Subgroups — #34020134

Order 18688.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇₃⋊#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22626551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22626491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625711	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625707	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22625624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#421×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14556679	C₄	1	2	yes	complemented
11	D₇₃⋊#131	—	2	2	no	—
12	D₇₃⋊#131	—	2	1	no	—
13	D₇₃⋊#131	—	2	1	no	—
14	D₇₃⋊#131	C₄	1	4	yes	complemented
15	D₇₃⋊#131	C₂²	1	2	yes	—
16	D₇₃⋊#131	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556678	—	2	2	no	—
18	C₂×#14556678	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
20	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11924036	—	2	1	no	—
23	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17989580	C₄	1	2	yes	complemented
26	#17989579	C₄	1	2	yes	complemented
27	#17989578	C₄	1	4	yes	complemented
28	#17989577	C₂²	1	4	yes	—
29	#17989553	—	2	1	no	—
30	#17989553	—	2	1	no	—
31	#17989553	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17989553	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17989552	—	2	2	no	—
34	#17989551	—	2	2	no	—
35	#17989546	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14556645	—	2	1	no	—
37	C₄×#11924036	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₈×#64408	—	2	1	no	—
39	#17989462	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17989458	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17988605	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17988604	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17988603	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17988602	C₄	1	4	yes	complemented
48	#104×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
49	#421×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#14556679	—	2	2	no	—
51	#14556679	—	2	2	no	—
52	#14556679	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	#14556679	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	#14556678	—	2	2	no	—
55	#14556678	—	2	2	no	—
56	#14556678	—	2	4	no	—
57	#14556678	—	2	4	no	—
58	#14556678	—	2	4	no	—
59	#14556678	—	2	4	no	—
60	#14556678	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	#14556678	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
64	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
66	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
67	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
68	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
69	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
70	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
71	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
72	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
77	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
78	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
79	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
80	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
81	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
82	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
83	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
84	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#11924036	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11924036	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#11924036	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11924036	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#11924036	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
95	C₂²×#10596833	D₄	1	2	yes	—
96	#14556670	—	2	1	no	—
97	#14556670	—	2	1	no	—
98	#14556670	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#14556670	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
103	#14556654	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	#14556653	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	#14556646	—	2	4	no	—
106	#14556645	—	2	2	no	—
107	#14556645	—	2	2	no	—
108	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
109	C₈×#64408	—	2	2	no	—
110	C₈×#64408	—	2	2	no	—
111	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
113	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
115	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
117	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
118	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
119	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
120	#41×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#41×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#41×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#41×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
131	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
132	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
133	M₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	M₁₆×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
136	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#14556549	—	2	1	no	—
138	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#14556547	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
142	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
143	#14556519	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
144	#14556518	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	#14556517	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
146	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#104×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
150	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
151	#11924038	—	2	2	no	—
152	#11924038	—	2	2	no	—
153	#11924038	—	2	2	no	—
154	#11924038	—	2	4	no	—
155	#11924038	—	2	4	no	—
156	#11924038	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	#11924037	—	2	2	no	—
158	#11924037	—	2	2	no	—
159	#11924037	—	2	2	no	—
160	#11924037	—	2	2	no	—
161	#11924037	—	2	4	no	—
162	#11924037	—	2	4	no	—
163	#11924036	—	2	2	no	—
164	#11924036	—	2	2	no	—
165	#11924036	—	2	2	no	—
166	#11924036	—	2	4	no	—
167	#11924036	—	2	4	no	—
168	#11924036	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	#11924036	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	#11924036	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	#11924036	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	#11924036	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	#11924036	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	#11924036	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	#11924036	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	#11924036	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	#11924036	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	#11924036	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
180	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
181	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
182	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
183	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×#10596833	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
190	C₄⋊#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
193	C₄×#64408	—	2	2	no	—
194	C₄×#64408	—	2	2	no	—
195	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
197	#11924029	—	2	1	no	—
198	#11924029	—	2	1	no	—
199	#11924029	C₄²	1	2	yes	—
200	#11924029	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	#11924028	—	2	1	no	—
202	#11924028	—	2	1	no	—
203	#11924028	—	2	2	no	—
204	#11924028	—	2	2	no	—
205	#11924028	—	2	2	no	—
206	#11924028	—	2	2	no	—
207	#11924028	C₄²	1	2	yes	—
208	#11924028	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	#11924027	—	2	2	no	—
210	#11924027	—	2	2	no	—
211	#11924027	—	2	2	no	—
212	#11924027	—	2	2	no	—
213	#11924027	—	2	1	no	—
214	#11924027	—	2	1	no	—
215	#11924027	C₄²	1	2	yes	—
216	#11924027	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
219	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
220	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
221	Q₈×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
222	Q₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
224	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
228	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
229	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
230	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
231	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
232	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
233	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
234	D₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
235	D₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	#11924012	—	2	1	no	—
259	#11924012	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	#11924011	—	2	2	no	—
261	#11924011	—	2	2	no	—
262	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
263	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
264	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
266	#11924007	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
268	#11924005	—	2	2	no	—
269	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
270	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
272	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
273	#41×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
274	#41×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×Q₈×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
281	M₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
285	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#64408	—	2	4	no	—
300	C₂×#64408	—	4	4	no	—
301	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
302	Q₈×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
303	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
304	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
305	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
306	D₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	D₂₉₂	—	2	2	no	—
334	D₂₉₂	—	2	2	no	—
335	D₂₉₂	—	2	1	no	—
336	D₂₉₂	C₂×C₄²	1	2	yes	—
337	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
338	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
339	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
340	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
341	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
342	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
343	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
344	C₄×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
345	C₄×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
346	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
349	C₄×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
350	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
360	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
361	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
362	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
363	Dic₁₄₆	C₂×C₄²	1	2	yes	—
364	#10596833	—	2	4	no	—
365	#10596833	—	2	4	no	—
366	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
367	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
368	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
369	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
371	#10596831	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
379	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
380	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
381	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
382	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
383	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
384	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
385	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
386	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
387	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
388	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
392	#64408	—	4	4	no	—
393	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
394	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
395	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
399	Dic₇₃	—	2	2	no	—
400	Dic₇₃	—	4	2	no	—
401	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
405	#20420	—	73	1	no	maximal, Sylow
406	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
410	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	D₇₃	—	2	1	no	—
412	D₇₃	—	2	1	no	—
413	D₇₃	—	2	1	no	—
414	D₇₃	—	4	2	no	—
415	D₇₃	#2955	1	2	yes	—
416	C₂²×#131	—	73	1	no	—
417	C₂×#421	—	73	1	no	—
418	#2896	—	73	1	no	—
419	C₂×#405	—	73	1	no	—
420	C₂×#405	—	73	1	no	—
421	#1765	—	73	4	no	—
422	#1764	—	73	4	no	—
423	#1738	—	73	1	no	—
424	#1733	—	73	1	no	—
425	C₇₃	#20420	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂²×#41	—	73	1	no	—
427	C₂×#131	—	73	2	no	—
428	C₂×#131	—	73	4	no	—
429	C₂×#131	—	73	2	no	—
430	C₂×#131	—	73	2	no	—
431	C₂×#131	—	73	2	no	—
432	C₂×#131	—	146	2	no	—
433	C₂×#131	—	146	1	no	—
434	C₂×#131	—	146	1	no	—
435	C₂×#131	—	146	2	no	—
436	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
437	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
438	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
439	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
440	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
441	C₂³×C₈	—	146	1	no	—
442	C₂×#117	—	73	1	no	—
443	C₂×#117	—	73	1	no	—
444	#421	—	73	1	no	—
445	#421	—	73	1	no	—
446	#421	—	73	1	no	—
447	#421	—	73	4	no	—
448	#421	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₂×#104	—	73	4	no	—
450	#419	—	73	2	no	—
451	#418	—	73	2	no	—
452	#417	—	73	4	no	—
453	#416	—	73	4	no	—
454	#405	—	73	2	no	—
455	#405	—	73	2	no	—
456	#405	—	146	2	no	—
457	#405	—	146	2	no	—
458	#405	—	146	1	no	—
459	#405	—	146	1	no	—
460	C₂×#97	—	73	2	no	—
461	C₂×#97	—	146	1	no	—
462	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
463	C₂×C₄×C₈	—	146	1	no	—
464	#341	—	73	4	no	—
465	#339	—	73	4	no	—
466	C₂×#41	—	73	2	no	—
467	C₂×#41	—	73	2	no	—
468	C₂×#41	—	73	2	no	—
469	C₂×#41	—	73	2	no	—
470	C₂×#41	—	73	1	no	—
471	C₂×#41	—	73	1	no	—
472	C₂×#41	—	73	1	no	—
473	C₂×#41	—	146	1	no	—
474	C₂×#41	—	146	1	no	—
475	C₂×#41	—	146	1	no	—
476	C₂×#41	—	146	1	no	—
477	C₂×#41	—	146	1	no	—
478	C₂×#41	—	146	1	no	—
479	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
485	#131	—	73	4	no	—
486	#131	—	73	4	no	—
487	#131	—	73	4	no	—
488	#131	—	73	4	no	—
489	#131	—	146	4	no	—
490	#131	—	146	4	no	—
491	#131	—	146	4	no	—
492	#131	—	146	4	no	—
493	#131	—	146	2	no	—
494	#131	—	146	2	no	—
495	#131	—	146	2	no	—
496	#131	—	146	2	no	—
497	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
498	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
502	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
503	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
504	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
505	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
506	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
507	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
508	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
510	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
511	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
512	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
513	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
514	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
515	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
516	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
517	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
518	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
519	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
520	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
522	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
523	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
524	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
525	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
526	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
527	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
528	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
529	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
530	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
531	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
532	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
533	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
534	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
535	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
536	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
537	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
538	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
539	#117	—	73	1	no	—
540	#117	—	73	2	no	—
541	#117	—	73	2	no	—
542	#117	—	73	2	no	—
543	#117	—	146	1	no	—
544	#117	—	146	1	no	—
545	#117	—	146	1	no	—
546	#117	—	146	1	no	—
547	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
554	#104	—	73	4	no	—
555	#104	—	73	4	no	—
556	#104	—	73	4	no	—
557	#104	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
558	#103	—	73	8	no	—
559	#102	—	73	8	no	—
560	#97	—	146	4	no	—
561	#97	—	146	2	no	—
562	#97	—	146	2	no	—
563	C₄×C₈	—	146	4	no	—
564	C₄×C₈	—	146	2	no	—
565	C₄×C₈	—	146	2	no	—
566	C₂⁴	—	73	1	no	—
567	C₂⁴	—	146	1	no	—
568	#41	—	2	1	no	—
569	#41	—	2	1	no	—
570	#41	—	73	2	no	—
571	#41	—	73	2	no	—
572	#41	—	73	2	no	—
573	#41	—	73	2	no	—
574	#41	—	73	2	no	—
575	#41	—	73	2	no	—
576	#41	—	146	2	no	—
577	#41	—	146	2	no	—
578	#41	—	146	2	no	—
579	#41	—	146	2	no	—
580	#41	—	146	2	no	—
581	#41	—	146	2	no	—
582	#41	—	146	1	no	—
583	#41	—	146	2	no	—
584	#41	—	146	2	no	—
585	#41	—	146	1	no	—
586	#41	—	146	1	no	—
587	#41	—	146	1	no	—
588	#41	—	146	1	no	—
589	#41	—	146	1	no	—
590	#41	C₄×#64408	1	2	yes	—
591	#41	C₂²×#64408	1	2	yes	—
592	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
598	C₂×Q₈	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
599	C₂×D₄	—	2	1	no	—
600	C₂×D₄	—	73	2	no	—
601	C₂×D₄	—	73	2	no	—
602	C₂×D₄	—	73	1	no	—
603	C₂×D₄	—	146	1	no	—
604	C₂×D₄	—	146	1	no	—
605	C₂×D₄	—	146	1	no	—
606	C₂×D₄	—	146	1	no	—
607	C₂×D₄	—	146	2	no	—
608	C₂×D₄	—	146	2	no	—
609	C₂×D₄	—	146	2	no	—
610	C₂×D₄	—	146	2	no	—
611	C₂×D₄	—	146	1	no	—
612	C₂×D₄	—	146	1	no	—
613	C₂×D₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
638	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
639	M₁₆	—	2	1	no	—
640	M₁₆	—	73	4	no	—
641	M₁₆	—	73	2	no	—
642	M₁₆	—	146	2	no	—
643	M₁₆	—	146	2	no	—
644	M₁₆	—	146	4	no	—
645	M₁₆	—	146	4	no	—
646	M₁₆	—	146	4	no	—
647	M₁₆	—	146	4	no	—
648	M₁₆	—	146	2	no	—
649	M₁₆	—	146	2	no	—
650	M₁₆	—	146	2	no	—
651	M₁₆	—	146	2	no	—
652	M₁₆	—	146	2	no	—
653	M₁₆	—	146	2	no	—
654	M₁₆	—	146	2	no	—
655	M₁₆	—	146	1	no	—
656	M₁₆	C₂²×#64408	1	2	yes	—
657	C₂×C₈	—	2	1	no	—
658	C₂×C₈	—	73	2	no	—
659	C₂×C₈	—	73	2	no	—
660	C₂×C₈	—	73	2	no	—
661	C₂×C₈	—	73	2	no	—
662	C₂×C₈	—	73	2	no	—
663	C₂×C₈	—	73	2	no	—
664	C₂×C₈	—	73	2	no	—
665	C₂×C₈	—	73	2	no	—
666	C₂×C₈	—	73	2	no	—
667	C₂×C₈	—	73	2	no	—
668	C₂×C₈	—	73	2	no	—
669	C₂×C₈	—	73	2	no	—
670	C₂×C₈	—	73	1	no	—
671	C₂×C₈	—	73	1	no	—
672	C₂×C₈	—	73	1	no	—
673	C₂×C₈	—	73	1	no	—
674	C₂×C₈	—	73	4	no	—
675	C₂×C₈	—	146	2	no	—
676	C₂×C₈	—	146	2	no	—
677	C₂×C₈	—	146	4	no	—
678	C₂×C₈	—	146	4	no	—
679	C₂×C₈	—	146	4	no	—
680	C₂×C₈	—	146	4	no	—
681	C₂×C₈	—	146	2	no	—
682	C₂×C₈	—	146	2	no	—
683	C₂×C₈	—	146	2	no	—
684	C₂×C₈	—	146	2	no	—
685	C₂×C₈	—	146	2	no	—
686	C₂×C₈	—	146	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
697	C₄²	—	73	2	no	—
698	C₄²	—	146	2	no	—
699	C₄²	—	146	2	no	—
700	C₄²	—	146	2	no	—
701	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	292	4	no	—
704	C₂³	—	292	2	no	—
705	C₂³	—	73	1	no	—
706	C₂³	—	73	1	no	—
707	C₂³	—	73	1	no	—
708	C₂³	—	73	1	no	—
709	C₂³	—	73	1	no	—
710	C₂³	—	73	1	no	—
711	C₂³	—	146	2	no	—
712	C₂³	—	146	2	no	—
713	C₂³	—	146	1	no	—
714	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
715	Q₈	—	2	1	no	—
716	Q₈	—	73	2	no	—
717	Q₈	—	146	2	no	—
718	Q₈	—	146	2	no	—
719	Q₈	—	146	1	no	—
720	Q₈	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
721	D₄	—	2	2	no	—
722	D₄	—	2	2	no	—
723	D₄	—	2	1	no	—
724	D₄	—	73	2	no	—
725	D₄	—	146	2	no	—
726	D₄	—	146	2	no	—
727	D₄	—	146	2	no	—
728	D₄	—	146	2	no	—
729	D₄	—	146	2	no	—
730	D₄	—	146	2	no	—
731	D₄	—	146	2	no	—
732	D₄	—	146	2	no	—
733	D₄	—	146	1	no	—
734	D₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	292	4	no	—
740	C₂×C₄	—	292	4	no	—
741	C₂×C₄	—	73	1	no	—
742	C₂×C₄	—	73	1	no	—
743	C₂×C₄	—	73	1	no	—
744	C₂×C₄	—	73	1	no	—
745	C₂×C₄	—	73	1	no	—
746	C₂×C₄	—	73	1	no	—
747	C₂×C₄	—	73	1	no	—
748	C₂×C₄	—	73	1	no	—
749	C₂×C₄	—	73	1	no	—
750	C₂×C₄	—	73	1	no	—
751	C₂×C₄	—	73	1	no	—
752	C₂×C₄	—	73	1	no	—
753	C₂×C₄	—	73	1	no	—
754	C₂×C₄	—	73	1	no	—
755	C₂×C₄	—	73	1	no	—
756	C₂×C₄	—	73	1	no	—
757	C₂×C₄	—	73	1	no	—
758	C₂×C₄	—	73	1	no	—
759	C₂×C₄	—	73	1	no	—
760	C₂×C₄	—	73	1	no	—
761	C₂×C₄	—	73	1	no	—
762	C₂×C₄	—	73	1	no	—
763	C₂×C₄	—	146	2	no	—
764	C₂×C₄	—	146	2	no	—
765	C₂×C₄	—	146	2	no	—
766	C₂×C₄	—	146	2	no	—
767	C₂×C₄	—	146	4	no	—
768	C₂×C₄	—	146	2	no	—
769	C₂×C₄	—	146	2	no	—
770	C₂×C₄	—	146	2	no	—
771	C₂×C₄	—	146	1	no	—
772	C₂×C₄	—	146	2	no	—
773	C₂×C₄	—	146	2	no	—
774	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
780	C₈	—	2	2	no	—
781	C₈	—	73	2	no	—
782	C₈	—	73	2	no	—
783	C₈	—	73	2	no	—
784	C₈	—	73	2	no	—
785	C₈	—	146	4	no	—
786	C₈	—	146	4	no	—
787	C₈	—	146	2	no	—
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	—	4	1	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	292	2	no	—
792	C₂²	—	292	1	no	—
793	C₂²	—	292	1	no	—
794	C₂²	—	292	1	no	—
795	C₂²	—	292	4	no	—
796	C₂²	—	292	4	no	—
797	C₂²	—	73	1	no	—
798	C₂²	—	73	1	no	—
799	C₂²	—	73	1	no	—
800	C₂²	—	73	1	no	—
801	C₂²	—	146	2	no	—
802	C₂²	—	146	2	no	—
803	C₂²	—	146	2	no	—
804	C₂²	—	146	2	no	—
805	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
808	C₄	—	2	2	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	292	2	no	—
811	C₄	—	292	4	no	—
812	C₄	—	73	1	no	—
813	C₄	—	73	1	no	—
814	C₄	—	73	1	no	—
815	C₄	—	73	1	no	—
816	C₄	—	146	2	no	—
817	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
818	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
819	C₄	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
820	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
821	C₂	—	2	1	no	—
822	C₂	—	2	1	no	—
823	C₂	—	2	1	no	—
824	C₂	—	4	2	no	—
825	C₂	—	292	2	no	—
826	C₂	—	73	2	no	—
827	C₂	—	146	1	no	—
828	C₂	—	146	1	no	—
829	C₂	—	146	1	no	—
830	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×D₄×#64408
commutator	C₄×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#421×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#421	#64408
hypocenter	C₇₃	#20420
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989553	C₂	semidirect
4. #22626491	C₂	semidirect
5. #22625711	C₂	semidirect
6. #22625707	C₂	semidirect
7. #22625624	C₂	semidirect
8. #22625612	C₂	semidirect
10. C₂×#14556679	C₄	semidirect
14. D₇₃⋊#131	C₄	semidirect
18. C₂×#14556678	C₄	semidirect
25. #17989580	C₄	semidirect
26. #17989579	C₄	semidirect
27. #17989578	C₄	semidirect
31. #17989553	C₂²	semidirect
32. #17989553	C₂²	semidirect
35. #17989546	C₂²	semidirect
37. C₄×#11924036	C₂²	semidirect
39. #17989462	C₂²	semidirect
40. #17989458	C₂²	semidirect
44. #17988605	C₄	semidirect
45. #17988604	C₄	semidirect
46. #17988603	C₄	semidirect
47. #17988602	C₄	semidirect
49. #421×C₇₃	C₄	semidirect
52. #14556679	C₂×C₄	semidirect
53. #14556679	C₂×C₄	semidirect
60. #14556678	C₂×C₄	semidirect
61. #14556678	C₂×C₄	semidirect
143. #14556519	C₂×C₄	semidirect
144. #14556518	C₂×C₄	semidirect
145. #14556517	C₂×C₄	semidirect
149. #104×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
425. C₇₃	#20420	semidirect
448. #421	#64408	semidirect
557. #104	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇₃⋊#131	2
#22626551	2
C₂×#17989553	2
#22626491	2
#22625711	2
#22625707	2
#22625624	2
#22625612	2
#421×D₇₃	2
#20420	73