Subgroups — C₂×#22625729 #34020186

Order 18688.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₈×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22625729	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#17989452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#17989452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#97×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊#64408	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556658	C₄	1	2	yes	complemented
15	#17989588	C₄	1	4	yes	complemented
16	#17989588	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄⋊#10596833	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14556645	—	2	4	no	—
19	C₂×#14556645	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₈×#64408	—	2	4	no	—
21	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×C₄⋊#64408	C₄	1	4	yes	—
23	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
25	#17989452	C₂²	1	4	yes	—
26	#17989452	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556502	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14556501	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14556501	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#97×D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
34	#97×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#97×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
39	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
40	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
41	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
42	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
58	#14556658	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₄⋊#10596833	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	#14556645	—	2	8	no	—
61	C₈×#64408	—	2	8	no	—
62	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₈×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
74	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
83	#14556502	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#14556501	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#14556501	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#97×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
91	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
92	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
93	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
94	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
95	C₂²×#64408	M₁₆	1	8	yes	—
96	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	#11924036	—	2	4	no	—
99	#11924036	—	2	4	no	—
100	#11924036	—	2	2	no	—
101	#11924036	—	2	2	no	—
102	#11924036	—	2	2	no	—
103	#11924036	—	2	2	no	—
104	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
105	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
106	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
109	C₄×#64408	—	2	4	no	—
110	C₄×#64408	—	2	4	no	—
111	C₄×#64408	—	2	2	no	—
112	C₄×#64408	—	2	2	no	—
113	C₄×#64408	—	2	2	no	—
114	C₄×#64408	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
134	C₂×#10596831	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
135	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
138	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₈×D₇₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
141	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₈×D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
154	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
157	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×D₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
163	C₂²×D₇₃	#131	1	4	yes	—
164	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#64408	—	2	4	no	—
166	C₂×#64408	—	2	4	no	—
167	C₂×#64408	—	2	16	no	—
168	C₂×#64408	—	2	4	no	—
169	C₂×#64408	—	2	4	no	—
170	C₂×#64408	—	2	4	no	—
171	C₂×#64408	—	4	8	no	—
172	C₂×#64408	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
190	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
191	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
192	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
193	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
195	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₄×D₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
198	C₄×D₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
199	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	#10596833	—	2	4	no	—
204	#10596833	—	2	4	no	—
205	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₈×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
207	#10596831	—	2	2	no	—
208	#10596831	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
209	C₂²×C₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₇₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
211	C₂²×C₇₃	#405	1	2	yes	—
212	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×D₇₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
215	C₂×D₇₃	#405	1	2	yes	—
216	C₂×D₇₃	#435	1	8	yes	—
217	C₂×D₇₃	#446	1	8	yes	—
218	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
221	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
222	#64408	—	2	8	no	—
223	#64408	—	4	4	no	—
224	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₄×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
229	Dic₇₃	—	2	2	no	—
230	Dic₇₃	—	2	2	no	—
231	Dic₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
232	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	Dic₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#1771	—	73	1	no	maximal, Sylow
235	C₂×C₇₃	#1771	1	4	yes	complemented
236	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
239	D₇₃	#1771	1	4	yes	complemented
240	D₇₃	C₂×#435	1	2	yes	—
241	D₇₃	C₂×#446	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
243	C₂²×#97	—	73	1	no	—
244	C₂²×#97	—	73	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
246	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
247	#1771	—	73	8	no	—
248	C₂×#336	—	73	1	no	—
249	C₂×#336	—	73	1	no	—
250	C₇₃	C₂×#1771	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
252	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
253	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
254	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
256	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
257	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
258	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
263	C₂×#97	—	73	1	no	—
264	C₂×#97	—	73	1	no	—
265	C₂×#97	—	73	1	no	—
266	C₂×#97	—	73	4	no	—
267	C₂×#97	—	73	4	no	—
268	C₂×#97	—	73	4	no	—
269	C₂×#97	—	146	4	no	—
270	C₂×#97	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	146	4	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
275	C₂×#95	—	73	2	no	—
276	#336	—	73	4	no	—
277	#336	—	73	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
303	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
307	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
322	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
324	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
325	#97	—	73	4	no	—
326	#97	—	73	4	no	—
327	#97	—	73	4	no	—
328	#97	—	146	8	no	—
329	#97	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
330	C₄×C₈	—	146	8	no	—
331	#95	—	73	8	no	—
332	C₂⁴	—	73	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
358	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	73	2	no	—
363	C₂×C₈	—	73	4	no	—
364	C₂×C₈	—	73	8	no	—
365	C₂×C₈	—	73	4	no	—
366	C₂×C₈	—	73	4	no	—
367	C₂×C₈	—	73	4	no	—
368	C₂×C₈	—	73	4	no	—
369	C₂×C₈	—	73	2	no	—
370	C₂×C₈	—	146	2	no	—
371	C₂×C₈	—	146	2	no	—
372	C₂×C₈	—	146	4	no	—
373	C₂×C₈	—	146	4	no	—
374	C₂×C₈	—	146	4	no	—
375	C₂×C₈	—	146	2	no	—
376	C₂×C₈	—	146	2	no	—
377	C₂×C₈	—	146	2	no	—
378	C₂×C₈	—	146	2	no	—
379	C₂×C₈	—	146	4	no	—
380	C₂×C₈	—	146	4	no	—
381	C₂×C₈	—	146	2	no	—
382	C₂×C₈	C₄⋊#64408	1	4	yes	complemented
383	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
386	C₄²	—	73	2	no	—
387	C₄²	—	73	2	no	—
388	C₄²	—	73	2	no	—
389	C₄²	—	73	2	no	—
390	C₄²	—	73	2	no	—
391	C₄²	—	73	2	no	—
392	C₄²	—	146	2	no	—
393	C₄²	—	146	2	no	—
394	C₄²	—	146	2	no	—
395	C₄²	—	146	2	no	—
396	C₄²	—	146	4	no	—
397	C₄²	—	146	4	no	—
398	C₄²	C₄×#64408	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
400	C₂³	—	73	1	no	—
401	C₂³	—	73	1	no	—
402	C₂³	—	73	2	no	—
403	C₂³	—	73	2	no	—
404	C₂³	—	73	4	no	—
405	C₂³	—	73	4	no	—
406	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	292	8	no	—
410	C₂×C₄	—	73	1	no	—
411	C₂×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂×C₄	—	73	2	no	—
413	C₂×C₄	—	73	2	no	—
414	C₂×C₄	—	73	1	no	—
415	C₂×C₄	—	73	2	no	—
416	C₂×C₄	—	73	1	no	—
417	C₂×C₄	—	73	1	no	—
418	C₂×C₄	—	73	1	no	—
419	C₂×C₄	—	73	2	no	—
420	C₂×C₄	—	73	2	no	—
421	C₂×C₄	—	73	2	no	—
422	C₂×C₄	—	73	2	no	—
423	C₂×C₄	—	73	2	no	—
424	C₂×C₄	—	73	8	no	—
425	C₂×C₄	—	73	2	no	—
426	C₂×C₄	—	73	2	no	—
427	C₂×C₄	—	146	4	no	—
428	C₂×C₄	—	146	4	no	—
429	C₂×C₄	—	146	4	no	—
430	C₂×C₄	—	146	4	no	—
431	C₂×C₄	—	146	4	no	—
432	C₂×C₄	—	146	4	no	—
433	C₂×C₄	—	146	4	no	—
434	C₂×C₄	—	146	4	no	—
435	C₂×C₄	—	146	4	no	—
436	C₂×C₄	—	146	16	no	—
437	C₂×C₄	—	146	2	no	—
438	C₂×C₄	—	146	2	no	—
439	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	2	2	no	—
446	C₈	—	73	4	no	—
447	C₈	—	146	4	no	—
448	C₈	—	146	4	no	—
449	C₈	—	146	2	no	—
450	C₈	C₂×C₄⋊#64408	1	4	yes	complemented
451	C₂²	—	73	1	no	—
452	C₂²	—	73	1	no	—
453	C₂²	—	73	2	no	—
454	C₂²	—	73	2	no	—
455	C₂²	—	73	2	no	—
456	C₂²	—	73	2	no	—
457	C₂²	—	73	2	no	—
458	C₂²	—	73	8	no	—
459	C₂²	—	73	8	no	—
460	C₂²	C₄×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
461	C₂²	M₁₆×#64408	1	2	yes	—
462	C₂²	#17989553	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	292	4	no	—
467	C₄	—	73	1	no	—
468	C₄	—	73	1	no	—
469	C₄	—	73	2	no	—
470	C₄	—	146	8	no	—
471	C₄	—	146	2	no	—
472	C₄	—	146	2	no	—
473	C₄	C₄×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
474	C₄	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	73	2	no	—
477	C₂	—	73	2	no	—
478	C₂	—	73	4	no	—
479	C₂	#22625729	1	4	yes	direct product factor
480	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×M₁₆×#64408	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#17989553	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#97×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#97	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1771
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #22625729	C₂	direct (N × H)
14. C₂×#14556658	C₄	semidirect
15. #17989588	C₄	semidirect
17. C₂×C₄⋊#10596833	C₄	semidirect
30. C₂×#14556502	C₄	semidirect
31. C₂×#14556501	C₄	semidirect
32. C₂×#14556501	C₄	semidirect
33. #97×D₇₃	C₄	semidirect
35. C₂×#97×C₇₃	C₄	semidirect
58. #14556658	C₂×C₄	semidirect
59. C₄⋊#10596833	C₂×C₄	semidirect
83. #14556502	C₂×C₄	semidirect
84. #14556501	C₂×C₄	semidirect
85. #14556501	C₂×C₄	semidirect
89. #97×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×#10596831	C₄⋊C₄	semidirect
140. C₈×D₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
153. C₂×C₈×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
206. C₈×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
208. #10596831	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
235. C₂×C₇₃	#1771	semidirect
239. D₇₃	#1771	semidirect
250. C₇₃	C₂×#1771	semidirect
270. C₂×#97	#64408	semidirect
329. #97	C₂×#64408	semidirect
382. C₂×C₈	C₄⋊#64408	semidirect
450. C₈	C₂×C₄⋊#64408	semidirect
479. C₂	#22625729	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989588	2
C₂²×#14556645	2
C₂²×C₈×#64408	2
C₂×C₄×C₄⋊#64408	2
#22625729	2
C₂×#17989452	2
C₂×#97×D₇₃	2
C₂×#1771	73

Subgroups — C2×#22625729 #34020186

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625729 #34020186