Subgroups — #34020139

Order 18688.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22626551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×D₇₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625711	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625707	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22625624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17989458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#104×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#17989667	C₄	1	2	yes	complemented
11	#17989666	—	2	2	no	—
12	#17989666	C₄	1	4	yes	complemented
13	#17989665	—	2	2	no	—
14	#17989665	C₄	1	2	yes	complemented
15	D₇₃⋊#131	—	2	2	no	—
16	D₇₃⋊#131	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
18	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989580	C₄	1	2	yes	complemented
23	#17989579	C₄	1	2	yes	complemented
24	#17989578	C₄	1	4	yes	complemented
25	#17989577	C₂²	1	4	yes	—
26	#17989553	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#17989550	—	2	2	no	—
28	C₄×#11924038	—	2	2	no	—
29	C₄×#11924037	—	2	2	no	—
30	M₁₆×#64408	—	2	2	no	—
31	#17989546	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄×#11924036	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17989462	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#17989458	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17989458	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556519	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14556518	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14556517	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#104×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
43	#104×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
44	#104×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
45	#104×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#104×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#14556679	—	2	4	no	—
48	#14556679	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	#14556678	—	2	4	no	—
50	#14556678	—	2	8	no	—
51	#14556678	—	2	8	no	—
52	#14556678	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
54	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
55	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#11924038	D₄	1	2	yes	—
57	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
58	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
59	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
60	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
61	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
62	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
63	D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
64	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
70	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
71	D₇₃⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
73	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
74	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
75	C₂×#11924037	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
77	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
78	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
80	#14556670	—	2	1	no	—
81	#14556670	—	2	1	no	—
82	#14556670	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#14556670	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
87	#14556654	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	#14556653	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	#14556646	—	2	4	no	—
90	#14556645	—	2	4	no	—
91	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
92	C₈×#64408	—	2	4	no	—
93	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
95	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
97	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
99	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
100	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
101	#41×D₇₃	—	2	1	no	—
102	#41×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#41×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#41×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#41×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#11924011	—	2	1	no	—
114	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
115	M₁₆×D₇₃	—	2	1	no	—
116	M₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	M₁₆×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
122	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
123	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#14556519	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	#14556519	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	#14556518	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	#14556518	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	#14556517	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	#14556517	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#104×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	#104×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
139	#11924038	—	2	2	no	—
140	#11924038	—	2	2	no	—
141	#11924038	—	2	2	no	—
142	#11924038	—	2	8	no	—
143	#11924038	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	#11924038	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	#11924038	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	#11924037	—	2	2	no	—
147	#11924037	—	2	2	no	—
148	#11924037	—	2	2	no	—
149	#11924037	—	2	2	no	—
150	#11924037	—	2	8	no	—
151	#11924037	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	#11924037	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	#11924036	—	2	2	no	—
154	#11924036	—	2	2	no	—
155	#11924036	—	2	2	no	—
156	#11924036	—	2	8	no	—
157	#11924036	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	#11924036	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	#11924036	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
161	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
162	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
163	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
165	C₄⋊#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
168	C₄×#64408	—	2	2	no	—
169	C₄×#64408	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
172	#11924029	—	2	1	no	—
173	#11924029	—	2	1	no	—
174	#11924029	C₄²	1	2	yes	—
175	#11924029	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	#11924028	—	2	1	no	—
177	#11924028	—	2	1	no	—
178	#11924028	—	2	2	no	—
179	#11924028	—	2	2	no	—
180	#11924028	—	2	2	no	—
181	#11924028	—	2	2	no	—
182	#11924028	C₄²	1	2	yes	—
183	#11924028	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	#11924027	—	2	2	no	—
185	#11924027	—	2	2	no	—
186	#11924027	—	2	2	no	—
187	#11924027	—	2	2	no	—
188	#11924027	—	2	1	no	—
189	#11924027	—	2	1	no	—
190	#11924027	C₄²	1	2	yes	—
191	#11924027	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
195	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
196	Q₈×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
197	Q₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
199	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
203	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
204	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
205	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
206	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
207	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
208	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
209	D₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
210	D₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	#11924012	—	2	1	no	—
239	#11924012	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	#11924011	—	2	2	no	—
241	#11924011	—	2	2	no	—
242	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
243	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
244	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
246	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
247	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
248	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
249	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
250	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
253	#41×C₇₃	—	2	1	no	—
254	#41×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
255	#41×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×Q₈×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
263	M₁₆×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
265	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
266	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
275	C₂²×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#64408	—	2	4	no	—
282	C₂×#64408	—	8	2	no	—
283	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
284	Q₈×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
285	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
286	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
287	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
288	D₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	D₂₉₂	—	2	2	no	—
320	D₂₉₂	—	2	2	no	—
321	D₂₉₂	—	2	1	no	—
322	D₂₉₂	C₂×C₄²	1	2	yes	—
323	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
324	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
325	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
326	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
327	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
328	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
329	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
330	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
331	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
332	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
333	C₄×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
335	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
338	C₄×D₇₃	#117	1	1	yes	characteristic
339	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
349	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
350	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
351	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
352	Dic₁₄₆	C₂×C₄²	1	2	yes	—
353	#10596833	—	2	4	no	—
354	#10596833	—	2	4	no	—
355	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
356	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
357	#10596831	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
361	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
365	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
366	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
367	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
368	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
369	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
370	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
371	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
372	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
373	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
374	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
378	#64408	—	4	4	no	—
379	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
380	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
381	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
382	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
386	Dic₇₃	—	2	2	no	—
387	Dic₇₃	—	2	2	no	—
388	Dic₇₃	—	4	1	no	—
389	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
393	#20421	—	73	1	no	maximal, Sylow
394	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
398	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	D₇₃	—	2	1	no	—
400	D₇₃	—	2	1	no	—
401	D₇₃	—	2	1	no	—
402	D₇₃	—	4	2	no	—
403	D₇₃	#2956	1	2	yes	—
404	C₂×#568	—	73	1	no	—
405	C₂²×#104	—	73	1	no	—
406	#2896	—	73	1	no	—
407	#2873	—	73	1	no	—
408	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
409	#1765	—	73	4	no	—
410	#1764	—	73	4	no	—
411	#1738	—	73	1	no	—
412	C₂×#339	—	73	1	no	—
413	C₇₃	#20421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂²×#41	—	73	1	no	—
415	#568	—	73	2	no	—
416	#568	—	73	4	no	—
417	#568	—	73	2	no	—
418	#568	—	146	2	no	—
419	#568	—	146	2	no	—
420	C₂×#131	—	73	4	no	—
421	C₂×#131	—	146	2	no	—
422	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
423	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
424	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
425	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
426	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
427	C₂×#117	—	73	1	no	—
428	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
429	C₂×#104	—	73	1	no	—
430	C₂×#104	—	73	1	no	—
431	C₂×#104	—	73	1	no	—
432	C₂×#104	—	73	2	no	—
433	C₂×#104	—	73	2	no	—
434	C₂×#104	—	73	2	no	—
435	C₂×#104	—	73	2	no	—
436	C₂×#104	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
437	#419	—	73	2	no	—
438	#418	—	73	2	no	—
439	#417	—	73	4	no	—
440	#416	—	73	4	no	—
441	#405	—	73	4	no	—
442	#405	—	146	2	no	—
443	C₄×M₁₆	—	146	2	no	—
444	C₄×M₁₆	—	146	2	no	—
445	C₄×M₁₆	—	146	2	no	—
446	C₂×#97	—	73	2	no	—
447	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
448	#341	—	73	4	no	—
449	#339	—	73	2	no	—
450	#339	—	73	2	no	—
451	C₂×#41	—	73	2	no	—
452	C₂×#41	—	73	2	no	—
453	C₂×#41	—	73	2	no	—
454	C₂×#41	—	73	2	no	—
455	C₂×#41	—	73	1	no	—
456	C₂×#41	—	73	1	no	—
457	C₂×#41	—	73	1	no	—
458	C₂×#41	—	146	1	no	—
459	C₂×#41	—	146	1	no	—
460	C₂×#41	—	146	1	no	—
461	C₂×#41	—	146	1	no	—
462	C₂×#41	—	146	1	no	—
463	C₂×#41	—	146	1	no	—
464	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
471	#131	—	73	8	no	—
472	#131	—	73	8	no	—
473	#131	—	146	8	no	—
474	#131	—	146	4	no	—
475	#131	—	146	8	no	—
476	#131	—	146	4	no	—
477	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
478	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
479	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
480	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
483	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
484	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
489	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
490	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
492	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
493	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
494	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
495	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
496	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
497	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
498	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
499	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
500	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
501	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
502	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
503	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
504	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
505	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
506	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
508	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
509	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
510	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
511	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
512	#117	—	73	2	no	—
513	#117	—	73	2	no	—
514	#117	—	146	1	no	—
515	#117	—	146	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
527	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
528	#104	—	73	2	no	—
529	#104	—	73	2	no	—
530	#104	—	73	2	no	—
531	#104	—	73	2	no	—
532	#104	—	73	2	no	—
533	#104	—	73	2	no	—
534	#104	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
535	#104	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
536	#103	—	73	8	no	—
537	#102	—	73	8	no	—
538	#97	—	146	4	no	—
539	#97	—	146	4	no	—
540	C₄×C₈	—	146	4	no	—
541	C₄×C₈	—	146	4	no	—
542	C₂⁴	—	73	1	no	—
543	C₂⁴	—	146	1	no	—
544	#41	—	2	1	no	—
545	#41	—	2	1	no	—
546	#41	—	73	2	no	—
547	#41	—	73	2	no	—
548	#41	—	73	2	no	—
549	#41	—	73	2	no	—
550	#41	—	73	2	no	—
551	#41	—	73	2	no	—
552	#41	—	146	2	no	—
553	#41	—	146	2	no	—
554	#41	—	146	2	no	—
555	#41	—	146	2	no	—
556	#41	—	146	2	no	—
557	#41	—	146	2	no	—
558	#41	—	146	1	no	—
559	#41	—	146	2	no	—
560	#41	—	146	2	no	—
561	#41	—	146	1	no	—
562	#41	—	146	1	no	—
563	#41	—	146	1	no	—
564	#41	—	146	1	no	—
565	#41	—	146	1	no	—
566	#41	C₄×#64408	1	2	yes	—
567	#41	C₂²×#64408	1	2	yes	—
568	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
574	C₂×Q₈	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
575	C₂×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂×D₄	—	73	2	no	—
577	C₂×D₄	—	73	2	no	—
578	C₂×D₄	—	73	1	no	—
579	C₂×D₄	—	146	1	no	—
580	C₂×D₄	—	146	1	no	—
581	C₂×D₄	—	146	1	no	—
582	C₂×D₄	—	146	1	no	—
583	C₂×D₄	—	146	2	no	—
584	C₂×D₄	—	146	2	no	—
585	C₂×D₄	—	146	2	no	—
586	C₂×D₄	—	146	2	no	—
587	C₂×D₄	—	146	1	no	—
588	C₂×D₄	—	146	1	no	—
589	C₂×D₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
620	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
621	M₁₆	—	2	1	no	—
622	M₁₆	—	73	4	no	—
623	M₁₆	—	73	4	no	—
624	M₁₆	—	73	4	no	—
625	M₁₆	—	73	4	no	—
626	M₁₆	—	73	4	no	—
627	M₁₆	—	73	2	no	—
628	M₁₆	—	146	2	no	—
629	M₁₆	—	146	2	no	—
630	M₁₆	—	146	8	no	—
631	M₁₆	—	146	8	no	—
632	M₁₆	—	146	2	no	—
633	M₁₆	—	146	2	no	—
634	M₁₆	—	146	2	no	—
635	M₁₆	—	146	2	no	—
636	M₁₆	—	146	2	no	—
637	M₁₆	—	146	2	no	—
638	M₁₆	—	146	2	no	—
639	M₁₆	—	146	1	no	—
640	M₁₆	C₂²×#64408	1	2	yes	—
641	C₂×C₈	—	2	1	no	—
642	C₂×C₈	—	73	4	no	—
643	C₂×C₈	—	73	4	no	—
644	C₂×C₈	—	73	4	no	—
645	C₂×C₈	—	73	4	no	—
646	C₂×C₈	—	146	2	no	—
647	C₂×C₈	—	146	2	no	—
648	C₂×C₈	—	146	8	no	—
649	C₂×C₈	—	146	8	no	—
650	C₂×C₈	—	146	2	no	—
651	C₂×C₈	—	146	2	no	—
652	C₂×C₈	—	146	2	no	—
653	C₂×C₈	—	146	2	no	—
654	C₂×C₈	—	146	2	no	—
655	C₂×C₈	—	146	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
660	C₄²	—	2	1	no	—
661	C₄²	—	73	1	no	—
662	C₄²	—	73	1	no	—
663	C₄²	—	146	1	no	—
664	C₄²	—	146	1	no	—
665	C₄²	—	146	1	no	—
666	C₄²	—	146	1	no	—
667	C₄²	—	146	2	no	—
668	C₄²	—	146	2	no	—
669	C₄²	—	146	1	no	—
670	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
671	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
672	C₂³	—	2	1	no	—
673	C₂³	—	292	2	no	—
674	C₂³	—	584	2	no	—
675	C₂³	—	73	1	no	—
676	C₂³	—	73	1	no	—
677	C₂³	—	73	1	no	—
678	C₂³	—	73	1	no	—
679	C₂³	—	73	1	no	—
680	C₂³	—	73	1	no	—
681	C₂³	—	146	2	no	—
682	C₂³	—	146	2	no	—
683	C₂³	—	146	1	no	—
684	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
685	Q₈	—	2	1	no	—
686	Q₈	—	73	2	no	—
687	Q₈	—	146	2	no	—
688	Q₈	—	146	2	no	—
689	Q₈	—	146	1	no	—
690	Q₈	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
691	D₄	—	2	2	no	—
692	D₄	—	2	2	no	—
693	D₄	—	2	1	no	—
694	D₄	—	73	2	no	—
695	D₄	—	146	2	no	—
696	D₄	—	146	2	no	—
697	D₄	—	146	2	no	—
698	D₄	—	146	2	no	—
699	D₄	—	146	2	no	—
700	D₄	—	146	2	no	—
701	D₄	—	146	2	no	—
702	D₄	—	146	2	no	—
703	D₄	—	146	1	no	—
704	D₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	292	2	no	—
712	C₂×C₄	—	292	2	no	—
713	C₂×C₄	—	292	2	no	—
714	C₂×C₄	—	292	2	no	—
715	C₂×C₄	—	584	2	no	—
716	C₂×C₄	—	73	1	no	—
717	C₂×C₄	—	73	1	no	—
718	C₂×C₄	—	73	1	no	—
719	C₂×C₄	—	73	1	no	—
720	C₂×C₄	—	73	1	no	—
721	C₂×C₄	—	73	1	no	—
722	C₂×C₄	—	73	1	no	—
723	C₂×C₄	—	73	1	no	—
724	C₂×C₄	—	73	1	no	—
725	C₂×C₄	—	73	1	no	—
726	C₂×C₄	—	73	1	no	—
727	C₂×C₄	—	73	1	no	—
728	C₂×C₄	—	73	1	no	—
729	C₂×C₄	—	73	1	no	—
730	C₂×C₄	—	73	1	no	—
731	C₂×C₄	—	73	1	no	—
732	C₂×C₄	—	73	1	no	—
733	C₂×C₄	—	73	1	no	—
734	C₂×C₄	—	73	1	no	—
735	C₂×C₄	—	73	1	no	—
736	C₂×C₄	—	73	1	no	—
737	C₂×C₄	—	73	1	no	—
738	C₂×C₄	—	146	2	no	—
739	C₂×C₄	—	146	2	no	—
740	C₂×C₄	—	146	2	no	—
741	C₂×C₄	—	146	2	no	—
742	C₂×C₄	—	146	4	no	—
743	C₂×C₄	—	146	4	no	—
744	C₂×C₄	—	146	1	no	—
745	C₂×C₄	—	146	2	no	—
746	C₂×C₄	—	146	2	no	—
747	C₂×C₄	—	146	1	no	—
748	C₂×C₄	—	146	1	no	—
749	C₂×C₄	—	146	2	no	—
750	C₂×C₄	—	146	2	no	—
751	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
757	C₈	—	2	2	no	—
758	C₈	—	73	8	no	—
759	C₈	—	146	4	no	—
760	C₈	—	146	4	no	—
761	C₈	—	146	2	no	—
762	C₂²	—	2	2	no	—
763	C₂²	—	4	1	no	—
764	C₂²	—	8	1	no	—
765	C₂²	—	292	1	no	—
766	C₂²	—	292	1	no	—
767	C₂²	—	292	1	no	—
768	C₂²	—	292	4	no	—
769	C₂²	—	584	1	no	—
770	C₂²	—	584	2	no	—
771	C₂²	—	73	1	no	—
772	C₂²	—	73	1	no	—
773	C₂²	—	73	1	no	—
774	C₂²	—	73	1	no	—
775	C₂²	—	146	2	no	—
776	C₂²	—	146	2	no	—
777	C₂²	—	146	2	no	—
778	C₂²	—	146	2	no	—
779	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
782	C₄	—	2	2	no	—
783	C₄	—	2	2	no	—
784	C₄	—	4	1	no	—
785	C₄	—	292	1	no	—
786	C₄	—	292	4	no	—
787	C₄	—	73	1	no	—
788	C₄	—	73	1	no	—
789	C₄	—	73	1	no	—
790	C₄	—	73	1	no	—
791	C₄	—	146	2	no	—
792	C₄	—	146	2	no	—
793	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
794	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
795	C₄	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
796	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
797	C₂	—	2	1	no	—
798	C₂	—	2	1	no	—
799	C₂	—	2	1	no	—
800	C₂	—	4	2	no	—
801	C₂	—	292	2	no	—
802	C₂	—	73	2	no	—
803	C₂	—	146	1	no	—
804	C₂	—	146	1	no	—
805	C₂	—	146	1	no	—
806	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×D₄×#64408
commutator	C₄×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#104×C₇₃	C₄
socle	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#104	#64408
hypocenter	C₇₃	#20421
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22626494	C₂	semidirect
4. C₄×D₇₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
5. #22625711	C₂	semidirect
6. #22625707	C₂	semidirect
7. #22625624	C₂	semidirect
8. C₂×#17989458	C₂	semidirect
10. #17989667	C₄	semidirect
12. #17989666	C₄	semidirect
14. #17989665	C₄	semidirect
22. #17989580	C₄	semidirect
23. #17989579	C₄	semidirect
24. #17989578	C₄	semidirect
26. #17989553	C₂²	semidirect
31. #17989546	C₂²	semidirect
32. C₄×#11924036	C₂²	semidirect
33. #17989462	C₂²	semidirect
34. #17989458	C₂²	semidirect
35. #17989458	C₂²	semidirect
39. C₂×#14556519	C₄	semidirect
40. C₂×#14556518	C₄	semidirect
41. C₂×#14556517	C₄	semidirect
42. #104×D₇₃	C₄	semidirect
43. #104×D₇₃	C₄	semidirect
46. C₂×#104×C₇₃	C₄	semidirect
48. #14556679	C₂×C₄	semidirect
52. #14556678	C₂×C₄	semidirect
87. #14556654	C₂×C₄	semidirect
88. #14556653	C₂×C₄	semidirect
127. #14556519	C₂×C₄	semidirect
128. #14556519	C₂×C₄	semidirect
129. #14556518	C₂×C₄	semidirect
130. #14556518	C₂×C₄	semidirect
131. #14556517	C₂×C₄	semidirect
132. #14556517	C₂×C₄	semidirect
136. #104×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
137. #104×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
413. C₇₃	#20421	semidirect
436. C₂×#104	#64408	semidirect
534. #104	C₂×#64408	semidirect
535. #104	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#568	2
#22626551	2
#22626494	2
C₄×D₇₃⋊M₁₆	2
#22625711	2
#22625707	2
#22625624	2
C₂×#17989458	2
C₂×#104×D₇₃	2
#20421	73