Subgroups — C₄×#17989590 #34020164

Order 18688.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989590	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#11924037	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22625717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#14556658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₄⋊#10596833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625594	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄²×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11924037	C₂²	1	4	yes	—
10	#17989590	C₄	1	16	yes	direct product factor
11	C₂×#14556658	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	—
13	C₄×#11924037	—	2	8	no	—
14	C₂×#14556646	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	4	yes	—
16	#17989453	C₂²	1	4	yes	—
17	#17989453	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄²×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄²×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄²×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄²×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄²×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
34	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
35	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	16	yes	—
36	C₂²×#10596833	C₂³	1	8	yes	—
37	#14556658	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
38	C₄⋊#10596833	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
39	#14556646	—	2	8	no	—
40	C₄×#10596833	—	2	8	no	—
41	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₇₃	Q₈	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#11924037	—	2	32	no	—
85	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
86	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
87	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	16	yes	—
88	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
110	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
111	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
112	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
113	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	4	yes	—
123	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	4	yes	—
124	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₇₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
127	C₄×Dic₇₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
128	C₄×Dic₇₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
129	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₇₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
155	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
160	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₇₃	#117	1	2	yes	—
162	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
203	C₂×Dic₇₃	C₄×Q₈	1	8	yes	—
204	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
214	#10596833	—	2	16	no	—
215	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₇₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
234	C₄×C₇₃	#423	1	4	yes	complemented
235	Dic₇₃	—	2	2	no	—
236	Dic₇₃	—	2	2	no	—
237	Dic₇₃	—	2	2	no	—
238	Dic₇₃	—	2	2	no	—
239	Dic₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
240	Dic₇₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
241	Dic₇₃	#423	1	4	yes	complemented
242	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
243	Dic₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
244	C₄×#423	—	73	1	no	maximal, Sylow
245	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₇₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₇₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₇₃	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₇₃	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₇₃	#2920	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₇₃	#2920	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#423	—	73	2	no	—
254	C₂×C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
255	C₂×C₄³	—	73	1	no	—
256	#1767	—	73	2	no	—
257	#1767	—	73	2	no	—
258	C₄×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
259	C₄×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
260	#1728	—	73	2	no	—
261	C₇₃	C₄×#423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
263	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
264	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
265	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
266	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
267	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
268	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
269	C₂²×C₄²	#64408	1	1	yes	characteristic
270	#423	—	73	16	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
273	C₄×M₁₆	—	146	8	no	—
274	C₂×#97	—	73	4	no	—
275	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
276	C₄³	—	73	1	no	—
277	C₄³	—	73	1	no	—
278	C₄³	—	73	1	no	—
279	C₄³	—	73	1	no	—
280	C₄³	—	73	1	no	—
281	C₄³	—	73	1	no	—
282	C₄³	—	73	1	no	—
283	C₄³	—	73	1	no	—
284	#336	—	73	4	no	—
285	#336	—	73	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
290	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆	—	73	16	no	—
294	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
295	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
296	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
299	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
329	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₈	—	73	16	no	—
334	C₄⋊C₈	—	73	16	no	—
335	#97	—	146	8	no	—
336	C₄×C₈	—	146	8	no	—
337	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
366	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
374	M₁₆	—	146	32	no	—
375	C₂×C₈	—	73	16	no	—
376	C₂×C₈	—	146	8	no	—
377	C₂×C₈	—	146	8	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	73	4	no	—
382	C₄²	—	73	4	no	—
383	C₄²	—	73	4	no	—
384	C₄²	—	73	4	no	—
385	C₄²	—	73	4	no	—
386	C₄²	—	73	4	no	—
387	C₄²	—	73	4	no	—
388	C₄²	—	73	4	no	—
389	C₄²	—	73	4	no	—
390	C₄²	—	73	2	no	—
391	C₄²	—	73	2	no	—
392	C₄²	—	73	2	no	—
393	C₄²	—	73	2	no	—
394	C₄²	—	146	2	no	—
395	C₄²	—	146	2	no	—
396	C₄²	—	146	2	no	—
397	C₄²	—	146	2	no	—
398	C₄²	—	146	2	no	—
399	C₄²	—	146	2	no	—
400	C₄²	—	146	2	no	—
401	C₄²	—	146	2	no	—
402	C₄²	—	146	2	no	—
403	C₄²	—	146	2	no	—
404	C₄²	—	146	2	no	—
405	C₄²	—	146	2	no	—
406	C₄²	—	146	2	no	—
407	C₄²	#11924037	1	4	yes	complemented
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
414	C₂³	#14556670	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	73	2	no	—
428	C₂×C₄	—	73	2	no	—
429	C₂×C₄	—	73	2	no	—
430	C₂×C₄	—	73	1	no	—
431	C₂×C₄	—	73	2	no	—
432	C₂×C₄	—	73	2	no	—
433	C₂×C₄	—	73	1	no	—
434	C₂×C₄	—	73	2	no	—
435	C₂×C₄	—	73	2	no	—
436	C₂×C₄	—	73	2	no	—
437	C₂×C₄	—	73	2	no	—
438	C₂×C₄	—	73	2	no	—
439	C₂×C₄	—	73	2	no	—
440	C₂×C₄	—	73	8	no	—
441	C₂×C₄	—	73	8	no	—
442	C₂×C₄	—	73	2	no	—
443	C₂×C₄	—	73	2	no	—
444	C₂×C₄	—	73	2	no	—
445	C₂×C₄	—	73	2	no	—
446	C₂×C₄	—	146	8	no	—
447	C₂×C₄	—	146	8	no	—
448	C₂×C₄	—	146	8	no	—
449	C₂×C₄	—	146	1	no	—
450	C₂×C₄	—	146	1	no	—
451	C₂×C₄	—	146	1	no	—
452	C₂×C₄	—	146	1	no	—
453	C₂×C₄	—	146	1	no	—
454	C₂×C₄	—	146	1	no	—
455	C₂×C₄	—	146	1	no	—
456	C₂×C₄	—	146	1	no	—
457	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#11924037	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#11924037	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×#11924037	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
467	C₈	—	146	16	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	C₄×C₄⋊#64408	1	4	yes	—
475	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂²×#11924037	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	73	4	no	—
487	C₄	—	73	2	no	—
488	C₄	—	73	2	no	—
489	C₄	—	73	4	no	—
490	C₄	—	73	4	no	—
491	C₄	—	146	2	no	—
492	C₄	—	146	2	no	—
493	C₄	—	146	2	no	—
494	C₄	—	146	2	no	—
495	C₄	C₄×#11924037	1	4	yes	complemented
496	C₄	#17989590	1	4	yes	direct product factor
497	C₂	—	2	4	no	—
498	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×C₄×#11924037	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₄×D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂×#17989590	1	1	yes	characteristic
502	C₂	D₇₃⋊#423	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#22626607	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#22626609	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂²×C₄²×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄²	#64408
hypocenter	C₇₃	C₄×#423
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625717	C₂	semidirect
4. #22625716	C₂	semidirect
5. C₄×#14556658	C₂	semidirect
6. C₄×C₄⋊#10596833	C₂	semidirect
10. #17989590	C₄	direct (N × H)
37. #14556658	C₂×C₄	semidirect
38. C₄⋊#10596833	C₂×C₄	semidirect
126. C₄×Dic₇₃	M₁₆	semidirect
127. C₄×Dic₇₃	M₁₆	semidirect
128. C₄×Dic₇₃	M₁₆	semidirect
154. C₄²×C₇₃	M₁₆	semidirect
233. C₄×C₇₃	C₄×M₁₆	semidirect
234. C₄×C₇₃	#423	semidirect
240. Dic₇₃	C₄×M₁₆	semidirect
241. Dic₇₃	#423	semidirect
261. C₇₃	C₄×#423	semidirect
407. C₄²	#11924037	semidirect
495. C₄	C₄×#11924037	semidirect
496. C₄	#17989590	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989590	2
C₂×C₄×#11924037	2
#22625717	2
#22625716	2
C₄×#14556658	2
C₄×C₄⋊#10596833	2
#22625594	2
C₂×C₄²×Dic₇₃	2
C₄×#423	73

Subgroups — C4×#17989590 #34020164

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#17989590 #34020164