Subgroups — C₂×#22625710 #34020128

Order 18688.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#14556645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625710	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#17989463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17989457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17988580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#14556678	—	2	4	no	—
10	C₂×#14556678	—	2	2	no	—
11	C₂×#14556678	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#14556678	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11924037	—	2	1	no	—
16	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#10596833	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556655	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#14556655	C₂²	1	4	yes	—
21	#17989552	—	2	2	no	—
22	#17989552	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14556646	—	2	1	no	—
24	C₂×#14556645	—	2	4	no	—
25	C₂×#14556645	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₄×#10596833	—	2	1	no	—
27	#17989463	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17989457	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17988580	C₄	1	4	yes	complemented
33	#17988580	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#14556516	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14556514	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14556512	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#102×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
39	#14556678	—	2	16	no	—
40	#14556678	—	2	8	no	—
41	#14556678	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
42	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
43	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
45	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
46	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
51	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
52	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#11924036	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×#11924036	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×#10596833	—	2	8	no	—
57	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
58	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
59	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
60	C₂²×#10596833	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#10596833	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
66	#14556655	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	#14556646	—	2	4	no	—
68	#14556645	—	2	8	no	—
69	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
70	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
71	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
72	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
73	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
74	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
80	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
87	#14556549	—	2	1	no	—
88	#14556549	—	2	1	no	—
89	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
94	#14556516	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	#14556514	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	#14556512	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
102	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
103	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
104	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
105	#11924038	—	2	4	no	—
106	#11924038	—	2	4	no	—
107	#11924038	—	2	2	no	—
108	#11924038	—	2	2	no	—
109	#11924038	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	#11924038	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	#11924037	—	2	16	no	—
112	#11924036	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
113	#11924036	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	#11924036	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
116	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
117	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
118	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
119	C₂×#10596833	—	2	16	no	—
120	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄×#64408	—	2	4	no	—
125	C₄×#64408	—	2	2	no	—
126	C₄×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
128	#11924027	—	2	4	no	—
129	#11924027	—	2	4	no	—
130	#11924027	—	2	4	no	—
131	#11924027	—	2	4	no	—
132	#11924027	—	2	4	no	—
133	#11924027	—	2	2	no	—
134	#11924027	—	2	2	no	—
135	#11924027	C₄²	1	8	yes	—
136	#11924027	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	#11924027	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	4	yes	—
141	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
162	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
164	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	#11924005	—	2	2	no	—
169	#11924005	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
176	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
182	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
191	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#64408	—	2	4	no	—
195	C₂×#64408	—	4	2	no	—
196	C₂×#64408	—	4	2	no	—
197	C₂×#64408	—	4	8	no	—
198	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
199	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
200	D₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
222	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
224	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
232	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
233	Dic₁₄₆	C₂×C₄²	1	4	yes	—
234	#10596833	—	2	4	no	—
235	#10596833	—	2	4	no	—
236	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
239	#10596831	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
244	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₇₃	#444	1	2	yes	—
246	C₂²×C₇₃	#444	1	2	yes	—
247	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	#64408	—	4	4	no	—
258	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
259	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₄×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	Dic₇₃	—	2	4	no	—
263	Dic₇₃	—	4	2	no	—
264	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#1765	—	73	1	no	maximal, Sylow
268	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
269	C₂×C₇₃	#1765	1	4	yes	complemented
270	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₇₃	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₇₃	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
273	D₇₃	—	2	1	no	—
274	D₇₃	—	2	1	no	—
275	D₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×#131	—	73	1	no	—
277	C₂²×#104	—	73	1	no	—
278	C₂×#416	—	73	1	no	—
279	C₂×#405	—	73	1	no	—
280	C₂²×#97	—	73	1	no	—
281	#1765	—	73	8	no	—
282	C₂×#341	—	73	1	no	—
283	C₂×#339	—	73	1	no	—
284	C₇₃	C₂×#1765	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂²×#41	—	73	1	no	—
286	C₂×#131	—	73	8	no	—
287	C₂×#131	—	73	4	no	—
288	C₂×#131	—	146	4	no	—
289	C₂×#131	—	146	2	no	—
290	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
291	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
292	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
293	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
294	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
295	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
296	C₂×#117	—	73	1	no	—
297	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
298	C₂×#104	—	73	8	no	—
299	C₂×#104	—	73	4	no	—
300	#416	—	73	4	no	—
301	#416	—	73	4	no	—
302	C₂×#103	—	73	1	no	—
303	C₂×#103	—	73	1	no	—
304	C₂×#102	—	73	1	no	—
305	C₂×#102	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#405	—	73	4	no	—
307	#405	—	146	2	no	—
308	C₂×#97	—	73	4	no	—
309	C₂×#97	—	146	4	no	—
310	C₂×#97	—	146	1	no	—
311	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
312	#341	—	73	4	no	—
313	#339	—	73	4	no	—
314	C₂×#41	—	73	4	no	—
315	C₂×#41	—	73	4	no	—
316	C₂×#41	—	73	2	no	—
317	C₂×#41	—	73	2	no	—
318	C₂×#41	—	146	2	no	—
319	C₂×#41	—	146	1	no	—
320	C₂×#41	—	146	1	no	—
321	C₂×#41	—	146	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
324	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
328	#131	—	73	16	no	—
329	#131	—	146	16	no	—
330	#131	—	146	8	no	—
331	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
336	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
340	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
344	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
345	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
353	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
354	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
356	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
357	#117	—	73	2	no	—
358	#117	—	73	2	no	—
359	#117	—	146	1	no	—
360	#117	—	146	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
369	#104	—	73	16	no	—
370	#103	—	73	4	no	—
371	#103	—	73	4	no	—
372	#102	—	73	4	no	—
373	#102	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
374	#97	—	146	8	no	—
375	#97	—	146	4	no	—
376	C₄×C₈	—	146	4	no	—
377	C₂⁴	—	2	1	no	—
378	C₂⁴	—	73	1	no	—
379	#41	—	73	8	no	—
380	#41	—	73	4	no	—
381	#41	—	73	4	no	—
382	#41	—	146	2	no	—
383	#41	—	146	4	no	—
384	#41	—	146	2	no	—
385	#41	—	146	4	no	—
386	#41	—	146	4	no	—
387	#41	—	146	4	no	—
388	#41	—	146	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄	—	146	2	no	—
396	C₂×D₄	—	146	2	no	—
397	C₂×D₄	—	146	4	no	—
398	C₂×D₄	—	146	4	no	—
399	C₂×D₄	C₄×#64408	1	4	yes	—
400	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
421	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
422	M₁₆	—	73	4	no	—
423	M₁₆	—	73	4	no	—
424	M₁₆	—	146	16	no	—
425	M₁₆	—	146	2	no	—
426	M₁₆	—	146	4	no	—
427	M₁₆	—	146	2	no	—
428	M₁₆	—	146	4	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	73	4	no	—
431	C₂×C₈	—	73	4	no	—
432	C₂×C₈	—	73	2	no	—
433	C₂×C₈	—	73	2	no	—
434	C₂×C₈	—	73	8	no	—
435	C₂×C₈	—	73	4	no	—
436	C₂×C₈	—	73	4	no	—
437	C₂×C₈	—	73	2	no	—
438	C₂×C₈	—	146	2	no	—
439	C₂×C₈	—	146	2	no	—
440	C₂×C₈	—	146	4	no	—
441	C₂×C₈	—	146	16	no	—
442	C₂×C₈	—	146	2	no	—
443	C₂×C₈	—	146	2	no	—
444	C₂×C₈	—	146	4	no	—
445	C₂×C₈	—	146	4	no	—
446	C₂×C₈	—	146	2	no	—
447	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
451	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
454	C₄²	—	73	4	no	—
455	C₄²	—	146	2	no	—
456	C₄²	—	146	2	no	—
457	C₄²	—	146	2	no	—
458	C₄²	—	146	4	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	4	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	73	1	no	—
464	C₂³	—	73	1	no	—
465	C₂³	—	73	2	no	—
466	C₂³	—	73	2	no	—
467	C₂³	—	146	2	no	—
468	C₂³	—	146	2	no	—
469	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
470	Q₈	—	73	4	no	—
471	Q₈	—	146	2	no	—
472	Q₈	—	146	4	no	—
473	D₄	—	2	2	no	—
474	D₄	—	2	4	no	—
475	D₄	—	146	4	no	—
476	D₄	—	146	4	no	—
477	D₄	—	146	8	no	—
478	D₄	C₂×C₄×#64408	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	292	2	no	—
482	C₂×C₄	—	292	2	no	—
483	C₂×C₄	—	292	8	no	—
484	C₂×C₄	—	292	2	no	—
485	C₂×C₄	—	73	1	no	—
486	C₂×C₄	—	73	1	no	—
487	C₂×C₄	—	73	2	no	—
488	C₂×C₄	—	73	2	no	—
489	C₂×C₄	—	73	1	no	—
490	C₂×C₄	—	73	1	no	—
491	C₂×C₄	—	73	2	no	—
492	C₂×C₄	—	73	1	no	—
493	C₂×C₄	—	73	1	no	—
494	C₂×C₄	—	73	2	no	—
495	C₂×C₄	—	73	2	no	—
496	C₂×C₄	—	73	2	no	—
497	C₂×C₄	—	73	2	no	—
498	C₂×C₄	—	73	2	no	—
499	C₂×C₄	—	146	4	no	—
500	C₂×C₄	—	146	2	no	—
501	C₂×C₄	—	146	4	no	—
502	C₂×C₄	—	146	4	no	—
503	C₂×C₄	—	146	8	no	—
504	C₂×C₄	—	146	2	no	—
505	C₂×C₄	—	146	4	no	—
506	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
510	C₈	—	2	2	no	—
511	C₈	—	73	4	no	—
512	C₈	—	73	4	no	—
513	C₈	—	146	4	no	—
514	C₈	—	146	4	no	—
515	C₈	—	146	2	no	—
516	C₂²	—	2	4	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	8	no	—
520	C₂²	—	73	1	no	—
521	C₂²	—	73	1	no	—
522	C₂²	—	73	2	no	—
523	C₂²	—	146	1	no	—
524	C₂²	—	146	1	no	—
525	C₂²	—	146	1	no	—
526	C₂²	—	146	1	no	—
527	C₂²	—	146	4	no	—
528	C₂²	—	146	4	no	—
529	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
530	C₂²	#17989632	1	2	yes	—
531	C₂²	#17989634	1	2	yes	—
532	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	4	2	no	—
534	C₄	—	292	4	no	—
535	C₄	—	292	2	no	—
536	C₄	—	73	1	no	—
537	C₄	—	73	1	no	—
538	C₄	—	73	2	no	—
539	C₄	—	146	4	no	—
540	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
541	C₄	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
542	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
543	C₂	—	4	4	no	—
544	C₂	—	146	1	no	—
545	C₂	—	146	1	no	—
546	C₂	—	146	2	no	—
547	C₂	#22625710	1	4	yes	direct product factor
548	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₂×#17989632	1	1	yes	characteristic
550	C₂	C₂×#17989634	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#64408
commutator	C₄×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#102×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#11924027	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#102	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1765
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989552	C₂	semidirect
4. C₂²×#14556645	C₂	semidirect
5. #22625710	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#17989463	C₂	semidirect
7. C₂×#17989457	C₂	semidirect
11. C₂×#14556678	C₄	semidirect
19. C₂×#14556655	C₄	semidirect
22. #17989552	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556645	C₂²	semidirect
27. #17989463	C₂²	semidirect
28. #17989457	C₂²	semidirect
32. #17988580	C₄	semidirect
34. C₂×#14556516	C₄	semidirect
35. C₂×#14556514	C₄	semidirect
36. C₂×#14556512	C₄	semidirect
37. C₂×#102×C₇₃	C₄	semidirect
41. #14556678	C₂×C₄	semidirect
66. #14556655	C₂×C₄	semidirect
94. #14556516	C₂×C₄	semidirect
95. #14556514	C₂×C₄	semidirect
96. #14556512	C₂×C₄	semidirect
100. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
269. C₂×C₇₃	#1765	semidirect
284. C₇₃	C₂×#1765	semidirect
305. C₂×#102	#64408	semidirect
373. #102	C₂×#64408	semidirect
547. C₂	#22625710	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556678	2
C₂²×#14556655	2
C₂×#17989552	2
C₂²×#14556645	2
#22625710	2
C₂×#17989463	2
C₂×#17989457	2
C₂×#17988580	2
C₂×#1765	73

Subgroups — C2×#22625710 #34020128

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625710 #34020128