Subgroups — #34020133

Order 18688.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625710	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625706	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22625625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22618445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14556678	—	2	4	no	—
11	C₂×#14556678	—	2	1	no	—
12	C₂×#14556678	—	2	1	no	—
13	C₂×#14556678	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14556678	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556678	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11924037	—	2	1	no	—
19	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×#10596833	—	2	1	no	—
21	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989585	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#14556655	C₂²	1	4	yes	—
24	#17989553	—	2	4	no	—
25	#17989552	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17989552	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17989551	—	2	1	no	—
28	#17989551	—	2	1	no	—
29	#17989546	—	2	1	no	—
30	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄×#11924036	—	2	1	no	—
32	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17989463	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17989457	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17988597	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17988595	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17988592	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17988585	C₄	1	4	yes	complemented
42	#17988580	C₂²	1	4	yes	—
43	#418×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#14556678	—	2	8	no	—
45	#14556678	—	2	8	no	—
46	#14556678	—	2	4	no	—
47	#14556678	—	2	4	no	—
48	#14556678	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	#14556678	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
51	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
52	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
55	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
56	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
58	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
59	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
60	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
61	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
62	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#11924036	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×#11924036	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11924036	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#10596833	—	2	8	no	—
69	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
70	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
71	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
72	C₂²×#10596833	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#10596833	D₄	1	1	yes	characteristic
74	#14556670	—	2	2	no	—
75	#14556670	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
79	#14556655	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	#14556646	—	2	2	no	—
81	#14556646	—	2	2	no	—
82	#14556645	—	2	4	no	—
83	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
84	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
85	C₈×#64408	—	2	4	no	—
86	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
87	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
88	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
89	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
90	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
96	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
101	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
103	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
105	#14556548	—	2	1	no	—
106	#14556547	—	2	1	no	—
107	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
109	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
110	#14556516	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#14556514	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#14556512	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
118	#11924038	—	2	4	no	—
119	#11924038	—	2	2	no	—
120	#11924038	—	2	2	no	—
121	#11924038	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	#11924038	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	#11924037	—	2	4	no	—
124	#11924037	—	2	8	no	—
125	#11924037	—	2	8	no	—
126	#11924036	—	2	4	no	—
127	#11924036	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	#11924036	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	#11924036	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	#11924036	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	#11924036	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	#11924036	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
134	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
135	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
136	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
137	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
138	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
146	C₄×#64408	—	2	2	no	—
147	C₄×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
149	#11924027	—	2	4	no	—
150	#11924027	—	2	4	no	—
151	#11924027	—	2	4	no	—
152	#11924027	—	2	4	no	—
153	#11924027	—	2	4	no	—
154	#11924027	—	2	2	no	—
155	#11924027	—	2	2	no	—
156	#11924027	C₄²	1	8	yes	—
157	#11924027	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	#11924027	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	#11924012	—	2	2	no	—
183	#11924011	—	2	4	no	—
184	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	#11924007	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
190	#11924005	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
197	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
210	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#64408	—	2	4	no	—
214	C₂×#64408	—	4	4	no	—
215	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
216	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
217	D₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
237	C₄×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
238	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
240	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
241	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
242	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
243	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
248	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
249	Dic₁₄₆	C₂×C₄²	1	4	yes	—
250	#10596833	—	2	4	no	—
251	#10596833	—	2	4	no	—
252	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
257	#10596831	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
268	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	#64408	—	4	4	no	—
272	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
273	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₄×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	Dic₇₃	—	2	4	no	—
277	Dic₇₃	—	4	2	no	—
278	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	#20420	—	73	1	no	maximal, Sylow
282	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
284	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₇₃	#2955	1	2	yes	—
286	D₇₃	—	2	1	no	—
287	D₇₃	—	2	1	no	—
288	D₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×#131	—	73	1	no	—
290	C₂×#421	—	73	1	no	—
291	#2896	—	73	1	no	—
292	C₂×#405	—	73	1	no	—
293	C₂×#405	—	73	1	no	—
294	#1765	—	73	4	no	—
295	#1764	—	73	4	no	—
296	#1738	—	73	1	no	—
297	#1733	—	73	1	no	—
298	C₇₃	#20420	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂²×#41	—	73	1	no	—
300	C₂×#131	—	73	8	no	—
301	C₂×#131	—	73	2	no	—
302	C₂×#131	—	73	2	no	—
303	C₂×#131	—	146	1	no	—
304	C₂×#131	—	146	1	no	—
305	C₂×#131	—	146	4	no	—
306	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
307	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
308	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
309	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
310	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
311	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
312	C₂×#117	—	73	1	no	—
313	C₂×#117	—	73	1	no	—
314	#421	—	73	8	no	—
315	C₂×#104	—	73	4	no	—
316	#419	—	73	1	no	—
317	#419	—	73	1	no	—
318	#418	—	73	1	no	—
319	#418	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#417	—	73	4	no	—
321	#416	—	73	4	no	—
322	#405	—	73	2	no	—
323	#405	—	73	2	no	—
324	#405	—	146	1	no	—
325	#405	—	146	1	no	—
326	#405	—	146	4	no	—
327	C₂×#97	—	73	2	no	—
328	C₂×#97	—	146	1	no	—
329	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
330	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
331	#341	—	73	4	no	—
332	#339	—	73	4	no	—
333	C₂×#41	—	73	4	no	—
334	C₂×#41	—	73	4	no	—
335	C₂×#41	—	73	2	no	—
336	C₂×#41	—	73	2	no	—
337	C₂×#41	—	146	1	no	—
338	C₂×#41	—	146	2	no	—
339	C₂×#41	—	146	1	no	—
340	C₂×#41	—	146	2	no	—
341	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
343	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
346	#131	—	73	8	no	—
347	#131	—	73	8	no	—
348	#131	—	146	8	no	—
349	#131	—	146	8	no	—
350	#131	—	146	4	no	—
351	#131	—	146	4	no	—
352	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
355	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
356	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
359	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
363	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
364	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
366	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
367	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
371	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
372	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
374	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
378	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
379	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
381	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
382	#117	—	73	4	no	—
383	#117	—	73	1	no	—
384	#117	—	73	2	no	—
385	#117	—	146	1	no	—
386	#117	—	146	1	no	—
387	#117	—	146	2	no	—
388	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
395	#104	—	73	16	no	—
396	#103	—	73	4	no	—
397	#103	—	73	4	no	—
398	#102	—	73	4	no	—
399	#102	C₂×#64408	1	4	yes	—
400	#97	—	146	4	no	—
401	#97	—	146	2	no	—
402	#97	—	146	2	no	—
403	C₄×C₈	—	146	4	no	—
404	C₄×C₈	—	146	2	no	—
405	C₄×C₈	—	146	2	no	—
406	C₂⁴	—	2	1	no	—
407	C₂⁴	—	73	1	no	—
408	#41	—	73	8	no	—
409	#41	—	73	4	no	—
410	#41	—	73	4	no	—
411	#41	—	146	2	no	—
412	#41	—	146	4	no	—
413	#41	—	146	2	no	—
414	#41	—	146	4	no	—
415	#41	—	146	4	no	—
416	#41	—	146	4	no	—
417	#41	—	146	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄	—	146	2	no	—
425	C₂×D₄	—	146	2	no	—
426	C₂×D₄	—	146	4	no	—
427	C₂×D₄	—	146	4	no	—
428	C₂×D₄	C₄×#64408	1	4	yes	—
429	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
446	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
447	M₁₆	—	2	2	no	—
448	M₁₆	—	73	4	no	—
449	M₁₆	—	73	4	no	—
450	M₁₆	—	146	4	no	—
451	M₁₆	—	146	8	no	—
452	M₁₆	—	146	8	no	—
453	M₁₆	—	146	4	no	—
454	M₁₆	—	146	2	no	—
455	M₁₆	—	146	2	no	—
456	M₁₆	—	146	4	no	—
457	M₁₆	—	146	2	no	—
458	C₂×C₈	—	73	4	no	—
459	C₂×C₈	—	73	4	no	—
460	C₂×C₈	—	73	1	no	—
461	C₂×C₈	—	73	1	no	—
462	C₂×C₈	—	73	1	no	—
463	C₂×C₈	—	73	1	no	—
464	C₂×C₈	—	73	4	no	—
465	C₂×C₈	—	73	4	no	—
466	C₂×C₈	—	73	2	no	—
467	C₂×C₈	—	73	2	no	—
468	C₂×C₈	—	73	2	no	—
469	C₂×C₈	—	73	2	no	—
470	C₂×C₈	—	73	2	no	—
471	C₂×C₈	—	146	2	no	—
472	C₂×C₈	—	146	2	no	—
473	C₂×C₈	—	146	8	no	—
474	C₂×C₈	—	146	8	no	—
475	C₂×C₈	—	146	2	no	—
476	C₂×C₈	—	146	2	no	—
477	C₂×C₈	—	146	4	no	—
478	C₂×C₈	—	146	4	no	—
479	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
480	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
483	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
488	C₄²	—	2	1	no	—
489	C₄²	—	73	4	no	—
490	C₄²	—	146	2	no	—
491	C₄²	—	146	2	no	—
492	C₄²	—	146	1	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	4	no	—
495	C₂³	—	4	4	no	—
496	C₂³	—	292	2	no	—
497	C₂³	—	73	2	no	—
498	C₂³	—	73	2	no	—
499	C₂³	—	73	1	no	—
500	C₂³	—	73	1	no	—
501	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
502	Q₈	—	73	4	no	—
503	Q₈	—	146	2	no	—
504	Q₈	—	146	4	no	—
505	D₄	—	2	2	no	—
506	D₄	—	2	4	no	—
507	D₄	—	146	4	no	—
508	D₄	—	146	4	no	—
509	D₄	—	146	8	no	—
510	D₄	C₂×C₄×#64408	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	292	4	no	—
513	C₂×C₄	—	292	4	no	—
514	C₂×C₄	—	73	1	no	—
515	C₂×C₄	—	73	1	no	—
516	C₂×C₄	—	73	2	no	—
517	C₂×C₄	—	73	2	no	—
518	C₂×C₄	—	73	1	no	—
519	C₂×C₄	—	73	1	no	—
520	C₂×C₄	—	73	2	no	—
521	C₂×C₄	—	73	1	no	—
522	C₂×C₄	—	73	1	no	—
523	C₂×C₄	—	73	2	no	—
524	C₂×C₄	—	73	2	no	—
525	C₂×C₄	—	73	2	no	—
526	C₂×C₄	—	73	2	no	—
527	C₂×C₄	—	73	2	no	—
528	C₂×C₄	—	146	4	no	—
529	C₂×C₄	—	146	2	no	—
530	C₂×C₄	—	146	4	no	—
531	C₂×C₄	—	146	4	no	—
532	C₂×C₄	—	146	8	no	—
533	C₂×C₄	—	146	2	no	—
534	C₂×C₄	—	146	4	no	—
535	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
539	C₈	—	2	2	no	—
540	C₈	—	73	2	no	—
541	C₈	—	73	2	no	—
542	C₈	—	73	2	no	—
543	C₈	—	73	2	no	—
544	C₈	—	146	4	no	—
545	C₈	—	146	4	no	—
546	C₈	—	146	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	4	no	—
549	C₂²	—	4	8	no	—
550	C₂²	—	4	4	no	—
551	C₂²	—	292	2	no	—
552	C₂²	—	292	2	no	—
553	C₂²	—	73	1	no	—
554	C₂²	—	73	1	no	—
555	C₂²	—	73	2	no	—
556	C₂²	—	146	2	no	—
557	C₂²	—	146	2	no	—
558	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
559	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
560	C₄	—	4	2	no	—
561	C₄	—	292	4	no	—
562	C₄	—	292	2	no	—
563	C₄	—	73	1	no	—
564	C₄	—	73	1	no	—
565	C₄	—	73	2	no	—
566	C₄	—	146	4	no	—
567	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
568	C₄	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
569	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
570	C₂	—	2	2	no	—
571	C₂	—	4	4	no	—
572	C₂	—	146	1	no	—
573	C₂	—	146	1	no	—
574	C₂	—	146	2	no	—
575	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#22626703	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₄×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#418×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#11924027	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#418	#64408
hypocenter	C₇₃	#20420
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989553	C₂	semidirect
4. #22626491	C₂	semidirect
5. #22625710	C₂	semidirect
6. #22625706	C₂	semidirect
7. #22625625	C₂	semidirect
8. #22625611	C₂	semidirect
13. C₂×#14556678	C₄	semidirect
22. #17989585	C₄	semidirect
25. #17989552	C₂²	semidirect
26. #17989552	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556645	C₂²	semidirect
32. C₂×C₈×#64408	C₂²	semidirect
33. #17989463	C₂²	semidirect
34. #17989457	C₂²	semidirect
38. #17988597	C₄	semidirect
39. #17988595	C₄	semidirect
40. #17988592	C₄	semidirect
41. #17988585	C₄	semidirect
43. #418×C₇₃	C₄	semidirect
48. #14556678	C₂×C₄	semidirect
49. #14556678	C₂×C₄	semidirect
79. #14556655	C₂×C₄	semidirect
298. C₇₃	#20420	semidirect
319. #418	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556678	2
C₂×#17989585	2
C₂×#17989553	2
#22626491	2
#22625710	2
#22625706	2
#22625625	2
#22625611	2
#22618445	2
#20420	73