Subgroups — #34020131

Order 18688.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇₃⋊#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₇₃⋊#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#14556645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625712	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625710	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22625623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#416×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14556679	C₂²	1	2	yes	—
11	D₇₃⋊#131	—	2	4	no	—
12	D₇₃⋊#131	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#14556678	—	2	2	no	—
14	C₂×#14556678	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
16	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11924036	—	2	1	no	—
19	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556656	C₂²	1	2	yes	—
22	D₇₃⋊#104	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#14556655	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989552	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#17989551	—	2	2	no	—
26	#17989546	—	2	1	no	—
27	C₂×#14556645	—	2	4	no	—
28	C₂×#14556645	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₄×#11924036	—	2	1	no	—
30	#17989463	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#17989457	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17988584	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17988583	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17988582	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988581	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17988580	C₂²	1	2	yes	—
40	#103×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
41	#102×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
42	#416×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
44	#14556679	—	2	4	no	—
45	#14556679	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	#14556678	—	2	4	no	—
47	#14556678	—	2	16	no	—
48	#14556678	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
50	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
52	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
53	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
54	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
55	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
58	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
59	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
60	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
61	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
62	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
63	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
64	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#11924036	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×#11924036	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11924036	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
70	C₂²×#10596833	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
75	#14556656	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	#14556655	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	#14556646	—	2	4	no	—
78	#14556645	—	2	8	no	—
79	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
80	C₂×#11924029	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
82	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
84	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
86	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
87	#41×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#41×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
91	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
99	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
101	#14556548	—	2	1	no	—
102	#14556547	—	2	1	no	—
103	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
105	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
106	#14556516	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#14556515	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#14556514	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	#14556513	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
118	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
119	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
120	#11924038	—	2	2	no	—
121	#11924038	—	2	2	no	—
122	#11924038	—	2	8	no	—
123	#11924038	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	#11924038	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	#11924037	—	2	4	no	—
126	#11924037	—	2	4	no	—
127	#11924037	—	2	8	no	—
128	#11924036	—	2	4	no	—
129	#11924036	—	2	4	no	—
130	#11924036	—	2	8	no	—
131	#11924036	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	#11924036	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	#11924036	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	#11924036	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
136	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
137	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
138	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄×#64408	—	2	4	no	—
142	C₄×#64408	—	2	2	no	—
143	C₄×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
146	#11924029	—	2	1	no	—
147	#11924029	—	2	1	no	—
148	#11924029	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	#11924029	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	#11924028	—	2	2	no	—
151	#11924028	—	2	4	no	—
152	#11924028	—	2	4	no	—
153	#11924028	C₄²	1	4	yes	—
154	#11924027	—	2	4	no	—
155	#11924027	—	2	4	no	—
156	#11924027	—	2	1	no	—
157	#11924027	—	2	1	no	—
158	#11924027	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	#11924027	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
163	Q₈×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
164	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
165	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
169	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
170	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
171	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
172	D₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
173	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
190	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
192	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	#11924007	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
197	#11924005	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
200	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
201	#41×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
202	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
219	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#64408	—	2	4	no	—
223	C₂×#64408	—	4	4	no	—
224	C₂×#64408	—	4	8	no	—
225	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
226	Q₈×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
227	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
228	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
229	D₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	D₂₉₂	—	2	2	no	—
250	D₂₉₂	—	2	2	no	—
251	D₂₉₂	—	2	1	no	—
252	D₂₉₂	C₂×C₄²	1	2	yes	—
253	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
254	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
255	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
256	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
257	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
258	C₄×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
259	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
261	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
262	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
268	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
269	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
270	Dic₁₄₆	C₂×C₄²	1	2	yes	—
271	#10596833	—	2	4	no	—
272	#10596833	—	2	4	no	—
273	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
274	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
275	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
276	#10596831	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
284	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
285	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
287	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
288	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂×D₇₃	#444	1	4	yes	—
290	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
292	#64408	—	4	4	no	—
293	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
294	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
295	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₄×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	Dic₇₃	—	2	2	no	—
299	Dic₇₃	—	4	2	no	—
300	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#1765	—	73	1	no	maximal, Sylow
304	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₇₃	C₂×#444	1	2	yes	—
308	D₇₃	—	2	1	no	—
309	D₇₃	—	2	1	no	—
310	D₇₃	—	4	2	no	—
311	D₇₃	#1765	1	4	yes	complemented
312	C₂²×#131	—	73	1	no	—
313	C₂²×#104	—	73	1	no	—
314	C₂×#416	—	73	1	no	—
315	C₂×#405	—	73	1	no	—
316	C₂²×#97	—	73	1	no	—
317	#1765	—	73	4	no	—
318	#1765	—	73	4	no	—
319	C₂×#341	—	73	1	no	—
320	C₂×#339	—	73	1	no	—
321	C₇₃	C₂×#1765	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂²×#41	—	73	1	no	—
323	C₂×#131	—	73	2	no	—
324	C₂×#131	—	73	8	no	—
325	C₂×#131	—	73	2	no	—
326	C₂×#131	—	146	2	no	—
327	C₂×#131	—	146	4	no	—
328	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
329	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
330	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
331	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
332	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
333	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
334	C₂×#117	—	73	1	no	—
335	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
336	C₂×#104	—	73	2	no	—
337	C₂×#104	—	73	8	no	—
338	C₂×#104	—	73	2	no	—
339	#416	—	73	1	no	—
340	#416	—	73	1	no	—
341	#416	—	73	1	no	—
342	#416	—	73	2	no	—
343	#416	—	73	2	no	—
344	#416	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
345	C₂×#103	—	73	2	no	—
346	C₂×#102	—	73	2	no	—
347	#405	—	73	4	no	—
348	#405	—	146	2	no	—
349	C₂×#97	—	73	4	no	—
350	C₂×#97	—	146	4	no	—
351	C₂×#97	—	146	1	no	—
352	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
353	#341	—	73	4	no	—
354	#339	—	73	4	no	—
355	C₂×#41	—	73	4	no	—
356	C₂×#41	—	73	4	no	—
357	C₂×#41	—	73	1	no	—
358	C₂×#41	—	73	1	no	—
359	C₂×#41	—	73	1	no	—
360	C₂×#41	—	146	1	no	—
361	C₂×#41	—	146	1	no	—
362	C₂×#41	—	146	2	no	—
363	C₂×#41	—	146	2	no	—
364	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
371	#131	—	73	8	no	—
372	#131	—	73	8	no	—
373	#131	—	146	16	no	—
374	#131	—	146	4	no	—
375	#131	—	146	4	no	—
376	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
377	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
378	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
382	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
384	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
385	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
387	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
389	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
390	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
391	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
392	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
394	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
395	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
396	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
397	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
400	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
401	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
402	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
403	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
404	#117	—	73	1	no	—
405	#117	—	73	2	no	—
406	#117	—	146	1	no	—
407	#117	—	146	1	no	—
408	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
413	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
416	#104	—	73	8	no	—
417	#104	—	73	8	no	—
418	#103	—	73	2	no	—
419	#103	—	73	2	no	—
420	#103	—	73	2	no	—
421	#103	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
422	#102	—	73	2	no	—
423	#102	—	73	2	no	—
424	#102	—	73	2	no	—
425	#102	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
426	#97	—	146	8	no	—
427	#97	—	146	4	no	—
428	C₄×C₈	—	146	4	no	—
429	C₂⁴	—	73	1	no	—
430	C₂⁴	—	146	1	no	—
431	#41	—	2	2	no	—
432	#41	—	73	2	no	—
433	#41	—	73	2	no	—
434	#41	—	73	2	no	—
435	#41	—	73	2	no	—
436	#41	—	73	4	no	—
437	#41	—	146	4	no	—
438	#41	—	146	4	no	—
439	#41	—	146	4	no	—
440	#41	—	146	1	no	—
441	#41	—	146	4	no	—
442	#41	—	146	1	no	—
443	#41	—	146	1	no	—
444	#41	—	146	1	no	—
445	#41	—	146	2	no	—
446	#41	C₄×#64408	1	4	yes	—
447	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
449	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
451	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₄	—	2	1	no	—
453	C₂×D₄	—	73	4	no	—
454	C₂×D₄	—	73	1	no	—
455	C₂×D₄	—	146	1	no	—
456	C₂×D₄	—	146	2	no	—
457	C₂×D₄	—	146	1	no	—
458	C₂×D₄	—	146	4	no	—
459	C₂×D₄	—	146	4	no	—
460	C₂×D₄	—	146	1	no	—
461	C₂×D₄	—	146	1	no	—
462	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
483	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
484	M₁₆	—	73	4	no	—
485	M₁₆	—	73	4	no	—
486	M₁₆	—	146	8	no	—
487	M₁₆	—	146	8	no	—
488	M₁₆	—	146	4	no	—
489	M₁₆	—	146	4	no	—
490	M₁₆	—	146	2	no	—
491	M₁₆	—	146	2	no	—
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	73	8	no	—
494	C₂×C₈	—	73	2	no	—
495	C₂×C₈	—	73	2	no	—
496	C₂×C₈	—	73	4	no	—
497	C₂×C₈	—	73	4	no	—
498	C₂×C₈	—	73	4	no	—
499	C₂×C₈	—	73	4	no	—
500	C₂×C₈	—	73	2	no	—
501	C₂×C₈	—	146	2	no	—
502	C₂×C₈	—	146	2	no	—
503	C₂×C₈	—	146	4	no	—
504	C₂×C₈	—	146	8	no	—
505	C₂×C₈	—	146	8	no	—
506	C₂×C₈	—	146	2	no	—
507	C₂×C₈	—	146	2	no	—
508	C₂×C₈	—	146	4	no	—
509	C₂×C₈	—	146	4	no	—
510	C₂×C₈	—	146	2	no	—
511	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
512	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
514	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
515	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
518	C₄²	—	2	1	no	—
519	C₄²	—	73	4	no	—
520	C₄²	—	146	2	no	—
521	C₄²	—	146	2	no	—
522	C₄²	—	146	4	no	—
523	C₄²	—	146	1	no	—
524	C₂³	—	2	1	no	—
525	C₂³	—	292	4	no	—
526	C₂³	—	73	1	no	—
527	C₂³	—	73	1	no	—
528	C₂³	—	73	2	no	—
529	C₂³	—	73	2	no	—
530	C₂³	—	146	4	no	—
531	C₂³	—	146	4	no	—
532	C₂³	—	146	1	no	—
533	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
534	Q₈	—	2	1	no	—
535	Q₈	—	73	2	no	—
536	Q₈	—	146	4	no	—
537	Q₈	—	146	1	no	—
538	Q₈	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
539	D₄	—	2	4	no	—
540	D₄	—	2	1	no	—
541	D₄	—	73	2	no	—
542	D₄	—	146	2	no	—
543	D₄	—	146	2	no	—
544	D₄	—	146	4	no	—
545	D₄	—	146	2	no	—
546	D₄	—	146	2	no	—
547	D₄	—	146	4	no	—
548	D₄	—	146	1	no	—
549	D₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	292	4	no	—
554	C₂×C₄	—	292	8	no	—
555	C₂×C₄	—	292	4	no	—
556	C₂×C₄	—	73	1	no	—
557	C₂×C₄	—	73	1	no	—
558	C₂×C₄	—	73	2	no	—
559	C₂×C₄	—	73	2	no	—
560	C₂×C₄	—	73	1	no	—
561	C₂×C₄	—	73	1	no	—
562	C₂×C₄	—	73	2	no	—
563	C₂×C₄	—	73	1	no	—
564	C₂×C₄	—	73	1	no	—
565	C₂×C₄	—	73	2	no	—
566	C₂×C₄	—	73	2	no	—
567	C₂×C₄	—	73	2	no	—
568	C₂×C₄	—	73	2	no	—
569	C₂×C₄	—	73	2	no	—
570	C₂×C₄	—	146	2	no	—
571	C₂×C₄	—	146	2	no	—
572	C₂×C₄	—	146	4	no	—
573	C₂×C₄	—	146	4	no	—
574	C₂×C₄	—	146	2	no	—
575	C₂×C₄	—	146	2	no	—
576	C₂×C₄	—	146	2	no	—
577	C₂×C₄	—	146	1	no	—
578	C₂×C₄	—	146	4	no	—
579	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
583	C₈	—	2	2	no	—
584	C₈	—	73	4	no	—
585	C₈	—	73	4	no	—
586	C₈	—	146	4	no	—
587	C₈	—	146	4	no	—
588	C₈	—	146	2	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	4	2	no	—
592	C₂²	—	292	8	no	—
593	C₂²	—	292	2	no	—
594	C₂²	—	73	2	no	—
595	C₂²	—	73	4	no	—
596	C₂²	—	73	1	no	—
597	C₂²	—	73	1	no	—
598	C₂²	—	146	4	no	—
599	C₂²	—	146	4	no	—
600	C₂²	—	146	2	no	—
601	C₂²	—	146	2	no	—
602	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
603	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	4	2	no	—
606	C₄	—	292	4	no	—
607	C₄	—	292	2	no	—
608	C₄	—	73	1	no	—
609	C₄	—	73	1	no	—
610	C₄	—	73	2	no	—
611	C₄	—	146	2	no	—
612	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
613	C₄	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
614	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
615	C₂	—	2	2	no	—
616	C₂	—	4	2	no	—
617	C₂	—	292	2	no	—
618	C₂	—	73	4	no	—
619	C₂	—	146	1	no	—
620	C₂	—	146	1	no	—
621	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
622	C₂	D₇₃⋊#444	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#64408
commutator	C₄×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#416×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#416	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1765
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22626491	C₂	semidirect
4. C₂²×#14556645	C₂	semidirect
5. #22625712	C₂	semidirect
6. #22625710	C₂	semidirect
7. #22625623	C₂	semidirect
8. #22625607	C₂	semidirect
12. D₇₃⋊#131	C₄	semidirect
22. D₇₃⋊#104	C₄	semidirect
24. #17989552	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556645	C₂²	semidirect
30. #17989463	C₂²	semidirect
31. #17989457	C₂²	semidirect
35. #17988584	C₄	semidirect
36. #17988583	C₄	semidirect
38. #17988581	C₄	semidirect
40. #103×D₇₃	C₄	semidirect
41. #102×D₇₃	C₄	semidirect
42. #416×C₇₃	C₄	semidirect
45. #14556679	C₂×C₄	semidirect
48. #14556678	C₂×C₄	semidirect
75. #14556656	C₂×C₄	semidirect
76. #14556655	C₂×C₄	semidirect
106. #14556516	C₂×C₄	semidirect
107. #14556515	C₂×C₄	semidirect
108. #14556514	C₂×C₄	semidirect
109. #14556513	C₂×C₄	semidirect
110. #14556512	C₂×C₄	semidirect
111. #14556511	C₂×C₄	semidirect
115. #103×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
116. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
311. D₇₃	#1765	semidirect
321. C₇₃	C₂×#1765	semidirect
344. #416	#64408	semidirect
421. #103	C₂×#64408	semidirect
425. #102	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇₃⋊#131	2
C₂×D₇₃⋊#104	2
#22626491	2
C₂²×#14556645	2
#22625712	2
#22625710	2
#22625623	2
#22625607	2
#416×D₇₃	2
C₂×#1765	73