Subgroups — #423×#64408 #34020167

Order 18688.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×#64408	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄²×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22625718	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄⋊C₈×#64408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625593	C₂	1	2	yes	maximal
7	#423×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	4	yes	—
10	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#17989592	C₄	1	2	yes	complemented
13	#17989591	C₄	1	2	yes	complemented
14	#17989590	C₄	1	4	yes	complemented
15	#17989588	C₂²	1	4	yes	—
16	M₁₆×#64408	—	2	8	no	—
17	C₂×#14556645	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	4	yes	—
19	C₄²×#64408	C₄	1	2	yes	—
20	C₄²×#64408	C₄	1	2	yes	—
21	C₄²×#64408	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄²×#64408	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989452	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17988611	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17988610	C₄	1	2	yes	complemented
28	#17988609	C₄	1	4	yes	complemented
29	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
30	#423×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
35	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
36	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×#64408	—	2	16	no	—
39	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×#64408	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×#64408	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#14556658	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₄⋊#10596833	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	#14556645	—	2	8	no	—
55	C₈×#64408	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
61	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	#14556520	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
77	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
78	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
79	C₂²×#64408	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
80	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	#11924038	—	2	8	no	—
84	#11924037	—	2	8	no	—
85	#11924036	—	2	4	no	—
86	#11924036	—	2	4	no	—
87	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	8	yes	—
88	C₄×#64408	—	2	8	no	—
89	C₄×#64408	—	2	8	no	—
90	C₄×#64408	—	2	4	no	—
91	C₄×#64408	—	2	8	no	—
92	C₄×#64408	—	2	2	no	—
93	C₄×#64408	—	2	2	no	—
94	C₄×#64408	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
95	C₄×#64408	M₁₆	1	16	yes	complemented
96	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₄×#64408	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₄×#64408	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	#11924012	—	2	4	no	—
117	#11924011	—	2	8	no	—
118	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
120	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₄²×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
140	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#64408	—	2	16	no	—
142	C₂×#64408	—	2	4	no	—
143	C₂×#64408	—	2	4	no	—
144	C₂×#64408	—	2	4	no	—
145	C₂×#64408	—	2	16	no	—
146	C₂×#64408	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×#64408	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×#64408	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
149	C₂×#64408	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
165	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
166	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
167	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
169	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₄×D₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
172	C₄×D₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
173	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
174	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	#10596833	—	2	8	no	—
179	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
180	#10596831	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂×D₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×D₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
191	#64408	—	2	4	no	—
192	#64408	—	2	8	no	—
193	#64408	#423	1	8	yes	direct product factor
194	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₄×C₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₄×C₇₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
197	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
199	Dic₇₃	—	2	2	no	—
200	Dic₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	Dic₇₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
202	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	Dic₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₄×#423	—	73	1	no	maximal, Sylow
205	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₇₃	C₂×C₄×M₁₆	1	2	yes	—
208	D₇₃	—	2	2	no	—
209	D₇₃	C₂×#423	1	2	yes	—
210	D₇₃	#2920	1	2	yes	—
211	C₂×#423	—	73	1	no	—
212	C₂×#423	—	73	1	no	—
213	C₂×C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
214	C₂×C₄³	—	73	1	no	—
215	#1767	—	73	4	no	—
216	C₄×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
217	#1728	—	73	2	no	—
218	C₇₃	C₄×#423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
219	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
221	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
222	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
223	C₂²×C₄²	—	73	4	no	—
224	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
225	#423	—	73	4	no	—
226	#423	—	73	2	no	—
227	#423	—	73	2	no	—
228	#423	—	73	2	no	—
229	#423	—	73	1	no	—
230	#423	—	73	4	no	—
231	#423	#64408	1	1	yes	characteristic, direct product factor
232	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
234	C₄×M₁₆	—	146	8	no	—
235	C₂×#97	—	73	4	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
237	C₄³	—	73	2	no	—
238	C₄³	—	73	2	no	—
239	C₄³	—	73	2	no	—
240	C₄³	—	73	2	no	—
241	#336	—	73	8	no	—
242	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
254	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
255	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	146	16	no	—
277	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
279	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
281	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
282	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
283	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
284	C₄⋊C₈	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
285	#97	—	146	8	no	—
286	C₄×C₈	—	146	8	no	—
287	C₂⁴	—	73	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
310	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆	—	2	4	no	—
313	M₁₆	—	146	8	no	—
314	M₁₆	—	146	8	no	—
315	M₁₆	—	146	8	no	—
316	M₁₆	—	146	4	no	—
317	C₂×C₈	—	73	8	no	—
318	C₂×C₈	—	73	4	no	—
319	C₂×C₈	—	146	4	no	—
320	C₂×C₈	—	146	4	no	—
321	C₂×C₈	—	146	4	no	—
322	C₂×C₈	—	146	4	no	—
323	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	4	yes	—
324	C₄²	—	73	8	no	—
325	C₄²	—	73	16	no	—
326	C₄²	—	73	2	no	—
327	C₄²	—	73	2	no	—
328	C₄²	—	73	2	no	—
329	C₄²	—	73	2	no	—
330	C₄²	—	73	2	no	—
331	C₄²	—	73	1	no	—
332	C₄²	—	73	2	no	—
333	C₄²	—	73	2	no	—
334	C₄²	—	73	1	no	—
335	C₄²	—	73	2	no	—
336	C₄²	—	73	2	no	—
337	C₄²	—	146	8	no	—
338	C₄²	—	146	2	no	—
339	C₄²	—	146	2	no	—
340	C₄²	—	146	4	no	—
341	C₄²	—	146	8	no	—
342	C₄²	—	146	8	no	—
343	C₄²	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
346	C₂³	—	73	1	no	—
347	C₂³	—	73	1	no	—
348	C₂³	—	73	2	no	—
349	C₂³	—	73	2	no	—
350	C₂³	—	146	4	no	—
351	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	73	4	no	—
354	C₂×C₄	—	73	8	no	—
355	C₂×C₄	—	73	1	no	—
356	C₂×C₄	—	73	1	no	—
357	C₂×C₄	—	73	2	no	—
358	C₂×C₄	—	73	2	no	—
359	C₂×C₄	—	73	2	no	—
360	C₂×C₄	—	73	1	no	—
361	C₂×C₄	—	73	1	no	—
362	C₂×C₄	—	73	2	no	—
363	C₂×C₄	—	73	1	no	—
364	C₂×C₄	—	73	1	no	—
365	C₂×C₄	—	73	2	no	—
366	C₂×C₄	—	73	2	no	—
367	C₂×C₄	—	73	2	no	—
368	C₂×C₄	—	73	2	no	—
369	C₂×C₄	—	73	2	no	—
370	C₂×C₄	—	73	8	no	—
371	C₂×C₄	—	73	4	no	—
372	C₂×C₄	—	73	8	no	—
373	C₂×C₄	—	73	2	no	—
374	C₂×C₄	—	146	4	no	—
375	C₂×C₄	—	146	4	no	—
376	C₂×C₄	—	146	4	no	—
377	C₂×C₄	—	146	16	no	—
378	C₂×C₄	—	146	4	no	—
379	C₂×C₄	—	146	4	no	—
380	C₂×C₄	—	146	4	no	—
381	C₂×C₄	—	146	16	no	—
382	C₂×C₄	—	146	4	no	—
383	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	Q₈×#64408	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	2	4	no	—
390	C₈	—	146	8	no	—
391	C₈	—	146	4	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	73	1	no	—
394	C₂²	—	73	1	no	—
395	C₂²	—	73	4	no	—
396	C₂²	—	73	2	no	—
397	C₂²	—	146	4	no	—
398	C₂²	—	146	4	no	—
399	C₂²	—	146	2	no	—
400	C₂²	C₄⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
401	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	73	8	no	—
404	C₄	—	73	1	no	—
405	C₄	—	73	1	no	—
406	C₄	—	73	2	no	—
407	C₄	—	73	4	no	—
408	C₄	—	146	4	no	—
409	C₄	—	146	8	no	—
410	C₄	—	146	2	no	—
411	C₄	C₄⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
412	C₄	M₁₆×#64408	1	4	yes	complemented
413	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
414	C₄	C₂×Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
415	C₂	—	2	2	no	—
416	C₂	—	73	2	no	—
417	C₂	—	73	2	no	—
418	C₂	—	146	2	no	—
419	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₂×M₁₆×#64408	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	#423×C₇₃	C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#423	#64408
hypocenter	C₇₃	C₄×#423
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22625718	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₈×#64408	C₂	semidirect
12. #17989592	C₄	semidirect
13. #17989591	C₄	semidirect
14. #17989590	C₄	semidirect
26. #17988611	C₄	semidirect
27. #17988610	C₄	semidirect
28. #17988609	C₄	semidirect
30. #423×C₇₃	C₄	semidirect
52. #14556658	C₂×C₄	semidirect
53. C₄⋊#10596833	C₂×C₄	semidirect
71. C₄⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
72. #14556520	C₂×C₄	semidirect
75. C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₄×#64408	M₁₆	semidirect
193. #64408	#423	direct (N × H)
196. C₄×C₇₃	C₄×M₁₆	semidirect
201. Dic₇₃	C₄×M₁₆	semidirect
218. C₇₃	C₄×#423	semidirect
231. #423	#64408	direct (N × H)
284. C₄⋊C₈	C₂×#64408	semidirect
412. C₄	M₁₆×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#423	2
C₂×M₁₆×#64408	2
C₂×C₄²×#64408	2
#22625718	2
C₄⋊C₈×#64408	2
#22625593	2
#423×D₇₃	2
C₄×#423	73