Subgroups — C₂×#22625724 #34020185

Order 18688.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11924036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₈×#64408	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22625724	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17989452	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₄⋊C₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊#64408	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
11	C₄×#11924036	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₄×#11924036	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₄×#10596833	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×C₄×#10596833	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₈×#64408	—	2	8	no	—
16	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	8	yes	—
17	C₄×C₄⋊#64408	C₄	1	4	yes	—
18	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
20	#17989452	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊#10596831	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14556520	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₄⋊C₈×D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
26	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
30	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
31	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#11924036	D₄	1	4	yes	—
34	C₂×#11924036	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊#64408	C₈	1	16	yes	complemented
40	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
45	C₄×#10596833	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	C₄×#10596833	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₈×#64408	—	2	16	no	—
48	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	#14556520	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
70	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
71	C₂²×#64408	C₂×C₈	1	16	yes	—
72	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	—
73	#11924036	—	2	4	no	—
74	#11924036	—	2	2	no	—
75	#11924036	—	2	2	no	—
76	#11924036	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
77	#11924036	C₂×D₄	1	4	yes	—
78	#11924036	C₂×Q₈	1	4	yes	—
79	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
80	C₂×#10596833	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₄⋊#64408	C₂×C₈	1	32	yes	complemented
84	C₄×#64408	—	2	8	no	—
85	C₄×#64408	—	2	4	no	—
86	C₄×#64408	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
106	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
108	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
110	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
111	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
112	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₄²×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
122	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×D₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
128	C₂²×D₇₃	#131	1	4	yes	—
129	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#64408	—	2	8	no	—
131	C₂×#64408	—	2	8	no	—
132	C₂×#64408	—	2	32	no	—
133	C₂×#64408	C₂²×C₈	1	16	yes	—
134	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₇₃	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
136	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₇₃	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
144	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
151	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
152	C₄×D₇₃	C₄×C₈	1	8	yes	complemented
153	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
155	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×D₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
158	C₄×D₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
159	C₄×D₇₃	C₂²×C₈	1	8	yes	—
160	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	#10596833	—	2	4	no	—
165	#10596833	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
166	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
167	#10596831	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
170	C₂²×C₇₃	#405	1	2	yes	—
171	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×D₇₃	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
174	C₂×D₇₃	#405	1	2	yes	—
175	C₂×D₇₃	C₈×D₄	1	8	yes	—
176	C₂×D₇₃	C₈×Q₈	1	8	yes	—
177	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₇₃	C₂³×C₈	1	2	yes	—
180	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
181	#64408	—	2	16	no	—
182	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₄×C₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₄×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	complemented
185	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
187	Dic₇₃	—	2	2	no	—
188	Dic₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	Dic₇₃	C₂×C₄×C₈	1	4	yes	complemented
190	Dic₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	Dic₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈×C₄⋊C₄	—	73	1	no	maximal, Sylow
193	C₂×C₇₃	C₈×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
194	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₇₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
197	D₇₃	C₈×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
198	D₇₃	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
199	D₇₃	C₂×C₈×Q₈	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₈	—	73	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
204	C₈×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
205	C₂×#336	—	73	2	no	—
206	C₇₃	C₂×C₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
207	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
208	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
209	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
211	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
212	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
219	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
220	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
222	C₂×C₄×C₈	—	73	8	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	146	8	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
226	C₂×#95	—	73	2	no	—
227	#336	—	73	8	no	—
228	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
232	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
245	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
247	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	73	16	no	—
250	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
261	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
263	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
264	C₄⋊C₈	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
265	C₄×C₈	—	73	8	no	—
266	C₄×C₈	—	73	8	no	—
267	C₄×C₈	—	146	16	no	—
268	#95	—	73	8	no	—
269	C₂⁴	—	73	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
291	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₈	—	73	8	no	—
296	C₂×C₈	—	73	4	no	—
297	C₂×C₈	—	73	8	no	—
298	C₂×C₈	—	73	4	no	—
299	C₂×C₈	—	73	4	no	—
300	C₂×C₈	—	73	4	no	—
301	C₂×C₈	—	73	4	no	—
302	C₂×C₈	—	146	4	no	—
303	C₂×C₈	—	146	4	no	—
304	C₂×C₈	—	146	8	no	—
305	C₂×C₈	—	146	4	no	—
306	C₂×C₈	—	146	2	no	—
307	C₂×C₈	—	146	2	no	—
308	C₂×C₈	—	146	4	no	—
309	C₂×C₈	—	146	4	no	—
310	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	73	32	no	—
312	C₄²	—	73	2	no	—
313	C₄²	—	73	2	no	—
314	C₄²	—	73	2	no	—
315	C₄²	—	73	2	no	—
316	C₄²	—	73	2	no	—
317	C₄²	—	73	2	no	—
318	C₄²	—	146	4	no	—
319	C₄²	—	146	4	no	—
320	C₄²	—	146	8	no	—
321	C₄²	C₄×#64408	1	2	yes	—
322	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
323	C₂³	—	73	1	no	—
324	C₂³	—	73	1	no	—
325	C₂³	—	73	2	no	—
326	C₂³	—	73	2	no	—
327	C₂³	—	73	4	no	—
328	C₂³	—	73	4	no	—
329	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	73	1	no	—
332	C₂×C₄	—	73	1	no	—
333	C₂×C₄	—	73	2	no	—
334	C₂×C₄	—	73	2	no	—
335	C₂×C₄	—	73	2	no	—
336	C₂×C₄	—	73	4	no	—
337	C₂×C₄	—	73	1	no	—
338	C₂×C₄	—	73	1	no	—
339	C₂×C₄	—	73	2	no	—
340	C₂×C₄	—	73	1	no	—
341	C₂×C₄	—	73	1	no	—
342	C₂×C₄	—	73	2	no	—
343	C₂×C₄	—	73	2	no	—
344	C₂×C₄	—	73	2	no	—
345	C₂×C₄	—	73	2	no	—
346	C₂×C₄	—	73	2	no	—
347	C₂×C₄	—	73	8	no	—
348	C₂×C₄	—	73	8	no	—
349	C₂×C₄	—	73	16	no	—
350	C₂×C₄	—	73	2	no	—
351	C₂×C₄	—	146	4	no	—
352	C₂×C₄	—	146	4	no	—
353	C₂×C₄	—	146	8	no	—
354	C₂×C₄	—	146	32	no	—
355	C₂×C₄	—	146	8	no	—
356	C₂×C₄	—	146	2	no	—
357	C₂×C₄	C₈×#64408	1	4	yes	complemented
358	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	Q₈×#64408	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
364	C₈	—	2	4	no	—
365	C₈	—	73	8	no	—
366	C₈	—	146	4	no	—
367	C₈	—	146	4	no	—
368	C₂²	—	73	1	no	—
369	C₂²	—	73	1	no	—
370	C₂²	—	73	2	no	—
371	C₂²	—	73	2	no	—
372	C₂²	—	73	2	no	—
373	C₂²	—	73	8	no	—
374	C₂²	—	73	8	no	—
375	C₂²	—	73	2	no	—
376	C₂²	—	73	2	no	—
377	C₂²	C₄⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
378	C₂²	C₂×C₈×#64408	1	2	yes	—
379	C₂²	#17989553	1	2	yes	—
380	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
381	C₄	—	2	2	no	—
382	C₄	—	73	1	no	—
383	C₄	—	73	1	no	—
384	C₄	—	73	2	no	—
385	C₄	—	73	4	no	—
386	C₄	—	146	16	no	—
387	C₄	—	146	2	no	—
388	C₄	C₄⋊C₄×#64408	1	2	yes	—
389	C₄	C₂×C₈×#64408	1	4	yes	complemented
390	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
391	C₄	C₂×Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
392	C₂	—	73	2	no	—
393	C₂	—	73	2	no	—
394	C₂	—	73	4	no	—
395	C₂	#22625724	1	4	yes	direct product factor
396	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂²×C₈×#64408	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂×#17989553	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#64408
commutator	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×C₈×C₄⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22625724	C₂	direct (N × H)
11. C₄×#11924036	C₄	semidirect
13. C₂×C₄×#10596833	C₄	semidirect
14. C₂×C₄×#10596833	C₄	semidirect
23. C₂×C₄⋊#10596831	C₄	semidirect
24. C₂×#14556520	C₄	semidirect
25. C₄⋊C₈×D₇₃	C₄	semidirect
27. C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₄	semidirect
39. C₂×C₄⋊#64408	C₈	semidirect
45. C₄×#10596833	C₂×C₄	semidirect
46. C₄×#10596833	C₂×C₄	semidirect
64. C₄⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
65. #14556520	C₂×C₄	semidirect
68. C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
76. #11924036	C₄⋊C₄	semidirect
80. C₂×#10596833	C₄⋊C₄	semidirect
83. C₄⋊#64408	C₂×C₈	semidirect
135. C₂×C₄×C₇₃	C₄×C₈	semidirect
143. C₂×Dic₇₃	C₄×C₈	semidirect
152. C₄×D₇₃	C₄×C₈	semidirect
165. #10596833	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
184. C₄×C₇₃	C₂×C₄×C₈	semidirect
189. Dic₇₃	C₂×C₄×C₈	semidirect
193. C₂×C₇₃	C₈×C₄⋊C₄	semidirect
197. D₇₃	C₈×C₄⋊C₄	semidirect
206. C₇₃	C₂×C₈×C₄⋊C₄	semidirect
217. C₂×C₄⋊C₈	#64408	semidirect
264. C₄⋊C₈	C₂×#64408	semidirect
357. C₂×C₄	C₈×#64408	semidirect
389. C₄	C₂×C₈×#64408	semidirect
395. C₂	#22625724	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11924036	2
C₂²×C₈×#64408	2
C₂×C₄×C₄⋊#64408	2
#22625724	2
C₂×#17989452	2
C₂×C₄⋊C₈×D₇₃	2
C₂×C₈×C₄⋊C₄	73

Subgroups — C2×#22625724 #34020185

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625724 #34020185