Subgroups — #34020145

Order 18688.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22626496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17989550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#17989463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22625611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#416×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#17989666	—	2	4	no	—
13	#17989666	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14556679	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556678	—	2	2	no	—
16	C₂×#14556678	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#11924038	—	2	1	no	—
18	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₇₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
21	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17989584	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×#14556656	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556655	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989552	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17989552	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17989551	—	2	2	no	—
29	#17989550	—	2	4	no	—
30	C₄×#11924038	—	2	1	no	—
31	C₄×#11924038	—	2	1	no	—
32	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17989463	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17989463	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17989457	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17989457	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17988584	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17988583	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#17988582	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17988582	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17988581	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17988580	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17988580	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#103×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#103×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#102×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#102×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#416×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#14556679	—	2	4	no	—
54	#14556679	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	#14556678	—	2	16	no	—
56	#14556678	—	2	4	no	—
57	#14556678	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂×#11924038	—	2	8	no	—
59	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
60	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
61	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
62	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
63	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
64	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#11924038	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11924038	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
70	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
71	D₇₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	D₇₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
74	C₂×#11924037	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
76	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
78	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
79	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
80	#14556670	—	2	2	no	—
81	#14556670	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
85	#14556656	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	#14556655	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	#14556646	—	2	2	no	—
88	#14556646	—	2	2	no	—
89	#14556645	—	2	4	no	—
90	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
91	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
92	C₈×#64408	—	2	4	no	—
93	C₂×#11924029	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
95	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
97	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
99	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
100	#41×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#41×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14556548	—	2	1	no	—
118	#14556547	—	2	1	no	—
119	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
122	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
123	#14556516	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#14556516	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#14556515	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#14556515	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#14556514	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#14556514	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#14556513	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#14556513	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#14556512	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#14556512	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#14556511	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#14556511	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
143	#11924038	—	2	4	no	—
144	#11924038	—	2	4	no	—
145	#11924038	—	2	2	no	—
146	#11924038	—	2	2	no	—
147	#11924038	—	2	8	no	—
148	#11924038	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	#11924038	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	#11924038	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	#11924038	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	#11924037	—	2	8	no	—
153	#11924037	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
154	#11924036	—	2	8	no	—
155	#11924036	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	#11924036	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
158	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
159	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
160	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
161	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
162	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
166	C₄×#64408	—	2	2	no	—
167	C₄×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
170	#11924029	—	2	1	no	—
171	#11924029	—	2	1	no	—
172	#11924029	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	#11924029	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	#11924028	—	2	2	no	—
175	#11924028	—	2	4	no	—
176	#11924028	—	2	4	no	—
177	#11924028	C₄²	1	4	yes	—
178	#11924027	—	2	4	no	—
179	#11924027	—	2	4	no	—
180	#11924027	—	2	1	no	—
181	#11924027	—	2	1	no	—
182	#11924027	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	#11924027	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
187	Q₈×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
188	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
189	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
193	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
194	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
195	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
196	D₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
215	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
220	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
221	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
222	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
223	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	#11924007	—	2	1	no	—
226	#11924007	—	2	1	no	—
227	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
228	#11924005	—	2	1	no	—
229	#11924005	—	2	1	no	—
230	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
231	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
233	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
234	#41×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
235	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
246	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
252	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
253	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
254	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
255	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
256	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#64408	—	2	4	no	—
260	C₂×#64408	—	4	2	no	—
261	C₂×#64408	—	4	2	no	—
262	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
263	Q₈×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
264	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
265	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
266	D₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	D₂₉₂	—	2	2	no	—
289	D₂₉₂	—	2	2	no	—
290	D₂₉₂	—	2	1	no	—
291	D₂₉₂	C₂×C₄²	1	2	yes	—
292	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
293	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
294	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
295	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
296	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
297	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
298	C₄×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
299	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
301	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
302	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
303	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
304	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
308	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
309	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
310	Dic₁₄₆	C₂×C₄²	1	2	yes	—
311	#10596833	—	2	4	no	—
312	#10596833	—	2	4	no	—
313	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
314	#10596833	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
315	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
316	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
317	#10596831	—	2	1	no	—
318	#10596831	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
328	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
329	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
330	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
332	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
333	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
334	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
335	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
336	C₂×D₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
339	#64408	—	4	4	no	—
340	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
341	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
342	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
343	C₄×C₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₄×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
346	Dic₇₃	—	2	2	no	—
347	Dic₇₃	—	4	1	no	—
348	Dic₇₃	—	4	1	no	—
349	Dic₇₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	Dic₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
352	#20422	—	73	1	no	maximal, Sylow
353	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
355	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇₃	#2957	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇₃	#2957	1	1	yes	characteristic
358	D₇₃	—	2	1	no	—
359	D₇₃	—	2	2	no	—
360	D₇₃	—	2	1	no	—
361	D₇₃	—	4	2	no	—
362	C₂×#568	—	73	1	no	—
363	C₂×#421	—	73	1	no	—
364	C₂×#416	—	73	1	no	—
365	#2873	—	73	1	no	—
366	C₂×#405	—	73	1	no	—
367	#1765	—	73	2	no	—
368	#1765	—	73	2	no	—
369	#1764	—	73	2	no	—
370	#1764	—	73	2	no	—
371	C₂×#341	—	73	1	no	—
372	#1733	—	73	1	no	—
373	C₇₃	#20422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂²×#41	—	73	1	no	—
375	#568	—	73	8	no	—
376	#568	—	146	4	no	—
377	C₂×#131	—	73	2	no	—
378	C₂×#131	—	73	2	no	—
379	C₂×#131	—	146	2	no	—
380	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
381	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
382	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
383	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
384	C₂²×M₁₆	—	146	1	no	—
385	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
386	C₂×#117	—	73	1	no	—
387	C₂×#117	—	73	1	no	—
388	#421	—	73	8	no	—
389	C₂×#104	—	73	2	no	—
390	C₂×#104	—	73	2	no	—
391	#416	—	73	1	no	—
392	#416	—	73	1	no	—
393	#416	—	73	1	no	—
394	#416	—	73	1	no	—
395	#416	—	73	1	no	—
396	#416	—	73	1	no	—
397	#416	—	73	1	no	—
398	#416	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
399	C₂×#103	—	73	1	no	—
400	C₂×#103	—	73	1	no	—
401	C₂×#102	—	73	1	no	—
402	C₂×#102	—	73	1	no	—
403	#405	—	73	2	no	—
404	#405	—	73	2	no	—
405	#405	—	146	4	no	—
406	#405	—	146	2	no	—
407	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
408	C₄×M₁₆	—	146	1	no	—
409	C₂×#97	—	73	2	no	—
410	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
411	#341	—	73	2	no	—
412	#341	—	73	2	no	—
413	#339	—	73	2	no	—
414	#339	—	73	2	no	—
415	C₂×#41	—	73	4	no	—
416	C₂×#41	—	73	4	no	—
417	C₂×#41	—	73	1	no	—
418	C₂×#41	—	73	1	no	—
419	C₂×#41	—	73	1	no	—
420	C₂×#41	—	146	1	no	—
421	C₂×#41	—	146	1	no	—
422	C₂×#41	—	146	2	no	—
423	C₂×#41	—	146	2	no	—
424	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
430	#131	—	73	8	no	—
431	#131	—	73	8	no	—
432	#131	—	146	4	no	—
433	#131	—	146	4	no	—
434	#131	—	146	16	no	—
435	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
436	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
437	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
438	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
439	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
440	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
441	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
442	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
447	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
448	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
450	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
452	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
453	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
454	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
455	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
459	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
460	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
461	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
462	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
464	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
465	#117	—	73	4	no	—
466	#117	—	73	1	no	—
467	#117	—	73	1	no	—
468	#117	—	73	1	no	—
469	#117	—	146	1	no	—
470	#117	—	146	1	no	—
471	#117	—	146	2	no	—
472	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
479	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
480	#104	—	73	8	no	—
481	#104	—	73	8	no	—
482	#103	—	73	1	no	—
483	#103	—	73	1	no	—
484	#103	—	73	1	no	—
485	#103	—	73	1	no	—
486	#103	—	73	1	no	—
487	#103	—	73	1	no	—
488	#103	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
489	#103	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
490	#102	—	73	1	no	—
491	#102	—	73	1	no	—
492	#102	—	73	1	no	—
493	#102	—	73	1	no	—
494	#102	—	73	1	no	—
495	#102	—	73	1	no	—
496	#102	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
497	#102	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
498	#97	—	146	4	no	—
499	#97	—	146	2	no	—
500	#97	—	146	2	no	—
501	C₄×C₈	—	146	4	no	—
502	C₄×C₈	—	146	2	no	—
503	C₄×C₈	—	146	2	no	—
504	C₂⁴	—	73	1	no	—
505	C₂⁴	—	146	1	no	—
506	#41	—	2	2	no	—
507	#41	—	73	2	no	—
508	#41	—	73	2	no	—
509	#41	—	73	2	no	—
510	#41	—	73	2	no	—
511	#41	—	73	4	no	—
512	#41	—	146	4	no	—
513	#41	—	146	4	no	—
514	#41	—	146	4	no	—
515	#41	—	146	1	no	—
516	#41	—	146	4	no	—
517	#41	—	146	1	no	—
518	#41	—	146	1	no	—
519	#41	—	146	1	no	—
520	#41	—	146	2	no	—
521	#41	C₄×#64408	1	4	yes	—
522	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
523	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
524	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
525	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
526	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₄	—	2	1	no	—
528	C₂×D₄	—	73	4	no	—
529	C₂×D₄	—	73	1	no	—
530	C₂×D₄	—	146	1	no	—
531	C₂×D₄	—	146	2	no	—
532	C₂×D₄	—	146	1	no	—
533	C₂×D₄	—	146	4	no	—
534	C₂×D₄	—	146	4	no	—
535	C₂×D₄	—	146	1	no	—
536	C₂×D₄	—	146	1	no	—
537	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
557	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
558	M₁₆	—	73	8	no	—
559	M₁₆	—	73	4	no	—
560	M₁₆	—	73	4	no	—
561	M₁₆	—	73	4	no	—
562	M₁₆	—	73	4	no	—
563	M₁₆	—	146	8	no	—
564	M₁₆	—	146	8	no	—
565	M₁₆	—	146	2	no	—
566	M₁₆	—	146	4	no	—
567	M₁₆	—	146	4	no	—
568	M₁₆	—	146	2	no	—
569	C₂×C₈	—	2	2	no	—
570	C₂×C₈	—	73	2	no	—
571	C₂×C₈	—	73	2	no	—
572	C₂×C₈	—	73	4	no	—
573	C₂×C₈	—	73	4	no	—
574	C₂×C₈	—	73	1	no	—
575	C₂×C₈	—	73	1	no	—
576	C₂×C₈	—	146	1	no	—
577	C₂×C₈	—	146	1	no	—
578	C₂×C₈	—	146	1	no	—
579	C₂×C₈	—	146	1	no	—
580	C₂×C₈	—	146	2	no	—
581	C₂×C₈	—	146	2	no	—
582	C₂×C₈	—	146	8	no	—
583	C₂×C₈	—	146	8	no	—
584	C₂×C₈	—	146	2	no	—
585	C₂×C₈	—	146	2	no	—
586	C₂×C₈	—	146	4	no	—
587	C₂×C₈	—	146	4	no	—
588	C₂×C₈	—	146	2	no	—
589	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
591	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
592	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
593	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
594	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
595	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
596	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
597	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
598	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
603	C₄²	—	2	1	no	—
604	C₄²	—	73	4	no	—
605	C₄²	—	146	1	no	—
606	C₄²	—	146	1	no	—
607	C₄²	—	146	2	no	—
608	C₄²	—	146	1	no	—
609	C₂³	—	2	1	no	—
610	C₂³	—	292	1	no	—
611	C₂³	—	292	1	no	—
612	C₂³	—	584	1	no	—
613	C₂³	—	584	1	no	—
614	C₂³	—	73	2	no	—
615	C₂³	—	73	2	no	—
616	C₂³	—	73	1	no	—
617	C₂³	—	73	1	no	—
618	C₂³	—	146	4	no	—
619	C₂³	—	146	1	no	—
620	C₂³	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
621	Q₈	—	2	1	no	—
622	Q₈	—	73	2	no	—
623	Q₈	—	146	4	no	—
624	Q₈	—	146	1	no	—
625	Q₈	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
626	D₄	—	2	4	no	—
627	D₄	—	2	1	no	—
628	D₄	—	73	2	no	—
629	D₄	—	146	2	no	—
630	D₄	—	146	2	no	—
631	D₄	—	146	4	no	—
632	D₄	—	146	2	no	—
633	D₄	—	146	2	no	—
634	D₄	—	146	4	no	—
635	D₄	—	146	1	no	—
636	D₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄	—	292	2	no	—
642	C₂×C₄	—	292	2	no	—
643	C₂×C₄	—	584	1	no	—
644	C₂×C₄	—	584	1	no	—
645	C₂×C₄	—	73	1	no	—
646	C₂×C₄	—	73	1	no	—
647	C₂×C₄	—	73	2	no	—
648	C₂×C₄	—	73	2	no	—
649	C₂×C₄	—	73	1	no	—
650	C₂×C₄	—	73	1	no	—
651	C₂×C₄	—	73	2	no	—
652	C₂×C₄	—	73	1	no	—
653	C₂×C₄	—	73	1	no	—
654	C₂×C₄	—	73	2	no	—
655	C₂×C₄	—	73	2	no	—
656	C₂×C₄	—	73	2	no	—
657	C₂×C₄	—	73	2	no	—
658	C₂×C₄	—	73	2	no	—
659	C₂×C₄	—	146	2	no	—
660	C₂×C₄	—	146	2	no	—
661	C₂×C₄	—	146	4	no	—
662	C₂×C₄	—	146	4	no	—
663	C₂×C₄	—	146	1	no	—
664	C₂×C₄	—	146	1	no	—
665	C₂×C₄	—	146	2	no	—
666	C₂×C₄	—	146	2	no	—
667	C₂×C₄	—	146	1	no	—
668	C₂×C₄	—	146	4	no	—
669	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
673	C₈	—	2	1	no	—
674	C₈	—	2	1	no	—
675	C₈	—	73	4	no	—
676	C₈	—	73	4	no	—
677	C₈	—	146	4	no	—
678	C₈	—	146	4	no	—
679	C₈	—	146	1	no	—
680	C₈	—	146	1	no	—
681	C₂²	—	2	1	no	—
682	C₂²	—	2	1	no	—
683	C₂²	—	2	2	no	—
684	C₂²	—	4	1	no	—
685	C₂²	—	4	1	no	—
686	C₂²	—	292	2	no	—
687	C₂²	—	292	2	no	—
688	C₂²	—	292	1	no	—
689	C₂²	—	292	1	no	—
690	C₂²	—	584	4	no	—
691	C₂²	—	73	1	no	—
692	C₂²	—	73	2	no	—
693	C₂²	—	73	1	no	—
694	C₂²	—	146	2	no	—
695	C₂²	—	146	1	no	—
696	C₂²	—	146	1	no	—
697	C₂²	—	146	1	no	—
698	C₂²	—	146	1	no	—
699	C₂²	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
700	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
701	C₄	—	2	2	no	—
702	C₄	—	4	1	no	—
703	C₄	—	4	1	no	—
704	C₄	—	292	4	no	—
705	C₄	—	292	1	no	—
706	C₄	—	292	1	no	—
707	C₄	—	73	1	no	—
708	C₄	—	73	1	no	—
709	C₄	—	73	2	no	—
710	C₄	—	146	2	no	—
711	C₄	C₂²⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
712	C₄	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
713	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
714	C₂	—	2	2	no	—
715	C₂	—	4	2	no	—
716	C₂	—	292	2	no	—
717	C₂	—	146	1	no	—
718	C₂	—	146	2	no	—
719	C₂	—	146	1	no	—
720	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
721	C₂	#22626708	1	1	yes	characteristic
722	C₂	#22626710	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₄×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#416×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#416	#64408
hypocenter	C₇₃	#20422
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22626496	C₂	semidirect
4. C₂×#17989550	C₂	semidirect
5. #22625712	C₂	semidirect
6. #22625710	C₂	semidirect
7. #22625708	C₂	semidirect
8. #22625706	C₂	semidirect
9. C₂×#17989463	C₂	semidirect
10. #22625611	C₂	semidirect
13. #17989666	C₄	semidirect
23. #17989584	C₄	semidirect
26. #17989552	C₂²	semidirect
27. #17989552	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556645	C₂²	semidirect
33. C₂×C₈×#64408	C₂²	semidirect
34. #17989463	C₂²	semidirect
35. #17989463	C₂²	semidirect
36. #17989457	C₂²	semidirect
37. #17989457	C₂²	semidirect
41. #17988584	C₄	semidirect
42. #17988583	C₄	semidirect
45. #17988581	C₄	semidirect
48. #103×D₇₃	C₄	semidirect
49. #103×D₇₃	C₄	semidirect
50. #102×D₇₃	C₄	semidirect
51. #102×D₇₃	C₄	semidirect
52. #416×C₇₃	C₄	semidirect
54. #14556679	C₂×C₄	semidirect
57. #14556678	C₂×C₄	semidirect
85. #14556656	C₂×C₄	semidirect
86. #14556655	C₂×C₄	semidirect
373. C₇₃	#20422	semidirect
398. #416	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989666	2
C₂×#17989584	2
#22626496	2
C₂×#17989550	2
#22625712	2
#22625710	2
#22625708	2
#22625706	2
C₂×#17989463	2
#22625611	2
#416×D₇₃	2
#20422	73