄	—	146	2	no	—
429	C₂×D₄	—	146	2	no	—
430	C₂×D₄	—	146	4	no	—
431	C₂×D₄	—	146	4	no	—
432	C₂×D₄	—	146	2	no	—
433	C₂×D₄	—	146	1	no	—
434	C₂×D₄	C₄×#64408	1	4	yes	complemented
435	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
453	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
454	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
455	M₁₆	—	2	2	no	—
456	M₁₆	—	146	4	no	—
457	M₁₆	—	146	2	no	—
458	C₂×C₈	—	73	2	no	—
459	C₂×C₈	—	73	2	no	—
460	C₂×C₈	—	73	2	no	—
461	C₂×C₈	—	146	2	no	—
462	C₂×C₈	—	146	2	no	—
463	C₂×C₈	—	146	1	no	—
464	C₂×C₈	—	146	1	no	—
465	C₂×C₈	—	146	4	no	—
466	C₂×C₈	—	146	1	no	—
467	C₂×C₈	—	146	1	no	—
468	C₂×C₈	—	146	4	no	—
469	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
470	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
478	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
485	C₄²	—	2	1	no	—
486	C₄²	—	584	4	no	—
487	C₄²	—	73	4	no	—
488	C₄²	—	73	4	no	—
489	C₄²	—	146	2	no	—
490	C₄²	—	146	4	no	—
491	C₄²	—	146	1	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	4	no	—
494	C₂³	—	8	2	no	—
495	C₂³	—	292	4	no	—
496	C₂³	—	292	4	no	—
497	C₂³	—	584	2	no	—
498	C₂³	—	584	4	no	—
499	C₂³	—	584	8	no	—
500	C₂³	—	584	4	no	—
501	C₂³	—	584	4	no	—
502	C₂³	—	73	1	no	—
503	C₂³	—	73	1	no	—
504	C₂³	—	73	2	no	—
505	C₂³	—	73	2	no	—
506	C₂³	—	146	4	no	—
507	C₂³	—	146	4	no	—
508	C₂³	—	146	8	no	—
509	C₂³	—	146	2	no	—
510	C₂³	—	146	2	no	—
511	C₂³	—	146	2	no	—
512	C₂³	—	146	4	no	—
513	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
514	D₄	—	2	2	no	—
515	D₄	—	2	4	no	—
516	D₄	—	73	4	no	—
517	D₄	—	146	4	no	—
518	D₄	—	146	4	no	—
519	D₄	—	146	8	no	—
520	D₄	—	146	2	no	—
521	D₄	—	146	4	no	—
522	D₄	C₂×C₄×#64408	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	292	2	no	—
525	C₂×C₄	—	292	2	no	—
526	C₂×C₄	—	292	4	no	—
527	C₂×C₄	—	292	2	no	—
528	C₂×C₄	—	292	2	no	—
529	C₂×C₄	—	584	4	no	—
530	C₂×C₄	—	584	16	no	—
531	C₂×C₄	—	73	1	no	—
532	C₂×C₄	—	73	1	no	—
533	C₂×C₄	—	73	2	no	—
534	C₂×C₄	—	73	2	no	—
535	C₂×C₄	—	73	1	no	—
536	C₂×C₄	—	73	1	no	—
537	C₂×C₄	—	73	2	no	—
538	C₂×C₄	—	73	1	no	—
539	C₂×C₄	—	73	1	no	—
540	C₂×C₄	—	73	2	no	—
541	C₂×C₄	—	73	2	no	—
542	C₂×C₄	—	73	2	no	—
543	C₂×C₄	—	73	2	no	—
544	C₂×C₄	—	73	2	no	—
545	C₂×C₄	—	73	8	no	—
546	C₂×C₄	—	146	4	no	—
547	C₂×C₄	—	146	4	no	—
548	C₂×C₄	—	146	2	no	—
549	C₂×C₄	—	146	4	no	—
550	C₂×C₄	—	146	4	no	—
551	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
555	C₈	—	2	2	no	—
556	C₈	—	146	2	no	—
557	C₈	—	146	2	no	—
558	C₈	—	146	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	8	4	no	—
563	C₂²	—	292	8	no	—
564	C₂²	—	292	4	no	—
565	C₂²	—	292	4	no	—
566	C₂²	—	292	4	no	—
567	C₂²	—	584	4	no	—
568	C₂²	—	584	8	no	—
569	C₂²	—	73	1	no	—
570	C₂²	—	73	1	no	—
571	C₂²	—	73	2	no	—
572	C₂²	—	73	2	no	—
573	C₂²	—	73	2	no	—
574	C₂²	—	146	2	no	—
575	C₂²	—	146	4	no	—
576	C₂²	—	146	2	no	—
577	C₂²	—	146	4	no	—
578	C₂²	—	146	2	no	—
579	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
580	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
581	C₄	—	4	2	no	—
582	C₄	—	292	4	no	—
583	C₄	—	292	4	no	—
584	C₄	—	292	2	no	—
585	C₄	—	73	1	no	—
586	C₄	—	73	1	no	—
587	C₄	—	73	2	no	—
588	C₄	—	146	8	no	—
589	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
590	C₄	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
591	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
592	C₂	—	2	2	no	—
593	C₂	—	4	4	no	—
594	C₂	—	292	4	no	—
595	C₂	—	73	1	no	—
596	C₂	—	73	2	no	—
597	C₂	—	73	1	no	—
598	C₂	—	146	2	no	—
599	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#22626688	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₄×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#418×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#418	#64408
hypocenter	C₇₃	#20416
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989553	C₂	semidirect
4. #22626368	C₂	semidirect
5. #22625702	C₂	semidirect
6. #102×#64408	C₂	semidirect
7. #22625619	C₂	semidirect
8. #22625616	C₂	semidirect
12. #17989654	C₄	semidirect
19. C₂×#14556653	C₄	semidirect
23. C₂×#14556645	C₂²	semidirect
24. C₂×C₈×#64408	C₂²	semidirect
25. C₄⋊C₄×#64408	C₂²	semidirect
28. #17989461	C₂²	semidirect
29. #17989460	C₂²	semidirect
30. #17989460	C₂²	semidirect
34. #17988593	C₄	semidirect
35. #17988592	C₄	semidirect
36. #17988591	C₄	semidirect
37. #17988590	C₄	semidirect
39. #418×C₇₃	C₄	semidirect
44. C₂×#11924036	C₂×C₄	semidirect
50. D₄×#64408	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	semidirect
68. #14556653	C₂×C₄	semidirect
69. #14556653	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#11924012	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#11924011	C₂×C₄	semidirect
90. #14556550	C₂×C₄	semidirect
91. #14556549	C₂×C₄	semidirect
97. #14556513	C₂×C₄	semidirect
98. #14556512	C₂×C₄	semidirect
99. #14556511	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
102. #117×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
103. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×D₂₉₂	C₄²	semidirect
156. D₄×D₇₃	C₄²	semidirect
183. C₂×D₄×C₇₃	C₄²	semidirect
310. C₇₃	#20416	semidirect
327. #418	#64408	semidirect
360. C₂×M₁₆	C₂×#64408	semidirect
379. #117	C₂×#64408	semidirect
401. #102	C₂×#64408	semidirect
434. C₂×D₄	C₄×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989654	2
C₂²×#14556653	2
C₂×#17989553	2
#22626368	2
#22625702	2
#102×#64408	2
#22625619	2
#22625616	2
#418×D₇₃	2
#20416	73