Subgroups — #34020137

Order 18688.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇₃⋊#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22626551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×M₁₆×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625709	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625705	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22625624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17989459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#568×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556656	C₄	1	2	yes	complemented
15	D₇₃⋊#104	C₄	1	4	yes	complemented
16	D₇₃⋊#104	C₂²	1	2	yes	—
17	D₇₃⋊#104	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556655	C₄	1	2	yes	complemented
19	#17989580	C₄	1	2	yes	complemented
20	#17989579	C₄	1	2	yes	complemented
21	#17989578	C₄	1	4	yes	complemented
22	#17989577	C₂²	1	4	yes	—
23	#17989553	—	2	2	no	—
24	#17989550	C₂²	1	4	yes	complemented
25	M₁₆×#64408	—	2	2	no	—
26	M₁₆×#64408	—	2	2	no	—
27	M₁₆×#64408	—	2	2	no	—
28	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17989462	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#17989459	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17989459	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17989354	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17989353	—	2	2	no	—
36	#17989353	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17989353	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17989352	—	2	2	no	—
39	#17989352	C₄	1	4	yes	complemented
40	#131×D₇₃	—	2	2	no	—
41	#131×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
43	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#568×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
47	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
48	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
50	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
51	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
52	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
53	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
58	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
59	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
60	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
61	#14556670	—	2	1	no	—
62	#14556670	—	2	1	no	—
63	#14556670	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#14556670	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#14556656	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	#14556656	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#14556655	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#14556655	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#14556654	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	#14556653	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	#14556645	—	2	4	no	—
82	#14556645	—	2	4	no	—
83	C₈×#64408	—	2	4	no	—
84	C₈×#64408	—	2	4	no	—
85	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
87	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
89	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
91	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
92	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
93	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
94	#41×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#41×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#41×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#41×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#14556599	—	2	4	no	—
104	#14556599	—	2	4	no	—
105	#14556599	—	2	2	no	—
106	#14556599	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	#14556598	—	2	2	no	—
108	#14556598	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	#14556597	—	2	2	no	—
110	#14556597	—	2	4	no	—
111	#14556597	—	2	4	no	—
112	#14556597	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
114	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
117	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
118	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
120	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
121	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
122	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
123	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
124	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
125	M₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	M₁₆×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
127	M₁₆×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
128	M₁₆×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
129	M₁₆×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
130	M₁₆×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#131×C₇₃	—	2	2	no	—
136	#131×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
141	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
142	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
143	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
144	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
145	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
146	#11924038	—	2	2	no	—
147	#11924038	—	2	2	no	—
148	#11924038	—	2	2	no	—
149	#11924038	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	#11924037	—	2	2	no	—
151	#11924037	—	2	2	no	—
152	#11924037	—	2	2	no	—
153	#11924037	—	2	2	no	—
154	#11924036	—	2	2	no	—
155	#11924036	—	2	2	no	—
156	#11924036	—	2	2	no	—
157	#11924036	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
159	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
160	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
161	C₄⋊#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
164	C₄×#64408	—	2	2	no	—
165	C₄×#64408	—	2	2	no	—
166	C₄×#64408	—	2	2	no	—
167	C₄×#64408	—	2	1	no	—
168	C₄×#64408	—	2	2	no	—
169	C₄×#64408	—	2	1	no	—
170	C₄×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
174	#11924029	—	2	1	no	—
175	#11924029	—	2	1	no	—
176	#11924029	C₄²	1	2	yes	—
177	#11924029	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	#11924028	—	2	1	no	—
179	#11924028	—	2	1	no	—
180	#11924028	—	2	2	no	—
181	#11924028	—	2	2	no	—
182	#11924028	—	2	2	no	—
183	#11924028	—	2	2	no	—
184	#11924028	C₄²	1	2	yes	—
185	#11924028	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	#11924027	—	2	2	no	—
187	#11924027	—	2	2	no	—
188	#11924027	—	2	2	no	—
189	#11924027	—	2	2	no	—
190	#11924027	—	2	1	no	—
191	#11924027	—	2	1	no	—
192	#11924027	C₄²	1	2	yes	—
193	#11924027	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
197	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
198	Q₈×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
199	Q₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
201	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
205	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
206	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
207	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
208	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
209	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
210	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
211	D₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
212	D₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	#11924012	—	2	1	no	—
235	#11924012	—	2	4	no	—
236	#11924012	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	#11924012	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	#11924012	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	#11924011	—	2	2	no	—
240	#11924011	—	2	2	no	—
241	#11924011	—	2	4	no	—
242	#11924011	—	2	4	no	—
243	#11924011	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	#11924011	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
246	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
247	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
249	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
250	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
251	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
252	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
255	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
256	#41×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
257	#41×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×Q₈×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
264	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
265	M₁₆×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	M₁₆×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	M₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
278	C₂²×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#64408	—	2	4	no	—
285	C₂×#64408	—	2	2	no	—
286	C₂×#64408	—	2	2	no	—
287	C₂×#64408	—	2	4	no	—
288	C₂×#64408	—	4	4	no	—
289	C₂×#64408	—	4	4	no	—
290	C₂×#64408	—	4	2	no	—
291	C₂×#64408	—	8	2	no	—
292	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
293	Q₈×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
294	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
295	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
296	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
297	D₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
322	D₂₉₂	—	2	2	no	—
323	D₂₉₂	—	2	2	no	—
324	D₂₉₂	—	2	1	no	—
325	D₂₉₂	C₂×C₄²	1	2	yes	—
326	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
327	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
328	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
329	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
330	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
331	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
332	C₄×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
333	C₄×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
349	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
350	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
351	Dic₁₄₆	C₂×C₄²	1	2	yes	—
352	#10596833	—	2	4	no	—
353	#10596833	—	2	4	no	—
354	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
355	C₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
356	#10596831	—	2	2	no	—
357	#10596831	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
358	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
361	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
365	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
366	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
367	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
368	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
369	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
370	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
371	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
372	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
373	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
374	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
378	#64408	—	2	4	no	—
379	#64408	—	4	2	no	—
380	#64408	—	4	4	no	—
381	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
382	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	Dic₇₃	—	2	2	no	—
387	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
390	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
391	#20421	—	73	1	no	maximal, Sylow
392	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	D₇₃	—	2	1	no	—
398	D₇₃	—	2	1	no	—
399	D₇₃	—	2	1	no	—
400	D₇₃	—	4	2	no	—
401	D₇₃	#2956	1	2	yes	—
402	C₂×#568	—	73	1	no	—
403	C₂²×#104	—	73	1	no	—
404	#2896	—	73	1	no	—
405	#2873	—	73	1	no	—
406	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
407	#1765	—	73	4	no	—
408	#1764	—	73	4	no	—
409	#1738	—	73	1	no	—
410	C₂×#339	—	73	1	no	—
411	C₇₃	#20421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂²×#41	—	73	1	no	—
413	#568	—	73	1	no	—
414	#568	—	73	4	no	—
415	#568	—	73	1	no	—
416	#568	—	73	1	no	—
417	#568	—	146	2	no	—
418	#568	—	146	2	no	—
419	#568	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₂×#131	—	73	4	no	—
421	C₂×#131	—	146	2	no	—
422	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
423	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
424	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
425	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
426	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
427	C₂×#117	—	73	1	no	—
428	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
429	C₂×#104	—	73	2	no	—
430	C₂×#104	—	73	4	no	—
431	C₂×#104	—	73	2	no	—
432	C₂×#104	—	73	2	no	—
433	C₂×#104	—	73	2	no	—
434	#419	—	73	2	no	—
435	#418	—	73	2	no	—
436	#417	—	73	4	no	—
437	#416	—	73	4	no	—
438	#405	—	73	4	no	—
439	#405	—	146	2	no	—
440	C₄×M₁₆	—	146	2	no	—
441	C₄×M₁₆	—	146	2	no	—
442	C₄×M₁₆	—	146	2	no	—
443	C₂×#97	—	73	2	no	—
444	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
445	#341	—	73	4	no	—
446	#339	—	73	2	no	—
447	#339	—	73	2	no	—
448	C₂×#41	—	73	2	no	—
449	C₂×#41	—	73	2	no	—
450	C₂×#41	—	73	2	no	—
451	C₂×#41	—	73	2	no	—
452	C₂×#41	—	73	1	no	—
453	C₂×#41	—	73	1	no	—
454	C₂×#41	—	73	1	no	—
455	C₂×#41	—	146	1	no	—
456	C₂×#41	—	146	1	no	—
457	C₂×#41	—	146	1	no	—
458	C₂×#41	—	146	1	no	—
459	C₂×#41	—	146	1	no	—
460	C₂×#41	—	146	1	no	—
461	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
468	#131	—	2	2	no	—
469	#131	—	73	4	no	—
470	#131	—	73	4	no	—
471	#131	—	73	4	no	—
472	#131	—	146	4	no	—
473	#131	—	146	2	no	—
474	#131	—	146	4	no	—
475	#131	—	146	4	no	—
476	#131	—	146	4	no	—
477	#131	—	146	2	no	—
478	#131	—	146	2	no	—
479	#131	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
480	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
483	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
484	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
489	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
490	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
493	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
496	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
497	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
498	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
500	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
501	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
502	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
503	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
504	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
505	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
506	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
507	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
508	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
509	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
510	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
511	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
512	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
514	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
515	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
516	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
517	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
518	#117	—	73	2	no	—
519	#117	—	73	2	no	—
520	#117	—	146	1	no	—
521	#117	—	146	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
532	#104	—	73	4	no	—
533	#104	—	73	4	no	—
534	#104	—	73	4	no	—
535	#104	—	73	4	no	—
536	#103	—	73	8	no	—
537	#102	—	73	8	no	—
538	#97	—	146	4	no	—
539	#97	—	146	4	no	—
540	C₄×C₈	—	146	4	no	—
541	C₄×C₈	—	146	4	no	—
542	C₂⁴	—	73	1	no	—
543	C₂⁴	—	146	1	no	—
544	#41	—	2	1	no	—
545	#41	—	2	1	no	—
546	#41	—	73	2	no	—
547	#41	—	73	2	no	—
548	#41	—	73	2	no	—
549	#41	—	73	2	no	—
550	#41	—	73	2	no	—
551	#41	—	73	2	no	—
552	#41	—	146	2	no	—
553	#41	—	146	2	no	—
554	#41	—	146	2	no	—
555	#41	—	146	2	no	—
556	#41	—	146	2	no	—
557	#41	—	146	2	no	—
558	#41	—	146	2	no	—
559	#41	—	146	2	no	—
560	#41	—	146	1	no	—
561	#41	—	146	1	no	—
562	#41	—	146	1	no	—
563	#41	—	146	1	no	—
564	#41	—	146	1	no	—
565	#41	—	146	1	no	—
566	#41	C₄×#64408	1	2	yes	—
567	#41	C₂²×#64408	1	2	yes	—
568	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
574	C₂×Q₈	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
575	C₂×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂×D₄	—	73	2	no	—
577	C₂×D₄	—	73	2	no	—
578	C₂×D₄	—	73	1	no	—
579	C₂×D₄	—	146	1	no	—
580	C₂×D₄	—	146	1	no	—
581	C₂×D₄	—	146	1	no	—
582	C₂×D₄	—	146	1	no	—
583	C₂×D₄	—	146	2	no	—
584	C₂×D₄	—	146	2	no	—
585	C₂×D₄	—	146	2	no	—
586	C₂×D₄	—	146	2	no	—
587	C₂×D₄	—	146	1	no	—
588	C₂×D₄	—	146	1	no	—
589	C₂×D₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
618	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
619	M₁₆	—	2	1	no	—
620	M₁₆	—	2	4	no	—
621	M₁₆	—	73	2	no	—
622	M₁₆	—	73	2	no	—
623	M₁₆	—	73	4	no	—
624	M₁₆	—	73	4	no	—
625	M₁₆	—	73	4	no	—
626	M₁₆	—	73	2	no	—
627	M₁₆	—	146	4	no	—
628	M₁₆	—	146	2	no	—
629	M₁₆	—	146	2	no	—
630	M₁₆	—	146	4	no	—
631	M₁₆	—	146	2	no	—
632	M₁₆	—	146	2	no	—
633	M₁₆	—	146	2	no	—
634	M₁₆	—	146	2	no	—
635	M₁₆	—	146	2	no	—
636	M₁₆	—	146	2	no	—
637	M₁₆	—	146	2	no	—
638	M₁₆	—	146	1	no	—
639	M₁₆	—	146	4	no	—
640	M₁₆	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
641	M₁₆	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
642	M₁₆	C₂²×#64408	1	2	yes	—
643	C₂×C₈	—	2	1	no	—
644	C₂×C₈	—	2	4	no	—
645	C₂×C₈	—	73	2	no	—
646	C₂×C₈	—	73	4	no	—
647	C₂×C₈	—	73	4	no	—
648	C₂×C₈	—	73	4	no	—
649	C₂×C₈	—	146	4	no	—
650	C₂×C₈	—	146	2	no	—
651	C₂×C₈	—	146	2	no	—
652	C₂×C₈	—	146	4	no	—
653	C₂×C₈	—	146	2	no	—
654	C₂×C₈	—	146	2	no	—
655	C₂×C₈	—	146	2	no	—
656	C₂×C₈	—	146	2	no	—
657	C₂×C₈	—	146	2	no	—
658	C₂×C₈	—	146	1	no	—
659	C₂×C₈	—	146	4	no	—
660	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
665	C₄²	—	73	2	no	—
666	C₄²	—	73	2	no	—
667	C₄²	—	146	1	no	—
668	C₄²	—	146	2	no	—
669	C₄²	—	146	1	no	—
670	C₄²	—	146	2	no	—
671	C₄²	—	146	2	no	—
672	C₄²	—	146	2	no	—
673	C₂³	—	2	1	no	—
674	C₂³	—	292	2	no	—
675	C₂³	—	584	2	no	—
676	C₂³	—	73	1	no	—
677	C₂³	—	73	1	no	—
678	C₂³	—	73	1	no	—
679	C₂³	—	73	1	no	—
680	C₂³	—	73	1	no	—
681	C₂³	—	73	1	no	—
682	C₂³	—	146	2	no	—
683	C₂³	—	146	2	no	—
684	C₂³	—	146	1	no	—
685	C₂³	#14556670	1	1	yes	characteristic
686	Q₈	—	2	1	no	—
687	Q₈	—	73	2	no	—
688	Q₈	—	146	2	no	—
689	Q₈	—	146	2	no	—
690	Q₈	—	146	1	no	—
691	Q₈	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
692	D₄	—	2	2	no	—
693	D₄	—	2	2	no	—
694	D₄	—	2	1	no	—
695	D₄	—	73	2	no	—
696	D₄	—	146	2	no	—
697	D₄	—	146	2	no	—
698	D₄	—	146	2	no	—
699	D₄	—	146	2	no	—
700	D₄	—	146	2	no	—
701	D₄	—	146	2	no	—
702	D₄	—	146	2	no	—
703	D₄	—	146	2	no	—
704	D₄	—	146	1	no	—
705	D₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	292	2	no	—
710	C₂×C₄	—	292	4	no	—
711	C₂×C₄	—	292	4	no	—
712	C₂×C₄	—	584	2	no	—
713	C₂×C₄	—	73	1	no	—
714	C₂×C₄	—	73	1	no	—
715	C₂×C₄	—	73	1	no	—
716	C₂×C₄	—	73	1	no	—
717	C₂×C₄	—	73	1	no	—
718	C₂×C₄	—	73	1	no	—
719	C₂×C₄	—	73	1	no	—
720	C₂×C₄	—	73	1	no	—
721	C₂×C₄	—	73	1	no	—
722	C₂×C₄	—	73	1	no	—
723	C₂×C₄	—	73	1	no	—
724	C₂×C₄	—	73	1	no	—
725	C₂×C₄	—	73	1	no	—
726	C₂×C₄	—	73	1	no	—
727	C₂×C₄	—	73	1	no	—
728	C₂×C₄	—	73	1	no	—
729	C₂×C₄	—	73	1	no	—
730	C₂×C₄	—	73	1	no	—
731	C₂×C₄	—	73	1	no	—
732	C₂×C₄	—	73	1	no	—
733	C₂×C₄	—	73	1	no	—
734	C₂×C₄	—	73	1	no	—
735	C₂×C₄	—	146	2	no	—
736	C₂×C₄	—	146	2	no	—
737	C₂×C₄	—	146	2	no	—
738	C₂×C₄	—	146	2	no	—
739	C₂×C₄	—	146	2	no	—
740	C₂×C₄	—	146	4	no	—
741	C₂×C₄	—	146	2	no	—
742	C₂×C₄	—	146	2	no	—
743	C₂×C₄	—	146	2	no	—
744	C₂×C₄	—	146	4	no	—
745	C₂×C₄	—	146	1	no	—
746	C₂×C₄	—	146	2	no	—
747	C₂×C₄	—	146	2	no	—
748	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	#14556670	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
754	C₈	—	2	2	no	—
755	C₈	—	73	4	no	—
756	C₈	—	146	4	no	—
757	C₈	—	146	4	no	—
758	C₈	—	146	2	no	—
759	C₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	4	1	no	—
762	C₂²	—	8	1	no	—
763	C₂²	—	292	1	no	—
764	C₂²	—	292	1	no	—
765	C₂²	—	292	1	no	—
766	C₂²	—	292	4	no	—
767	C₂²	—	584	1	no	—
768	C₂²	—	584	2	no	—
769	C₂²	—	73	1	no	—
770	C₂²	—	73	1	no	—
771	C₂²	—	73	1	no	—
772	C₂²	—	73	1	no	—
773	C₂²	—	146	2	no	—
774	C₂²	—	146	2	no	—
775	C₂²	—	146	2	no	—
776	C₂²	—	146	2	no	—
777	C₂²	C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
780	C₄	—	2	2	no	—
781	C₄	—	292	4	no	—
782	C₄	—	292	2	no	—
783	C₄	—	73	1	no	—
784	C₄	—	73	1	no	—
785	C₄	—	73	1	no	—
786	C₄	—	73	1	no	—
787	C₄	—	146	4	no	—
788	C₄	—	146	2	no	—
789	C₄	C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
790	C₄	C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
791	C₄	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
792	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
793	C₂	—	2	1	no	—
794	C₂	—	2	1	no	—
795	C₂	—	2	1	no	—
796	C₂	—	4	2	no	—
797	C₂	—	292	2	no	—
798	C₂	—	73	2	no	—
799	C₂	—	146	1	no	—
800	C₂	—	146	1	no	—
801	C₂	—	146	1	no	—
802	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₄×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#568×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#568	#64408
hypocenter	C₇₃	#20421
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×M₁₆ ◁ #568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22626494	C₂	semidirect
4. C₂×M₁₆×#64408	C₂	semidirect
5. #22625709	C₂	semidirect
6. #22625705	C₂	semidirect
7. #22625624	C₂	semidirect
8. C₂×#17989459	C₂	semidirect
14. C₂×#14556656	C₄	semidirect
15. D₇₃⋊#104	C₄	semidirect
18. C₂×#14556655	C₄	semidirect
19. #17989580	C₄	semidirect
20. #17989579	C₄	semidirect
21. #17989578	C₄	semidirect
24. #17989550	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556645	C₂²	semidirect
29. C₂×C₈×#64408	C₂²	semidirect
30. #17989462	C₂²	semidirect
31. #17989459	C₂²	semidirect
32. #17989459	C₂²	semidirect
34. #17989354	C₄	semidirect
36. #17989353	C₄	semidirect
37. #17989353	C₄	semidirect
39. #17989352	C₄	semidirect
45. #568×C₇₃	C₄	semidirect
75. #14556656	C₂×C₄	semidirect
76. #14556656	C₂×C₄	semidirect
77. #14556655	C₂×C₄	semidirect
78. #14556655	C₂×C₄	semidirect
79. #14556654	C₂×C₄	semidirect
80. #14556653	C₂×C₄	semidirect
106. #14556599	C₂×C₄	semidirect
108. #14556598	C₂×C₄	semidirect
112. #14556597	C₂×C₄	semidirect
136. #131×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
411. C₇₃	#20421	semidirect
419. #568	#64408	semidirect
479. #131	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇₃⋊#104	2
#22626551	2
#22626494	2
C₂×M₁₆×#64408	2
#22625709	2
#22625705	2
#22625624	2
C₂×#17989459	2
#568×D₇₃	2
#20421	73