Subgroups — #34020163

Order 18688.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#14556645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#117×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22625720	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625718	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22625599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22625596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#424×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17989594	C₄	1	4	yes	complemented
15	#17989593	C₄	1	4	yes	complemented
16	#17989588	C₂²	1	4	yes	—
17	M₁₆×#64408	—	2	4	no	—
18	C₂×#14556645	—	2	4	no	—
19	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄⋊C₄×#64408	C₄	1	4	yes	—
24	C₂²⋊C₄×#64408	C₄	1	4	yes	—
25	#17989523	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄²×#64408	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989452	C₂²	1	4	yes	—
28	#17989452	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17988615	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17988614	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17988613	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17988612	C₄	1	4	yes	complemented
36	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
37	#424×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
41	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
45	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	#14556670	—	2	2	no	—
50	#14556670	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×#64408	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×#64408	Q₈	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14556658	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₄⋊#10596833	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	#14556645	—	2	4	no	—
63	#14556645	—	2	4	no	—
64	#14556645	—	2	4	no	—
65	C₈×#64408	—	2	4	no	—
66	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
71	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
78	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#14556547	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#14556520	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#14556520	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
93	C₂²×#64408	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	#11924038	—	2	4	no	—
98	#11924037	—	2	4	no	—
99	#11924036	—	2	4	no	—
100	#11924036	—	2	2	no	—
101	#11924036	—	2	2	no	—
102	#11924036	—	2	2	no	—
103	#11924036	—	2	2	no	—
104	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
105	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
109	C₄×#64408	—	2	2	no	—
110	C₄×#64408	—	2	2	no	—
111	C₄×#64408	—	4	8	no	—
112	C₄×#64408	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
113	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₄×#64408	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₄×#64408	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	#11924012	—	2	2	no	—
129	#11924011	—	2	4	no	—
130	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
131	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
134	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
139	#11924007	C₄²	1	4	yes	—
140	C₂²⋊Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
141	#11924005	C₄²	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
151	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
157	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#64408	—	2	4	no	—
159	C₂×#64408	—	2	4	no	—
160	C₂×#64408	—	2	4	no	—
161	C₂×#64408	—	2	8	no	—
162	C₂×#64408	—	4	8	no	—
163	C₂×#64408	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×#64408	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
176	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
178	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₄×D₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
181	C₄×D₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
182	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	#10596833	—	2	4	no	—
187	#10596833	—	2	4	no	—
188	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
190	#10596831	—	2	2	no	—
191	#10596831	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂×D₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×D₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₇₃	#568	1	4	yes	—
202	#64408	—	2	4	no	—
203	#64408	—	2	4	no	—
204	#64408	—	4	4	no	—
205	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
206	C₄×C₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	Dic₇₃	—	2	4	no	—
210	Dic₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
211	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	Dic₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
213	#20427	—	73	1	no	maximal, Sylow
214	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇₃	#2875	1	2	yes	—
217	D₇₃	—	2	2	no	—
218	D₇₃	#2905	1	2	yes	—
219	D₇₃	#2923	1	2	yes	—
220	C₂×#424	—	73	1	no	—
221	C₂×#424	—	73	1	no	—
222	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
223	C₂²×#97	—	73	1	no	—
224	C₄×#117	—	73	1	no	—
225	#1768	—	73	4	no	—
226	#1767	—	73	4	no	—
227	#1729	—	73	1	no	—
228	#1729	—	73	1	no	—
229	C₇₃	#20427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
232	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
233	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
234	C₂×#117	—	73	1	no	—
235	C₂×#117	—	73	1	no	—
236	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
237	#424	—	73	4	no	—
238	#424	—	73	4	no	—
239	#424	—	73	1	no	—
240	#424	—	73	1	no	—
241	#424	—	73	1	no	—
242	#424	—	73	4	no	—
243	#424	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
246	C₄×M₁₆	—	146	4	no	—
247	C₂×#97	—	73	2	no	—
248	C₂×#97	—	73	2	no	—
249	C₂×#97	—	73	2	no	—
250	C₂×#97	—	146	4	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
254	#376	—	73	2	no	—
255	C₄³	—	73	2	no	—
256	#336	—	73	4	no	—
257	#336	—	73	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
260	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
263	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
268	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
281	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
282	#117	—	73	1	no	—
283	#117	—	73	2	no	—
284	#117	—	73	2	no	—
285	#117	—	73	2	no	—
286	#117	—	146	2	no	—
287	#117	—	146	2	no	—
288	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
294	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
302	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
303	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
304	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
305	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
306	C₄⋊C₈	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
307	#97	—	146	4	no	—
308	#97	—	146	4	no	—
309	#97	—	146	4	no	—
310	C₄×C₈	—	146	4	no	—
311	#95	—	73	8	no	—
312	C₂⁴	—	73	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
328	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
329	M₁₆	—	2	2	no	—
330	M₁₆	—	146	4	no	—
331	M₁₆	—	146	4	no	—
332	M₁₆	—	146	4	no	—
333	M₁₆	—	146	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	73	4	no	—
336	C₂×C₈	—	73	4	no	—
337	C₂×C₈	—	73	2	no	—
338	C₂×C₈	—	73	2	no	—
339	C₂×C₈	—	146	2	no	—
340	C₂×C₈	—	146	2	no	—
341	C₂×C₈	—	146	2	no	—
342	C₂×C₈	—	146	4	no	—
343	C₂×C₈	—	146	2	no	—
344	C₂×C₈	—	146	4	no	—
345	C₂×C₈	—	146	2	no	—
346	C₂×C₈	—	146	2	no	—
347	C₂×C₈	—	146	2	no	—
348	C₂×C₈	—	146	4	no	—
349	C₂×C₈	—	146	2	no	—
350	C₂×C₈	—	146	2	no	—
351	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
356	C₄⋊C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
361	C₄²	—	292	8	no	—
362	C₄²	—	73	8	no	—
363	C₄²	—	73	2	no	—
364	C₄²	—	73	2	no	—
365	C₄²	—	73	2	no	—
366	C₄²	—	73	2	no	—
367	C₄²	—	73	2	no	—
368	C₄²	—	73	4	no	—
369	C₄²	—	146	2	no	—
370	C₄²	—	146	2	no	—
371	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
372	C₂³	—	73	1	no	—
373	C₂³	—	73	1	no	—
374	C₂³	—	73	2	no	—
375	C₂³	—	73	2	no	—
376	C₂³	—	146	4	no	—
377	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	—	292	8	no	—
379	C₂×C₄	—	73	1	no	—
380	C₂×C₄	—	73	1	no	—
381	C₂×C₄	—	73	2	no	—
382	C₂×C₄	—	73	2	no	—
383	C₂×C₄	—	73	1	no	—
384	C₂×C₄	—	73	1	no	—
385	C₂×C₄	—	73	2	no	—
386	C₂×C₄	—	73	1	no	—
387	C₂×C₄	—	73	1	no	—
388	C₂×C₄	—	73	2	no	—
389	C₂×C₄	—	73	2	no	—
390	C₂×C₄	—	73	2	no	—
391	C₂×C₄	—	73	2	no	—
392	C₂×C₄	—	73	2	no	—
393	C₂×C₄	—	73	4	no	—
394	C₂×C₄	—	73	4	no	—
395	C₂×C₄	—	73	4	no	—
396	C₂×C₄	—	146	8	no	—
397	C₂×C₄	—	146	8	no	—
398	C₂×C₄	—	146	4	no	—
399	C₂×C₄	—	146	4	no	—
400	C₂×C₄	—	146	4	no	—
401	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	Q₈×#64408	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	2	no	—
407	C₈	—	2	2	no	—
408	C₈	—	146	4	no	—
409	C₈	—	146	4	no	—
410	C₈	—	146	2	no	—
411	C₈	—	146	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	73	1	no	—
414	C₂²	—	73	1	no	—
415	C₂²	—	73	4	no	—
416	C₂²	—	73	2	no	—
417	C₂²	—	146	4	no	—
418	C₂²	—	146	4	no	—
419	C₂²	—	146	2	no	—
420	C₂²	C₄⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	292	4	no	—
424	C₄	—	73	1	no	—
425	C₄	—	73	1	no	—
426	C₄	—	73	2	no	—
427	C₄	—	146	4	no	—
428	C₄	—	146	4	no	—
429	C₄	—	146	4	no	—
430	C₄	C₄⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
431	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₂×Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	—	73	2	no	—
435	C₂	—	73	2	no	—
436	C₂	—	146	2	no	—
437	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#22626501	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	#424×C₇₃	C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#424	#64408
hypocenter	C₇₃	#20427
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #22625720	C₂	semidirect
6. #22625718	C₂	semidirect
14. #17989594	C₄	semidirect
15. #17989593	C₄	semidirect
32. #17988615	C₄	semidirect
33. #17988614	C₄	semidirect
34. #17988613	C₄	semidirect
35. #17988612	C₄	semidirect
37. #424×C₇₃	C₄	semidirect
60. #14556658	C₂×C₄	semidirect
61. C₄⋊#10596833	C₂×C₄	semidirect
85. C₄⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
86. #14556520	C₂×C₄	semidirect
87. #14556520	C₂×C₄	semidirect
91. C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
229. C₇₃	#20427	semidirect
243. #424	#64408	semidirect
306. C₄⋊C₈	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#424	2
C₂×M₁₆×#64408	2
C₂²×#14556645	2
#117×#64408	2
#22625720	2
#22625718	2
#22625599	2
#22625596	2
#424×D₇₃	2
#20427	73