Subgroups — #34020138

Order 18688.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×M₁₆×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625710	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625706	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22625625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22618445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#17989665	—	2	4	no	—
11	#17989665	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#14556678	—	2	2	no	—
13	C₂×#14556678	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11924037	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556655	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#14556655	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556655	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989552	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#17989551	—	2	2	no	—
24	C₄×#11924038	—	2	2	no	—
25	M₁₆×#64408	—	2	4	no	—
26	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17989463	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#17989457	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17989457	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17988597	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17988595	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17988592	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17988585	C₄	1	4	yes	complemented
38	#17988580	C₂²	1	4	yes	—
39	#418×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
41	#14556678	—	2	16	no	—
42	#14556678	—	2	8	no	—
43	#14556678	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
44	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
45	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
46	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#11924038	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
50	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
51	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×#11924037	—	2	16	no	—
55	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
56	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
57	C₂×#11924037	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
59	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
61	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14556655	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	#14556655	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	#14556646	—	2	4	no	—
70	#14556645	—	2	4	no	—
71	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
72	C₈×#64408	—	2	4	no	—
73	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
74	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
75	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
76	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
77	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
88	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
90	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
92	#14556548	—	2	1	no	—
93	#14556547	—	2	1	no	—
94	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
96	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
97	#14556516	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	#14556514	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	#14556512	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
105	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
106	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
107	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
108	#11924038	—	2	4	no	—
109	#11924038	—	2	2	no	—
110	#11924038	—	2	2	no	—
111	#11924038	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
112	#11924038	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	#11924038	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	#11924037	—	2	4	no	—
115	#11924037	—	2	16	no	—
116	#11924037	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
117	#11924036	—	2	4	no	—
118	#11924036	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	#11924036	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
121	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
122	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
123	C₂×#10596833	—	2	16	no	—
124	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₄×#64408	—	2	4	no	—
126	C₄×#64408	—	2	1	no	—
127	C₄×#64408	—	2	1	no	—
128	C₄×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
131	#11924027	—	2	4	no	—
132	#11924027	—	2	4	no	—
133	#11924027	—	2	4	no	—
134	#11924027	—	2	4	no	—
135	#11924027	—	2	4	no	—
136	#11924027	—	2	2	no	—
137	#11924027	—	2	2	no	—
138	#11924027	C₄²	1	8	yes	—
139	#11924027	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	#11924027	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	4	yes	—
144	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	#11924012	—	2	2	no	—
165	#11924011	—	2	4	no	—
166	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	#11924007	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
172	#11924005	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
179	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
185	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
189	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
192	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#64408	—	2	4	no	—
196	C₂×#64408	—	2	2	no	—
197	C₂×#64408	—	2	2	no	—
198	C₂×#64408	—	4	8	no	—
199	C₂×#64408	—	4	2	no	—
200	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
201	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
202	D₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
222	C₄×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
223	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
225	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
233	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
234	Dic₁₄₆	C₂×C₄²	1	4	yes	—
235	#10596833	—	2	4	no	—
236	#10596833	—	2	4	no	—
237	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
238	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
239	#10596831	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
244	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
250	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	#64408	—	2	4	no	—
254	#64408	—	4	2	no	—
255	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
256	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₄×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	Dic₇₃	—	2	4	no	—
260	Dic₇₃	—	4	2	no	—
261	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	#20421	—	73	1	no	maximal, Sylow
265	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
267	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₇₃	#2956	1	2	yes	—
269	D₇₃	—	2	1	no	—
270	D₇₃	—	2	1	no	—
271	D₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂×#568	—	73	1	no	—
273	C₂²×#104	—	73	1	no	—
274	#2896	—	73	1	no	—
275	#2873	—	73	1	no	—
276	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
277	#1765	—	73	4	no	—
278	#1764	—	73	4	no	—
279	#1738	—	73	1	no	—
280	C₂×#339	—	73	1	no	—
281	C₇₃	#20421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂²×#41	—	73	1	no	—
283	#568	—	73	8	no	—
284	#568	—	146	4	no	—
285	C₂×#131	—	73	4	no	—
286	C₂×#131	—	146	2	no	—
287	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
288	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
289	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
290	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
291	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
292	C₂×#117	—	73	1	no	—
293	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
294	C₂×#104	—	73	8	no	—
295	C₂×#104	—	73	2	no	—
296	C₂×#104	—	73	2	no	—
297	#419	—	73	1	no	—
298	#419	—	73	1	no	—
299	#418	—	73	1	no	—
300	#418	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#417	—	73	4	no	—
302	#416	—	73	4	no	—
303	#405	—	73	4	no	—
304	#405	—	146	2	no	—
305	C₄×M₁₆	—	146	4	no	—
306	C₄×M₁₆	—	146	2	no	—
307	C₂×#97	—	73	2	no	—
308	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
309	#341	—	73	4	no	—
310	#339	—	73	2	no	—
311	#339	—	73	2	no	—
312	C₂×#41	—	73	4	no	—
313	C₂×#41	—	73	4	no	—
314	C₂×#41	—	73	2	no	—
315	C₂×#41	—	73	2	no	—
316	C₂×#41	—	146	1	no	—
317	C₂×#41	—	146	2	no	—
318	C₂×#41	—	146	1	no	—
319	C₂×#41	—	146	2	no	—
320	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
322	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
326	#131	—	73	16	no	—
327	#131	—	146	8	no	—
328	#131	—	146	16	no	—
329	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
334	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
336	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
340	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
343	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
344	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
347	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
351	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
353	#117	—	73	1	no	—
354	#117	—	73	2	no	—
355	#117	—	146	1	no	—
356	#117	—	146	1	no	—
357	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
366	#104	—	73	8	no	—
367	#104	—	73	8	no	—
368	#103	—	73	4	no	—
369	#103	—	73	4	no	—
370	#102	—	73	4	no	—
371	#102	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
372	#97	—	146	4	no	—
373	#97	—	146	4	no	—
374	C₄×C₈	—	146	4	no	—
375	C₄×C₈	—	146	4	no	—
376	C₂⁴	—	2	1	no	—
377	C₂⁴	—	73	1	no	—
378	#41	—	73	8	no	—
379	#41	—	73	4	no	—
380	#41	—	73	4	no	—
381	#41	—	146	2	no	—
382	#41	—	146	4	no	—
383	#41	—	146	2	no	—
384	#41	—	146	4	no	—
385	#41	—	146	4	no	—
386	#41	—	146	4	no	—
387	#41	—	146	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄	—	146	2	no	—
395	C₂×D₄	—	146	2	no	—
396	C₂×D₄	—	146	4	no	—
397	C₂×D₄	—	146	4	no	—
398	C₂×D₄	C₄×#64408	1	4	yes	—
399	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
419	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
420	M₁₆	—	2	2	no	—
421	M₁₆	—	73	8	no	—
422	M₁₆	—	73	8	no	—
423	M₁₆	—	73	4	no	—
424	M₁₆	—	73	4	no	—
425	M₁₆	—	146	4	no	—
426	M₁₆	—	146	16	no	—
427	M₁₆	—	146	4	no	—
428	M₁₆	—	146	2	no	—
429	M₁₆	—	146	4	no	—
430	M₁₆	—	146	2	no	—
431	M₁₆	—	146	2	no	—
432	C₂×C₈	—	73	4	no	—
433	C₂×C₈	—	73	4	no	—
434	C₂×C₈	—	73	4	no	—
435	C₂×C₈	—	73	2	no	—
436	C₂×C₈	—	146	2	no	—
437	C₂×C₈	—	146	2	no	—
438	C₂×C₈	—	146	16	no	—
439	C₂×C₈	—	146	2	no	—
440	C₂×C₈	—	146	2	no	—
441	C₂×C₈	—	146	4	no	—
442	C₂×C₈	—	146	4	no	—
443	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
446	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
450	C₄²	—	2	1	no	—
451	C₄²	—	73	2	no	—
452	C₄²	—	73	2	no	—
453	C₄²	—	146	2	no	—
454	C₄²	—	146	1	no	—
455	C₄²	—	146	1	no	—
456	C₄²	—	146	4	no	—
457	C₄²	—	146	1	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	8	2	no	—
461	C₂³	—	292	2	no	—
462	C₂³	—	73	2	no	—
463	C₂³	—	73	2	no	—
464	C₂³	—	73	1	no	—
465	C₂³	—	73	1	no	—
466	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
467	Q₈	—	73	4	no	—
468	Q₈	—	146	2	no	—
469	Q₈	—	146	4	no	—
470	D₄	—	2	2	no	—
471	D₄	—	2	4	no	—
472	D₄	—	146	4	no	—
473	D₄	—	146	4	no	—
474	D₄	—	146	8	no	—
475	D₄	C₂×C₄×#64408	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	292	2	no	—
478	C₂×C₄	—	292	8	no	—
479	C₂×C₄	—	584	2	no	—
480	C₂×C₄	—	73	1	no	—
481	C₂×C₄	—	73	1	no	—
482	C₂×C₄	—	73	2	no	—
483	C₂×C₄	—	73	2	no	—
484	C₂×C₄	—	73	1	no	—
485	C₂×C₄	—	73	1	no	—
486	C₂×C₄	—	73	2	no	—
487	C₂×C₄	—	73	1	no	—
488	C₂×C₄	—	73	1	no	—
489	C₂×C₄	—	73	2	no	—
490	C₂×C₄	—	73	2	no	—
491	C₂×C₄	—	73	2	no	—
492	C₂×C₄	—	73	2	no	—
493	C₂×C₄	—	73	2	no	—
494	C₂×C₄	—	146	2	no	—
495	C₂×C₄	—	146	2	no	—
496	C₂×C₄	—	146	4	no	—
497	C₂×C₄	—	146	4	no	—
498	C₂×C₄	—	146	8	no	—
499	C₂×C₄	—	146	2	no	—
500	C₂×C₄	—	146	4	no	—
501	C₂×C₄	—	146	2	no	—
502	C₂×C₄	—	146	4	no	—
503	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
507	C₈	—	2	2	no	—
508	C₈	—	73	8	no	—
509	C₈	—	146	4	no	—
510	C₈	—	146	4	no	—
511	C₈	—	146	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	8	4	no	—
516	C₂²	—	292	2	no	—
517	C₂²	—	292	2	no	—
518	C₂²	—	73	1	no	—
519	C₂²	—	73	1	no	—
520	C₂²	—	73	2	no	—
521	C₂²	—	146	2	no	—
522	C₂²	—	146	2	no	—
523	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
524	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	292	2	no	—
527	C₄	—	292	2	no	—
528	C₄	—	73	1	no	—
529	C₄	—	73	1	no	—
530	C₄	—	73	2	no	—
531	C₄	—	146	4	no	—
532	C₄	—	146	4	no	—
533	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
534	C₄	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
535	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	4	4	no	—
538	C₂	—	146	1	no	—
539	C₂	—	146	2	no	—
540	C₂	—	146	1	no	—
541	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#22626705	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₄×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#418×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#11924027	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#418	#64408
hypocenter	C₇₃	#20421
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22626496	C₂	semidirect
4. C₂×M₁₆×#64408	C₂	semidirect
5. #22625710	C₂	semidirect
6. #22625706	C₂	semidirect
7. #22625625	C₂	semidirect
8. #22625607	C₂	semidirect
11. #17989665	C₄	semidirect
19. C₂×#14556655	C₄	semidirect
22. #17989552	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556645	C₂²	semidirect
27. C₂×C₈×#64408	C₂²	semidirect
28. #17989463	C₂²	semidirect
29. #17989457	C₂²	semidirect
30. #17989457	C₂²	semidirect
34. #17988597	C₄	semidirect
35. #17988595	C₄	semidirect
36. #17988592	C₄	semidirect
37. #17988585	C₄	semidirect
39. #418×C₇₃	C₄	semidirect
43. #14556678	C₂×C₄	semidirect
67. #14556655	C₂×C₄	semidirect
68. #14556655	C₂×C₄	semidirect
97. #14556516	C₂×C₄	semidirect
98. #14556514	C₂×C₄	semidirect
99. #14556512	C₂×C₄	semidirect
103. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
281. C₇₃	#20421	semidirect
300. #418	#64408	semidirect
371. #102	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989665	2
C₂²×#14556655	2
#22626496	2
C₂×M₁₆×#64408	2
#22625710	2
#22625706	2
#22625625	2
#22625607	2
#22618445	2
#20421	73