Subgroups — #34020143

Order 18688.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17989550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625710	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625706	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22625623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#17989665	—	2	4	no	—
11	#17989665	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#14556678	—	2	2	no	—
13	C₂×#14556678	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11924037	—	2	2	no	—
18	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17989585	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#14556655	C₂²	1	4	yes	—
21	#17989552	—	2	2	no	—
22	#17989552	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#17989550	—	2	4	no	—
24	C₄×#11924037	—	2	2	no	—
25	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17989463	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17989463	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17989457	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17988580	C₄	1	2	yes	complemented
34	#17988580	C₄	1	2	yes	complemented
35	#17988580	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988580	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14556516	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14556514	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14556512	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#102×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#14556678	—	2	16	no	—
42	#14556678	—	2	8	no	—
43	#14556678	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
44	C₂×#11924038	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
47	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
48	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
49	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×#11924037	—	2	16	no	—
54	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
55	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
56	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
57	C₂×#11924037	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
59	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
60	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
62	#14556670	—	2	2	no	—
63	#14556670	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
67	#14556655	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	#14556646	—	2	4	no	—
69	#14556645	—	2	4	no	—
70	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
71	C₈×#64408	—	2	4	no	—
72	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
73	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
74	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
75	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
76	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#14556549	—	2	1	no	—
92	#14556549	—	2	1	no	—
93	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
98	#14556516	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#14556516	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#14556514	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#14556514	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
110	#11924038	—	2	2	no	—
111	#11924038	—	2	2	no	—
112	#11924038	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
113	#11924038	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	#11924038	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	#11924037	—	2	4	no	—
116	#11924037	—	2	4	no	—
117	#11924037	—	2	16	no	—
118	#11924037	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
119	#11924036	—	2	4	no	—
120	#11924036	—	2	4	no	—
121	#11924036	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	#11924036	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
124	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
125	C₂×#10596833	—	2	16	no	—
126	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
129	C₄×#64408	—	2	2	no	—
130	C₄×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
132	#11924027	—	2	4	no	—
133	#11924027	—	2	4	no	—
134	#11924027	—	2	4	no	—
135	#11924027	—	2	4	no	—
136	#11924027	—	2	4	no	—
137	#11924027	—	2	2	no	—
138	#11924027	—	2	2	no	—
139	#11924027	C₄²	1	8	yes	—
140	#11924027	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	#11924027	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	4	yes	—
145	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
166	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
170	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
171	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
172	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
173	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	#11924005	—	2	2	no	—
177	#11924005	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
184	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
195	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
196	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
200	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#64408	—	2	4	no	—
204	C₂×#64408	—	4	2	no	—
205	C₂×#64408	—	4	2	no	—
206	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
207	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
208	D₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
225	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
230	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
232	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
240	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
241	Dic₁₄₆	C₂×C₄²	1	4	yes	—
242	#10596833	—	2	4	no	—
243	#10596833	—	2	4	no	—
244	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
245	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
246	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
247	#10596831	—	2	1	no	—
248	#10596831	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
255	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
260	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
262	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	#64408	—	4	4	no	—
267	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
268	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₄×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	Dic₇₃	—	2	4	no	—
272	Dic₇₃	—	4	2	no	—
273	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	#20422	—	73	1	no	maximal, Sylow
277	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
279	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₇₃	#2957	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₇₃	#2957	1	1	yes	characteristic
282	D₇₃	—	2	1	no	—
283	D₇₃	—	2	1	no	—
284	D₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×#568	—	73	1	no	—
286	C₂×#421	—	73	1	no	—
287	C₂×#416	—	73	1	no	—
288	#2873	—	73	1	no	—
289	C₂×#405	—	73	1	no	—
290	#1765	—	73	4	no	—
291	#1764	—	73	4	no	—
292	C₂×#341	—	73	1	no	—
293	#1733	—	73	1	no	—
294	C₇₃	#20422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂²×#41	—	73	1	no	—
296	#568	—	73	8	no	—
297	#568	—	146	4	no	—
298	C₂×#131	—	73	4	no	—
299	C₂×#131	—	146	2	no	—
300	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
302	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
303	C₂²×M₁₆	—	146	2	no	—
304	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
305	C₂×#117	—	73	1	no	—
306	C₂×#117	—	73	1	no	—
307	#421	—	73	8	no	—
308	C₂×#104	—	73	4	no	—
309	#416	—	73	2	no	—
310	#416	—	73	2	no	—
311	#416	—	73	2	no	—
312	#416	—	73	2	no	—
313	C₂×#103	—	73	1	no	—
314	C₂×#103	—	73	1	no	—
315	C₂×#102	—	73	1	no	—
316	C₂×#102	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#405	—	73	4	no	—
318	#405	—	146	4	no	—
319	#405	—	146	2	no	—
320	C₄×M₁₆	—	146	2	no	—
321	C₂×#97	—	73	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
323	#341	—	73	2	no	—
324	#341	—	73	2	no	—
325	#339	—	73	4	no	—
326	C₂×#41	—	73	4	no	—
327	C₂×#41	—	73	4	no	—
328	C₂×#41	—	73	2	no	—
329	C₂×#41	—	73	2	no	—
330	C₂×#41	—	146	1	no	—
331	C₂×#41	—	146	2	no	—
332	C₂×#41	—	146	1	no	—
333	C₂×#41	—	146	2	no	—
334	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
336	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
339	#131	—	73	16	no	—
340	#131	—	146	8	no	—
341	#131	—	146	16	no	—
342	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
344	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
345	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
347	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
348	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
351	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
352	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
354	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
360	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
361	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
365	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
367	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
368	#117	—	73	4	no	—
369	#117	—	73	2	no	—
370	#117	—	73	2	no	—
371	#117	—	146	1	no	—
372	#117	—	146	1	no	—
373	#117	—	146	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
381	#104	—	73	16	no	—
382	#103	—	73	2	no	—
383	#103	—	73	2	no	—
384	#103	—	73	2	no	—
385	#103	—	73	2	no	—
386	#102	—	73	2	no	—
387	#102	—	73	2	no	—
388	#102	C₂×#64408	1	2	yes	—
389	#102	C₂×#64408	1	2	yes	—
390	#97	—	146	4	no	—
391	#97	—	146	4	no	—
392	C₄×C₈	—	146	4	no	—
393	C₄×C₈	—	146	4	no	—
394	C₂⁴	—	2	1	no	—
395	C₂⁴	—	73	1	no	—
396	#41	—	73	8	no	—
397	#41	—	73	4	no	—
398	#41	—	73	4	no	—
399	#41	—	146	2	no	—
400	#41	—	146	4	no	—
401	#41	—	146	2	no	—
402	#41	—	146	4	no	—
403	#41	—	146	4	no	—
404	#41	—	146	4	no	—
405	#41	—	146	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄	—	146	2	no	—
413	C₂×D₄	—	146	2	no	—
414	C₂×D₄	—	146	4	no	—
415	C₂×D₄	—	146	4	no	—
416	C₂×D₄	C₄×#64408	1	4	yes	—
417	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
435	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
436	M₁₆	—	73	8	no	—
437	M₁₆	—	73	8	no	—
438	M₁₆	—	73	4	no	—
439	M₁₆	—	73	4	no	—
440	M₁₆	—	146	16	no	—
441	M₁₆	—	146	4	no	—
442	M₁₆	—	146	4	no	—
443	M₁₆	—	146	2	no	—
444	M₁₆	—	146	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	73	4	no	—
447	C₂×C₈	—	73	4	no	—
448	C₂×C₈	—	73	4	no	—
449	C₂×C₈	—	73	1	no	—
450	C₂×C₈	—	73	1	no	—
451	C₂×C₈	—	146	1	no	—
452	C₂×C₈	—	146	1	no	—
453	C₂×C₈	—	146	1	no	—
454	C₂×C₈	—	146	1	no	—
455	C₂×C₈	—	146	2	no	—
456	C₂×C₈	—	146	2	no	—
457	C₂×C₈	—	146	16	no	—
458	C₂×C₈	—	146	2	no	—
459	C₂×C₈	—	146	2	no	—
460	C₂×C₈	—	146	4	no	—
461	C₂×C₈	—	146	4	no	—
462	C₂×C₈	—	146	2	no	—
463	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
469	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
470	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
473	C₄²	—	73	4	no	—
474	C₄²	—	146	2	no	—
475	C₄²	—	146	2	no	—
476	C₄²	—	146	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	8	1	no	—
480	C₂³	—	8	1	no	—
481	C₂³	—	292	1	no	—
482	C₂³	—	292	1	no	—
483	C₂³	—	73	2	no	—
484	C₂³	—	73	2	no	—
485	C₂³	—	73	1	no	—
486	C₂³	—	73	1	no	—
487	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	73	4	no	—
489	Q₈	—	146	2	no	—
490	Q₈	—	146	4	no	—
491	D₄	—	2	2	no	—
492	D₄	—	2	4	no	—
493	D₄	—	146	4	no	—
494	D₄	—	146	4	no	—
495	D₄	—	146	8	no	—
496	D₄	C₂×C₄×#64408	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	8	1	no	—
499	C₂×C₄	—	292	2	no	—
500	C₂×C₄	—	292	2	no	—
501	C₂×C₄	—	584	1	no	—
502	C₂×C₄	—	73	1	no	—
503	C₂×C₄	—	73	1	no	—
504	C₂×C₄	—	73	2	no	—
505	C₂×C₄	—	73	2	no	—
506	C₂×C₄	—	73	1	no	—
507	C₂×C₄	—	73	1	no	—
508	C₂×C₄	—	73	2	no	—
509	C₂×C₄	—	73	1	no	—
510	C₂×C₄	—	73	1	no	—
511	C₂×C₄	—	73	2	no	—
512	C₂×C₄	—	73	2	no	—
513	C₂×C₄	—	73	2	no	—
514	C₂×C₄	—	73	2	no	—
515	C₂×C₄	—	73	2	no	—
516	C₂×C₄	—	146	4	no	—
517	C₂×C₄	—	146	2	no	—
518	C₂×C₄	—	146	4	no	—
519	C₂×C₄	—	146	4	no	—
520	C₂×C₄	—	146	8	no	—
521	C₂×C₄	—	146	2	no	—
522	C₂×C₄	—	146	4	no	—
523	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	2	1	no	—
528	C₈	—	2	1	no	—
529	C₈	—	73	8	no	—
530	C₈	—	146	4	no	—
531	C₈	—	146	4	no	—
532	C₈	—	146	1	no	—
533	C₈	—	146	1	no	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	2	1	no	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	8	4	no	—
540	C₂²	—	292	2	no	—
541	C₂²	—	292	2	no	—
542	C₂²	—	73	1	no	—
543	C₂²	—	73	1	no	—
544	C₂²	—	73	2	no	—
545	C₂²	—	146	1	no	—
546	C₂²	—	146	1	no	—
547	C₂²	—	146	1	no	—
548	C₂²	—	146	1	no	—
549	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
550	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
551	C₄	—	4	2	no	—
552	C₄	—	292	4	no	—
553	C₄	—	292	2	no	—
554	C₄	—	73	1	no	—
555	C₄	—	73	1	no	—
556	C₄	—	73	2	no	—
557	C₄	—	146	4	no	—
558	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
559	C₄	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
560	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
561	C₂	—	2	2	no	—
562	C₂	—	4	4	no	—
563	C₂	—	146	1	no	—
564	C₂	—	146	1	no	—
565	C₂	—	146	2	no	—
566	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#22626707	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#22626709	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₄×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#102×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#11924027	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#102	#64408
hypocenter	C₇₃	#20422
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22626497	C₂	semidirect
4. C₂×#17989550	C₂	semidirect
5. #22625710	C₂	semidirect
6. #22625706	C₂	semidirect
7. #22625623	C₂	semidirect
8. #22625610	C₂	semidirect
11. #17989665	C₄	semidirect
19. #17989585	C₄	semidirect
22. #17989552	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556645	C₂²	semidirect
26. C₂×C₈×#64408	C₂²	semidirect
27. #17989463	C₂²	semidirect
28. #17989463	C₂²	semidirect
29. #17989457	C₂²	semidirect
33. #17988580	C₄	semidirect
34. #17988580	C₄	semidirect
37. C₂×#14556516	C₄	semidirect
38. C₂×#14556514	C₄	semidirect
39. C₂×#14556512	C₄	semidirect
40. C₂×#102×C₇₃	C₄	semidirect
43. #14556678	C₂×C₄	semidirect
67. #14556655	C₂×C₄	semidirect
294. C₇₃	#20422	semidirect
316. C₂×#102	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989665	2
C₂×#17989585	2
#22626497	2
C₂×#17989550	2
#22625710	2
#22625706	2
#22625623	2
#22625610	2
C₂×#17988580	2
#20422	73