Subgroups — C₂×#22625705 #34020122

Order 18688.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇₃⋊#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₈×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625705	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#17989462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17989459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#131×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556656	C₄	1	2	yes	complemented
14	D₇₃⋊#104	C₄	1	4	yes	complemented
15	D₇₃⋊#104	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14556655	C₄	1	2	yes	complemented
17	#17989577	C₄	1	4	yes	complemented
18	#17989577	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14556654	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14556653	C₄	1	2	yes	complemented
21	#17989550	—	2	2	no	—
22	#17989550	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14556645	—	2	1	no	—
24	C₂×C₈×#64408	—	2	2	no	—
25	C₂×C₈×#64408	—	2	1	no	—
26	C₂×C₈×#64408	—	2	1	no	—
27	C₂×C₈×#64408	—	2	1	no	—
28	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#17989462	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#17989459	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556599	—	2	1	no	—
33	C₂×#14556599	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14556598	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14556597	—	2	1	no	—
36	C₂×#14556597	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#131×D₇₃	—	2	2	no	—
38	#131×D₇₃	—	2	2	no	—
39	#131×D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
40	#131×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
42	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#131×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
47	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
49	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
50	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
53	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
54	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
55	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
56	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
57	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
61	#14556670	—	2	1	no	—
62	#14556670	—	2	1	no	—
63	#14556670	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#14556670	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
74	#14556656	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	#14556655	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	#14556654	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	#14556653	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	#14556645	—	2	4	no	—
79	C₈×#64408	—	2	4	no	—
80	C₈×#64408	—	2	4	no	—
81	C₈×#64408	—	2	4	no	—
82	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
84	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
86	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
88	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
89	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
90	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
91	#41×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#41×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#41×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#41×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#14556599	—	2	2	no	—
101	#14556599	—	2	4	no	—
102	#14556599	—	2	4	no	—
103	#14556599	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	#14556598	—	2	2	no	—
105	#14556598	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	#14556597	—	2	4	no	—
107	#14556597	—	2	4	no	—
108	#14556597	—	2	2	no	—
109	#14556597	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	C₂×#11924012	—	2	1	no	—
111	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
113	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
114	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
115	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
116	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
117	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
118	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
119	M₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	M₁₆×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
122	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#131×C₇₃	—	2	2	no	—
138	#131×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
144	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
145	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
146	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
147	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
148	#11924038	—	2	2	no	—
149	#11924038	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	#11924037	—	2	2	no	—
151	#11924037	—	2	2	no	—
152	#11924036	—	2	2	no	—
153	#11924036	—	2	2	no	—
154	#11924036	—	2	2	no	—
155	#11924036	—	2	2	no	—
156	#11924036	—	2	2	no	—
157	#11924036	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
159	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
160	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
161	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
162	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
163	C₄⋊#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
166	C₄×#64408	—	2	2	no	—
167	C₄×#64408	—	2	2	no	—
168	C₄×#64408	—	2	2	no	—
169	C₄×#64408	—	2	2	no	—
170	C₄×#64408	—	2	2	no	—
171	C₄×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
174	#11924029	—	2	1	no	—
175	#11924029	—	2	1	no	—
176	#11924029	C₄²	1	2	yes	—
177	#11924029	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	#11924028	—	2	1	no	—
179	#11924028	—	2	1	no	—
180	#11924028	—	2	2	no	—
181	#11924028	—	2	2	no	—
182	#11924028	—	2	2	no	—
183	#11924028	—	2	2	no	—
184	#11924028	C₄²	1	2	yes	—
185	#11924028	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	#11924027	—	2	2	no	—
187	#11924027	—	2	2	no	—
188	#11924027	—	2	2	no	—
189	#11924027	—	2	2	no	—
190	#11924027	—	2	1	no	—
191	#11924027	—	2	1	no	—
192	#11924027	C₄²	1	2	yes	—
193	#11924027	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
197	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
198	Q₈×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
199	Q₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
201	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
205	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
206	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
207	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
208	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
209	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
210	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
211	D₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
212	D₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	#11924012	—	2	1	no	—
235	#11924012	—	2	4	no	—
236	#11924012	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	#11924011	—	2	2	no	—
238	#11924011	—	2	2	no	—
239	#11924011	—	2	4	no	—
240	#11924011	—	2	4	no	—
241	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
242	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
243	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#10596831	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
249	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
250	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
251	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
260	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
261	#41×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
262	#41×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×Q₈×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
265	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
269	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
270	M₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#64408	—	2	8	no	—
291	C₂×#64408	—	2	8	no	—
292	C₂×#64408	—	2	8	no	—
293	C₂×#64408	—	2	4	no	—
294	C₂×#64408	—	2	4	no	—
295	C₂×#64408	—	4	4	no	—
296	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
297	Q₈×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
298	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
299	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
300	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
301	D₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
326	D₂₉₂	—	2	2	no	—
327	D₂₉₂	—	2	2	no	—
328	D₂₉₂	—	2	1	no	—
329	D₂₉₂	C₂×C₄²	1	2	yes	—
330	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
331	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
332	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
333	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
334	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
335	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
336	C₄×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
337	C₄×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
338	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
353	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
354	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
355	Dic₁₄₆	C₂×C₄²	1	2	yes	—
356	#10596833	—	2	4	no	—
357	#10596833	—	2	4	no	—
358	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
359	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	#10596831	—	2	2	no	—
362	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
363	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
371	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
372	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
373	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
374	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
376	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
377	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
378	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
379	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₇₃	#443	1	4	yes	—
382	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
384	#64408	—	2	8	no	—
385	#64408	—	4	4	no	—
386	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
387	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	Dic₇₃	—	2	2	no	—
392	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
395	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×#1764	—	73	1	no	maximal, Sylow
397	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₇₃	#1764	1	2	yes	complemented
401	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	D₇₃	—	2	1	no	—
403	D₇₃	—	2	1	no	—
404	D₇₃	—	4	2	no	—
405	D₇₃	#1764	1	2	yes	complemented
406	D₇₃	C₂×#443	1	2	yes	—
407	C₂²×#131	—	73	1	no	—
408	C₂²×#104	—	73	1	no	—
409	C₂×#416	—	73	1	no	—
410	C₂×#405	—	73	1	no	—
411	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
412	#1764	—	73	8	no	—
413	C₂×#341	—	73	1	no	—
414	C₂×#339	—	73	1	no	—
415	C₇₃	C₂×#1764	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂²×#41	—	73	1	no	—
417	C₂×#131	—	73	1	no	—
418	C₂×#131	—	73	4	no	—
419	C₂×#131	—	73	4	no	—
420	C₂×#131	—	73	1	no	—
421	C₂×#131	—	73	1	no	—
422	C₂×#131	—	146	1	no	—
423	C₂×#131	—	146	1	no	—
424	C₂×#131	—	146	2	no	—
425	C₂×#131	—	146	2	no	—
426	C₂×#131	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
428	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
429	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
430	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
431	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
432	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
433	C₂×#117	—	73	1	no	—
434	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
435	C₂×#104	—	73	2	no	—
436	C₂×#104	—	73	4	no	—
437	C₂×#104	—	73	4	no	—
438	C₂×#104	—	73	2	no	—
439	#416	—	73	4	no	—
440	#416	—	73	4	no	—
441	C₂×#103	—	73	2	no	—
442	C₂×#102	—	73	2	no	—
443	#405	—	73	4	no	—
444	#405	—	146	2	no	—
445	C₂×#97	—	146	1	no	—
446	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
447	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
448	C₂×C₄×C₈	—	146	2	no	—
449	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
450	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
451	#341	—	73	4	no	—
452	#339	—	73	4	no	—
453	C₂×#41	—	73	2	no	—
454	C₂×#41	—	73	2	no	—
455	C₂×#41	—	73	2	no	—
456	C₂×#41	—	73	2	no	—
457	C₂×#41	—	73	1	no	—
458	C₂×#41	—	73	1	no	—
459	C₂×#41	—	73	1	no	—
460	C₂×#41	—	146	1	no	—
461	C₂×#41	—	146	1	no	—
462	C₂×#41	—	146	1	no	—
463	C₂×#41	—	146	1	no	—
464	C₂×#41	—	146	1	no	—
465	C₂×#41	—	146	1	no	—
466	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
473	#131	—	2	2	no	—
474	#131	—	73	4	no	—
475	#131	—	73	4	no	—
476	#131	—	73	4	no	—
477	#131	—	146	4	no	—
478	#131	—	146	4	no	—
479	#131	—	146	2	no	—
480	#131	—	146	4	no	—
481	#131	—	146	4	no	—
482	#131	—	146	2	no	—
483	#131	—	146	2	no	—
484	#131	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
485	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
486	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
489	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
490	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
493	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
494	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
495	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
496	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
497	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
498	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
499	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
500	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
501	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
502	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
503	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
506	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
507	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
509	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
510	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
511	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
512	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
513	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
514	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
515	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
516	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
517	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
518	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
519	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
520	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
521	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
522	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
523	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
524	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
525	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
526	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
527	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
528	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
529	#117	—	73	2	no	—
530	#117	—	73	2	no	—
531	#117	—	146	1	no	—
532	#117	—	146	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
542	#104	—	73	8	no	—
543	#104	—	73	8	no	—
544	#103	—	73	8	no	—
545	#102	—	73	8	no	—
546	#97	—	146	4	no	—
547	C₄×C₈	—	146	4	no	—
548	C₄×C₈	—	146	4	no	—
549	C₄×C₈	—	146	4	no	—
550	C₂⁴	—	73	1	no	—
551	C₂⁴	—	146	1	no	—
552	#41	—	2	1	no	—
553	#41	—	2	1	no	—
554	#41	—	73	2	no	—
555	#41	—	73	2	no	—
556	#41	—	73	2	no	—
557	#41	—	73	2	no	—
558	#41	—	73	2	no	—
559	#41	—	73	2	no	—
560	#41	—	146	2	no	—
561	#41	—	146	2	no	—
562	#41	—	146	2	no	—
563	#41	—	146	2	no	—
564	#41	—	146	2	no	—
565	#41	—	146	2	no	—
566	#41	—	146	2	no	—
567	#41	—	146	2	no	—
568	#41	—	146	1	no	—
569	#41	—	146	1	no	—
570	#41	—	146	1	no	—
571	#41	—	146	1	no	—
572	#41	—	146	1	no	—
573	#41	—	146	1	no	—
574	#41	C₄×#64408	1	2	yes	—
575	#41	C₂²×#64408	1	2	yes	—
576	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
582	C₂×Q₈	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂×D₄	—	73	2	no	—
585	C₂×D₄	—	73	2	no	—
586	C₂×D₄	—	73	1	no	—
587	C₂×D₄	—	146	1	no	—
588	C₂×D₄	—	146	1	no	—
589	C₂×D₄	—	146	1	no	—
590	C₂×D₄	—	146	1	no	—
591	C₂×D₄	—	146	2	no	—
592	C₂×D₄	—	146	2	no	—
593	C₂×D₄	—	146	2	no	—
594	C₂×D₄	—	146	2	no	—
595	C₂×D₄	—	146	1	no	—
596	C₂×D₄	—	146	1	no	—
597	C₂×D₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
625	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
626	M₁₆	—	2	1	no	—
627	M₁₆	—	2	4	no	—
628	M₁₆	—	73	4	no	—
629	M₁₆	—	73	2	no	—
630	M₁₆	—	146	4	no	—
631	M₁₆	—	146	2	no	—
632	M₁₆	—	146	2	no	—
633	M₁₆	—	146	4	no	—
634	M₁₆	—	146	2	no	—
635	M₁₆	—	146	2	no	—
636	M₁₆	—	146	2	no	—
637	M₁₆	—	146	1	no	—
638	M₁₆	—	146	4	no	—
639	M₁₆	C₂²×#64408	1	2	yes	—
640	C₂×C₈	—	2	1	no	—
641	C₂×C₈	—	2	4	no	—
642	C₂×C₈	—	73	2	no	—
643	C₂×C₈	—	73	1	no	—
644	C₂×C₈	—	73	1	no	—
645	C₂×C₈	—	73	2	no	—
646	C₂×C₈	—	73	2	no	—
647	C₂×C₈	—	73	2	no	—
648	C₂×C₈	—	73	2	no	—
649	C₂×C₈	—	73	2	no	—
650	C₂×C₈	—	73	2	no	—
651	C₂×C₈	—	73	2	no	—
652	C₂×C₈	—	73	2	no	—
653	C₂×C₈	—	73	2	no	—
654	C₂×C₈	—	73	4	no	—
655	C₂×C₈	—	146	4	no	—
656	C₂×C₈	—	146	2	no	—
657	C₂×C₈	—	146	2	no	—
658	C₂×C₈	—	146	4	no	—
659	C₂×C₈	—	146	2	no	—
660	C₂×C₈	—	146	2	no	—
661	C₂×C₈	—	146	2	no	—
662	C₂×C₈	—	146	2	no	—
663	C₂×C₈	—	146	2	no	—
664	C₂×C₈	—	146	2	no	—
665	C₂×C₈	—	146	2	no	—
666	C₂×C₈	—	146	2	no	—
667	C₂×C₈	—	146	2	no	—
668	C₂×C₈	—	146	1	no	—
669	C₂×C₈	—	146	4	no	—
670	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
672	C₂×C₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
674	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
678	C₄²	—	73	4	no	—
679	C₄²	—	146	2	no	—
680	C₄²	—	146	2	no	—
681	C₄²	—	146	2	no	—
682	C₄²	—	146	2	no	—
683	C₄²	—	146	2	no	—
684	C₂³	—	2	1	no	—
685	C₂³	—	292	4	no	—
686	C₂³	—	73	1	no	—
687	C₂³	—	73	1	no	—
688	C₂³	—	73	1	no	—
689	C₂³	—	73	1	no	—
690	C₂³	—	73	1	no	—
691	C₂³	—	73	1	no	—
692	C₂³	—	146	2	no	—
693	C₂³	—	146	2	no	—
694	C₂³	—	146	4	no	—
695	C₂³	—	146	1	no	—
696	C₂³	#14556670	1	1	yes	characteristic
697	Q₈	—	2	1	no	—
698	Q₈	—	73	2	no	—
699	Q₈	—	146	2	no	—
700	Q₈	—	146	2	no	—
701	Q₈	—	146	1	no	—
702	Q₈	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
703	D₄	—	2	2	no	—
704	D₄	—	2	2	no	—
705	D₄	—	2	1	no	—
706	D₄	—	73	2	no	—
707	D₄	—	146	2	no	—
708	D₄	—	146	2	no	—
709	D₄	—	146	2	no	—
710	D₄	—	146	2	no	—
711	D₄	—	146	2	no	—
712	D₄	—	146	2	no	—
713	D₄	—	146	2	no	—
714	D₄	—	146	2	no	—
715	D₄	—	146	1	no	—
716	D₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	292	4	no	—
721	C₂×C₄	—	73	1	no	—
722	C₂×C₄	—	73	1	no	—
723	C₂×C₄	—	73	1	no	—
724	C₂×C₄	—	73	1	no	—
725	C₂×C₄	—	73	1	no	—
726	C₂×C₄	—	73	1	no	—
727	C₂×C₄	—	73	1	no	—
728	C₂×C₄	—	73	1	no	—
729	C₂×C₄	—	73	1	no	—
730	C₂×C₄	—	73	1	no	—
731	C₂×C₄	—	73	1	no	—
732	C₂×C₄	—	73	1	no	—
733	C₂×C₄	—	73	1	no	—
734	C₂×C₄	—	73	1	no	—
735	C₂×C₄	—	73	1	no	—
736	C₂×C₄	—	73	1	no	—
737	C₂×C₄	—	73	1	no	—
738	C₂×C₄	—	73	1	no	—
739	C₂×C₄	—	73	1	no	—
740	C₂×C₄	—	73	1	no	—
741	C₂×C₄	—	73	1	no	—
742	C₂×C₄	—	73	1	no	—
743	C₂×C₄	—	146	2	no	—
744	C₂×C₄	—	146	2	no	—
745	C₂×C₄	—	146	2	no	—
746	C₂×C₄	—	146	2	no	—
747	C₂×C₄	—	146	4	no	—
748	C₂×C₄	—	146	2	no	—
749	C₂×C₄	—	146	2	no	—
750	C₂×C₄	—	146	4	no	—
751	C₂×C₄	—	146	8	no	—
752	C₂×C₄	—	146	8	no	—
753	C₂×C₄	—	146	8	no	—
754	C₂×C₄	—	146	1	no	—
755	C₂×C₄	—	146	2	no	—
756	C₂×C₄	—	146	2	no	—
757	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
763	C₈	—	2	2	no	—
764	C₈	—	73	2	no	—
765	C₈	—	73	2	no	—
766	C₈	—	146	4	no	—
767	C₈	—	146	4	no	—
768	C₈	—	146	2	no	—
769	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
770	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	292	4	no	—
775	C₂²	—	292	4	no	—
776	C₂²	—	292	2	no	—
777	C₂²	—	73	1	no	—
778	C₂²	—	73	1	no	—
779	C₂²	—	73	4	no	—
780	C₂²	—	73	1	no	—
781	C₂²	—	73	1	no	—
782	C₂²	—	146	2	no	—
783	C₂²	—	146	2	no	—
784	C₂²	—	146	2	no	—
785	C₂²	—	146	2	no	—
786	C₂²	—	146	2	no	—
787	C₂²	—	146	2	no	—
788	C₂²	C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	292	4	no	—
793	C₄	—	73	1	no	—
794	C₄	—	73	1	no	—
795	C₄	—	73	1	no	—
796	C₄	—	73	1	no	—
797	C₄	—	146	8	no	—
798	C₄	—	146	2	no	—
799	C₄	C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
800	C₄	C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
801	C₄	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
802	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
803	C₂	—	2	1	no	—
804	C₂	—	2	1	no	—
805	C₂	—	4	2	no	—
806	C₂	—	292	2	no	—
807	C₂	—	73	2	no	—
808	C₂	—	73	2	no	—
809	C₂	—	146	1	no	—
810	C₂	—	146	1	no	—
811	C₂	#22625705	1	2	yes	direct product factor
812	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂²⋊#64408
commutator	C₄×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#131×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#131	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1764
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989550	C₂	semidirect
4. C₂²×C₈×#64408	C₂	semidirect
5. #22625705	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#17989462	C₂	semidirect
7. C₂×#17989459	C₂	semidirect
13. C₂×#14556656	C₄	semidirect
14. D₇₃⋊#104	C₄	semidirect
16. C₂×#14556655	C₄	semidirect
17. #17989577	C₄	semidirect
19. C₂×#14556654	C₄	semidirect
20. C₂×#14556653	C₄	semidirect
22. #17989550	C₂²	semidirect
28. C₂×C₈×#64408	C₂²	semidirect
29. #17989462	C₂²	semidirect
30. #17989459	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556599	C₄	semidirect
34. C₂×#14556598	C₄	semidirect
36. C₂×#14556597	C₄	semidirect
39. #131×D₇₃	C₄	semidirect
45. C₂×#131×C₇₃	C₄	semidirect
74. #14556656	C₂×C₄	semidirect
75. #14556655	C₂×C₄	semidirect
76. #14556654	C₂×C₄	semidirect
77. #14556653	C₂×C₄	semidirect
103. #14556599	C₂×C₄	semidirect
105. #14556598	C₂×C₄	semidirect
109. #14556597	C₂×C₄	semidirect
138. #131×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
400. C₂×C₇₃	#1764	semidirect
405. D₇₃	#1764	semidirect
415. C₇₃	C₂×#1764	semidirect
426. C₂×#131	#64408	semidirect
484. #131	C₂×#64408	semidirect
811. C₂	#22625705	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇₃⋊#104	2
C₂×#17989577	2
C₂×#17989550	2
C₂²×C₈×#64408	2
#22625705	2
C₂×#17989462	2
C₂×#17989459	2
C₂×#131×D₇₃	2
C₂×#1764	73

Subgroups — C2×#22625705 #34020122

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625705 #34020122