Subgroups — C₂×C₄⋊C₈×#64408 #34020150

Order 18688.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₈×#64408	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄²×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄⋊C₈×#64408	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17989452	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₄⋊C₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556658	C₄	1	2	yes	complemented
13	#17989588	C₄	1	4	yes	complemented
14	#17989588	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄⋊#10596833	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₈×#64408	—	2	8	no	—
17	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	8	yes	—
18	C₄²×#64408	C₄	1	4	yes	—
19	C₄²×#64408	C₂²	1	4	yes	—
20	#17989452	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊#10596831	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14556520	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₄⋊C₈×D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
26	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
31	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
32	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×#64408	C₈	1	16	yes	complemented
39	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂×C₄×#64408	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄×#64408	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
47	#14556658	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₄⋊#10596833	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₈×#64408	—	2	16	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	#14556520	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
71	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
72	C₂²×#64408	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
73	C₂²×#64408	C₂×C₈	1	8	yes	—
74	C₂²×#64408	C₂×C₈	1	8	yes	—
75	C₂²×#64408	M₁₆	1	8	yes	—
76	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
78	#11924036	—	2	8	no	—
79	#11924036	—	2	4	no	—
80	#11924036	—	2	4	no	—
81	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
82	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	8	yes	—
83	C₄×#64408	—	2	16	no	—
84	C₄×#64408	—	2	4	no	—
85	C₄×#64408	—	2	2	no	—
86	C₄×#64408	—	2	2	no	—
87	C₄×#64408	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
88	C₄×#64408	C₂×C₈	1	32	yes	complemented
89	C₄×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₄×#64408	C₂×Q₈	1	4	yes	—
91	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
110	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
112	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
113	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
115	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₄²×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
126	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
131	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
132	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
133	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#64408	—	2	4	no	—
135	C₂×#64408	—	2	4	no	—
136	C₂×#64408	—	2	16	no	—
137	C₂×#64408	C₄⋊C₈	1	32	yes	direct product factor
138	C₂×#64408	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₂×#64408	C₂²×C₈	1	8	yes	—
140	C₂×#64408	C₂²×C₈	1	8	yes	—
141	C₂×#64408	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
142	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₃	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
144	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₇₃	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
152	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
159	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
160	C₄×D₇₃	C₄×C₈	1	8	yes	complemented
161	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
163	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×D₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
166	C₄×D₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
167	C₄×D₇₃	C₂²×C₈	1	8	yes	—
168	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	#10596833	—	2	8	no	—
173	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
174	#10596831	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
177	C₂²×C₇₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
178	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×D₇₃	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
181	C₂×D₇₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
182	C₂×D₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	8	yes	—
183	C₂×D₇₃	#431	1	8	yes	—
184	C₂×D₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₇₃	C₂³×C₈	1	2	yes	—
187	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
188	#64408	—	2	8	no	—
189	#64408	C₂×C₄⋊C₈	1	16	yes	direct product factor
190	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₄×C₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₄×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	complemented
193	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
195	Dic₇₃	—	2	2	no	—
196	Dic₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	Dic₇₃	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	complemented
198	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	Dic₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₄⋊C₈	—	73	1	no	maximal, Sylow
201	C₂×C₇₃	C₄×C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
202	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
205	D₇₃	C₄×C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
206	D₇₃	C₂²×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
207	D₇₃	C₂×#431	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₈	—	73	2	no	—
211	C₂×C₄³	—	73	1	no	—
212	C₄×C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
213	C₂×#336	—	73	2	no	—
214	C₇₃	C₂×C₄×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
215	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
216	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
217	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
218	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
219	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
220	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
221	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	#64408	1	1	yes	characteristic, direct product factor
231	C₂×C₄×C₈	—	73	8	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	146	8	no	—
233	C₄³	—	73	4	no	—
234	C₄³	—	73	4	no	—
235	#336	—	73	8	no	—
236	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
241	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
251	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
255	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	73	16	no	—
257	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
267	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
269	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
271	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
273	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
274	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
275	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
276	C₄⋊C₈	C₂×#64408	1	4	yes	direct product factor
277	C₄×C₈	—	146	16	no	—
278	C₂⁴	—	73	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
304	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	73	8	no	—
309	C₂×C₈	—	73	4	no	—
310	C₂×C₈	—	146	4	no	—
311	C₂×C₈	—	146	4	no	—
312	C₂×C₈	—	146	8	no	—
313	C₂×C₈	—	146	8	no	—
314	C₂×C₈	—	146	4	no	—
315	C₂×C₈	—	146	4	no	—
316	C₂×C₈	—	146	8	no	—
317	C₂×C₈	—	146	4	no	—
318	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	4	yes	—
319	C₄²	—	73	8	no	—
320	C₄²	—	73	32	no	—
321	C₄²	—	73	4	no	—
322	C₄²	—	73	4	no	—
323	C₄²	—	73	2	no	—
324	C₄²	—	73	2	no	—
325	C₄²	—	73	2	no	—
326	C₄²	—	73	2	no	—
327	C₄²	—	73	2	no	—
328	C₄²	—	73	2	no	—
329	C₄²	—	146	16	no	—
330	C₄²	—	146	2	no	—
331	C₄²	—	146	2	no	—
332	C₄²	—	146	4	no	—
333	C₄²	C₄×#64408	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
335	C₂³	—	73	1	no	—
336	C₂³	—	73	1	no	—
337	C₂³	—	73	2	no	—
338	C₂³	—	73	2	no	—
339	C₂³	—	73	4	no	—
340	C₂³	—	73	4	no	—
341	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	73	8	no	—
344	C₂×C₄	—	73	8	no	—
345	C₂×C₄	—	73	8	no	—
346	C₂×C₄	—	73	32	no	—
347	C₂×C₄	—	73	1	no	—
348	C₂×C₄	—	73	1	no	—
349	C₂×C₄	—	73	2	no	—
350	C₂×C₄	—	73	2	no	—
351	C₂×C₄	—	73	2	no	—
352	C₂×C₄	—	73	4	no	—
353	C₂×C₄	—	73	1	no	—
354	C₂×C₄	—	73	1	no	—
355	C₂×C₄	—	73	2	no	—
356	C₂×C₄	—	73	1	no	—
357	C₂×C₄	—	73	1	no	—
358	C₂×C₄	—	73	2	no	—
359	C₂×C₄	—	73	2	no	—
360	C₂×C₄	—	73	2	no	—
361	C₂×C₄	—	73	2	no	—
362	C₂×C₄	—	73	2	no	—
363	C₂×C₄	—	73	8	no	—
364	C₂×C₄	—	73	8	no	—
365	C₂×C₄	—	73	8	no	—
366	C₂×C₄	—	73	2	no	—
367	C₂×C₄	—	146	4	no	—
368	C₂×C₄	—	146	4	no	—
369	C₂×C₄	—	146	4	no	—
370	C₂×C₄	—	146	4	no	—
371	C₂×C₄	—	146	16	no	—
372	C₂×C₄	—	146	2	no	—
373	C₂×C₄	C₈×#64408	1	4	yes	complemented
374	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	Q₈×#64408	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
380	C₈	—	2	4	no	—
381	C₈	—	146	8	no	—
382	C₈	—	146	4	no	—
383	C₂²	—	73	1	no	—
384	C₂²	—	73	1	no	—
385	C₂²	—	73	2	no	—
386	C₂²	—	73	2	no	—
387	C₂²	—	73	2	no	—
388	C₂²	—	73	8	no	—
389	C₂²	—	73	8	no	—
390	C₂²	—	73	2	no	—
391	C₂²	—	73	2	no	—
392	C₂²	C₄⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
393	C₂²	C₂×C₈×#64408	1	2	yes	—
394	C₂²	M₁₆×#64408	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	73	16	no	—
398	C₄	—	73	1	no	—
399	C₄	—	73	1	no	—
400	C₄	—	73	2	no	—
401	C₄	—	73	4	no	—
402	C₄	—	146	8	no	—
403	C₄	—	146	2	no	—
404	C₄	C₄⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
405	C₄	C₂×C₈×#64408	1	4	yes	complemented
406	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₂×Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
408	C₂	—	73	2	no	—
409	C₂	—	73	2	no	—
410	C₂	—	73	4	no	—
411	C₂	C₄⋊C₈×#64408	1	4	yes	direct product factor
412	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂²×C₈×#64408	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×M₁₆×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#64408
commutator	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×C₄×C₄⋊C₈
LCS	G ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₄⋊C₈×#64408	C₂	direct (N × H)
12. C₂×#14556658	C₄	semidirect
13. #17989588	C₄	semidirect
15. C₂×C₄⋊#10596833	C₄	semidirect
23. C₂×C₄⋊#10596831	C₄	semidirect
24. C₂×#14556520	C₄	semidirect
25. C₄⋊C₈×D₇₃	C₄	semidirect
27. C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₄	semidirect
38. C₂×C₄×#64408	C₈	semidirect
47. #14556658	C₂×C₄	semidirect
48. C₄⋊#10596833	C₂×C₄	semidirect
65. C₄⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
66. #14556520	C₂×C₄	semidirect
69. C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₄×#64408	C₂×C₈	semidirect
137. C₂×#64408	C₄⋊C₈	direct (N × H)
143. C₂×C₄×C₇₃	C₄×C₈	semidirect
151. C₂×Dic₇₃	C₄×C₈	semidirect
160. C₄×D₇₃	C₄×C₈	semidirect
189. #64408	C₂×C₄⋊C₈	direct (N × H)
192. C₄×C₇₃	C₂×C₄×C₈	semidirect
197. Dic₇₃	C₂×C₄×C₈	semidirect
201. C₂×C₇₃	C₄×C₄⋊C₈	semidirect
205. D₇₃	C₄×C₄⋊C₈	semidirect
214. C₇₃	C₂×C₄×C₄⋊C₈	semidirect
230. C₂×C₄⋊C₈	#64408	direct (N × H)
276. C₄⋊C₈	C₂×#64408	direct (N × H)
373. C₂×C₄	C₈×#64408	semidirect
405. C₄	C₂×C₈×#64408	semidirect
411. C₂	C₄⋊C₈×#64408	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989588	2
C₂²×C₈×#64408	2
C₂×C₄²×#64408	2
C₄⋊C₈×#64408	2
C₂×#17989452	2
C₂×C₄⋊C₈×D₇₃	2
C₂×C₄×C₄⋊C₈	73

Subgroups — C2×C4⋊C8×#64408 #34020150

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄⋊C₈×#64408 #34020150